高中數(shù)學雙曲線學習方法分享

虞佳穎

摘? 要：本文將詳細介紹高中數(shù)學雙曲線內(nèi)容的學習方法，通過專業(yè)的研究與調(diào)查，精準找出完善高中數(shù)學雙曲線學習方法的有效技巧，其內(nèi)容包含強化數(shù)學畫圖習慣、增加多媒體技術的使用頻率及靈活運用化歸知識點等，從而有效提升高中數(shù)學雙曲線的學習效果。

關鍵詞：學習方法;雙曲線;高中數(shù)學

引言：隨著素質(zhì)教育的要求標準逐步提高，高中數(shù)學的學習難度也進一步加大，為更好地解決數(shù)學知識中雙曲線問題，廣大高中生依照自身解題狀態(tài)，找尋出合適的解題方法，并借助數(shù)學學習習慣的改進來完善雙曲線解題質(zhì)量。

1高中數(shù)學雙曲線內(nèi)容的學習方法

1.1待定系數(shù)法

在應用待定系數(shù)法來學習高中數(shù)學的雙曲線內(nèi)容時，學生可依照題目內(nèi)的已知條件來設定雙曲線方程，該方程內(nèi)容需與題目內(nèi)的各項要求相一致，在完成方程組與方程的合理構建后，可有效獲取雙曲線問題的具體答案。一般來講，可采用待定系數(shù)法解決的題目時，該題目內(nèi)的題干多會持有與雙曲線方程相關的條件，雖然帶有一定的隱藏性，但學生可根據(jù)此前的數(shù)學知識來找出該項條件，并依照該條件來獲取對應的方程組與方程，依據(jù)此方程可求出雙曲線問題結(jié)果。在應用待定系數(shù)法的過程中，學生應利用對方程條件的找尋來縮減解題時間，從而有效增強其解題速度。

1.2定義法

針對高中數(shù)學中的雙曲線問題而言，學生除了選擇待定系數(shù)法外，還可依照其對該知識定義的理解選擇定義法來解決該項問題。定義法的應用途徑為借助雙曲線定義，該方式多應用在雙曲線問題內(nèi)的動點軌跡知識中，使用定義法期間，要率先明確題目內(nèi)的信息條件與具體信息，及時探尋該信息與相關條件的關系，再判斷其運動軌跡與雙曲線性質(zhì)的一致性，若兩者相符則可選用定義法來獲取動點軌跡方程，并根據(jù)題目內(nèi)的信息數(shù)據(jù)來得到雙曲線的虛半軸長與實半軸長等，繼而得到最終的雙曲線方程;當兩者性質(zhì)不符時，則學生不可在雙曲線求解中使用定義法[1]。

1.3直接求解法

在選擇直接求解法時，學生可依照不同圓錐曲線與雙曲線的對應性質(zhì)、幾何性質(zhì)來搭設出雙曲線方程，鑒于該方程的建立較直接，該方法的使用需為雙曲線題干內(nèi)擁有大量暗示雙曲線方程的隱藏條件，根據(jù)該條件來找出該方程內(nèi)部的虛半軸長與實半軸長，繼而有效解決高中數(shù)學內(nèi)的雙曲線問題。

2完善高中數(shù)學雙曲線學習方法的有效技巧

2.1強化數(shù)學畫圖習慣

為更好地解決高中數(shù)學內(nèi)的雙曲線問題，廣大高中生在日常學習中應逐步養(yǎng)成較佳的畫圖習慣。鑒于雙曲線知識點屬數(shù)學內(nèi)的幾何知識內(nèi)容，幾何知識的整體形態(tài)為利用數(shù)字與數(shù)字的結(jié)合來拓展數(shù)學思想，并借助圖形性質(zhì)與數(shù)量關系的轉(zhuǎn)變來討論分析問題，也就是說，多將代數(shù)內(nèi)的數(shù)字轉(zhuǎn)變成幾何圖形，即具體化此前抽象研究對象。一般來講，幾何圖形與代數(shù)語言可相互轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)變期間需時刻關注轉(zhuǎn)換語言的嚴密性、邏輯性，在高中數(shù)學學習中，在遭遇幾何問題時，受該問題抽象性影響，給該問題的解決帶去了更大困難，也阻礙了學生的幾何學習效果。基于高中數(shù)學與幾何內(nèi)容的重要性，高中生應及時強化數(shù)學畫圖習慣，在真正解題時將雙曲線問題與題干信息緊密融合，切實明確幾何代數(shù)的連接形式，增加利用畫圖解題的良好習慣，在擁有較佳的解題習慣后，可利用針對性、有效性練習來解決雙曲線問題，培養(yǎng)幾何學習習慣。值得一提的是，較佳的畫圖習慣可切實解決數(shù)學幾何知識點內(nèi)的雙曲線問題，高中生在日常生活學習中需養(yǎng)成較佳的數(shù)學思維，并借用該思維來學習數(shù)學其他知識點，潛移默化中提升數(shù)學知識素養(yǎng)。

