基于核心素養的小學生數學高階思維能力培養研究

吳平貴

摘 要：在小學數學教學中，積極培養學生的高階思維能力對發展學生數學核心素養具有重要作用。為此，文章首先對高階思維進行了概述，然后以核心素養為視角分析了當前我國小學生數學高階思維能力培養過程中存在的“阻礙”，最后從四個方面提出了針對性的有效策略。通過靈活多變的學生高階思維能力的培養方法的運用，在小學生高階思維的培養上取得了顯著的教學效果。

關鍵詞：小學數學；高階思維能力；核心素養

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）22-0153-04

Research on the cultivation of primary school students' mathematics higher-order thinking ability based on core literacy

WU Pinggui（Yancuo Central Primary School， Zhangzhou High-tech Industrial Development Zone， Fujian Province， China）

【Abstract】In primary school mathematics teaching， actively cultivating students' higher-order thinking ability plays an important role in developing students' core mathematical literacy. To this end， this paper firstly gives an overview of higher-order thinking， and then analyzes the current "obstacles" in the process of cultivating higher-order thinking ability of primary school students in our country from the perspective of core literacy， and finally puts forward targeted and effective strategies from four aspects. Through the application of flexible and changeable methods of cultivating students' higher-order thinking ability， remarkable teaching effects have been achieved in the cultivation of primary school students' higher-order thinking.

【Keywords】Primary school mathematics; Higher-order thinking ability; Core literacy

在如今的小學數學教育教學中，教師要基于核心素養培養的角度去發展學生的數感，提高學生的符號意識，促使學生在幾何和代數基礎知識學習中，逐步構建學生的數學知識體系，建立正確的數學分析觀念。為此，小學數學教學不僅僅是教授基本的數學知識，帶領學生進行數學訓練，而且要在數學知識與訓練的學習中培養學生的高階思維能力，進而為學生后續的數學學習以及數學思維素養的發展奠定堅實的基礎，并能充分利用數學理論知識求解生活應用問題。這就要求教師在教學中不斷調整教學策略，不斷激發學生的學習內動力，促使學生主動完成教師布置的獨立思考和學習任務，進而感受到數學學習的快樂。

1.高階思維的概述

曾有一教育學家針對教育目標設置了分類框架，他將教育目標與學生的思維框架相結合進行分類，共分成了六個層次，即記憶——理解——應用——分析——評價——創新。其中在思維培養中，將前三層次劃分為低階思維，而將后三層次劃分為高階思維。依照這個理論則可發現在小學數學教學中，如果教師以傳統的教學方式授課，只針對理論定義、法則公式等進行單純的講解，或者要求學生背誦公式，模仿例題求解，那么學生的高階思維能力很難得到充分的培養和發展。而學生高階思維能力的培養實際上就是學生要能準確掌握數學問題本質，并在教師的啟發與引導下完成創新能力培養以及自主學習內動力的提升。

2.基于核心素養的小學生數學高階思維能力培養存在的“阻礙”

（1）數學教學模式過于單調，學生還需對知識有更深入的了解

發展學生核心素養需要教師重視學生對知識的深入思考和掌握。但實際教學中會發現，大部分教師仍然過于重視知識的傳授，缺少對學生求解問題的思路和學習方法的關注。同時，教師又要求學生背誦理論定義與公式、法則等，學生并不能真正理解其中的核心本質，其中也會有學生因認知問題而不能正確認識這些理論。長久下去，學生無法深入理解數學理論，對數學新知的學習也會感到越來越吃力，進而影響了學生數學思維的發展。

（2）教師主導課堂，學生未能全部主動參與

核心素養要求教師一定要突出學生在課堂上的主體地位，引導學生積極主動地參與課堂。為了實現這個目標，教師要優化課堂模式，使學生真切地感受到數學知識學習的樂趣，并調動學生對新知的探索興趣。但是，實際教育教學中有很多教師仍然會采用教授式的方法進行教學，并沒有給予學生充足的時間思考和體驗，這使學生的主體性在課堂中沒有得到有效發揮。

