尊重認知差異，實現全面發展

邰士劍

[摘? 要] 秉承提高學生數學核心素養的教育理念，倡導所有的教育者要承認學生之間存在差異性. 如何尊重學生的認知差異，實現學生的全面發展，是值得每個教師思考的問題. 文章認為，學生之間的個體差異主要表現在思維方式、生活經驗與認知能力三方面. 文章還從“激發興趣，縮小差距”“分層教學，促進發展”“小組合作，提升素養”三方面，提出了相應的突破措施.

[關鍵詞] 個性;核心素養;分層教學;小組合作

傳統教學中，教師關注得更多的是學生的成績、邏輯推理與數學嚴謹性等形式化的內容，而忽略了學生個體創造性的發展. 隨著新課改的推進，“核心素養”一詞逐漸引起整個教育界的廣泛關注. 所謂發展學生的核心素養，主要是指讓每個學生形成能夠適應社會發展需求的能力與品格[1]. 但每個學生在數學的知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面都表現出一定的差異性. 因此，筆者從近幾年的教學經驗出發，對如何張揚學生的個性，突破個體認知障礙，提升數學核心素養談幾點看法.

學生差異的主要表現

1. 思維方式的差異

初中階段學生的思維特點主要表現在由直觀形象思維向抽象邏輯思維的轉變，但每個學生受生活背景與學習經歷的影響，在思維方式上表現出一定的差異性[2]. 如概念教學中，部分學生在自主抽象概念的過程中表現出一定的思維滯后，而有些學生卻能根據數學現象快速抽象出相關概念. 這種差異性在題目解析時也有顯著的表現，初中數學與小學相比，知識點明顯增多，出現了較強的邏輯關系，這就要求學生必須要有較好的分析能力與思維水平，才能適應知識的變化.

2. 生活經驗的差異

每個學生都生活在不同的家庭，有著不一樣的生活體驗. 這種差異導致了學生的認知水平與思維能力的差異. 生活經驗單一的學生需依靠感性經驗的支持才能使抽象思維獲得發展，而一些生活經驗豐富的學生卻逐步掙脫了感性經驗的束縛，能熟練地掌握一些理性思維，呈現出較好的合情推理能力.

3. 認知能力的差異

面臨同一問題，有些學生因思維刻板無法靈活應用所學知識，呈現出無從下手的狀態. 而有些學生卻能從諸多條件中找出問題的關鍵點，一眼就看出解決問題的思路. 尤其是一些綜合題，體現的是學生對知識的靈活應用程度. 實踐證明，學生因認知水平的差異呈現出較顯著的思維差異，這對學生數學思想方法的掌握有直接的影響.

突破差異性，實現全面發展的

措施

1. 激發興趣，縮小差距

皮亞杰提出：“興趣是推動智力工作的基礎. ”數學具有一定的抽象性，與其他學科進行比較，不難發現數學學科“看得見、摸得著”的對象少之又少，初中以后的數學主要集中于概念及其關系中. 教師在課堂中應用豐富的教學手段，激發學生的學習興趣，推動學生產生穩定、活躍、現實的學習動機，這對縮小學生之間的差異性具有重要意義.

案例1? “平方根”的教學.

這是一個重要且枯燥的知識點，為了激發學生的興趣，推動學生的學習動機，以縮小學生之間的差異性，筆者以問題情境作為課堂導入的切入點，讓學生從幾個問題中感知“開方”的重要性與趣味性.

問題情境：

（1）如果小明的臥室為正方形，且面積為15 m2，那么此臥室的邊長是多少？

（2）若將四個腰為10 cm的等腰直角三角形拼成一個大正方形，求此正方形的邊長.

（3）已知x2=a這個等式中的x=-3，請問a的值是多少？若a的值為5，可否求出x的值？

這三個問題都落在學生思維的最近發展區內，因此大家都表現出較濃厚的探究熱情.

以上三問，學生分別給出以下結論：（1）假設臥室的邊長為x，那么x2=15，只要將x的值求出來即可;（2）假設拼成的正方形邊長為x，那么x2=4××10×10，計算出x，問題就解決了;（3）第一問a=9. 第二問，當a=5時，x2=5，再計算出x的值即可.

在問題情境的引導下，學生對x2=a這個等式產生了好奇，究竟該怎么求出x的值呢？每個學生都帶著這個疑問進入新課學習. 因為大家對此知識點都處于同一認知水平，教師用激趣法，能有效地縮小學生之間的差異性，使得每個學生都有一定的收獲.

