滲入數學名言 　傳承數學文化

潘錦萬

[摘? 要] 數學經典名言是數學文化的一部分，有的數學名言總結、概括了數學規律與結論，有的數學名言形象地刻畫了數學思想方法……在課堂中恰當地引用名言，有利于學生理解和解決數學問題，涵養數學文化. 基于教學實踐，文章提出了初中數學教學中引入數學名言的有效路徑：入門教學時，引用數學名言;導入新課時，引入數學名言;答疑解惑時，引入數學名言;銜接過渡時，引入數學名言.

[關鍵詞] 數學名言;數學文化;初中數學

在數學的發展歷史上，數學家的經典名言被很好地傳承了下來，有的準確深刻地描述了數學問題或現象，有的總結、概括了數學規律與結論，有的形象地刻畫了數學思想方法. 數學經典名言是數學文化的一部分，教師在課堂恰當地引用名言，有利于學生理解和解決問題，涵養數學文化.在教學實踐中，筆者恰當地運用數學名言輔助教學，收到了良好的效果，以下從四個方面進行探討.

入門教學時，引用數學名言

數學家對于數學問題或現象的描述是準確而深刻的，發人深省的.利用數學家的地位與影響力，對數學問題或現象進行總結概括時，能起到一錘定音的功效.在數學課堂上，引用數學家的名言，有利于學生對數學概念的理解，感受深厚的數學文化.

案例1? 蘇教版七年級《數學》上冊“數學與我們同行”.

師：我們從小學一年級就開始學習數學，通過六年的數學學習，請談談你對數學的認識.

生1：數學可以為我們的生活生產服務，行程問題中計算平均速度，銷售問題中計算總價，計算平面圖形的面積，計算立體圖形的體積，換算時間，換算貨幣，用正負數表示具有相反意義的量，用解方程解決實際問題等.

生2：數學訓練了我們的思維，讓我們學會了從數學的角度看待世界，用數學的思維思考身邊的人與事，用數學的語言表達我們的發現.

師：同學們的回答，非常好！讓我們一起來看看，歷史上的數學家對數學的認識.伽利略說：“給我空間、時間及對數，我就可以創造一個宇宙.”“自然界的書都是用數學的語言寫成的.”克萊因在《西方文化中數學》中說：“數學是一種精神，一種理性的精神. 正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活.”德國數學家赫爾曼說：“數學是除了語言與音樂之外，人類心靈自由創造力的主要表達形式之一. 而且數學是經由理論的建構成為了解宇宙萬物的媒介.”

數學是研究現實世界數量關系與空間形式的科學，通過引入數學名言，說明數學的重要性，比教師空洞的說教更有說服力，有利于提高課堂實效，讓學生感受數學文化的熏陶.

導入新課時，引入數學名言

導入新課的形式多種多樣. 可以在舊知中尋找新知的生長點進行導入;可以創設與本課有關的生活情境，以學生的生活經驗為依據導入;使用數學名言導入也是一種不錯的選擇，因為數學家名言比較精辟、簡潔，有開門見山之功效.

案例2? 蘇教版八年級《數學》下冊“正方形”.

師：正方形在生活中隨處可見，煙灰缸的口、兒童凳的面都是正方形. 認真審視黑板上的這個正方形，這個正方形美嗎？美在何處？

生3：正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸，兩組對邊中點的連線是它的對稱軸，兩條對角線所在的直線也是它的對稱軸.也就是說沿著對稱軸折疊后兩旁部分能夠完全重合.

師：是的，正方形有四條對稱軸，這是它的特殊之處，除此之外，正方形的美還表現在哪里呢？

生4：正方形還是中心對稱圖形，兩條對角線的交點就是它的對稱中心.正方形也是旋轉對稱圖形，正方形繞中心旋轉90°、180°、270°…后都能與自身重合.

生5：正方形還有一些特殊的性質，四條邊相等，四個角都是直角，對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角.

師：很好！同學們通過觀察獲得了正方形這么多性質，這些都是正方形美的所在.其實關于正方形還有它的一些特殊性，柏拉圖說：“如果誰不知道正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號.”也就是說，一個正方形的對角線與這個正方形的邊之比無法寫成兩個整數的比.這又說明了什么呢？

生6：當正方形的邊長為1時，根據勾股定理，得到它的對角線為;當正方形的邊長為2時，根據勾股定理，得到它的對角線為2;當正方形的邊長是3時，根據勾股定理，得到它的對角線為3;當正方形的邊長是時，根據勾股定理，得到它的對角線為.

