如何在高中數學教學中提升學生的解題能力

詹瑾

【摘要】在高中的教學中，數學是其中十分重要的一項學科.因此提高學生的數學學習成績，培養學生學習數學的能力，是高中學習中非常重要的事情.在數學的教學過程中，教師不應該拘泥于對書本知識的教學，還要注重培養學生的數學思維與素養.數學的學習本就是靈活多變的，題目的類型也是復雜多樣的.在教學數學的過程時，教師不可能做到對每一道題全部講解.所以應該注重對于學生的解題能力的培養，告訴學生一道題目需要研究的方向，如何抓住重點，從而高效正確地解答題目.學生一旦掌握了數學題目的解答能力，還可以將這種能力運用在其他學科的學習當中，從而提高學生學科的綜合能力及邏輯思維能力.本文重點研究在高中數學的教學中，該使用何種方法去提高學生的自主解題能力.

【關鍵詞】高中數學;教學過程;解題能力;教學方法

高中數學學習成績的提高，不僅僅靠掌握課本內的知識內容，重要的是掌握數學學習及解題方法.數學的題目，變化多樣.一個題目中數字的改變可能導致整個題目結果的千差萬別.因此，對于數學的教學方法，教師要做的不是讓學生去記住一個題目的答案，而是需要掌握解決這一問題甚至這一類問題的方法，培養學生的數學思維能力和邏輯推理能力.教師應該給學生教授更多的學習方法和一類問題的解決方法.數學題目往往是枯燥乏味的，充滿了邏輯運算，所以經常會有一道題目思考較長時間的情況，這就要求學生要具備鉆研的能力和對于數學題目的耐心.對教師而言，也應該采取恰當的教學方法，提升學生對于數學的解題能力.

一、培養學生數學解題能力的重要性及存在的問題

（一）高中數學教學中解題能力培養的重要性分析

1.高中數學教學更加注重對學生解題能力的培養.高中數學教學可以有效培養學生的自主思考能力，讓學生在解題中學會舉一反三.教師應當注意做到通過對一種題型解題方法的教學，讓學生能夠對多種題目與題型的解題思路有新的認識，從而拓展解題的方法.

2.所謂“授人以魚，不如授人以漁”，數學學習就是一個解題的過程，然而由于數學本身的題型相對復雜多樣，題目的設置也更加靈活多變，教師自身的講解不可能做到對每一道題目都盡善盡美.因而，教師需要通過解題能力的培養，讓學生學會解題的方法與形成自身的解題思路，從而讓學生在考試或者是練習的過程中，提高解題的綜合效率.通過解題能力的培養，還可以很好地提升高中生的邏輯思維能力，從而讓學生能夠有效掌握更多的解題方法.

3.通過對解題能力的培養，不僅可以提高高中生的應試能力，提高其學習成績，同時可以讓高中生在學習過程中學會知識的遷移，發揮數學作為一門工具學科的實際作用，把在數學課堂上學習到的知識以及相關的學習方法有效運用到其他科目的學習上，從而提高學生的綜合應用能力及自主思考意識.

（二）現階段高中數學解題能力培養的主要問題探究

盡管新課程改革工作正在逐步推進，但是在實際的教學過程中，教師難免會受到傳統教學方法的影響，數學課堂上單向的知識灌輸總是難免的，而這種一味地向學生灌輸課本內的知識，特別是數學教材中那些相關的定義概念等內容，會極大地限制學生的自主思考能力培養，同時，這樣的教學模式下，教師也不會給學生拓展更多的課外題型.[1]然而現階段的學習考查更加注重對應用能力的考核，這就造成了學生在做題、考試時，僅依靠對課本所學知識的死記硬背是很難做到靈活運用的，因而無法得到更高的學習成績.教學模式的固化必然會使學生在解題能力方面的培養效果大打折扣，從而對學生應對考核等方面的能力提升產生許多的阻力，學生不會用更靈活的方法去解答特定的題目，總是抱持著一種固化的思維模式，簡單地套用一些傳統的解題方法，按部就班地去解決多變的數學習題.這就會使得學生綜合的學習效率變得低下，學生的思維方式也不能很好地得到開拓，思路無法打開.這對于數學這種邏輯性極強的學科來說是十分不利的，此種方式培養出來的學生在學習數學的時候不會反思，很難在學習活動中形成逆向思維的能力，在解決實際問題時自然也不會形成“一種題使用多種方法、多種角度去思考”的習慣，最終的結果就是學生的學習成績會變差，應用實踐能力會變低，嚴重限制了學生綜合素質的提升.

