高中數(shù)學(xué)教材課程思政元素挖掘與實(shí)施路徑

摘要：高中數(shù)學(xué)教科書是教師落實(shí)數(shù)學(xué)課程思政理念、開展數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)活動(dòng)的主要依據(jù)，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要資源。以人教A版普通高中數(shù)學(xué)教科書必修第一冊第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”為例，從政治意識、人文道德、科學(xué)創(chuàng)新三個(gè)維度對本章蘊(yùn)含的思政元素進(jìn)行挖掘和提煉，并從拓展問題情境材料、類比數(shù)學(xué)對象特性、利用數(shù)學(xué)文化教學(xué)、開展數(shù)學(xué)主題活動(dòng)四個(gè)方面對高中數(shù)學(xué)課程思政實(shí)施路徑展開分析和討論。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)? ?函數(shù)的概念與性質(zhì)? 課程思政? 政治意識? 人文道德? 科學(xué)創(chuàng)新

引用格式：李永林.高中數(shù)學(xué)教材課程思政元素挖掘與實(shí)施路徑[J].教學(xué)與管理，2022（34）：78-81.

課程思政是指以構(gòu)建全員、全程、全課程育人格局的形式，通過發(fā)掘各學(xué)科課程和教學(xué)方式中蘊(yùn)含的思想政治教育資源，堅(jiān)持有機(jī)融合的原則，在系統(tǒng)、科學(xué)地進(jìn)行知識傳授和能力培養(yǎng)的過程中，有意識地開展理論傳播、思想引領(lǐng)、價(jià)值引導(dǎo)、精神塑造和情感激發(fā)的教育方式[1][2]。2019年3月18日，習(xí)近平總書記在學(xué)校思想政治理論課教師座談會上強(qiáng)調(diào)，要堅(jiān)持顯性教育和隱性教育相統(tǒng)一，挖掘其他課程和教學(xué)方式中蘊(yùn)含的思想政治教育資源，實(shí)現(xiàn)全員全程全方位育人。高中作為基礎(chǔ)教育和高等教育的銜接階段，正是學(xué)生世界觀、人生觀和價(jià)值觀走向成熟的關(guān)鍵時(shí)期。數(shù)學(xué)作為高中階段主干課程之一，不能僅僅發(fā)揮知識傳授、能力培養(yǎng)的作用，還應(yīng)該充分發(fā)揮協(xié)同育人的功能，積極落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。近年來，有關(guān)高中數(shù)學(xué)課程思政的研究與建設(shè)已引起了學(xué)界的一些探索。2020年，汪瑞林對中小學(xué)課程思政的功能及其實(shí)現(xiàn)方式進(jìn)行了分析與思考，指出在中小學(xué)階段落實(shí)課程思政理念具有極強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義[3]。2020年，汪曉勤和鄒佳晨指出，立德樹人是當(dāng)今教育的根本任務(wù)，如何在教學(xué)過程中落實(shí)立德樹人，是數(shù)學(xué)教育研究的重要課題[4]。受“升學(xué)壓力”“學(xué)科特點(diǎn)”和“思維慣性”等因素的影響，數(shù)學(xué)課程思政在高中并沒有得到足夠的關(guān)注和重視，特別在教學(xué)實(shí)踐層面，缺少讓高中數(shù)學(xué)課程思政落地生根的具體方法。本文以人教A版普通高中數(shù)學(xué)教科書必修第一冊第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”為例，從政治意識、人文道德、科學(xué)創(chuàng)新三個(gè)維度對本章蘊(yùn)含的思政元素進(jìn)行挖掘和提煉，并從拓展問題情境材料、類比數(shù)學(xué)對象特性、利用數(shù)學(xué)文化教學(xué)、開展數(shù)學(xué)主題活動(dòng)四個(gè)方面對高中數(shù)學(xué)課程思政的實(shí)施路徑展開分析和討論。

