構造法在高中數學解題中的應用

顧冬梅

【摘 要】 構造法指的是解決某些數學問題使用常規方法、定向思維無法解決時，根據題設條件和結論的特征、性質，從新視角與觀點去觀察、分析、理解對象，把握好反映問題的條件與結論之間的內在聯系，構造成相應的函數、方程、圖形與代數式等形式.在高中數學解題教學中，教師需指引學生合理應用構造法，讓他們通過猜想、實驗、探索與概括等途徑求解.

【關鍵詞】 構造法;高中數學;數學解題

1 巧妙構造函數模型，促使學生靈活解題

在高中數學解題教學中應用構造法時，教師首先可指導學生巧妙構造函數模型，原因在于他們在初中階段就開始接觸和學習函數知識，對函數了解得較多，函數應用范圍也較廣，是其運用構造法解題的基礎.構造函數模型是指學生以題設條件為對象和基礎，構造出一種新的方程、多項式或函數關系等具體形式，使其在新視角下轉化且求出正確結果，這屬于一種求異思維，能夠促使他們解題過程具有創新性、技巧性與靈活性，并發生創造性思維.

在上述案例中，學生根據題意且結合二次曲線上面不會出現三點共線的特征，構造出二次曲線這一解析幾何模型，他們再利用幾何圖像的性質分析題目內容，從而求得準確答案.

4 結語

綜上所述，在高中數學解題實踐中，構造法是一種既常用又有效的解題方法，當遇到一些無法下手的試題時，教師要加以點撥，引領學生轉變思路，使其根據題意靈活構造函數、數列、解析幾何等方法尋求突破口，幫助他們順利完成解題，逐步提高自身的解題水平.