二、幫助學生學會錯題整理，做好錯題反思

（一）引導學生做好錯題的整理總結

在數學教學的過程中，教師可以引導學生做好錯題的整理及歸納總結.學生所做的習題，教師一般都會進行細致的講解，在每次講解之后，教師還應當注重引導學生做好針對性的反思活動，要求學生對其所做題目（重點是那些出現錯誤的問題）進行更加深刻的反思，深入研究題目中那些自己所不能理解或者認識不深的問題，通過不斷反復思考，加深學生對相關知識內容的學習印象.同時，教師還應當做好方向的引導，在課堂教學的過程中，注意做到有針對性的引導，教會學生該從哪一方面入手，進行錯題的研究與整理，從而幫助學生更加有效地做好歸納，把自己在解題時遇到的問題進行全面的分析總結，從而提升自身對此類型題目的認識，在下一次做題時能加以改正，提高解題的準確率.當然，數學應用中所遇到的問題是多樣的，在考試中往往同樣的題型也會出現不同的變化，此時就需要教師引導學生做好經典題型的全面分析，對其中的關鍵要素環節等進行歸納總結，這樣就可以讓學生在面對相關問題時有更加快速的反應，從而使學習活動變得更加容易，即便在下次遇到類似題目時不能及時反應也可以通過翻閱之前的錯題筆記進行復習，加深印象，從而提升解題的能力.

比如，在講解函數的恒成立的問題時，由于這一類問題是高中學生解題過程中一項非常普遍的難點問題，因而，教師在試卷題目中，或者是練習冊中遇到這一類問題時，就應該讓學生注重做好這些內容的整理，把這一問題在錯題本中抄錄下來.另外，教師還可以要求學生在題目的旁邊注明錯誤的原因，以便日后在查看時可以更加快速地了解相關情況，并對自己的錯誤思維模式進行修正.[2]

（二）優化指導方式，督促學生做好錯題整理

學生的學習習慣同樣是教師指導的重點.就錯題整理工作來說，教師在教學的過程中，應該鼓勵學生進行錯題整理，并在適當時機提醒學生哪些題目應當放入錯題集中，幫助學生更好地優化錯題整理筆記，這也是幫助學生克服自身懶惰心理的重要要求.特別是教師在講解習題或者是經典題型時，要注意做到經常性地督促學生做錯題集的收集工作.在錯題集提議的初始階段，教師還可以主動檢查其錯題集的實際整理狀況，讓學生把自己所做的錯題集上交給教師進行檢查，這樣可以在防止某些學生渾水摸魚的同時引導學生規范錯題集的整理方式，做到有條有理.除此之外，教師還可以通過樹立先進典型的方式，促進學生之間相互學習，讓那些錯題集整理比較細致的學生向全班展示，既鼓勵了學生的錯題整理行為，又可以實現彼此分享，使學生相互學習優秀的錯題收集與整理方法，從別人的方法中積累經驗，總結出適合自己的錯題整理與反思的方法，推動良好學習習慣的養成.

