提升應用能力，培養數學素養

聶新君

【摘 要】隨著新課程教學改革的不斷深入，對小學數學教育也提出了新的要求，在實施素質教育的過程中不僅要注重提高學生的數學學習能力，還要注重培養學生的數學素養。教師在遇到實際問題時要善于運用已掌握的數學知識和方法解決問題。學習新的數學知識要積極探索其應用價值，使學生在學習過程中提高自己的知識運用能力，獲得較高的數學素養。

【關鍵詞】核心素養 蘇式課堂 數學教學

近年來，新課程改革已經從單純的以數學知識技能目標為主轉變成知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三位一體的目標導向，依此全面提升學生的數學素養。我們平時所說的數學素養，就是通過教學賦予學生的一種學數學、用數學的意識和品質。數學素養對于學生而言是學習過程中學習品質與學習習慣的體現。因此針對如何提升學生數學素養，筆者通過以下幾方面的教學案例來分析具體的培養方法。

一、注重直觀教學，培養數學素養

數學意識是在數學知識的學習過程中逐步培養和發展起來的。在生活和教育中，我們清晰地看到了學生數學意識發展的軌跡。充分利用課堂，就是在課堂教學中將傳授數學知識與加強數學意識的培養緊密聯系起來，通過數學知識最大化地培養學生的數感、數學態度、數學習慣，讓學生充分地認識數學、把握數學，培養學生數學意識。

作為小學數學教師，掌握學生的年齡特點和思維特征是至關重要的，遵循這樣的規律，在教學中運用直觀性教學，引導學生把記憶中形成的表象和概念聯系起來，有利于發展學生的空間知覺能力，從而提高應用能力。

物體的直觀形象可以把學生的注意力吸引很長時間，而且直觀形象的教學方法可以幫助學生理解抽象的概念。所以在小學數學教學過程中教師往往會充分運用實物、模型、掛圖等教具，通過實際操作、觀察等活動，幫助學生理解和掌握數學知識，促進學生的思維發展。

例如，在教學“長方體和正方體的表面積”時，學生能在長方體和正方體圖中找到長、寬、高，會找出6個面，但遇到實際的問題卻不能在頭腦中聯想到長方體和正方體的立體圖。舉例最常見的魚缸問題：小明家有一個魚缸是長方體，已知這個魚缸長30cm、寬15cm、高20cm，倘若要在魚缸表面貼一層防爆膜（魚缸無頂），那么需要用到的材料有多少平方厘米？在解決這類具體的問題時，學生常會束手無策。怎樣讓學生更好地理解面積呢？教學中，教師可以引導學生用直觀的方法，繪畫出長方體立體圖，把題目的意思表達在長方體立體圖中，這樣就能更好地找出該算哪幾個面的面積，這些面的長和寬各多少？從立體圖中可以非常直觀地看出要求的面積。以后遇到這一類問題，如求制作抽屜需要的木板面積、做一個書套的紙板面積、一個火柴盒紙板面積等，學生先模擬著畫出立體圖，然后在圖中標出相關數據，再確定要求哪些面的面積，這樣就能輕松地解決問題了。

二、關注過程體驗，培養數學素養

《義務教育數學課程標準（2011年版）》建議教師引導學生開展有效的操作活動，促進學生進行自主探究，但是有時候教師組織操作時缺少對學生內在需求的關注，學生就懶于操作，或光操作無思考;有時候教師對學生的實踐能力不夠重視，因此在設計實踐教學時往往缺少針對性與全面性，將實踐教學當成一個表面教學任務，使得學生無法展開切實有效的實踐操作。我們知道，一個有實際意義的實踐操作教學活動能夠幫助學生進一步掌握數學知識，對數學理論形成具體的概念，不斷提升自身對數學知識的運用能力。因此在引導學生實踐操作時，教師應該注重自身的語言引導性，對學生的成果給予肯定，并將實踐操作結果轉變成數學知識與內容。

例如，在教學“對長方體與正方體的認識”時，學生需要帶上實物進課堂，對實物進行觀察。但是并不是所有的學生都能借鑒以前的認知經驗來觀察實物的頂點、邊、面，所以教師引導學生觀察實物時一定要明確地提出觀察的角度與要求。再如，在教學“表面積的變化”時，需要學生動手拼一拼、分一分。筆者原本設計了一張操作卡，指導學生操作后思考有什么發現？但是很多學生對操作結果的描繪簡單淺顯，與本課教學目的相去甚遠，無法達到發現數量規律的要求。后來筆者反思操作卡的問題，給另一班級重新設計時增加了兩張表格，引導學生觀察正方體的個數、面的變化及數量的變化，然后再總結發現了什么。有很多學生在操作后便自主地總結出有用的規律。

