合理運用數(shù)學學具提高小學數(shù)學課堂教學效率

摘 要：《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》實施以來，教育理念創(chuàng)新不斷深入，教師們逐漸摒棄傳統(tǒng)的教學方式，積極探索新的教學方法，其中，運用數(shù)學學具成為一種熱門的教學方式。教學實踐證明，耳聞不如目見，目見不如實踐，運用學具開展實踐性學習有利于調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣和積極性，在潛移默化中提升學生的智力水平，并培養(yǎng)他們獨立自主的學習習慣。在此過程中，教師的教學能力與教研水平也會得到提高。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；學具；運用策略

作者簡介：周悅（1995—），女，江蘇省南京市南站小學。

學具是為促進學生更深入地理解知識、親身參與動手操作而設(shè)計的學習輔助工具。學具的形式多樣，包括市面上的學習用品、教師設(shè)計與制作的實體工具，以及學生自主設(shè)計、制作的輔助學習用具。運用學具，學生能通過觀察、動手操作、互動交流等操作，獲得對知識的感性認知，培養(yǎng)創(chuàng)新思維、探究能力和動手能力。在數(shù)學學科教學中，動手操作是內(nèi)化數(shù)學知識的必要手段，運用數(shù)學學具促進學生開展實踐符合“教學做合一”理念和新課標要求。

一、合理運用數(shù)學學具的實施意義

教育家蒙臺梭利認為，教具是孩子工作的材料，孩子通過“工作”，在自我重復操作練習中建構(gòu)完善的人格。在蒙氏教育理念的引領(lǐng)下，教師應認識到小學數(shù)學教學要為小學生提供豐富的支持他們自主探索的學具、材料，讓小學生在操作中發(fā)展綜合能力、完善人格。新課改倡導以生為本，關(guān)注學生的學習過程。可見，學生是數(shù)學課堂的主人，教師需要創(chuàng)造條件和機會，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。

數(shù)學學具是學生創(chuàng)新思考、動手操作、合作探究的輔助素材，教師應將數(shù)學學具引進課堂，讓學生手腦合一，積極動手探究。在學具的幫助下，學生會對數(shù)學概念形成深刻的理解，有助于學生養(yǎng)成良好的學習習慣，掌握高效的學習方法，發(fā)展學習能力和核心素養(yǎng)。

二、合理運用數(shù)學學具的策略

（一）引導認真觀察，形象把握概念

概念教學在小學數(shù)學課堂中是基礎(chǔ)而關(guān)鍵的一環(huán)。這一環(huán)節(jié)看似簡單，但要引導學生深入理解概念、掌握基礎(chǔ)知識并非易事。有的時候，學生對數(shù)學概念是“知其然而不知其所以然”，這是概念教學不當導致的。教學導入過程是概念教學的關(guān)鍵階段，教師應巧妙運用學具，引導學生通過觀察、創(chuàng)新思考和互動交流，實現(xiàn)對概念的透徹理解。

例如，在教學“角的初步認識”時，教師為了讓學生深入理解什么是“角”，帶來了幾種不同的學具，包括購買的成品學具和由教師制作的可開合的角工具。教師給學生分發(fā)學具，組織學生觀察“角”。學生認真觀察、仔細思考，通過互動交流，他們發(fā)現(xiàn)“角”的一個關(guān)鍵特點是一個點是固定不動的，而兩條邊可以繞這個點旋轉(zhuǎn)。教師鼓勵學生提煉自己的想法，找出關(guān)鍵：角是由一個頂點，兩條直的邊（默認線段）組成的圖形。依托學具，學生對“角”這個概念有了比較形象、深入的理解，認識了什么是“角”。

又如，在教學“時、分、秒”時，教師引入了可以旋轉(zhuǎn)的時鐘學具。每個學生手持一套時鐘學具，教師組織學生觀察時針和分針的特點。學生經(jīng)過觀察，得出“時針又短又粗，分針又長又細”“分針走得比時針快，分針走一圈，時針就走一個刻度”等結(jié)論。在問題導向下，學生運用學具逐步認識了時、分、秒，并初步理解了它們之間的關(guān)系。通過合理運用學具，學生對時間的概念有了形象而深入的理解，提高了學習效率。

