“雙減”背景下數學非書面性作業的實踐探討

林巧叨

摘要：非書面作業不同于傳統作業，不需要進行書面練習也能起到鞏固知識、提升學生學習能力的作用。在“雙減”背景下，教師除布置必要的書面作業外，還需要布置一些非書面作業。文章從數學非書面性作業研究的現狀分析、數學非書面性作業設計和布置的原則及策略等方面，對“雙減”背景下數學非書面性作業的實踐進行探討，以提高非書面性作業的設計質量，提升學生數學核心素養。

關鍵詞：小學數學；“雙減”政策；非書面作業；數學思維；核心素養

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2022）36-0085-04

“雙減”背景下，以減負增效為目的的作業優化設計成為教學改革的焦點。非書面性作業作為一種重要的作業形式，在培養學生數學學習興趣、提高學生數學學習能力以及提升學生數學核心素養等方面發揮著極其重要的作用。作業主要分為兩種類型：一種是書面作業，需要通過文字等呈現，有完整的答題過程；一種是非書面作業，不需要進行書面呈現，如調查研究、收集數據、動手操作等。教育部印發的《關于加強義務教育學校作業管理的通知》，提出“十條要求”。其中要求小學一二年級不布置書面作業。對于其他年級，教師除布置必要的書面作業外，還需要布置一些非書面作業。因此，在“雙減”背景下，對非書面性作業的實踐進行探討，有著十分重要的意義。特別是對于小學低年級的學生來說，需要以非書面性作業鞏固所學知識，發展學生數學思維，使學生的思維發展從淺表走向高階。

作業是數學教學的重要組成部分，有效的作業既可以幫助教師了解學生的數學知識掌握情況，還可以幫助學生鞏固所學知識。然而，受“應試教育”的影響，無論是課內還是課外，小學作業絕大多數還是書面性作業，非書面性作業較少且存在以下問題。

1.作業形式單一

數學作業通常以書面作業的形式呈現，非書面性作業較少。即使有一些非書面性的作業，也只是停留在一些簡單的了解信息、收集數據等層面，沒有真正體現作業的價值。這種單一的作業形式，不能將內容和形式有效結合，不利于學生實踐能力的形成與發展。

2.作業內容沒有趣味

興趣是了解事物特征、認識客觀世界的情感傾向，是推動深入認知的內在動力。對于數學學習來說，學習內容具有趣味性，更能激發學生的學習興趣，調動學生學習的主觀能動性，使他們積極融入學習活動中。然而，部分教師在設計作業時，并沒有從學生的認知特點出發，考慮作業內容的趣味性和豐富性，重復練習的內容較多，讓學生提不起興趣，感覺枯燥乏味。

3.作業內容缺乏層次

設計非書面性作業，應充分考慮內容的合理性與層次性。然而，部分教師在設計作業時，內容缺乏層次性，沒有依據學情。這樣的作業設計，往往會導致一部分學生“吃不飽”，一部分學生“吃不了”，使兩極分化加劇。

4.作業內容隨意性大

數學作業的設計和布置應圍繞教學內容和學生學習特點，這樣才能更好地幫助學生實現學習目標。然而，部分教師在設計和布置作業時，隨意性較大，沒有經過精心設計，不能從學生的學習特點出發，不能引導學生進行深入思考，不能發揮作業應有的鞏固提升作用。

5.作業內容脫離生活

數學作業具有高度的概括性和抽象性，而小學生以具體思維為主，離不開直觀感性經驗，依賴于具體實踐操作。然而，部分教師在設計作業時，喜歡選擇一些教輔材料中的習題。這樣的作業設計，往往與學生的實際不符，脫離學生的生活，不能引導學生利用數學知識解決實際問題。

