指向高階思維的數學學習活動設計策略

張惠英

摘要：指向高階思維的數學學習活動設計，要著眼于發展學生數學思維的分析力、評價力和創造力。因此，教學時應充分挖掘教材的教學價值，巧妙創設現實的教學情境，精心編制適切的教學前測，從而讓素材“動”起來，讓學生“問”起來，讓問題“真”起來，把思維“畫”出來，進而讓學生在深入探究數學知識中發展高階思維，提升數學素養。

關鍵詞：數學學習活動;設計策略;高階思維

數學是思考的體操。數學學習的根本目標是發展學生的數學思維，尤其是培養高階思維。培養學生的高階思維需要教師在具體的教學活動中進行有意識的訓練。如何將日常數學教學與培養學生高階思維有機地結合起來？接下來，筆者結合教學實踐談談一些思考和體會。

一、充分挖掘教材的教學價值，讓素材“動”起來

數學學習活動的內容主要源于數學教材，數學教材為開展數學學習活動提供了文本資源，是開展數學學習活動的重要依據。教師要在充分把握教材設計意圖的基礎上，結合數學知識的本質內涵和兒童學習的認知規律，科學合理使用教材，最大限度地挖掘教材中的教學價值，設計必要的數學學習活動，讓教材中靜止的情境、圖片等素材“動”起來，讓學生在觀察、操作、交流等活動中形成良好的數學思維習慣，促進學生的數學思維由低級向高級發展。

例如，人教版第四冊《1000以內數的認識》一課，教材提供了10個一列、10列一面、10面一體的排列整齊的方塊圖，這種直觀的結構化素材，旨在讓學生感受到十進制的數學本質。如果把這種整齊擺放的素材，直接呈現給學生，勢必影響學生的數學學習興趣，難以拓寬學生數數的思維方式，也就無法充分發揮教材所承載的教學價值。如何把靜態的教學內容轉換為動態的數學學習活動，讓教材中的素材“動”起來，從而有效突破學生理解十進制內涵的學習難點呢？我們可以設計這樣的學習活動：課件出示小動物正在擺放一堆擺放無序的小方塊，提出問題：“估一估，這一堆小方塊有多少塊？”學生估數后，再提出問題：“到底有多少塊？可以怎么數方塊？”動手操作后讓學生交流數數的方式：可以一個一個地數，十個為一列，可以十個十地數，也可以一百一百地數。在學生交流的同時，課件分別進行逐一展示。這樣通過動態呈現“小動物擺放無序的方塊”的學習活動，自然引發了學生萌生“有多少塊”的認知沖突，使學生產生估數的內在需求，激發了學生數數的欲望。在交流數數方法的過程中，學生切身感受到靈活選擇適當的計數單位進行數數的現實必要，讓學生經歷了“無序”到“有序”的學習活動過程，積累了豐富的學習活動經驗，促進了學生高階思維的發展。

二、巧妙創設現實的教學情境，讓學生“問”起來

教學實踐表明，教學情境越現實，越有利于學生發現和提出數學問題，激發學生的數學思維。高階思維的產生源于學生對思維本質的探究和對教學情境的挑戰。因此，教學情境能否激發學生的數學思維就顯得尤為重要。教師應根據學生的知識儲備和生活經驗，創設現實而有意義的教學情境，讓學生在情境中“問”，帶著思考探求數學知識的奧秘。

例如，人教版第十一冊《圓的周長》一課，如何根據學生的學情創設有意義的現實情境？教學時可以設計如下指向高階思維的教學情境：同學們，本周我們學校的陽光運動會已拉開了序幕。下圖是樂樂和華華分別沿著紅色賽道和藍色賽道進行騎自行車比賽的線路，仔細觀察和思考，你能提出哪些數學問題？

通過認真觀察、獨立思考，學生提出了一系列有意義的數學問題：⑴這樣比賽公平嗎？樂樂和華華走的路程是一樣長嗎？⑵樂樂走的路程是小圓一周的長度嗎？⑶華華走的路線是不是半圓的周長？……通過梳理、分析，學生發現這些數學問題其實已經涉及認識圓的周長相關知識，如“什么是圓的周長？”“圓的周長與什么有關，如何計算圓周長？”等等。這樣將圓周長的相關知識巧妙融入“有趣的體育競賽”這一學生熟悉而現實的教學情境中，讓學生切身感受到圓周長在實際生活中的現實價值，不僅迅速點燃了學生的質疑熱情，為問題解決提供了內需動力，同時也為學生高水平思維的發展提供了必要的情感緩沖。

三、精心編制適切的教學前測，讓問題“真”起來

數學學習本質是學生內在自我生長的過程。聚焦學生內心需求的問題是發展學生高階思維的必要途徑。教學時教師要基于學生的真問題展開真教學，讓學生體會到提問的真實意義，使數學學習更深入，讓數學思維在探究中真正發生。實施教學前測是確定學生的教學起點，把握學生對教學知識真實疑問的一種好幫手。例如，在教學人教版第五冊《分數的初步認識》一課時，筆者精心編制如下適切的教學前測。