2. 分層教學，促進發展

孔子在幾千年前就提出“以人為本，因材施教”等教育理念，這些理念常讀常新，對現在乃至將來的教育業發展都有著深遠的影響. 維果茨基認為人都存在著已經達到和即將達到兩個發展水平，即將達到的就是“最近發展區”. 從學生實際認知水平出發，通過循序漸進的引導，能讓不同層次的學生都獲得長足的發展. 分層教學則是這兩個教育理念的典型代表.

分層教學教師可從以下幾方面做起：①座位分層，將班級學生按照認知水平分為A，B，C三個層次，將不同層次水平的學生編排到相應的座位中. 同時要定期根據學生的水平變化重新分層、調整座位. ②目標分層，針對不同層次水平的學生量身打造相應的教學目標，如C，B，A層次學生分別能解決基礎題、中等與難度較大的題等. ③教學分層，根據學生水平層次分成“組間同質，組內異質”的合作學習小組，讓學生在取長補短中抱團前進;④作業分層，要求不同水平的學生完成不同的作業，鼓勵學生挑戰高層次的作業，以提高自身的能力;⑤評價分層，從學生實際水平出發，給予不同層次學生不同的評價標準，讓每個學生都能從學習中得到認可，獲得自信.

案例2? “二次根式”的作業分層.

在學生有了二次根式的基礎后，筆者先與學生共同解決（+1）（-1），（+）（-）兩道計算題. 然后根據學生認知水平的高低，布置了以下幾道計算，供不同學生加以練習.

C組學生解決以下兩道基礎題：

（1）（+）（-）;

（2）（+）（-）.

B組學生除了解決以上計算以外，再加以下兩題：

（1）（+）（--）;

（2）-（2+）（2-）.

A組學生在完成以上計算之外，再完成以下計算：

+

-.

該練習要求學生根據自身實際情況，自主完成對應作業，在能力允許的范圍內，可挑戰高一層的計算，達到“跳一跳，摘到桃”的訓練效果. 因此，符合學生實際的練習設計，不僅能調動學生的積極性，還能達到增效減負的效果. 此過程既彰顯了素質教育尊重學生差異性的重要思想，又有效促進了全體學生的個性化發展.

3. 小組合作，提升素養

如今的數學課堂是師生、生生之間不斷互動，共同成長的陣地. 這就要求師生在教學中要分工協作、取長補短、討論交流，共同完成教學任務. 而合作學習正是實現這一目標的重要方法之一，學生在良好的合作中充分發揮自身的特長，通過與同伴的交流與互動，實現共同成長[3]. 但是，當前合作學習仍存在著分組不合理、流于形式、評價簡單等問題，這些問題對學生的個性發展起到了無形的阻礙作用.

案例3? “函數概念”的教學.

函數的概念比較抽象，不同認知水平的學生對它的接受程度有著較大的差異性. 為此，筆者利用小組合作學習的方式，讓學生在自主合作中汲取同伴思維的精華，以快速獲得自我的成長.

合作問題：表1展示的是一個水庫的水位變化與儲水量的對應值，請根據這張表格，討論以下幾個問題.

問題：（1）觀察表格中數據，其中有幾個變量？

（2）當哪個量發生變化，誰也隨之產生相應的變化？

（3）當哪個值確定時，誰的值也隨之確定？

一石激起千層浪，學生的目光很快被這張表格所吸引，組內成員根據教師所提出的問題，進行了討論，很快獲得新的結論：在某個變化中，若每個x值都有一個對應的y值，即y=f（x），我們可稱x，y分別為自變量與因變量. 合作學習過程不僅拓展了每個學生的思維空間，還讓學生在協作共進中體驗到發現的樂趣，感悟數學思想方法的同時，有效地促進了自身的成長.

總之，每個學生都是有血有肉、有思想的人，教師應引導與激發他們形成良好的學習能力，促進自我成長. 尊重學生的個體差異性，在高效、有序中跟上新課改的步伐，是時代對教師提出的要求，也是激發學生自我發展與提升核心素養的捷徑.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]莫秀鋒，劉電芝. 初中生數學學習策略的個體差異研究[J]. 數學教育學報，2007，16（04）：56-58.

[3]周學海. 數學教育學概論[M]. 長春：東北師范大學出版社，1996.