在現如今的教學活動中，學生是主體，教師是幫助學生進行學習的引導者。這樣一來，在學生自身的主體性得到充分體現的同時，學生對學習也有了新的認識，充分提升了學生的學習積極性與學習興趣?；诖?，筆者將實踐操作與學生的自主學習和合作交流作為學生學習的主要方式，不斷拓展學生的學習范圍與學習時間，讓學生能夠真正意義上了解數學知識，掌握學習內容;讓學生在合作式學習中與同學溝通學習心得、解題思路，從而培養學生的良好學習習慣。同時，鼓勵學生進行自主學習，不斷提升自身的學習能力;鼓勵學生在遇到不懂的問題時先通過自身的努力去探索分析，在沒有解題思路的情況下再向教師請教。例如，在教學“長方形和正方形的面積”一課時，筆者首先讓學生自行對這一課的內容進行一個自我掌握，然后探索出相應的解決方法，并讓學生在實際的教學過程中來驗證自己探索出來的方法是否正確，以此來激發學生對數學知識的探索欲與好奇心。

三、建立數學情境，培養數學素養

在日常生活中常常會出現所學習過的數學知識，也存在一些能夠用所學數學知識去解決的現實問題。探究現實問題可以培養學生的知識運用能力，讓學生在完美解決問題后提升學習動力，這樣一來對于學生的數學思維是有著極大的提升意義的。數學知識源于生活，最終也服務于生活。教師要讓學生真切體驗到數學就在自己身邊，在課堂教學中可以選擇一些學生熟悉的、現實的學習素材。如在教學“間隔排列”時，教師設計了如下問題：

（1）課間小紅和小明在擺棋子，出示圖，○○●○○ ●……你能猜一猜，第21枚是什么顏色嗎？

（2）第一次變式：如果換一種擺法，●○○●○ ○……第21枚是什么顏色？

追問：為什么總量相同，每組數量也相同，最后的顏色卻不一樣了呢？

（3）第二次變式：如果再換一種擺法，●○●●○ ●……第21枚是什么顏色？

再次追問：對比第一排和第三排，為什么規律變了，最后的棋子顏色卻是一樣的？

教師在建立數學情境時要基于學生的實際學習能力與學習習慣，讓學生在自身能力的范圍內去尋找解題方法，如通過間隔排列問題從不同方面對例題進行改變來激發學生對同類問題的感悟，最終對相關問題進行持續性的探索分析。

四、發掘應用價值，培養數學素養

我們知道，數學是一項能夠運用到實際生活中的學科，因此數學的應用價值是最值得我們去重視的。在探索數學應用價值的過程中，主要有以下兩點內容需要我們去注意：一是學生應該掌握將現實問題轉化成數學問題的能力;二是學生應該能夠將習得的數學知識套用到現實問題中，并進行計算解答。我們還要注意的一點是，數學的應用能力與解答數學習題是不能相提并論的，更不能將現實問題當成一種另類的數學考試。現實問題是應該是與學生的現實生活經歷息息相關的。對此，教師應該充分提升學生對數學知識的理解與掌握程度，強化學生的數學知識運用能力。

例如，在教學“圓的認識”一課時，筆者首先帶領學生整體分析了一遍圓的具體特征與各個部分的名稱。然后針對圓的特征來進行深入分析，筆者此時利用多媒體課件提出了相應的問題，課件播放一輛汽車在公路上疾馳的畫面，當鏡頭定格到車輪特寫時呈現問題——汽車在道路上運行主要靠的是什么？面對這種問題學生首先想到的就是圓形的車輪，但是對更深層次圓的特征卻沒有考慮到。此時筆者再次提出問題：“為什么汽車輪子都是圓形的，其他形狀的輪子不能讓車子正常行駛嗎？”這種提問，能加深學生們對圓的特征的認識與理解。

教師是學生的領路人，不僅自己要具有對數學知識有一個充分的掌握與運用能力，還要通過自身的傳授來幫助學生學習數學知識。從教學中我們也可以發現，數學問題與實際生活是息息相關的，引導學生在實際生活中運用數學解決問題能夠充分提升學生的數學學習能力。

總而言之，數學核心素養的滲透，絕不只是上述所見。對這項工作的落實，我們應該從小學做起、從現在做起、從我們的日常工作做起，注重對學生數學核心素養的各個方面的滲透和提升。