高中數學雙曲線學習方法分享

虞佳穎

摘? 要：本文將詳細介紹高中數學雙曲線內容的學習方法，通過專業的研究與調查，精準找出完善高中數學雙曲線學習方法的有效技巧，其內容包含強化數學畫圖習慣、增加多媒體技術的使用頻率及靈活運用化歸知識點等，從而有效提升高中數學雙曲線的學習效果。

關鍵詞：學習方法;雙曲線;高中數學

引言：隨著素質教育的要求標準逐步提高，高中數學的學習難度也進一步加大，為更好地解決數學知識中雙曲線問題，廣大高中生依照自身解題狀態，找尋出合適的解題方法，并借助數學學習習慣的改進來完善雙曲線解題質量。

1高中數學雙曲線內容的學習方法

1.1待定系數法

在應用待定系數法來學習高中數學的雙曲線內容時，學生可依照題目內的已知條件來設定雙曲線方程，該方程內容需與題目內的各項要求相一致，在完成方程組與方程的合理構建后，可有效獲取雙曲線問題的具體答案。一般來講，可采用待定系數法解決的題目時，該題目內的題干多會持有與雙曲線方程相關的條件，雖然帶有一定的隱藏性，但學生可根據此前的數學知識來找出該項條件，并依照該條件來獲取對應的方程組與方程，依據此方程可求出雙曲線問題結果。在應用待定系數法的過程中，學生應利用對方程條件的找尋來縮減解題時間，從而有效增強其解題速度。

1.2定義法

針對高中數學中的雙曲線問題而言，學生除了選擇待定系數法外，還可依照其對該知識定義的理解選擇定義法來解決該項問題。定義法的應用途徑為借助雙曲線定義，該方式多應用在雙曲線問題內的動點軌跡知識中，使用定義法期間，要率先明確題目內的信息條件與具體信息，及時探尋該信息與相關條件的關系，再判斷其運動軌跡與雙曲線性質的一致性，若兩者相符則可選用定義法來獲取動點軌跡方程，并根據題目內的信息數據來得到雙曲線的虛半軸長與實半軸長等，繼而得到最終的雙曲線方程;當兩者性質不符時，則學生不可在雙曲線求解中使用定義法[1]。

1.3直接求解法

在選擇直接求解法時，學生可依照不同圓錐曲線與雙曲線的對應性質、幾何性質來搭設出雙曲線方程，鑒于該方程的建立較直接，該方法的使用需為雙曲線題干內擁有大量暗示雙曲線方程的隱藏條件，根據該條件來找出該方程內部的虛半軸長與實半軸長，繼而有效解決高中數學內的雙曲線問題。

2完善高中數學雙曲線學習方法的有效技巧

2.1強化數學畫圖習慣

為更好地解決高中數學內的雙曲線問題，廣大高中生在日常學習中應逐步養成較佳的畫圖習慣。鑒于雙曲線知識點屬數學內的幾何知識內容，幾何知識的整體形態為利用數字與數字的結合來拓展數學思想，并借助圖形性質與數量關系的轉變來討論分析問題，也就是說，多將代數內的數字轉變成幾何圖形，即具體化此前抽象研究對象。一般來講，幾何圖形與代數語言可相互轉化，在轉變期間需時刻關注轉換語言的嚴密性、邏輯性，在高中數學學習中，在遭遇幾何問題時，受該問題抽象性影響，給該問題的解決帶去了更大困難，也阻礙了學生的幾何學習效果。基于高中數學與幾何內容的重要性，高中生應及時強化數學畫圖習慣，在真正解題時將雙曲線問題與題干信息緊密融合，切實明確幾何代數的連接形式，增加利用畫圖解題的良好習慣，在擁有較佳的解題習慣后，可利用針對性、有效性練習來解決雙曲線問題，培養幾何學習習慣。值得一提的是，較佳的畫圖習慣可切實解決數學幾何知識點內的雙曲線問題，高中生在日常生活學習中需養成較佳的數學思維，并借用該思維來學習數學其他知識點，潛移默化中提升數學知識素養。

2.2增加多媒體技術的使用頻率

隨著高中數學知識點難度的增加，機械的練習難以提升學生的數學學習水平，針對雙曲線問題而言，由于該問題屬較抽象的幾何問題，各項條件較難直接呈現在學生面前，若該學生的抽象能力較弱，則難以在較短時間解決雙曲線問題。為提升雙曲線問題的解題效率，在日常學習中，高中生可將該問題與多媒體技術相結合，借助先進的信息技術手段來探索出該幾何問題的解決過程，透過新型技術使用頻率的增加來加深對該知識點的印象，潛移默化中幫助學生掌握解決該問題的技巧與方法，逐步提升自身的抽象思維。此外，在應用多媒體技術平臺的過程中，高中生還需逐步擺脫依賴性思維，即利用多媒體技術內的圖片、視頻與音頻等形式來增強象形思維，及時改進頭腦內的抽象思維能力，并借助新型技術來自己畫出雙曲線圖形，增強幾何知識的學習能力與水平[2]。值得一提的是，透過多媒體技術平臺還能切實改善高中生的數學學習習慣，在日常生活學習中，各高中生可在多媒體技術平臺內找尋雙曲線問題的解決方法，基于該學習平臺可適時打破空間時間的限制，借助該平臺的學習可在最快時間內解決雙曲線問題，增進其幾何知識素養。

2.3靈活運用化歸知識點

高中數學內的化歸思維多為在遭遇復雜程度高的問題時，應利用某種思維將該問題轉變成已學習過的、簡單的問題，透過對問題形式的轉化來找出該題目的解題思路，提升問題解決效果。比如，遭遇雙曲線問題的過程中，鑒于該問題的復雜程度較高，應利用已學知識將該問題適時轉換，即轉變成多項較簡單的方程式，透過對該類問題的解決來提升雙曲線問題的解答效率。高中數學內的雙曲線問題持有復雜程度高、綜合性強等特點，該問題內涵蓋了三角形與函數等項目的知識點，若在學習過程中，學生未擁有化歸思維，則難以靈活轉化知識點與對應的題型，雙曲線問題也難以得到有效解決，不僅難以加強自身的數學成績，也無助于此后數學思維的養成。此外，在解決雙曲線問題時，廣大高中生應依照自身擁有的數學知識水平，適時查看該題目與題干內帶有的隱藏條件，全面分析其隱藏知識點，如函數或三角函數等，在查找出對應的函數知識點后，根據已知條件與對應知識點來完成雙曲線方程的設定，該方式不僅有效增強雙曲線解題效率，還更好地培養出數學思維，提升數學學習效果。

總結：綜上所述，雙曲線知識點為高中數學的重點內容之一，其不僅出現在考卷內的頻率較高，還會給廣大高中生帶去極大的解題難度，因而在日常學習中可利用多種方式解決雙曲線問題，并透過對多媒體技術設備的合理使用來增強解題能力，提升其數學知識素養。

參考文獻：

[1]錢春艷.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[J].文理導航（中旬），2022（03）：64-66.

[2]何應海.高中數學圓錐曲線問題中“構造法”的應用[J].數理化解題研究，2022（01）：86-87.4EEAB32E-62E7-47D0-8526-A44C2EC82CBC