師：也就是說，正方形的邊與對角線，至少有一個是無理數，畢達哥拉斯學派的學者就是在正方形中發現了無理數，這也是正方形的神奇之處.

正方形的對稱性是研究正方形的基礎，筆者通過柏拉圖的名言引發了學生對于正方形度量的研究，既回顧了前面學習的勾股定理，又加強了正方形與勾股定理的聯系，為后面研究正方形的性質、有關正方形的運算做好了鋪墊，促進了學生對于正方形的認識，提高了課堂實效.

答疑解惑時，引入數學名言

為學生答疑解惑的形式比較多，教師可以直接說出答案，也可組織學生討論后再點撥，讓學生在自主探究中獲得答案.而引用經典名言為學生答疑解惑，會收到意想不到的效果，實現數學文化育人的功效.

案例3? 蘇教版八年級《數學》上冊“一次函數”的復習課.

師：通過前面的學習，我們了解了一次函數的有關知識，包括一次函數的概念、圖像、性質、解析式的確定、應用等，那么一次函數的圖像與性質與什么有關呢？

生7：一次函數的圖像是一條直線，這條直線可分為兩種情況，一種是左低右高線，另一種是左高右低線，當一次函數y=kx+b，比例系數k大于0時，直線是左低右高線，當比例系數k小于0時，直線是左高右低線.常數項b決定了直線與y軸交點的位置，當b大于0時，直線交于y軸正半軸;當b=0時，直線經過原點;當b小于0時，直線交于y軸負半軸.

生8： 一次函數的增減性由比例系數k決定，當k大于0時，函數值y隨自變量x遞增;當k小于0時，函數值y隨自變量x遞減，那么，是否有了參數，就可以表達所有的數量關系呢？

師：通過上面的分析，同學們也看到函數中的系數對于函數圖像的決定作用.數學家柯西說：“給我五個系數，我將畫出一頭大象;給我六個系數，大象將會搖動尾巴.”可見，函數系數的重要性，研究函數的圖像與性質離不開系數.

學生有了思考才有了疑惑，教師對待學生的疑惑的態度決定了學生后續學習的積極性. 學生對于函數圖像性質的闡述，筆者引用了柯西一句話來回答，指出學生的想法與數學家的想法有異曲同工之妙，這對學生是一種激勵，同時在潛移默化中讓學生受到了數學文化的熏陶.

銜接過渡時，引入數學名言

每一節數學課都是有機的整體，其可以由幾個數學板塊或數學活動組成，但教師必須在教學環節之間的過渡時精雕細刻，讓前后內容的連接更自然流暢.實際上，一個單元、一本書的知識都應該如此.在課堂教學中，環節之間的過渡形式比較多，可以是教師的一句話，或一個問題，或一個故事，也可以是與教學內容相當的數學名言，在研究函數的圖像與性質的關系時，筆者引入了華羅庚的經典名言，使得教學過程自然天成.

案例4? 蘇教版八年級《數學》下冊“反比例函數的圖像與性質”.

本節課的教學中，筆者先引導學生回顧一次函數的圖像與性質，一次函數的圖像是一條直線，它的增減性由比例系數k唯一決定，然后讓學生猜想反比例函數的圖像與性質，學生猜測反比例函數的圖像可能是直線或曲線，函數的增減性與一次函數相同. 此時，筆者提出問題：“如何研究反比例函數的性質呢？”

生9：要研究反比例函數的性質，可以先畫出反比例函數的圖像，根據函數圖像研究函數的性質，我們探究一次函數時也是這么做的.

師：這位同學根據學習一次函數時積累的數學經驗，猜想利用反比例函數的圖像研究反比例函數的性質，實際上我國數學家華羅庚曾這樣說過：“數無形時少直覺，形少數時難入微，數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛.”只有數與形結合，才能發揮數學的最大作用.通過函數圖像的直觀效應，很容易得到反比例函數的性質，讓我們一起畫出反比例函數的圖像吧！

數形結合思想是初中數學的重要思想方法，筆者要求學生由數想形，由形思數. 函數是數形結合思想最好的素材，筆者引入華羅庚的名言，既能使教學環節實現自然過渡，又能使學生理解數形結合思想的重要性.

數學名言是數學文化的重要組成部分，是數學思維的成果，思想的沉淀，而且絕大部分名言都富有哲理性.在數學課堂教學中，經典名言是一份文化素材，教師合理選擇與使用數學名言，有利于豐富和提升數學育人功能.