從教學前測中我們發現，學生的真實疑問集中體現在以下三個方面：一是 是怎么來的;二是 怎么讀;三是為什么上面寫1，下面寫2。可見，和學生一同研究分數各部分名稱的來歷、寫法、讀法等是以學定教的應然之舉。因此，基于前測所掌握的第一手資料，教師在學生從整體上把握分數的基礎上特意提出：“關于分數，你們還有疑問或好奇的地方嗎？”教師話音剛落，學生紛紛提出各自心中的疑問，如“下面那個數為什么叫分母？”“分數線是用來干什么的？”“為什么要先寫中間一橫，再從下往上寫？”“為什么要從下往上讀？”等等。思維是從疑問和好奇開始的。這里，教師特地明知故問，讓學生借助教學前測體驗，直抒心中對分數的真實疑問。這些問題看似淺顯，實則是學生內心最真實的問題。這樣直面學生的本真問題，讓學生主動去質疑、去交流、去探究，有效激活了學生的數學思考。

四、搭建有意義的操作活動，讓探究“觸”本質

由于數學知識具有抽象性的特點，而小學生的思維是直觀多于形象。采用有意義的操作探究活動，幫助學生借助直觀建立表象而形成概念，是小學數學課堂教學中一種重要的教學活動形式。有意義的動手探究活動，是要建立在理解觸及數學知識本質的基本上，激發學生探究知識的興趣。

如教學《長方體和正方體的體積》這課中，筆者設計了這樣的探究活動：依次出示3個擺放無序的小方塊，5個擺放擺放無序的小方塊，一堆擺放無序的小方塊，并依次讓學生說說體積是多少？一堆擺放無序的小方塊不能用肉眼觀察出小方塊的個數，引導學生思考：可以怎么擺放讓我們知道這堆方塊的體積？學生在思考交流中達成共識：把這堆無序的小方塊擺放成長方體。這樣，學生初步感知了“長方體體積的本質就是單位的個數”數學知識。為了讓學生對長方體的公式探究活動保持持久的熱情，筆者接著設計了這樣的動手探究活動：請你先想象出的一個長方體，然后擺出你剛才想象的長方體的一條長，一條寬，一條高。思考：你用什么方法確定長方體體積單位塊的總個數？學生動手操作后根據要求進行匯報：長、寬、高分別擺了幾個體積單位，你是怎樣知道長方體體積單位塊的總個數。在交流、補充、質疑中，學生理解了長方體的體積公式中長乘寬表示的兩重含義即底面積的大小，也表示包含有底面積單位個數的體積單位數。這樣聚焦學生真問題的探究活動，是有意義的教學情境，學生積極探究的情感被煥發，通過在動手操作中思考，在動手操作中辨析，讓學生在活動中建立長方體的公式數學模型，在操作探究中把握長方體體積公式的本質，學生的數學思維在活動中得到提升。A80DD20E-B2C2-4BC8-BD63-9BBC96620FFA

五、鋪設展示過程的畫圖任務，把思維“畫”出來

在教學中，教師不僅要讓學生掌握數學的基礎知識與技能，還要培養學生的思維能力，促進學生的思維發展。運用畫圖策略有助于學生思維能力的培養。教師應根據班級學情，挖掘教材，在教學活動中設計合理“畫圖”的活動，使學生的思維跳到紙上，讓學生的學習真正發生。

例如在教學《認識幾時幾分》中，筆者根據學情，設計了三個“畫”的教學活動。在課始，創設“畫”的情境--“將不完整的鐘面補充完整”，讓學生在學習單上畫鐘面。學生在補充鐘面的過程中一邊主動回顧鐘面知識，一邊還能通過觀察發現鐘面上的一大格里面有5小格，為接下來認識時間單位“分”做好鋪墊。在課中針對學生的知識疑點：分鐘在走時，時針是怎么走的？設計了（下圖1）在學習單的鐘面上畫出“6時5分、6時25分”這兩個時間的時針位置，通過收集學生的作品進行展示，暴露學生在理解時和分的關系中的問題，并借助課件，讓學生明白分針在行走時，時針也在走。在鞏固環節中，創設了（下圖2）：哪個鐘面是8時55分，誰是9時05分？你能把它們補充完整嗎？”的情境，學生再次在畫時針的過程中，體驗接近整時時刻時針與分針的位置關系，這樣對接近整時時刻的鐘面讀法又有了更加深刻的記憶，從而突破了知識的難點。

利用“畫圖”，把枯燥的數學知識用生動形象的圖形記錄下來，使學生對知識的認知由模糊走向清晰，讓學生以“看得見，摸得著”的一種方式直觀形象地感受所學的知識。在學生遇到一些理解困難的問題時，讓他們用圖表來理解并突破知識的重點和難點。以畫促學，幫助學生發展數學思維。

總之，指向高階思維的數學學習活動設計，要著眼于發展學生數學思維的分析力、評價力和創造力。因此，教學時應充分挖掘教材的教學價值，巧妙創設現實的教學情境，精心編制適切的教學前測，合理運用畫圖策略，使思維可視化，讓學生在深入探究數學知識中發展高階思維，提升數學素養。

參考文獻：

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