淺議初中數(shù)學(xué)解題策略的合理應(yīng)用

周加佐

摘要：數(shù)學(xué)是國家基礎(chǔ)教育的重要課程之一，一直以來也備受關(guān)注，尤其是初中數(shù)學(xué)，起到了承上啟下的作用，更需要廣大教師引起重視。由于數(shù)學(xué)知識之間都是環(huán)環(huán)相扣的，因此可以深刻掌握每一環(huán)節(jié)的理論知識并加以運用是很關(guān)鍵的。在教學(xué)中，需要初中數(shù)學(xué)教師重點培養(yǎng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的把握能力和解題思路的拓展能力，對解題策略有所創(chuàng)新，促進學(xué)生數(shù)學(xué)解題水平的提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題策路;合理應(yīng)用

前言：

初中生隨著年齡的增長和思維水平的發(fā)展，在數(shù)學(xué)中遇到的問題也逐漸增多了。究其根本，就是學(xué)生沒有還找到正確的學(xué)習(xí)方法。因為初中生對以往學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識形成了一定的思維定勢，如果繼續(xù)憑借死記硬背的知識去解答數(shù)學(xué)題，最終就會導(dǎo)致解題失敗。若想學(xué)生突破解題瓶頸，需要教師通過多元化的形式引導(dǎo)學(xué)生豐富解題思路，積累方法。本文就立足于初中數(shù)學(xué)，具體論述了解題策略的合理應(yīng)用。

一、確保精準(zhǔn)掌握概念，樹立認(rèn)真解題態(tài)°

初中生在數(shù)學(xué)解題過程中，普遍存在套用固定公式盲目解題的現(xiàn)象，忽略了對基礎(chǔ)知識的掌握，一旦題目有所變化，就會陷入解題困難的境地。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識還是比較抽象難懂的，教材一般通過具體概念描述出來的，需要學(xué)生對這些概念定義熟悉理解并能夠運用到具體解題中。因此教師應(yīng)該確保學(xué)生對基本概念知識的熟練掌握，幫助學(xué)生樹立認(rèn)真的解題態(tài)度，為具體解題打好堅實基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在解題時先回憶一下相關(guān)的概念定義，從中挑選適合解答該題目的基礎(chǔ)知識，在此基礎(chǔ)上進行解題。這種方法不僅有效引導(dǎo)學(xué)生通過基本概念解答數(shù)學(xué)問題，增強自信心，還幫助學(xué)生樹立了認(rèn)真踏實的解題態(tài)度。

例如，在“互為余角，互為補交”中，首先對這兩個概念進行解讀，課本描述的是“若兩角之和為直角，則兩角互為余角;若兩角之和為180°，則兩角互為補交?！苯處熆梢宰鲅a充，加深理解，首先無論是互為余角中的90°還是互為補角中的180°，都是針對兩個角的和，兩個角以上的和都不作數(shù)，而且“互為”描述的是角的數(shù)量，而不是位置。對基礎(chǔ)概念有所了解后給出題目：∠1和∠2互為余角，∠1是35°，問∠2的補角度數(shù)，在解題時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶和這個題目相關(guān)的知識要點，學(xué)生會很快說出“互為余角，互為補交”，并可以區(qū)分二者的具體概念，先運用互為余角的兩個角之和是90°，解出∠2是55°，再根據(jù)題目需求，再運用互為補角的兩個數(shù)之和是180°，解出∠3是125°。

通過對余角補角概念知識的熟練掌握，學(xué)生輕松解答了這道數(shù)學(xué)問題。

二、鍛煉思維發(fā)散性，培養(yǎng)多途徑解題能力

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時，除了有基礎(chǔ)概念作為根本以外，發(fā)散性思維也是很重要的，可以有效幫助學(xué)生拓寬解題思路，從而找到最簡單的方式，快速準(zhǔn)確解題。初中數(shù)學(xué)題的解答方式往往并不只有一種，有的數(shù)學(xué)題目可以通過多種途徑解答出來，不過有的學(xué)生只能發(fā)現(xiàn)一種方法，有的卻能探究出多種方法，并能夠找到最快捷的方式解答，這就是學(xué)生思維發(fā)散能力的不同。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生不斷創(chuàng)新思維，鍛煉思維發(fā)散性，從而培養(yǎng)學(xué)生多途徑解題能力，這樣一題多解的能力可以幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗，有效提高解題效率。