3.基于核心素養的小學生數學高階思維能力培養的有效策略

（1）夯實數學基礎，做好思維發展鋪墊

第一，復雜知識簡單處理，提高學生的計算能力。

數學學科要求學生需要具備一定的計算能力，邏輯推理思維也要在學習中獲得提升，而這些都是要在小學階段需要練習和培養的。所以，教師要竭盡全力把抽象復雜的知識簡單化，使學生能感受并理解數學知識的特點及規律，進而培養學生的學習興趣與計算能力。例如，在學習“基礎的運算”時，由于數學符號對學生來說十分抽象，像489-27-67=489-（27+67）這個式子，左側的算式是減去27與67，而在添加括號后，就變成了27+67。學生之所以產生這種疑問就是因為這超出了學生的理解范圍，這就要求教師要將這個復雜的數學運算轉變成生活實例進行講解。為此，教師創設生活化情境問題：“明明帶了489元去商場購物，花了27元買了雙襪子，又花了67元買了個帽子，在結賬的時候可以先付襪子的錢，在售貨員找取零錢后，再付帽子的錢。還可以兩樣商品的錢一起付，為此要先減掉27再減去67，這與減去27與67的和是相同的。”如此一來，學生將能茅塞頓開，領悟規律。

第二，通過數學習題比對，提高數學語言理解力。

培養學生數學語言理解能力是培養學生數學高階思維的基礎，而且，數學語言精煉扼要，具有較強的邏輯性，學生在理解數學語言的過程中自然而然會促進邏輯思維能力的發展。教師可以采用數學習題比對的方法，提高學生數學語言的理解能力，為學生數學思維發展做好前期鋪墊。例如，在“四則運算”教學后，教師采用數學習題對比的方式，讓學生體會數學語言不同表達方式下的不同含義。習題一：小明每天早晨都要跑步，第一天小明跑了500米，第二天增加了1.5倍，小明兩天一共跑了多少米？習題二：小明每天早晨都要跑步，第一天小明跑了500米，第二天增加到了1.5倍，小明兩天一共跑了多少米？學生通過對比能注意到兩道習題之間的區別，第一題中的關鍵詞是“增加了”，而第二題的關鍵詞句為“增加到了”，關鍵語句的不同，數學習題的含義完全不同，數學題的解題過程和計算結果也截然不同。第一題可以列出這樣的算式：500+（500+500×1.5）=500+1250=1750（米）；而第二道題所列算式為：500+500×1.5=1250（米），可見，數學語言一字之差，其計算結果和計算過程將會截然不同。教師通過這種將容易理解錯誤的習題進行對比，能讓學生找到兩者之間的差別，提高學生細致審題的能力，久而久之，將會提高學生數學語言理解力，增進學生對數學概念和數學理論的理解，讓學生在閱讀和理解數學語言中逐漸發展自身的邏輯思維能力，從而提高學生的數學核心素養。

第三，加強錯題反思整理，訓練規避錯誤的能力。

學生在學習的時候時常會出現錯誤，有時候是由于自己粗心，也有時候是由于對知識的理解不充分，但還有因運算問題導致的錯誤。通常學生在學習時所出現的問題是教師提高教學針對性的重要資源，教師應充分利用起來，并積極引導學生進行反思，促使學生從反思中獲得經驗，盡量在未來的學習和應用中避免錯誤重復出現。

（2）豐富教學方法，培養高階思維

第一，組織課堂教學活動，培養學生的動手能力。

同被動式學習相比較，教師在教授學生理論知識的時候，如果學生能主動進行實踐操作并從中獲得對知識的進一步感悟，那么，一定比被動式學生所獲得的成效要多很多。所以，教師在課堂教學中，可以帶領學生進行課堂實踐活動，使學生在實踐操作中總結出理論知識。通常小學階段的操作活動，主要以刺激學生的手、腦、眼、口等感官神經，進而鍛煉學生的思維、觀察、語言、實踐等能力。學生在實踐探索中也能提升自信心，發現數學探索的樂趣。

例如，在小學數學“周長”的學習中，為了能讓學生明確何為周長，教師可以帶領學生進行教學活動“邊指邊說”，教師先要求學生借助鐵絲圍出一個圖形，并對該圖形的周長進行語言描述，同時用手勢演示從該圖形一處起點出發，沿著鐵絲邊緣劃過，直至再一次回到原點。而此過程描述中，學生的腦海里也構建出了圖形的周長模型。接著，教師組織學生兩兩為一組，進行周長的測量活動，通過測量不同圖形的周長，并計算其周長，進而使學生產生“化曲為直”的這一思想。學生在完成了尋找周長、指出周長、測量周長的活動后，對物體以及圖形的一周邊線、包括封閉圖形的周長的理論概念理解有了更深刻的認識。再如，在“面積”的學習中，教師也可以組織學生進行實踐練習，通過實物的引導和啟發，讓學生在實踐活動中感受到面積的數學意義，進而強化對面積公式的記憶，完成面積部分的學習。在上述實踐活動教學中，學生的高階思維也因此得到了更好的訓練和發展，同時對學生數學核心素養的提升具有重要的意義。