（三）引導學生進行錯題反思，提升錯題整理的實際效果

錯題整理的目標在于提升學生的解題能力，因而在這一工作中教師應當發揮自身的督促引導作用，在鼓勵學生有針對性地整理錯題的基礎上，引導其做好發散性的反思.教師首先要做的就是幫助學生學會如何整理經典的錯題，對錯題集的形式等進行總體上的指導.其次就是要注意做好相關原因的分析，這樣才可以更好地把握自己的知識盲區，形成相關題型正確的解題思路，提高學生的解題能力.比如說基本上每一次進行數學的試題訓練或者是習題冊的練習時，學生都會出現一定的錯誤，因此，教師可以讓學生把自己所犯的錯誤進行一個整理與歸納，深入分析犯錯的原因，這樣才可能在錯題集回看時深入理解解題中的問題，從而有效降低下次的錯誤率.此外，在整理一個錯題的時候，學生可以很好地整理解題思路，反思做錯的原因.在之后的考試前，學生也可以通過錯題集進行復習，有目的高效率地做到精準的復習.[3]

三、梳理學生解題思路，提供多種解題方法

（一）以解題方法帶動學生的自主思考

教師在進行提高學生解題能力的教學時，還可以直接向學生展示解題思路，然后引導學生自己去思考這一解題的關鍵要素，通過反思活動讓學生進一步開拓自身的思維模式，獲得屬于自己的解題方式.這樣的方式更加有利于帶動學生的多角度思考，實現一題多解的目標，從而讓學生在學習中獲得更強的成就感.這一方式對于那些難度較大的題目比較適用，因為教師先將一個完整的解題思路展示給學生，就可以很好地引導學生展開對問題的思考，在面對困難問題時不至于使學生喪失信心，又可以很好地引導學生自主思考.這種方式下，教師可以給學生提供一個十分清晰的解題思路，在此指引之下，學生會對題目有更加準確的認識，從而在自己深入研究解決辦法時可以有更多的思路.教師教授學生整理解題思路，可以讓學生在自己學習的過程中，學會關于整體題目的教學思路的整理，使學生在做題時，有更好的邏輯性和思維性，也會有更好的解題方法.教師在講解一道題目時，可以教給學生多種解題方法，讓學生選擇最適合自己的一種方法進行解答，從而提高學生的做題水平和解題能力.

（二）引導學生獨立思考

在完成對特定題型解題思路的分析之后，教師可以引導學生展開更加深入的探索，尋求更多的解題方法，這樣可以提高學生的鉆研精神，讓學生在遇到任何難題時，都能保持獨立的態度，學會自己思考.這一教學方式的關鍵就在于讓學生養成自主探究的習慣，絕不能僅僅依賴于教師給出的“標準答案和標準解題方法”，死記硬背式地記錄下整個解題的過程.高中生的數學教學中，教師一定要注意引導學生自主思考，因為只有學生自己根據教師的提示，通過自主或者小組研究的方式得出問題的答案，學生才會獲得更強烈的成就感，從而加深對這一問題的印象，在下次遇到同一類型問題時，自然能夠更快地整理出一套解決這類問題的方法.引導學生進行自主探究，可以培養學生的解題能力，從而讓學生在面對任何問題時都能有一套完整的思路與方法，可以很好地做到先從深入了解問題本身，再去尋找解決這一問題的切入點，等等.

（三）鼓勵學生的多角度思維

面對復雜問題時，教師在講解解題思路的過程中，可以通過多種方法加以解決，并將這些方法的解題思路都告訴學生，從而給學生提供多角度的解決問題的方式，拓展學生的解題思路，由學生自主選擇一條適合的方法去探討.這樣的方式還可以打開學生的思路，鍛煉其思維能力.對于數學的學習，解題的方法從來都不是一成不變的.一題多種解題方法的現象十分普遍.教師通過多種思路的提供或者引導，可以讓學生在解題的過程中做到靈活運用知識，不拘泥于特定方法的研究，從而為其今后的自主學習提供更加豐富的途徑.[4]

比如幾何證明題的講解，這一類問題在各類試題中都會出現，而且題目所占的分值也會比較大.這一類問題往往會有多種解題思路與方法可用，包括幾何方法、向量方法.但是這一問題在實際考核中往往會是學生出現錯誤的重點區域，因為這方面的問題較難理解，因而很難快速尋找到正確的解題思路.對于這一類問題，不同的題目，可以使用不同的方法.教師可以把向量的方法教給學生，再把幾何的方法也展示給學生.讓學生根據自己的習慣與優勢來決定選擇哪一類方法的使用.這樣的方式可以讓學生在應對這一類問題時有不同的解題思路，從而提高解題的效率.

