TI圖形計算器在高中數學教學中的應用與思考

10.3969/j.issn.1671-489X.2022.03.042

摘 要 TI圖形計算器是一種集繪圖、函數計算、數據處

理、編程等功能于一體的數學工具，在高中數學教學中TI圖形計算器具有重要的運用價值。從實踐教學經驗出發，對TI圖形計算器在高中數學教學中的應用進行相關介紹。

關鍵詞 TI圖形計算器；高中數學；數學工具

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2022）03-0042-03

0 引言

《普通高中數學課程標準（2017年版）》明確提出：新時期的高中數學教學，要善于借助各種科學型計算器及相關數學教育平臺，通過數學與信息技術的有效融合，為學生的數學優化學習提供保障。TI圖形計算器作為一款功能齊全、操作簡單的計算工具，在高中數學教學中具有重要應用價值，值得教師同仁深入研究探索。

1 TI圖形計算器介紹

TI圖形計算器是一種既能計算又能作圖的新型數學工具，如圖1所示。其內部包含符號代數系統、幾何操作系統、數據分析系統等，可以實現普通計算器無法實現的解方程、編程、作圖等功能[1]。在高中數學教學中，TI圖形計算器是非常好的教學工具，不僅可以展現數學規律發現的過程，還為學生自主動手體驗創造了機會，在高中數學教學中具有重要應用價值。但現下關于如何在教學中運用TI圖形計算器還處于探索階段，既沒有成型的教材，也沒有可參考的教學案例。這就要求高中數學教師要自主探索，找尋TI圖形計算器與高中數學知識之間的結合點，從而充分發揮TI圖形計算器的教學價值，推動高中數學教學更好地發展。

2 TI圖形計算器在高中數學教學中的應用

2.1 借助TI圖形計算器優化問題情境

高中數學知識具有一定的抽象性，在教學中僅靠教師口述講解，學生往往難以理解，這個問題一直困擾著廣大高中數學教師。而TI圖形計算器作為一款功能強大的現代數學信息處理工具，內部集成了當下各界公認最為優秀的數學軟件MathCAD和The Geometers Sketchpad（幾何畫板），可以直觀地展現數學知識的形成過程。

在高中數學教學中，教師可以借助TI圖形計算器為學生創設問題情境，從而幫助學生對數學知識有更加深刻的認識。如在教學“橢圓”這節課程時，在進行有關橢圓的定義以及橢圓圖像相關知識講解時，教師可以把TI圖形計算器作為演示教具，將橢圓圖像的繪制過程動態地展現出來，并以此為學生創設問題情境。橢圓是平面內到定點F1、定點F2的距離之和等于常數（＞|F1F2|）的動點P的軌跡。運用TI圖形計算器，學生可以觀察發現：隨著點P的不斷移動，P到定點F1和定點F2的距離長度會隨之發生變化，但是這兩個距離的長度之和是固定的。教師按住“enter”暫停鍵后，則可以直接固定相關畫面，然后就可以借此機會向學生提出問題：圖像之中哪里發生了變化？哪里沒有發生變化？這樣直觀清晰的問題可以更好地調動學生的積極性，學生會積極回答問題。在這個過程中，問題情境將得到優化，學生也會獲得更多的收獲。

2.2 借助TI圖形計算器突破教學難點

TI圖形計算器具有圖文并茂、人機交互、即時反饋的優勢，在高中數學教學中應用TI圖形計算器，可以實現常規課堂教學無法實現的教學效果，尤其是在重難點知識突破方面，優勢更加明顯。以“三角函數”教學為例，三角函數的圖形變化是本節課程的教學重點也是難點。在傳統的課堂教學中，教師只能在黑板上繪制圖像進行教學，顯然，手繪圖像不僅費時費力，而且教學效果也不理想。而在應用TI圖形計算器的教學中，教師可以讓學生自主參與圖形繪制當中，自主感受知識的形成過程，這就可以更好地突破課程教學重難點[2]。以繪制y=sinx在[0，2π]區間的圖像為例，教師可以引導學生使用TI圖形計算器采用5點法進行繪圖，優化教學效果。

借助圖形計算器，只需要在一個簡單的程序編程下，就可以將三角函數的圖像變化動態地演示出來，同時可以實現不同表達方式之間的轉換。與傳統教學方式相比，使用TI圖形計算器，教師可以迅速幫助學生理清三角函數圖像知識，使教學更加直觀；同時，學生的學習興趣也會得到有效調動，他們會積極主動地投入學習，教學難點迎刃而解。

2.3 借助TI圖形計算器進行數據處理

數學學習的是與“數”有關的知識，運算是數學學習中不可或缺的一部分。進入高中階段后，數學運算變得更加復雜，這也成為學生對數學學習敬而遠之的重要原因。同時，一節課若是只讓學生計算，也會嚴重影響教學進度。如何做才能簡化運算，留出更多的時間培養學生的數學能力，成為當前高中數學教師亟待解決的課題。TI圖形計算器具有強大的數據處理功能，可以將學生從復雜的數學運算之中解放出來，避免學生陷入無謂、枯燥的數學運算中，這樣學生就可以留出更多的精力與時間去進行驗證觀察，從而進入更深層次的數學實踐當中。