2.2增加多媒體技術的使用頻率

隨著高中數(shù)學知識點難度的增加，機械的練習難以提升學生的數(shù)學學習水平，針對雙曲線問題而言，由于該問題屬較抽象的幾何問題，各項條件較難直接呈現(xiàn)在學生面前，若該學生的抽象能力較弱，則難以在較短時間解決雙曲線問題。為提升雙曲線問題的解題效率，在日常學習中，高中生可將該問題與多媒體技術相結(jié)合，借助先進的信息技術手段來探索出該幾何問題的解決過程，透過新型技術使用頻率的增加來加深對該知識點的印象，潛移默化中幫助學生掌握解決該問題的技巧與方法，逐步提升自身的抽象思維。此外，在應用多媒體技術平臺的過程中，高中生還需逐步擺脫依賴性思維，即利用多媒體技術內(nèi)的圖片、視頻與音頻等形式來增強象形思維，及時改進頭腦內(nèi)的抽象思維能力，并借助新型技術來自己畫出雙曲線圖形，增強幾何知識的學習能力與水平[2]。值得一提的是，透過多媒體技術平臺還能切實改善高中生的數(shù)學學習習慣，在日常生活學習中，各高中生可在多媒體技術平臺內(nèi)找尋雙曲線問題的解決方法，基于該學習平臺可適時打破空間時間的限制，借助該平臺的學習可在最快時間內(nèi)解決雙曲線問題，增進其幾何知識素養(yǎng)。

2.3靈活運用化歸知識點

高中數(shù)學內(nèi)的化歸思維多為在遭遇復雜程度高的問題時，應利用某種思維將該問題轉(zhuǎn)變成已學習過的、簡單的問題，透過對問題形式的轉(zhuǎn)化來找出該題目的解題思路，提升問題解決效果。比如，遭遇雙曲線問題的過程中，鑒于該問題的復雜程度較高，應利用已學知識將該問題適時轉(zhuǎn)換，即轉(zhuǎn)變成多項較簡單的方程式，透過對該類問題的解決來提升雙曲線問題的解答效率。高中數(shù)學內(nèi)的雙曲線問題持有復雜程度高、綜合性強等特點，該問題內(nèi)涵蓋了三角形與函數(shù)等項目的知識點，若在學習過程中，學生未擁有化歸思維，則難以靈活轉(zhuǎn)化知識點與對應的題型，雙曲線問題也難以得到有效解決，不僅難以加強自身的數(shù)學成績，也無助于此后數(shù)學思維的養(yǎng)成。此外，在解決雙曲線問題時，廣大高中生應依照自身擁有的數(shù)學知識水平，適時查看該題目與題干內(nèi)帶有的隱藏條件，全面分析其隱藏知識點，如函數(shù)或三角函數(shù)等，在查找出對應的函數(shù)知識點后，根據(jù)已知條件與對應知識點來完成雙曲線方程的設定，該方式不僅有效增強雙曲線解題效率，還更好地培養(yǎng)出數(shù)學思維，提升數(shù)學學習效果。

總結(jié)：綜上所述，雙曲線知識點為高中數(shù)學的重點內(nèi)容之一，其不僅出現(xiàn)在考卷內(nèi)的頻率較高，還會給廣大高中生帶去極大的解題難度，因而在日常學習中可利用多種方式解決雙曲線問題，并透過對多媒體技術設備的合理使用來增強解題能力，提升其數(shù)學知識素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]錢春艷.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學與解題中的應用[J].文理導航（中旬），2022（03）：64-66.

[2]何應海.高中數(shù)學圓錐曲線問題中“構造法”的應用[J].數(shù)理化解題研究，2022（01）：86-87.4EEAB32E-62E7-47D0-8526-A44C2EC82CBC