1.基礎性原則

數學作業，特別是數學非書面性作業，并不是簡簡單單的讀讀背背。在進行設計時，教師一定要從數學課程的基礎性、普及性的特點出發，面向全體學生，讓每個學生都能獲得必備的數學知識，獲得良好的未來發展的動力。無論是課堂作業還是課后作業，教師都可以設計基礎性的非書面性作業，讓學生動眼、動口、動腦，多感官協調參與，進一步鞏固基礎知識，形成數學基本技能，體會和感悟數學思想和方法，積累數學學習的基本經驗。基礎性非書面性作業不是簡單的機械性的重復練習，而是經過精心設計針對基礎知識的有效練習，能激發學生數學學習興趣，增強學生數學學習內驅動力。

2.層次性原則

學生是一個個不同的個體，處于不同的環境，思維和身心發展有很大的差異性。數學教學要面向全體學生，就要考慮學生發展的差異性。因此，教師在設計非書面性作業時，要設計不同層次的作業，使作業具有不同的難度，能夠滿足不同層次學生的需求。對于學習能力較弱、基礎較差的學生，教師可設計基礎性作業，讓他們理解基礎概念，掌握數學基本知識與技能；對于學有余力、基礎較好的學生，教師可設計一些發散性、挑戰性較強的作業，讓他們靈活運用知識解決問題，促進數學思維向高階發展。

3.生活性原則

數學與生活緊密相連，數學學習需要建立在生活的基礎之上。因此，在數學教學中，教師要把抽象的數學知識與生活實際聯系起來，使非書面性作業的設計和布置實現生活化。為此，教師要充分探究教學內容與生活之間的聯系，創設相應的數學情境，使非書面性作業與生活相聯系，讓學生在完成作業的過程中深入理解數學知識，感受數學知識的應用價值，增強解決實際問題的能力。

4.開放性原則

數學教學要注重培養學生的數學思維，提升學生的數學核心素養。發散思維是學生具有良好的思維品質的重要方面。在數學教學中，教師要重視引導學生從不同的角度對數學問題進行探索，從不同的層面對數學問題進行分析。因此，數學非書面性作業的設計和布置，要具有開放性，能引導學生深入思考，開闊學生視野，發展學生的數學思維，培養學生的思維靈活性。

5.創新性原則

數學非書面性作業應具有一定的創新性，力求發展學生的創新思維。因此，教師在設計數學非書面性作業時，應從學生的視角出發，結合所學知識內容，勇于創新，合理設計符合學生認知特點的作業，使學生在鞏固數學知識的同時，培養創新思維。

在落實“雙減”政策的背景下，教師應充分響應時代對于數學教學的新要求，加強非書面性數學作業的研究，使非書面性數學作業的占比得到提高，充分發揮非書面性的作業對于學生數學學習的重要作用，激發學生數學學習的潛能，使非書面性數學作業成為學生數學能力發展的有效載體，促進學生數學核心素養的快速提升。

1.非書面性作業，讓數學預習更精彩

要讓學生學會學習，學好教材中所編排的數學知識，適度的數學預習是必要的。預習作業作為學生進行課前預習的重要一環，歷來受到教師們的重視。傳統的教學模式下，教師都是在課前布置學生事先看看教材上的內容，了解課上要學習什么知識，在此基礎上展開教學。這樣的預習作業，并不能起到對學生進行針對性的指導和引導作用。為此，教師可設計一些非書面性作業，對學生預習進行有效的指導和引導。常見的非書面性預習作業有這樣一些形式：微視頻導學、自主預習單等。教師可將需要學生預習的知識內容編制成自主預習單，制作成相應的微視頻，發到班級群里，讓學生對照預習單，觀看視頻進行預習。

例如，在教學“認識時、分”時，教師可制作微視頻，把時、分的知識以小故事的形式呈現出來，組織學生通過非書面性作業來預習。對于理解能力較弱的學生，教師可建議他們多看幾次微視頻，直至疑問解除。時分計時原理通過非書面性作業呈現，能使不同學習水平的學生得到提高，進一步發展學生的學習能力。又如，在教學“比多比少”時，教師可在課前布置這樣的非書面性作業。下面有三種不同排列的圖形：○○○□□□□□□□□□☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆哪種圖形最多，哪種圖形最少？□比○多幾個？○比□少幾個？你還能說一說誰比誰多幾個、誰比誰少幾個嗎？學生借助圖形可以形象直觀地理解比多比少的問題，發展數學思維。在此基礎上，教師可出示不同的實物圖，進一步深化學生對比較多少這一知識內容的理解，為學生后續運用“比較多少”解決實際問題奠定基礎，培養學生抽象思維能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