另外，由于小學階段學生的認知能力會隨著知識與生活經驗的增加而提升，所以教師在培養學生高階思維能力的過程中要關注學生知識的構建。通過組織學生動手實踐活動，讓學生在具象化的認知過程中實現知識的動態構建，有助于推動高階思維能力的形成。在動態知識的構建過程中，教師首先要做的就是在課堂教學時豐富學生的課堂活動，讓學生在積極互動交流中，打開高階思維學習的視野，了解自己高階思維的認知需求，從而完成高階思維的正向遷移。那么，活動的實施一定需要明確活動目的。教師可以以問題的形式激發學生的探索意識，從而促使學生在活動中找到問題的答案。通常在教育領域中會將問題分成兩種：一種屬于良構問題，另一種則為劣構問題。前者在問題的呈現形式上較為完備，且其答案也是唯一的確定的。而后者也可以稱之為不確定的問題，即需要探索者利用多種途徑才能解決的問題。可見，教師將劣構問題應用于高階思維能力培養下的課堂活動中可以有效激發學生的探索意識，使其更具有挑戰意義。而如何將動手活動與劣構問題相結合，是教師需要思考的問題。

例如，以求解幾何圖形的應用性問題教學為例，教師提出了一個劣構問題：如果使用15根8厘米火柴棒圍出一個長方形，應該怎樣圍呢？此問題的方案有多種，在得到這一問題后，學生在教師的啟發下又陸續提出了方案成立的限定條件（問題）。學生A：如果使用15根8厘米火柴棒圍出一個長方形，成立的圍法有多少種？學生B：如果使用15根8厘米火柴棒圍出一個長方形，哪種方案得到的長方形面積最大？學生C：從周長相等的方案中，面積最大的長方形應該如何圍？學生D：在面積相等的方案中，周長最大的長方形應該如何圍？學生E：在面積相等的不同方案中，長方形的周長是否也相等？在活動開始之前，學生根據教師的劣構問題進行了問題創新，在完善和補充的過程中使劣構問題最終以問題串的形式出現。而這也讓學生促使學生在后續的活動中實現知識的動態構建。為此，在得到了教師分發的一盒火柴后，學生在動手實踐的過程中，依次完成了上述五個問題，更有學生在問題完成后，自己又創新了幾個新的問題，并通過動手實踐得到了問題答案。經過學生的動手實踐，學生對最初的劣構問題做了深入探究，這一過程也促使學生高階思維能力得到了充分的培養與發展。由此可見，教師在課堂教學中可以通過劣構問題與課堂實踐活動相結合的方式，讓學生從被動學習轉變為主動探究的學習狀態，不但鍛煉了學生的動手實踐能力，更提升了學生的高階思維能力。

第二，引導學生思辨討論，提升學生的思維能力。

在素質教育教學中，教師要發揮學生的主觀能動性，尊重學生在課堂的主體地位，積極與學生交流溝通，通過互動等方式，促使學生與教師之間拉近情感，使學生敢于提出質疑。師生之間的互動交流越頻繁，其思辨效果越好，教學質量也能得到有效的保障。

例如，在“線的認識”學習中，學生學習了如何畫射線、線段以及直線。但是此間學生常會遇到的問題是無法將“無限延長”這個意思充分地表達出來。為此，教師以學生的最近發展區為基礎，鼓勵并引導學生就此質疑進行討論。有學生提出一定是自己的本子問題，因為它不夠大。而同組的學生馬上反駁道：就算你的本子比這間教室大你也無法畫出一個無限長的直線，除非你擁有一個無限大的筆記本。但仍舊有學生提出反對建議：就算我們有了一個無限大的本子，那你也不能畫完。上述對話是學生針對無限大這個問題的初步理解和探討。接著，在學生完成了線段、射線等的基礎學習后，教師繼續針對“無限大”組織學生進行了分享和交流。有學生提出如果在線的一旁標注出無限延長會不會很麻煩。有學生提出將線畫到本子的邊緣就可以證明這條線是無限延長的。但是如果不加以文字解釋，仍舊有人會看不懂。此時有學生表示在線的兩頭畫出兩個端點就能將線固定在這個位置，同時也無法繼續延長。如果沒有畫上端點就說明線是無限長的……實踐證明，經過兩輪的交流溝通，學生進行了差異性思想的碰撞后，不僅學習到如何正確畫直線，而且有效地提升了思維能力、探索學習能力。