（二）關(guān)注實踐操作，動手探究新知

“教學做合一”理念指出，做是學和教的核心，需要引導學生“在做中學”。無論是獲取知識，還是發(fā)展能力，都離不開動手實踐。教師的言傳身教替代不了學生的自主實踐，數(shù)學學具的意義正在于此。在運用學具時，教師需要創(chuàng)造條件和機會，注重學生的動手操作，使學生在實踐中親身經(jīng)歷，在合作中探究新知，同時在動手過程中創(chuàng)新思考，培養(yǎng)動手能力和探究能力。

例如，在教學“多邊形面積的計算”時，教師可以使用“木板橡皮筋”學具——在木板上畫上以1分米為單位的正方形方格，在每個方格的角落固定圖釘，通過將橡皮筋掛在不同的圖釘上，便可得出不同形狀的多邊形。基于這一學具展開多邊形面積的學習，學生能夠發(fā)現(xiàn)多邊形可看作簡單圖形的組合，在自主探究問題的過程中認識剪切、拼接等數(shù)學思想。在此基礎(chǔ)上，通過聯(lián)想到平行四邊形、梯形面積的計算方法，學生發(fā)現(xiàn)可以使用分割和拼接的方法獲得多邊形面積的計算公式。在小學數(shù)學課堂上，學生通過親自動手操作，展開合作探究，巧妙運用學具學習多邊形面積的計算方法，不僅能掌握數(shù)學知識與方法，也能有效提升綜合能力。

（三）創(chuàng)新設(shè)計學具，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

數(shù)學教學的核心在于培養(yǎng)學生的思維能力，使其具備創(chuàng)新思考的意識和能力，在解決實際問題時能夠積極思考。在小學數(shù)學課堂中，教師可以巧妙地運用學具，針對數(shù)學知識的重難點，啟發(fā)、鼓舞和引導學生進行創(chuàng)新思考，讓他們運用學具開展觀察、探究與實踐，發(fā)展創(chuàng)新思維。

例如，在教學“找次品”一課時，教師可以準備5瓶口香糖、一個小型十字架、細線、2個托盤等材料，自制天平，然后開展“找次品”活動，即找出5瓶口香糖中糖的數(shù)量較少的一瓶［1］。在教學“軸對稱圖形”時，先讓學生熟悉軸對稱的概念，然后引導學生使用學具（如圓形紙片）進行實際操作，通過折疊紙片驗證圓是否為軸對稱圖形。此外，教師還可以提出問題：正方形、矩形以及菱形是軸對稱圖形嗎？讓學生在操作中體會軸對稱圖形的特點，從而激發(fā)學生的興趣，使他們在“玩”中獲得數(shù)學知識，拓展學生數(shù)學思維空間。通過這樣的教學設(shè)計，學生在運用學具的過程中能夠得到正確的答案，同時也增強了對數(shù)學知識和思想方法的理解，獲得了創(chuàng)新思維發(fā)展。

（四）巧妙點撥，答疑解惑

在運用數(shù)學學具的過程中，教師的巧妙點撥、提示和啟發(fā)至關(guān)重要。一堂課中往往存在教學重難點、學生疑惑點和易錯點，教師需要準確把握這些教學重點，然后科學地啟發(fā)、引導和激勵學生，使學生運用相應的學具探究解決重難點問題的方法和技巧，從而提高學生的學習效率和課堂教學質(zhì)量。教師點撥包括語言提示、操作演示、認知矛盾激發(fā)等。

例如，在“有余數(shù)的除法”教學中，教師引入了小棒這一數(shù)學教具，通過用固定數(shù)量的小棒擺放圖形，告訴學生：“在將小棒平均分的情形下，可能會有小棒剩余的情況，而這些剩余的小棒的數(shù)量可稱為余數(shù)。”在學生運用學具進行動手操作后，他們逐步認識到平均分情況下可能存在分不盡的情況。在引導學生克服“余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系”這一難點時，教師運用學具，對學生進行了思維啟發(fā)和引導：“余數(shù)是否可能大于除數(shù)？或者是否可能與除數(shù)相等呢？請你們思考一下。”在教師的提示下，學生產(chǎn)生認知矛盾，通過進一步的實際操作，他們發(fā)現(xiàn)余數(shù)只能小于除數(shù)。教師通過精巧的引導，啟發(fā)學生解決認知矛盾，促使學生運用學具進行實際操作，成功解決知識學習中的重難點問題，顯著提高了課堂教學效果。