2.非書面性作業，讓數學探究更有趣

非書面性作業設計探究性環節，可以增強作業的趣味性。例如，在教學“認識平面圖形”時，教師可設計讓學生在家玩“拼積木”的游戲，要求學生在拼搭的基礎上，用畫筆描積木的面。這樣，學生在游戲的過程中能不斷觸摸長方體、正方體、圓柱、三棱柱，從而積累長方形、正方形、三角形、圓的表象認識。這樣的作業能對長方形和正方形的周長知識進行適度拓展，使學生學會運用動態的眼光看待數學問題。又如，在教學“長方形和正方形的周長”時，教師可設計這樣的非書面性作業：用4個邊長2厘米的正方形拼出一個平面圖形（不重疊），并說一說這個平面圖形的周長是多少厘米。拼法1，拼成一個長為8厘米、寬為2厘米的大長方形（圖略）。拼法2，拼成一個邊長為4厘米的大正方形（圖略）。

拼法3，在同一直線上一上一下的四個正方形，（如下圖）。

這樣的非書面性作業，需要學生動手進行擺拼，得到平面圖形，再口算出所拼的圖形的周長。這樣的實踐操作，能在鞏固學生已有長方形和正方形周長知識的基礎上，進一步挖掘非書面作業的思維訓練價值，提升學生數學思維水平。在這樣的非書面性作業中，學生會發現不管怎樣擺拼，要使得到的平面圖形的周長最大，就需要盡可能地減少重合的邊。這樣的非書面性作業，既能激發學生的學習興趣，又能鍛煉學生的觀察能力、動手操作能力、分析能力和思維能力。此外，探究性作業要有層次性，同樣層次的探究沒有多大實際意義。例如，在教學“10的認識”時，教師可依據學生的學習現狀，設計如下的非書面性探究作業。

（1）請你選擇下面實物圖或圖形的一種或兩種來表示10。（教師提供一只蝴蝶、一個小圓圈○、一個五角星☆、一個小木棒。）（2）說一說下面的小棒表示的數有什么不同。（教師提供一根木棒、一捆木棒。）（3）用線段表示數。（教師課上展示不同刻度的線段。）如果把一根小棒由豎向變成橫向，這樣就可以從0數到1，接著把小棒橫向擺下去，可以依次得到哪些數？不斷擺下去，擺了10根小棒，就可以得到多少？得到什么樣子的圖形？

設計（1）和（2）兩道非書面性探究作業題，能使學生經歷數10的過程，即10可以1個1個地數，也可以2個2個地數，還可以5個5個地數；能利用多元化的表征和計數，借助不同的方式來表示10。設計（3）這道非書面性探究作業題，可以使學生通過擺小棒的操作積累認識10的經驗。擺小棒數數的過程，數形結合，既能豐富學生的表象，又能提高學生觀察能力和思考能力。在擺小棒的過程中，學生會發現從左往右線段越長表示的數越大，如果繼續擺下去，就會得到更大的數。有層次的非書面性探究作業，給予學生的不是簡單的機械練習，而是讓學生經歷從數量到數的過程，理解數的含義，從而明確10不僅能表示數量，還能表示序數，自主建構起10的意義。