一、高中數(shù)學(xué)教材課程思政元素的挖掘與提煉

高中數(shù)學(xué)教科書是教師落實(shí)數(shù)學(xué)課程思政理念、開展數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)活動(dòng)的主要依據(jù)，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要資源。2019年，褚小婧指出，數(shù)學(xué)教科書是社會文化的產(chǎn)物，受到社會背景中價(jià)值觀的影響，反映一定的意識形態(tài)。數(shù)學(xué)教科書所反映出的意識形態(tài)包括政治意識形態(tài)、文化意識形態(tài)、經(jīng)濟(jì)意識形態(tài)、生態(tài)意識形態(tài)和倫理意識形態(tài)等[5]。2021年，許家燁指出，所有課程都內(nèi)含德育元素，要深刻把握課程中蘊(yùn)含的德育元素[6]。上述研究表明，高中數(shù)學(xué)教科書已蘊(yùn)含豐富的思政元素和深厚的育人價(jià)值。由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，相對于統(tǒng)編三科課程思想政治、語文、歷史而言，數(shù)學(xué)教科書蘊(yùn)含的思政元素更多是隱性的。為了充分發(fā)揮高中數(shù)學(xué)課程協(xié)同育人的功能，積極落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，教師要以數(shù)學(xué)教科書為基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)教科書的閱讀與分析，對其中蘊(yùn)含的思政元素進(jìn)行系統(tǒng)挖掘與提煉，并準(zhǔn)確把握這些思政元素的內(nèi)容載體。

以人教A版普通高中數(shù)學(xué)教科書必修第一冊第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”為例，可以從中具體分析、挖掘和提煉本章所蘊(yùn)含的思政元素。本章內(nèi)容主要有：函數(shù)的概念及其表示、函數(shù)的基本性質(zhì)、冪函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用（一）。教材還設(shè)計(jì)了能反映本章主要內(nèi)容的章頭圖和章引言，安排了“閱讀與思考—函數(shù)概念的發(fā)展歷程”“信息技術(shù)應(yīng)用—用計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)圖象”“探究與發(fā)現(xiàn)—探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)”“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作—函數(shù)的形成與發(fā)展”四個(gè)專題欄目[7]，蘊(yùn)含著豐富的思政元素。經(jīng)分析、挖掘與提煉，可將這些思政元素歸結(jié)為政治意識、人文道德、科學(xué)創(chuàng)新三個(gè)維度，其思政元素及相應(yīng)的內(nèi)容載體具體見表1。

二、高中數(shù)學(xué)教材課程思政的實(shí)施路徑

課程思政理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及到兩個(gè)方面的基本要素：一是高中數(shù)學(xué)知識，二是相關(guān)的思政元素。課程思政理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要把思政元素有機(jī)融合到具體教學(xué)內(nèi)容中，起到鹽溶于水的效果，使高中生在潛移默化中接受思政元素的熏陶，從而達(dá)到育人目的。課程思政理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)源于傳統(tǒng)教學(xué)，又高于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，為了著實(shí)提高中學(xué)數(shù)學(xué)課程思政的教學(xué)效果，需要深入分析和思考高中數(shù)學(xué)課程思政的實(shí)施路徑。以第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”的部分內(nèi)容為例，可以從拓展問題情境材料、類比數(shù)學(xué)對象特性、利用數(shù)學(xué)文化教學(xué)、開展數(shù)學(xué)主題活動(dòng)四個(gè)方面對高中數(shù)學(xué)課程思政的實(shí)施路徑展開分析和討論。

1.以拓展問題情境材料融入思政教育

在教學(xué)過程中，適度拓展延伸教材中一些問題情境的背景材料，不但可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以有效地融入思政教育。

案例1：教材“3.1函數(shù)的概念及其表示”中問題1、3、4背景材料的合理利用

問題1是對“某‘復(fù)興號高速列車行進(jìn)的路程與運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系式”的研究，教師可以介紹我國自主研發(fā)、具有完全知識產(chǎn)權(quán)的新一代標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組“復(fù)興號”的有關(guān)情況，讓學(xué)生感受到我國高鐵技術(shù)的快速發(fā)展。

問題3是對“北京市2016年11月23日空氣質(zhì)量指數(shù)隨時(shí)間的變化圖”的研究，教師可以介紹空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）知識以及我國在大氣污染治理方面做出的貢獻(xiàn)和取得的成效，也可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，實(shí)時(shí)查詢城市AQI。

問題4是對“我國某省城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)隨年份變化情況”的研究，教師可以解釋恩格爾系數(shù)，介紹改革開放以來我國居民恩格爾系數(shù)總體下降的變化趨勢，反映出居民消費(fèi)中非食物性支出占比總體上升，讓學(xué)生感受到我國人民生活水平的顯著改善。