第三，鼓勵小組合作學習，強化學生的探究能力。

在小學數學教學中，教師可以以任務為驅動，組織學生進行小組合作式學習。學生通過相互互動合作交流，進而取長補短，充分理解并掌握知識本質，從而促進學生自主探究能力的提升。

例如，在“分數”學習中，學生理解了“一個蛋糕分成兩等份，其中一份的蛋糕就可以用1/2來表示。”接著，教師提出：“如果小半個蛋糕、小小半個蛋糕需要用哪些分數來表示呢？”為此，教師結合自己日常教學中對學生學習能力、學習興趣和性格的了解，將學生劃分成多個“學習興趣小組”，每個興趣小組人數保持在4～5人，明確每個學生在小組中的責任分工。然后，教師組織學生在小組合作學習，借助教學學具一同研究分數。將3份小半塊的蛋糕（或者4份小小半個蛋糕）拼出一個完整的蛋糕，之后小組共同討論并填寫到記錄中。通過小組交流共享，成功獲得探究成果，也讓學生真正理解1/3和1/4的分數意義。在小組合作交流中，每個學生都可以是教學資源，大家的發言可以給同組其他學生帶來啟示，進而凸顯出“共同體”的作用，從同伴那里得到解決問題的策略，促使思維充分發散。

第四，利用思維導圖教學，培養學生歸納思維。

培養數學知識歸納能力是提升學生數學能力的重要途徑，教師可以在復習教學中利用思維導圖的教學方式培養學生的歸納思維，例如，在“四則運算”的復習教學中，教師可以通過自身演示，幫助學生掌握思維導圖的繪制方法。四則運算教學中涉及許多定律，其中包括加法交換律、結合律以及乘法交換律、結合律和分配律。通過思維導圖方式可以將這些定律系統地呈現出來，如圖1。

通過教師的示范，學生將會掌握知識歸納的方法，學會思維導圖的繪制，勤加練習，必然有助于學生數學知識體系的建立和完善，在培養學生對知識歸納、總結習慣的同時，促進學生歸納思維的發展。

（3）完善數學綜合評價機制，促進學生思維發展

有效的數學評價對小學生不僅具有較強的激勵作用，還能發揮出導向作用。在以往的數學教學中，許多教師更加重視學生的知識和技能的掌握情況，教學評價也重要圍繞著學生最終學習效果展開，而忽視了學生在數學學習過程中思維能力的變化，進而造成教學評價方式單一。因此，教師在日常教學中，需要完善數學綜合評價機制，鼓勵學生發展自身的高階思維。例如，教師在練習題教學中可以根據教學內容的需求，為學生提供更多表達自己想法的機會，讓學生說出自己的解題思路。例如，“四則運算”練習題教學中，學生遇到了這樣一道數學題：公路長度為357km，A、B兩車有公路的兩端相向而行，經過3小時兩車相遇，A車平均速度為79km/小時，B車平均速度比A車少多少？針對此題，教師可以引導學生解題并講解自己的解題思路。比如：學生甲列出的算式為：79-（357-79×3）÷3=79-（357-237）÷3=79-40=39（km），其思路為：兩車相遇時，A車走了79×3=237km，而總里程為357km，因此，B車3小時走了357-237=120（km），從而得出B車速度為40km，B車速度比A車速度慢79-40=30km/小時；學生乙列出的算式為：79-（357÷3-79）=79-（119-79）=39（km），其思路為：先計算出兩車速度之和，即357÷3=119（km），再計算出B車速度：119-79=40（km），最后求出兩車速度差：79-40=39（km）。教師在練習題教學中采用引導學生說題講題，不僅能促進學生解題思路共享，實現經驗互補，還能讓學生逐漸形成求異思維和創新思維，豐富習題解法，實現一題多解，促進學生思維發展。

隨著素質教育教學的飛速發展，傳統教育教學模式難以適應學生的成長發展，教師還需進一步調整教學策略，注重學生高階思維能力的啟發和培養，豐富數學學習方式，使學生在數學學習中提高數學素養，強化數學技能。

參考文獻

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