近十年我國高中數學深度學習研究文獻的CiteSpace分析

黃海霞 朱榮坤

［摘? 要］ 運用CiteSpace軟件計量分析中國知網近十年收錄的306篇高中數學深度學習研究的中文文獻，結合相關內容的研究結果，探究我國高中數學深度學習研究的特點和趨勢. 最終，得到三個相關的研究結論，并提出相應建議.

［關鍵詞］ 高中數學；深度學習；知識圖譜；文獻綜述

《普通高中數學課程標準（2017年版）》強調要培養學生的數學核心素養，教師在教學中要注重學生的情感體驗、獨立探究和交流合作. 這使得以往強調學生記憶知識這種淺層學習模式不再適應新課標下數學教學和學生發展的要求；深度學習要求學生深入思考，深度加工知識信息，自主建構知識，注重培養學生的理性精神和數學高階思維方式［1］. 這些特征與發展學生數學核心素養的精神是一致的. 因此，對高中數學深度學習的研究是新課標下研究數學學習的一個新方向.

目前，高中數學深度學習研究領域的文獻已成一定規模，但缺少對相應研究的梳理總結. 因此，通過計量分析中國知網近十年收錄的306篇高中數學深度學習研究的中文文獻（下文簡稱“文獻”），探究國內高中數學深度學習研究的狀況、特點和存在的問題，指出未來研究的重點方向，為我國學者研究高中數學深度學習提供有價值的參考.

研究設計

1. 研究數據

研究數據源自CNKI數據庫，以主題“高中數學深度學習”為檢索內容，在高級檢索中共檢索到306篇有效文獻，所有文獻的發表時間均在2011年至2021年這一時間段內. 分別采集這些文獻的發表年份、標題、作者、單位、關鍵詞等信息，用refwork格式導出，得到適合CiteSpace分析的原始數據［2］.

2. 研究方法

借助于CiteSpace軟件，采用文獻計量法和共詞分析法，計量分析研究數據中的作者、研究機構和關鍵詞等信息，繪制高中數學深度學習研究的作者共現圖、研究機構共現圖、關鍵詞共現圖和關鍵詞時區圖等知識圖譜，直觀反映高中數學深度學習研究的熱點和趨勢. 同時，結合一些主要的研究結果，定性分析高中數學深度學習研究的特點和存在的問題.

研究結果與分析

1. 發文趨勢

按照年度統計這306篇文獻的發表數量（下文簡稱“發文量”），具體的發文量的變化趨勢如圖1所示. 可見，近十年我國高中數學深度學習研究文獻的發表數量主要呈現增長趨勢. 2017年后，發文量出現了快速增長，在2020年達到了最大值120篇. 2017年新版的《普通高中數學課程標準》的實施在一定程度上激勵了學者對高中數學深度學習的相關研究.

2. 作者及研究機構共現分析

通過CiteSpace軟件繪制出國內高中數學深度學習研究文獻的主要作者及其之間合作網絡圖譜，如圖2所示. 從連線和布局來看，圖中共141個節點、8條連線，說明高中數學深度學習研究主要是個人研究，研究者之間面臨著合作較少、缺乏交流的問題. 從發文量來看，有1人的發文量為4篇，有11人的發文量為2篇，其余作者的發文量皆為1篇，說明高中數學深度學習研究的人雖多，但持續深入研究的不多. 其中，張翼飛、沈亮、郭萬生、張定強等人的發文量較多，一定程度上說明這些研究者在高中數學深度學習的研究比較深入，可以從他們的研究中窺探我國高中數學深度學習研究的熱點.

利用機構合作網絡圖譜進一步分析我國高中數學深度學習研究的主要機構及其合作研究的強度，如圖3所示. 從這份圖譜可以看出，中學是高中數學深度學習研究的主力軍，大學等研究機構的發文量不多. 其中，江蘇省許多中學開展了相關研究，是發文量最多的省份，說明我國高中數學深度學習研究的地域分布不均，主要集中在江蘇省. 同時，根據研究機構合作網絡圖譜發現，主要研究機構之間幾乎沒有合作關系.