對背景材料的拓展和延伸，需要教師在課前做大量準(zhǔn)備工作，并在課堂中與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合。問題1、3、4的處理，不但可以進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)概念的理解，也可以拓寬學(xué)生視野，增強(qiáng)民族自信，厚植愛國主義情懷，堅(jiān)定理想信念，樹立責(zé)任意識和使命意識。

在本章的章頭圖、章引言、例題、習(xí)題中都有可拓展的背景材料。如通過介紹“天宮二號發(fā)射過程”“我國高速鐵路營業(yè)里程增加”等，展示我國在航天、交通等高科技方面取得的巨大成就;通過介紹“階梯水價(jià)”，展現(xiàn)我國在改善生態(tài)環(huán)境、節(jié)約資源等方面做出的重要努力;通過介紹“個(gè)人所得稅中的‘綜合所得”“剎車距離”等內(nèi)容樹立學(xué)生的法治意識，并理解法治建設(shè)的重要作用和意義。

2.以類比數(shù)學(xué)對象特性融入思政教育

數(shù)學(xué)對象是人們對現(xiàn)實(shí)世界高度抽象的結(jié)果，它們的特性“數(shù)學(xué)味”非常濃，似乎與思政教育聯(lián)系不大。事實(shí)上，如果教師能夠合理利用這些數(shù)學(xué)對象的特性，通過類比賦予它們合適的含義，不但有助于學(xué)生對特性本身的理解，也能夠潛移默化地使學(xué)生受到思政教育。

案例2：“3.2函數(shù)的基本性質(zhì)”引入部分

展示教材中的圖3.2-1，如圖1：

思考：觀察并分析圖1中各函數(shù)圖象，說說它們各有怎樣的特點(diǎn)？

學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，每條函數(shù)圖象各不相同，函數(shù)圖象自左向右看，有“上升”或“下降”趨勢，從高低位置看，存在“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”等特征。教師可以根據(jù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，通過類比融入以下思政教育：三條曲線都是函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)定義，每一個(gè)x都有唯一的y與之對應(yīng)。每個(gè)人都有自己的一生，如果將時(shí)間看作是自變量x，對應(yīng)的人生狀態(tài)看作是因變量y，則每個(gè)人都有一條人生狀態(tài)曲線。同學(xué)們想為自己繪制怎樣的人生狀態(tài)曲線呢？是積極向上，有理想，有目標(biāo)，成為國家的有用之才呢？還是不思進(jìn)取，無理想，無目標(biāo)，成為社會的累贅呢？

針對三條曲線上點(diǎn)的變化特點(diǎn)：每條曲線好比是每個(gè)人的人生狀態(tài)曲線，人生各不相同，有高峰，有低谷，起落是人生的必然經(jīng)歷，風(fēng)雨過后才能見彩虹。同學(xué)們不管身處何時(shí)何地，都要跌入低谷不氣餒，身處高峰不張揚(yáng)，都要堅(jiān)持不懈、自強(qiáng)不息。

3.利用數(shù)學(xué)文化教學(xué)融入思政教育

數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)以及它們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)[8]。20世紀(jì)80年代末，中國數(shù)學(xué)界開始討論數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系問題，直至“數(shù)學(xué)文化”進(jìn)入基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)教育界興起了一場“數(shù)學(xué)文化熱”思潮，這種思潮的研究與發(fā)展促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科自身的科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值的融合，對中國數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革具有重要的啟蒙意義[9]。數(shù)學(xué)文化作為一種文化，以文育人是它的主要價(jià)值，其中蘊(yùn)含著豐富的思政元素。利用數(shù)學(xué)文化教學(xué)，可以有效地融入思政教育。人教A版普通高中數(shù)學(xué)教科書很好地將數(shù)學(xué)文化融入到了課程體系中，并以“閱讀思考”“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”等方式對學(xué)生提出了具體要求。