例如，“雞兔同籠”數(shù)學(xué)題：“一個籠子里既有雞和兔子，共有50只，140只腳，問雞和兔子各有多少只？”提問： “同學(xué)們，這道題怎么樣解答才能更快更簡單呢？”學(xué)生進行思考后會出現(xiàn)很多的解題方法，有的同學(xué)采用試數(shù)法，列出雞和兔腿對應(yīng)的數(shù)值表，根據(jù)變化找到最終答案;有的學(xué)生會采用代數(shù)法，設(shè)未知數(shù)列出方程式解答;還有的同學(xué)運用設(shè)想法，想象每只雞都用一條腿站著，每只兔子用兩條腿站，再根據(jù)只數(shù)解答。教師還可以提示：“同學(xué)們?nèi)绻阉械碾u都當(dāng)成兔子來算可以解開這個題嗎？”引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)靈活運用思維可見設(shè)想法是最簡單快速的。這樣學(xué)生在思考如何解題時，能夠鍛煉思維發(fā)散性，從而提升其多途徑解題的能力。

三、進行一題多變教學(xué)，增強探究問題能力

數(shù)學(xué)學(xué)科除了抽象性以外，還極具邏輯性，需要學(xué)生不斷探究數(shù)學(xué)問題，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識。而增強學(xué)生探究能力的有效途徑之一就是進行一題多變教學(xué)，這種方式就是把一道簡單的數(shù)學(xué)題延伸出多個新的數(shù)學(xué)題進行解答，可以促進學(xué)習(xí)積極性，幫助其從多方面理解數(shù)學(xué)知識，進一步提升數(shù)學(xué)解題能力。要相信沒有數(shù)學(xué)題是解不開的，而解不開的原因可能就是學(xué)生對知識的探究欲望不強烈，也沒有養(yǎng)成探究問題的習(xí)慣，所以需要教師在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生不斷探究的能力。因此學(xué)生在解題過程中，應(yīng)該引導(dǎo)其不依靠背誦形式化的解題思路和方法，而是在解題的過程中，不斷思考探究，從中領(lǐng)悟具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并靈活運用到各種數(shù)學(xué)實際問題中。在教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的情況，在簡單題的基礎(chǔ)上進行拓展延伸出多個題目，由淺入深，讓學(xué)生思考更深層的數(shù)學(xué)題，從而提高探究問題的能力。

例如，對于數(shù)學(xué)題：“四邊形ABCD中，AC垂直BD，AC是4厘米，BD是6厘米，求出四邊形的周長。”對于這個基礎(chǔ)題，初中生會很快解答出來。在學(xué)生解答完成后，教師可以在這個數(shù)學(xué)題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)改變題目條件：“連接四邊形ABCD各邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1，求周長。”學(xué)生也會從四邊形中點入手探究新四邊形的周長，之后教師繼續(xù)延伸“以此類推，取每個四邊形的中點作為新的圖形，求A9B9C9D9的周長，這個問題從第1個圖形到第9個，對于學(xué)生來說難度也在不斷升級，算法也會越來越復(fù)雜。在沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律的情況下，讓學(xué)生一個一個圖形來算，最終總結(jié)出規(guī)律，算出第九個圖形的周長。在這個數(shù)學(xué)題解答過程中，教師一步步引導(dǎo)，從簡單題逐漸深化難度，學(xué)生也在不斷探索，這很有利于培養(yǎng)學(xué)生探究能力。

總結(jié)：

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運用解題策略還是有很大益處的。一方面幫助學(xué)生樹立踏實認(rèn)真的解題態(tài)度，鍛煉思維靈活發(fā)散性，提升探究能力。另一方面有助于提高教師教學(xué)活動的質(zhì)量和效率。因此在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該不斷創(chuàng)造更新解題策略，激發(fā)學(xué)生對解題的熱情，使其思維和方法不斷擴充，從而提升其數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻：

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