3. 關鍵詞分析

對研究數據中關鍵詞出現的頻次進行統計，得到關鍵詞共現網絡圖譜，如圖4所示. 從詞頻來看，出現頻次最高的關鍵詞依次是深度學習、高中數學、核心素養、教學策略等；從中心度來看，中心度較高的關鍵詞依次是高中數學、深度學習、核心素養、教學策略等. 該結果表明，除去研究主題中出現的“高中數學”和“深度學習”這兩個關鍵詞外，“核心素養”出現的頻次和中心度都是最大的，這代表核心素養是我國高中數學深度學習研究最熱門的研究方向［3］.

接著，利用研究數據中的關鍵詞生成關鍵詞時區圖，了解我國高中數學深度學習研究熱點的演化過程，如圖5所示. 從圖中結果可知，高中數學深度學習剛開始的研究內容比較單一，出現了高中數學、深度學習、教學策略等少數關鍵詞. 直到2017年，高中數學深度學習才出現了許多不同方向的研究，如核心素養、數學抽象、教學設計、數學知識等. 在此之后，高中數學深度學習呈現出了百花齊放的研究態勢. 結合上面的研究結果，可見新版的《普通高中數學課程標準》對高中數學深度學習研究的影響深刻.

4. 研究內容分析

上世紀50年代，國際上就出現了深度學習的概念. 我國首次界定深度學習概念是在2005年，何玲、黎加厚在《促進學生深度學習》一文中，基于布魯姆的“教育目標分類學”理論為我們辨析了深度學習和淺層學習的關系，并指出深度學習的三個特點是理解與批判、聯系與建構、遷移與應用［4］. 直至2013年，上海師范大學的袁晶才在其碩士畢業論文《利用教材促進高三學生深度學習的教學策略研究》中對高中數學深度學習進行了系統探究，提出利用教材促進高三學生深度學習的觀點［5］.

高中數學深度學習研究一開始主要集中在宏觀層面上對深度學習理論與高中數學學習的融合探究，包括數學深度學習的理解、數學深度學習的策略、數學深度學習理論基礎等. 如唐向華探究了如何利用深度學習的理念去指導高中數學教學［6］；吳湘蕓則探究了高中數學淺層學習與深度學習的差別［7］. 這些研究一定程度上為人們認識深度學習與高中數學學習的聯系提供了科學的理論基礎，引導教師開始探索高中數學深度學習的教學實踐，打開了高中數學深度學習研究的新領域，但這一時期，人們對該領域的關注度還不夠.

2017年，新版的《普通高中數學課程標準》正式實施后，以培養學生數學核心素養的高中數學深度學習研究成了研究熱點. 王沛鈺的碩士論文研究了深度教學與核心素養之間的聯系［8］，剖析了數學深度教學的內涵與特征，提出了數學深度教學的基本策略. 張紅志認為核心素養需要深度學習的支撐，而深度學習的教學實踐需要兼顧其工具理性與人文理性［9］. 這部分研究肯定了深度教學是培養學生數學核心素養的一種有效教學方式，令“深度學習”與“數學核心素養”的研究緊緊捆在一起.

隨著研究的不斷深入，研究課題也進入了不斷細化的階段. 研究者開始關注深度學習在某一單元、某一節課具體的教學設計以及具體的操作策略. 鐘一鳴以“函數的概念”為例研究了核心素養下深度學習的策略［10］. 楊曉潔以“等差數列”一課的教學設計為例，深入解析多元化表征理論的應用與實踐是如何促進深度學習的［11］. 除此之外，基于深度學習理論的單元教學、項目學習、主題教學等教學研究也如火如荼地進行著. 周福云認為高中數學單元教學的立足點高于一般教學思路，需要學生在深度學習中完成知識建構、形成知識體系、生成學習能力［12］. 郭曉磊通過設計基于深度學習的主題式授課模式下的完全平方公式、二項式定理和二項分布的教學案例，對深度學習的價值和必要性進行了說明［13］. 這些具體的高中數學深度學習研究，為高中數學教學實踐提供了更多有意義的參考價值. 但也要看到，這些研究大多是一線教師對自己教學經驗的總結和思考，缺乏理論高度.