教師在課上設計的非書面性探究作業要具有開放性，以培養學生的開放性思維。例如，在教學“千米的認識”時，教師可設計這樣一道非書面性探究作業題：小明家和小紅家與少年宮在同一條直線上。小明家距離少年宮4千米，小紅家距離少年宮6千米，小明家到小麗家有多少千米？這道題目并沒有標明小明家、小紅家、少年宮的位置，使作業的解答具有開放性。學生可以通過實物擺放或畫圖，探索小明家、小紅家在少年宮的兩側，思考得到兩家的距離是4+6=10（千米）；也可以探索出小明家、小紅家在少年宮的同一側，思考得到兩家的距離是6-4=2（千米）。這樣的數學非書面性的作業，既考慮了學生已經學習的千米的知識整合，又考慮到了學生的認知特點，使作業具有開放性，進一步發展了學生思考的發散性，培養了學生的開放性思維。

3.非書面性作業，讓數學理解更深刻

讓學生得到不同層次的發展，獲得持久的學習能力，是數學教學的不懈追求。在數學教學中，教師可設計一些非書面性的作業，讓學生更好地體驗量感，建立正確的表象，形成良好的認知結構。

例如，在教學“認識千米”時，教師可設計非書面性的作業清單，讓學生在課后體驗完成。具體作業如下。（1）走100米的直線距離，記下自己的步數和行走的時間，走三次，算出走100米的平均時間，推算自己走1000米的時間。（2）繞操場，自己行走1000米，記下時間，并與之前的推算進行比較。（3）在頭腦中回憶自己行走過的軌跡圖。在“認識千米”的教學中，教師設計和安排體驗性活動，要比書面性作業更有效，更貼近學生的學習實際。又如，在教學“分米和毫米的認識”時，教師可設計這樣一道非書面性的作業，讓學生進行閱讀，找出其中的不合理之處，進行改正。其作業為：請仔細閱讀下面的一段文字，聯系自己的生活經驗，找出不合理的地方，說明理由并進行改正。早晨，小明從2分米長的床上起來，拿起身邊14厘米長的牙刷開始刷牙，洗完臉后吃了厚度是4米的面包，然后背起書包去上學。小明的家離學校很近，只有80厘米。上學時，小明看見路上有一棵5厘米高的樹倒了，拿出一根長2厘米的繩子把樹綁好。到了班上，小明坐在高40米的椅子上，開始閱讀長30分米、寬20分米的數學教科書。

這樣的非書面性的作業，巧妙地把學生已經認識的一些長度單位隱藏于生活場景中進行綜合改錯。這樣的作業，一方面能對學生長度觀念的建立進行檢測，另一方面能培養學生的閱讀能力，讓學生找尋數學知識在生活中運用的合理性，應用數學知識解決生活中的實際問題。這樣的非書面性作業，既有生活性，又有趣味性，符合低年級學生的認知特點。

綜上所述，在“雙減”背景下，加強非書面性作業研究，離不開對新一輪課程標準的學習和教材的深度解讀。“雙減”政策對數學教學提出更高的要求，一方面，教師要提高課堂教學效率，使學生積極主動地參與到教學活動中，提高學生學習效率和學習質量。另一方面，教師要加強非書面性作業的設計，提高作業設計的科學性、合理性和針對性，以“四基”“四能”為目標，減輕學生的課業負擔。教師在進行非書面性的作業設計和布置時，一定要關注作業的目標設置是否與學生的學情相符，作業的設計要有層次性、趣味性和生活性，確保學生在完成非書面性作業的過程中，理解數學知識，掌握數學知識，鞏固數學知識，提升數學核心素養。

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Discuss on the Practice of Mathematical Non Written Assignment under the Background of"Double Reduction"

Lin Qiaodao

（No. 4 Central Primary School， Jiaocheng District， Ningde City， Fujian Province， Ningde 352100， China）

Abstract： Non written homework is different from traditional homework. It can consolidate knowledge and improve students’ learning ability without written practice. In the context of "double reduction"， teachers need to assign some non written assignments in addition to necessary written assignments. This paper discusses the practice of mathematical non written homework under the background of "double reduction" from the three dimensions of the current situation analysis of mathematical non written homework research， the principles and strategies of mathematical non written homework design and arrangement， in order to improve the design quality of non written homework and enhance students’ mathematical core competence.

Key words： primary school mathematics； "double reduction" policy； non written work； mathematical thinking； core competence