（五）組織小結(jié)反思，深化運用成果

在學生運用數(shù)學學具進行學習后，教師還需要精心設(shè)計和實施小結(jié)反思環(huán)節(jié)。“學而不思則罔，思而不學則殆”，任何學習都不可急功近利。在每次較為深入的學習之后，教師應留出一些時間，引導學生停下來，深入思考剛才的動手操作過程，回顧遇到的問題、獲得的收獲、個人經(jīng)驗和教訓等。

例如，在學習“圓柱體的表面積”時，學生可以將白紙作為學具，把白紙卷曲，圍成圓柱體，然后很快就能發(fā)現(xiàn)“圓柱體的表面積等于2個底面積加上側(cè)面面積，而側(cè)面展開后形成一個長方形，其長為底面圓的周長”。通過總結(jié)與反思，學生將學具自制和運用過程中的發(fā)現(xiàn)、疑惑、心得等表達出來，分享學習成果，如“幾何體的表面積可以通過展開的方式，變化為平面圖形來分析”。在總結(jié)與點評下，學生能夠逐步建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。

三、運用數(shù)學學具的注意事項

（一）關(guān)注數(shù)學學具運用時機的選擇與把握

在使用數(shù)學學具的過程中，教師應當審慎選擇學具的運用時機。學具在學生學習中充當輔助材料和工具的角色，因此需要在適當?shù)臅r機，以適度、適宜的方式引導學生運用學具。教師是課堂的組織者、啟發(fā)者和激勵者，應精心設(shè)計課堂各個環(huán)節(jié)。在涉及知識的重點和難點講解時，教師可以通過讓學生動手操作學具來引導其認識重要概念和方法，解決難題，這樣一來，課堂會更加有序，重難點會更加突出，學具能夠更有效地提升課堂教學效果。

（二）關(guān)注數(shù)學學具運用流程的設(shè)計與實施

在選擇好數(shù)學學具后，教師需要科學地設(shè)計和實施學具運用的流程，包括確定學具使用的時間、使用的方法、預期的效果、需要解決的問題以及學生可能面臨的困難等多個方面。圍繞課程主題和內(nèi)容，教師應該深入思考這些問題，精心設(shè)計教學方案，并在課堂上靈活實施和調(diào)整教學。

以借位減法的教學為例，為了讓學生理解“十幾減幾”的操作，教師可以先創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生提煉出相應算式。接著，啟發(fā)學生思考，用學具進行減法訓練。學生在動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)，當減數(shù)不足時，需要從十位借一位，即借來“10”，與個位相加，再進行減法。此后，教師還應引導學生思考為什么這樣做，這樣做會有什么結(jié)果，以及最終答案如何。通過科學設(shè)計學具運用流程并在實施中靈活調(diào)整，教師可以有效提升課堂教學效率。

（三）關(guān)注數(shù)學學具使用之后的評價和反思活動

在學生完成學具操作后，教師需要按照一定程序和原則進行課程評價活動，以培養(yǎng)學生獨立思考和自我評價的能力。評價過程應該具有明確的模式和程序，并考慮學生對操作過程的反思。評價的形式有很多種，包括及時評價和終結(jié)性評價。

反思環(huán)節(jié)是學生進行深入思考的過程，思考內(nèi)容涉及動手操作的過程、方法、遇到的問題、吸取的經(jīng)驗和教訓。通過對學具使用技巧和方法的總結(jié)，學生可以逐步完善他們的知識網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展學習能力，培養(yǎng)良好的學習習慣［2］。因此，教師需要重視數(shù)學學具運用后的教師評價和學生反思環(huán)節(jié)。

結(jié)語

在小學數(shù)學教學中，教師需要踐行以生為本理念，合理運用數(shù)學學具，讓學生親自動手操作、合作探究、創(chuàng)新思考、實踐應用，親身經(jīng)歷概念形成過程，從而有效提升課堂教學效率。此外，教師還要創(chuàng)造條件和機會，鼓勵學生依據(jù)教學內(nèi)容自制學具，提升學生的創(chuàng)新思維能力和數(shù)學核心素養(yǎng)。

［參考文獻］

蔣峰.小學數(shù)學自制教具創(chuàng)新教學模式研究［J］.考試周刊，2015（91）：85.

林君.構(gòu)建學生自主合作探究的小學數(shù)學課堂［J］.基礎(chǔ)教育論壇，2021（30）：92-93.