總體上，我國高中數學深度學習研究存在起步晚、成果少、實踐難等現象. 在數學核心素養提出前，高中數學深度學習研究缺少方向引領，深度學習無法與高中數學課程理念深入融合. 在數學核心素養提出后，高中數學深度學習研究有了理念引領，研究不斷走向精致化. 當下，高中數學深度學習概念的界定無法形成統一認識，高中數學深度學習概念出現了泛化的傾向，這嚴重影響了深度學習的研究，導致相關研究之間往往無法相互融洽，不能形成嚴謹的研究體系.

結論與建議

1. 研究結論

（1）高中數學深度學習在國內具有一定的研究熱度，個人研究者居多，研究團隊數量少，研究機構以高中學校為主. 團隊和機構之間未形成緊密的交流合作關系，高校同中學鮮有交流合作，難以進行優勢互補.

（2）高中數學核心素養的提出為深度學習研究帶來了新的方向，同時也賦予深度學習更多的數學內涵. 可以預見，數學核心素養仍是未來一段時間內高中數學深度學習研究的重點.

（3）大多數一線教師的研究都停留在思辨層面上，缺少調查和教育統計分析等研究方法的運用；少數碩士論文進行了實證研究，但由于研究者并非一線教師，無法準確了解研究對象的情況，研究的真實性受到限制.

2. 研究建議

（1）加大高中數學深度學習研究的投入，推動該領域研究團隊的形成，加強中學同高校的交流合作. 組成中學同高校結合的研究團隊有利于資源的互補整合，讓高校的理論研究得到一線中學教學實踐的支撐，同時指導一線中學的教學改革.

（2）正確理解高中數學核心素養，深刻認識深度學習. 培養學生的數學核心素養是《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出的課程理念，高中數學深度學習研究要緊緊圍繞這一理念展開. 過度夸大高中數學深度學習的意義，泛化深度學習的概念，會使得相關研究變得空洞，不切合實際. 只有正確理解高中數學核心素養，深刻認識深度學習，才能準確界定高中數學深度學習的概念.

（3）開展廣泛的實證研究. 一線教師要成為教育的研究者，掌握一定的實證研究方法，不能只停留在經驗總結層面上. 高中數學深度學習研究的成果需要實證檢驗，開展實證量化研究，可以科學、直觀地反映深度學習的價值，也有利于教師及時了解學生的學習情況以及自己的教學成效.

參考文獻：

［1］? 張浩，吳秀娟. 深度學習的內涵及認知理論基礎探析［J］. 中國電化教育，2012（10）：7-11.

［2］? 呂世虎，彭燕偉. 近二十年中國中小學數學教科書研究綜述——基于CiteSpace知識圖譜分析［J］. 數學教育學報，2019，28（04）：48-54.

［3］? 孫剛成，左晶晶. 中國基礎教育評價研究現狀、熱點與趨勢——基于CiteSpace的可視化分析［J］. 集美大學學報（教育科學版），2020，20（06）：64.

［4］? 何玲，黎加厚. 促進學生深度學習［J］. 現代教學，2005（05）：29-30.

［5］? 袁晶. 利用教材促進高三學生深度學習的教學策略研究［D］. 上海師范大學，2013.

［6］? 唐向華. 高中數學“深度學習”的理解與嘗試［J］. 數學教學通訊，2015（27）：29-30.

［7］? 吳湘蕓. 從淺層學習到深度學習［J］.數學學習與研究，2016（01）：152.

［8］? 王沛鈺. 指向核心素養培養的高中數學深度教學研究［D］. 福建師范大學，2019.

［9］? 張紅志. 關于深度學習的工具理性與人文精神辨析——兼對高中數學學科核心素養培育的思考［J］. 數學教學通訊，2019（18）：42-43.

［10］ 鐘一鳴. 基于數學核心素養的深度學習策略研究——以函數的概念為例［J］. 豫章師范學院學報，2020， 35（01）：65-69.

［11］ 楊曉潔. 多元表征，讓學習深度發生——高中數學等差數列教學實踐探究［J］.數學教學通訊，2019（09）：56-57.

［12］ 周福云. 基于深度學習的高中數學單元教學研究［J］. 數學教學通訊，2018（27）：25-26.

［13］ 郭曉磊. 基于深度學習的主題教學設計研究［D］. 河南師范大學，2018.

基金項目：集美大學研究生教改項目（YJG0813）.

作者簡介：黃海霞（1997—），集美大學理學院碩士研究生，主要研究方向為數學教育.