案例3：閱讀與思考—函數(shù)概念的發(fā)展歷程

教材在介紹“函數(shù)概念的發(fā)展歷程”時(shí)，雖然篇幅不多，但內(nèi)涵豐富，容量大，專業(yè)性強(qiáng)。由于該部分內(nèi)容承載的不是數(shù)學(xué)核心知識，在課堂教學(xué)中，如果過多地與其他知識融合，占用大量的課堂時(shí)間，則容易沖淡課堂教學(xué)主題。鑒于此，教師可以通過專題講座介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，融入相關(guān)的思政教育。教師的專題講座內(nèi)容可圍繞以下幾方面展開：

一是介紹函數(shù)概念發(fā)展歷程：（1）函數(shù)概念產(chǎn)生和發(fā)展的實(shí)際背景;（2）術(shù)語“function”和“函數(shù)”的使用及含義;（3）數(shù)學(xué)家萊布尼茨、約翰和歐拉對于函數(shù)的初期認(rèn)識;（4）數(shù)學(xué)家狄利克雷給出的函數(shù)定義及狄利克雷函數(shù);（5）當(dāng)代的函數(shù)概念。

二是介紹李善蘭、萊布尼茨、約翰、歐拉、狄利克雷等數(shù)學(xué)家的個(gè)人成長經(jīng)歷和對數(shù)學(xué)發(fā)展做出的卓越貢獻(xiàn)，介紹中國清代數(shù)學(xué)家李善蘭及其與英國傳教士偉烈亞力合譯的《代微積拾級》以及其他數(shù)學(xué)家的著述。

三是主題交流討論：（1）以函數(shù)概念的發(fā)展為背景，請你談?wù)剰某踔械礁咧袑W(xué)習(xí)函數(shù)概念的體會;（2）回顧函數(shù)概念的產(chǎn)生過程，自我國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在著作《代微積拾級》中首次將“function”一詞譯作“函數(shù)”之后，在很長一段時(shí)期函數(shù)都處于數(shù)學(xué)核心地位，與函數(shù)相關(guān)的理論和應(yīng)用也取得了長足的進(jìn)展。然而，在這期間，中國的數(shù)學(xué)家卻鮮有發(fā)聲，為什么？

上述專題講座內(nèi)容可以充分挖掘“閱讀與思考—函數(shù)概念的發(fā)展歷程”欄目內(nèi)涵，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人功能。通過介紹函數(shù)概念發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展背景，體會到數(shù)學(xué)知識與生活和科學(xué)技術(shù)的密切相關(guān)性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;介紹中外數(shù)學(xué)家，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家們嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、堅(jiān)持不懈、勇于探索、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神，培養(yǎng)理性思維和科學(xué)創(chuàng)新意識;開展主題交流討論，讓學(xué)生學(xué)會分析和思考，并意識到函數(shù)概念發(fā)展的鼎盛時(shí)期在19世紀(jì)，當(dāng)時(shí)清朝政府長期處于閉關(guān)鎖國狀態(tài)，故步自封，墨守成規(guī)，缺乏創(chuàng)新精神，逐漸走向衰敗，直至滅亡。通過回顧自新中國成立后中國數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展并取得長足進(jìn)步的事實(shí)，可以激發(fā)學(xué)生立志為中華之崛起而讀書，樹立學(xué)生的國家意識。

4.開展數(shù)學(xué)主題活動(dòng)融入思政教育

數(shù)學(xué)主題活動(dòng)也是融入思政教育并實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人的一種有效方式。通過數(shù)學(xué)主題活動(dòng)，可以讓學(xué)生領(lǐng)悟相關(guān)數(shù)學(xué)知識，掌握相關(guān)研究方法，自覺追求理性思維，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流和動(dòng)手實(shí)踐的能力，樹立學(xué)生求真創(chuàng)新的意識，實(shí)現(xiàn)知識融合和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的綜合性培養(yǎng)。人教A版普通高中數(shù)學(xué)教科書為學(xué)生提供了很多值得開展的數(shù)學(xué)主題活動(dòng)。

案例4：文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作—函數(shù)的形成與發(fā)展

學(xué)生圍繞“函數(shù)”這一主題，通過自主活動(dòng)，了解函數(shù)的發(fā)展歷程及其廣泛應(yīng)用，并撰寫文獻(xiàn)綜述，體驗(yàn)其寫作過程和方法。雖然此內(nèi)容為選學(xué)內(nèi)容，但能很好地培養(yǎng)學(xué)生的寫作能力、信息收集能力、歸納總結(jié)能力，也是融入思政教育的重要載體。對于此內(nèi)容，教師可以作如下安排：