四、加強對學生的題目訓練，掌握多種數學題型

對于學生解題能力的提高，最重要的還是大量的練習.因此，教師要做好有針對性的練習，通過整理學生常見的易錯問題，設計一些針對易錯點的練習題目.在試題的設計中一定要注意這些問題的代表性.教師可以匯總不同類型的經典題目，加以整理，把在考試中常見的經典題型整理到一張試卷上，然后讓學生自己學習研究.與此同時，要求學生把難懂的題目圈畫出來，這樣也可以方便教師在課堂講解時更加有針對性.在講解完成后，教師還可以再給學生發一些相似題型的習題，讓學生加以鞏固練習，從而提升講解的實際效果.因為數學中往往有許多經典的習題，而且有固定的套路，所以需要學生多做習題.當學生題目做得夠多，就可以在做練習時，一眼把握住這道題目的解題要點.所以教師應該讓學生多做多看，從而提高解題能力.[5]

比如關于橢圓的方程的問題，由于橢圓的離心率、橢圓的方程式等所要掌握的內容很多，而且其中有許多題目都有相同的套路，所以需要學生做大量的習題才能掌握其中的技巧.因此，教師可以把有關橢圓學習的經典題型整理到一個試卷中，讓學生先自學，然后教師再給學生講解其中一些難點.教師還可以讓學生把這一份整理的題型試卷中相對應的問題全部解決，通過多做練習，鞏固所學的知識，從而掌握橢圓的有關問題.學生在做完大量的練習之后，還可以把握橢圓習題中的有關規律以及橢圓的一般方程、兩點式等，在練習的過程中掌握知識.在學生掌握這些規律之后再進行教學，可以很好地對其進行鞏固，加深影響.

教師在提高學生解題能力的時候多給學生練習題目，也可以開拓學生的思維能力，培養學生的鉆研能力.在大量的題目練習中，學生掌握了數學習題的出題套路，掌握了多種解題方法和思路.[6]在教師給學生整理了經典題型之后，學生再進行題型的鞏固，必定會提高學生的整體解題能力.在見過大量的習題之后，學生對于數學題型中常見的解題方法會有一個掌握.比如數學選擇題中，有許多題目可以使用排除法快速地選出正確的答案，如果學生做了大量的題型，對于問題的解答自然會更迅速.

五、結束語

對于數學解題能力的提高，可以通過錯題的收集反思，多做數學練習掌握多種數學題型，以及教師幫助學生梳理題目的解題思路和教學多種學習方法來實現.通過這些方法，可以讓學生掌握多種解題方法，從而幫助學生提高對于數學學習的整體邏輯能力，以及對于不同題型的應變能力.在高中數學教師的教學過程中，需要研究與教授學生多種學習方法，改變傳統的教學方法，幫助學生提高整體的解題能力，從而提高學生的數學成績.

【參考文獻】

[1]林錦泉.高中數學教學中學生解題能力的培養探析[J].教育教學論壇，2014（34）.

[2]李俊.新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養探析[J].青少年日記：教育教學研究，2019（11）.

[3]馬耀勇.高中數學教學中學生解題能力的培養策略探析[J].報刊薈萃：下，2018（10）.

[4]沈愛華.探析高中數學教學中學生解題能力的培養[J].語數外學習（高中版中旬），2013（12）.

[5]趙永斌.高中數學教學中學生解題能力的培養體會[J].學周刊旬刊，2014.

[6]潘建中.高中數學教學中學生解題能力的培養探討[J].課程教育研究，2012.