在高中數學教學中運用TI圖形計算器簡化數學運算，也是其重要的教學功能價值體現。例如：復數z的輻角為60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項，求|z|。學生其實只要能夠根據該問題題干，明確z=r（cos60°+isin60°），則|z-1|2=

|z||z-2|即可，而余下繁雜的計算就可以拋給TI圖形計算器。如利用TI圖形計算器中的solve功能，通過按鍵輸入就可以快速得出答案。

在學習與數據統計有關的數學知識時，由于現實生活的統計問題往往涉及復雜的數據，而這在傳統的教學條件下往往無法計算操作（不僅耽誤教學進度，還容易出現計算錯誤），因此，多數教師在實踐教學中常常會簡化統計數據，并通過人為對數據進行加工，帶領學生進行更為簡便的運算學習，這樣的教學無疑對學生的真實研究探索造成不利的影響。而在基于TI圖形計算器的高中數學教學中，教師即使引入較多真實的數據，學生也可以借助TI圖形計算器進行運算，只需要輸入相關數據，就可以直觀呈現相關統計圖，為課堂教學帶來極大的便利。

3 TI圖形計算器在高中數學教學中應用

的感悟與思考

3.1 TI圖形計算器在高中數學教學中應用的感悟

通過研究TI圖形計算器在高中數學教學中的應用，筆者獲得以下感悟。

3.1.1 TI計算器的運用有助于高中數學教學理念的更新 TI圖形計算器是一款功能強大且不可多得的數學計算工具，在高中數學教學中應用TI圖形計算器，可以激發學生對現代科學技術的應用意識，并促使教學手段得到優化更新。

3.1.2 TI圖形計算器的運用可使以學生為本的教學理念得到充分體現 伴隨著教學改革的不斷深入，以人為本的教學理念被大力倡導，雖然近些年教師不斷對此進行探索，但總是換湯不換藥。而TI圖形計算器在高中數學教學中的應用，為學生參與課堂提供了保障，并促使教師的角色有了全新的變化，教師逐漸向學習的引導者角色轉變，而學生因此獲得更多自主探究的空間，思維不再受到束縛，以學生為中心的教育觀真正地得以實現。

3.1.3 運用TI圖形計算器有利于學生創新能力的培養 TI圖形計算器本就是現代科學技術知識創新的體現，基于TI圖形計算器，學生可以對數學知識進行多樣化的探索。同時，TI圖形計算器本就是一個掌上實驗室，學生可以在TI圖形計算器營造的問題空間中進行多種數學實驗，在這個過程中，他們的創新能力能夠得到更好的培養。

3.2 TI圖形計算器在高中數學教學中應用的思考

通過在高中數學教學中應用TI圖形計算器，筆者對本次課題研究進行了以下幾個方面的思考。

3.2.1 爭取得到考試制度的全方位支持 TI圖形計算器作為一款強大的數學工具，在數學教學中具有重要的作用，而其作用的發揮依賴于制度的有效支持，如果能在今后的考試中允許學生將TI圖形計算器帶入考場，讓學生借助TI圖形計算器去解決一些復雜而又煩瑣的計算問題，一定可以促使TI圖形計算器得到更加廣泛的應用。

3.2.2 加大TI圖形計算器實驗教材的編制力度 教材是課程教學的依據，今后若能針對TI圖形計算器編制有效的教材，一定可以促使TI圖形計算器得到更加科學、規范的應用。例如：可以從高中數學課程知識內容出發，找到數學知識與TI圖形計算器之間契合的知識內容，并以此為依據詳細分析學情，進行具體方案、方法的探索，并進行教材編制，從而使今后的TI圖形計算器教學更科學、合理。

3.2.3 培養一批善于應用TI圖形計算器進行教學的教師 教師是課堂教學的執行者，教師的觀念意識與教學能力對于新課程的落實有著直接的影響。在教育信息化的時代背景下，學校應注重對教師信息能力的培養，鼓勵更多的教師在課余時間學習研究與TI圖形計算器有關的教研課題，不斷提升教師的教學運用能力。

3.2.4 開展與TI圖形計算器有關的競賽活動 例如：可以在校內組織開展與TI圖形計算器有關的教研競賽活動或是學生競賽活動，從而形成濃厚的研究氛圍，讓更多的學生、教師認識到TI圖形計算器在高中數學教學中的價值。

4 結束語

TI圖形計算器功能齊全、操作便利，教師在高中數學教學中可以使用TI圖形計算器優化問題情境、突破教學難點、進行數學計算，而這都會使高中數學教學質量得到更好的提升。為此，教師在今后的高中教學中還應對TI圖形計算器的應用進行更多探索和研究。

參考文獻

[1] 李湖南.TI圖形計算器在高中數學教學中的應用[J].

教育信息技術，2019（9）：38-41.

[2] 王莉.TI圖形計算器在高中數學教學中的應用[J].

新課程導學，2016（29）：28.

作者：李東，高青縣第一中學，中學二級教師，主要從事高中數學一線教育教學和研究（256300）。