（1）明確任務(wù)：撰寫文獻(xiàn)綜述。

（2）明確內(nèi)容：函數(shù)的發(fā)展歷程和廣泛應(yīng)用。

（3）組建團(tuán)隊(duì)：組建小組并明確分工。

（4）確定選題：教師與各組學(xué)生共同確定本組選題（覆蓋教材提供的所有選題）。

（5）收集資料：各組學(xué)生搜集資料，教師提供指導(dǎo)與協(xié)助。

（6）整理素材：各組匯總搜集到的資料，歸類素材，教師提供指導(dǎo)。

（7）撰寫綜述：以小組為單位，撰寫綜述，組內(nèi)交流，補(bǔ)充、修改、完善。教師圍繞“標(biāo)題、提要或者前言、正文、參考文獻(xiàn)”四個(gè)部分，指導(dǎo)學(xué)生撰寫文獻(xiàn)綜述。

（8）交流總結(jié)：利用集中時(shí)間，每組介紹本組的文獻(xiàn)綜述，并交流閱讀文獻(xiàn)內(nèi)容的心得與體會。

要求：任務(wù)完成時(shí)長為兩周;以小組為單位，組內(nèi)合作，組間互助。

上述安排主要是通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生自主閱讀文獻(xiàn)、合作交流學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)文獻(xiàn)綜述的寫作過程和方法。每一位學(xué)生在完成任務(wù)的過程中，自覺樹立團(tuán)隊(duì)意識，增強(qiáng)集體觀念和主人翁責(zé)任感;組內(nèi)交流、組間介紹文獻(xiàn)綜述，相互取長補(bǔ)短，增長知識和見識;交流心得體會，在文獻(xiàn)內(nèi)容中汲取營養(yǎng)和正能量，提升個(gè)人品德修養(yǎng)，確立正確的人生奮斗目標(biāo)，樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。

總之，數(shù)學(xué)教科書是聯(lián)系教師和學(xué)生的橋梁，是教師教和學(xué)生學(xué)的重要資源，它不但承載著知識傳授、能力培養(yǎng)的重任，更擔(dān)負(fù)著落實(shí)立德樹人的使命。數(shù)學(xué)教科書所提供的一些素材和設(shè)計(jì)的一些活動(dòng)，蘊(yùn)含有社會主義核心價(jià)值觀、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、法治意識、國家安全、民族團(tuán)結(jié)、生態(tài)文明和海洋權(quán)益等方面的思政元素，需要教師潛心研究，細(xì)心挖掘，精心設(shè)計(jì)，認(rèn)真組織和實(shí)施，著實(shí)將高中數(shù)學(xué)課程思政落到教學(xué)實(shí)踐層面，充分發(fā)揮高中數(shù)學(xué)課程協(xié)同育人的功能。

參考文獻(xiàn)

[1][3] 汪瑞林.中小學(xué)“課程思政”的功能及其實(shí)現(xiàn)方式[J].課程·教材·教法，2020，40（11）：77-83.

[2]于桂花.“課程思政”教學(xué)實(shí)踐路徑探析[J].教學(xué)理論與實(shí)踐，2020，40（15）：27-29.

[4] 汪曉勤，鄒佳晨.基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)學(xué)科德育內(nèi)涵課例分析[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2020，59（03）：7-12+19.

[5] 褚小婧.數(shù)學(xué)教科書意義形態(tài)研究[D].金華：浙江師范大學(xué)，2019.

[6] 許家燁.論課程思政實(shí)施中德育元素的挖掘[J].思想理論教育，2021（01）：70-74.

[7] 李海東，郭玉峰.普通高中教科書《數(shù)學(xué)》（必修第一冊）[M].北京：人民教育出版社，2019：59-98.

[8] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M].北京：人民教育出版社，2020：10.

[9] 徐乃楠，劉鵬飛.數(shù)學(xué)文化熱：歷史、意義與反思[J].自然辯證法通訊，2020，42（08）：102-106.

*該文為2021年度安徽省教育科學(xué)研究項(xiàng)目“中學(xué)數(shù)學(xué)課程思政的價(jià)值內(nèi)涵與實(shí)現(xiàn)路徑研究”（JK21111）的研究成果