PBL教學法在小學數學綜合實踐中的探索與運用

胡燕秋

【摘要】基礎教育課程改革的深入推進對小學數學教學方法也提出了更高的要求.PBL教學法以問題為中心，以教師為引導者，以學生為主體，促進學生或自主探究、或小組合作探究，經歷提出問題、分析問題、解決問題、總結問題的全過程，助力學生高階思維能力的養成，促進學生核心素養的提升.基于此，文章以蘇教版四年級上冊第八單元綜合與實踐“怎樣滾得遠”一課的教學為例，闡述了實施PBL教學法的具體策略和步驟.

【關鍵詞】PBL教學法；核心素養；小學數學

PBL是Problem Based Learning的縮寫，《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出，應使學生通過數學的學習，形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養.因此小學數學教學的當務之急是不斷深化改革.我國著名數學教育家張奠宙教授曾言，以問題解決為主導是小學數學教學改革的突破口.PBL教學法其所體現的教學理念與“新課標”的要求相互契合，具有獨特的教學優勢，能助力學生高階思維能力的養成，促進學生核心素養的提升.

一、PBL教學法的實施路徑

PBL教學法以問題為學習的起點，以驅動性問題著手，引導學生通過已有的知識經驗分析問題、探究解決問題的方案.這一教學法，改變了傳統課堂上教師問學生答的模式，學生真正成了課堂的主體，獨立思考和解決問題的能力也真正得到了鍛煉.其教學基本流程可以用五個步驟描述，分別是項目啟動、制訂方案和計劃、探究實踐、成果展示與評價、反思與總結.

二、教學活動設計與實施

文章以蘇教版四年級上冊第八單元綜合與實踐活動“怎樣滾得遠”為例，闡釋實施PBL教學法的具體策略與步驟.

（一）項目啟動，全盤分析

1.內容分析，啟動項目

“怎樣滾得遠”是蘇教版四年級上冊第八單元“垂線與平行線”單元的最后一課，是在學習完角的分類、角的測量等一系列內容后，利用這一單元所學的知識開展的一節綜合與實踐活動課.這一內容，并不涉及新授教學內容，但是對學生的綜合素養要求較高，活動所需準備的材料較多，活動空間范圍要求較大.一些受傳統觀念影響較深的教師認為這是一節“可上可不上”的課，在課時安排緊張的情況下，往往會忽略，或一筆帶過，或直接告知結果.顯然，這樣的做法是不可取的.

在日常生活中，人們經常會利用斜面運輸物體，達到省力的目的.憑借直覺及生活經驗，學生能知道圓柱形物體滾動的距離，與斜面的長度，以及斜面與底面所成的角度等因素有關.但是究竟是什么關系，無法像其他內容一樣通過演繹推理解決，需要開展實驗探究.因此，利用PBL教學法進行“怎樣滾得遠”一課的教學，有著非常重要的意義，它能促使學生由深刻的體驗，積累數學活動經驗，掌握用數學知識解釋生活中的許多現象的本領.

2.目標設定，監督項目

PBL教學法雖然不同于常規的教學模式，但并非簡單的項目實驗，因此需要設計準確到位的學習目標. PBL教學目標一般由知識和技能、學科核心素養目標、情感態度和價值觀這三個目標基本點組成.下面就是為“怎么滾的遠”一課設置的學習目標：

（1）將圓柱形物體在不同角度的斜坡上滾一滾，在比較和分析數據中，了解圓柱形物體從斜面上滾下的距離與斜面與底面所形成的角度有關系，并知道哪一種角度下圓柱體滾得最遠.

（2）小組合作學習，開展多維對話與交流，培養學生從生活情境中發現和提出問題的意識，提高其綜合運用所學知識解決實際問題的能力，發展其數據分析觀念.

（3）將數學知識運用于實際問題的解決中，讓學生體驗數學的應用價值，激發學生學好數學的興趣，提高其數學運算、直觀想象、數據分析、邏輯推理和數學交流等能力，培養其批判性思維和創造性思維，提升數學情感.

好的PBL教學目標不僅是教師教和學生學的重要參考指標，而且能讓學生的學習過程有據可循，能促進學生學習方法的構建與發展.

（二）精心制訂，合理計劃

基于PBL教學法開展“怎樣滾得遠”一課的教學活動設計，以真實的活動情境引入，在驅動性問題的引領下，圍繞提出問題、分析問題、解決問題這三個環節展開項目實驗，讓數學教學過程真正成為學生合作探究的過程.

1.創設情境，提出問題

明確驅動性問題是項目開展的第一步.一個可探究的驅動性問題是PBL教學法中的關鍵，這個問題能作為學生整個學習的驅動力，使學生的學習過程成為一個有意義的過程.在實施PBL教學法時，教師應立足教學內容，創設貼近學生生活的、真實的、有意義的問題情境，吸引學生切身感受，在情境中發現問題，提出問題，驅動學生遷移知識經驗，激發學生的內驅力，并由此產生的動力創造一個真實的作品.

POV，即觀點（PointOfView），指設計師通過于用戶的溝通確定設計愿景的一種方式，包含“觀察—發現—猜想—形成問題”四個部分.在“怎樣滾得遠”第一課教學時，教師帶領學生觀察圓柱形物體在斜坡上滾動的場景，鼓勵學生填寫POV表（見表1），引導學生在觀察中提出驅動性問題，進而為后續實驗奠定扎實的基礎.

學生認真觀察，在POV表上填寫觀察到的現象；學生發散思維，積極思考要解決什么問題，如何解決這些問題，全班討論分析，最終確定“怎樣滾得遠”一課的驅動性問題為：斜坡與底面成多少度時，物體滾得遠一些.

2.組建小組，分析問題

PBL教學法實施的重點在于小組合作探究，因此首先需要成立合作小組，通過分工、協作共同完成項目實驗.教師以“組間同質，組內異質”為原則，以學生自愿組合為主，適當調配為輔的方式，以六人一組，組建合作小組.組成員分別擔任組長、記錄員、監督員、操作員等不同職務，以確保實驗順利開展.

在完善分組后，學生需細化解決驅動性問題的實驗方案.學生以小組為單位，結合第二課時的項目實驗方案，重點圍繞“實驗工具”“實驗選用角度”“實驗操作次數”“實驗樣本數據”四個方面展開討論，最終明確如下幾點：

（1）討論實驗工具，助力實驗開展.為更好地開展實驗，應開發一種可改變斜坡角度的實驗工具.學生分組討論，動手實踐，最終決定以三角尺、斜坡板組成，并準備好圓柱形物體、卷尺、量角器等實驗工具.

（2）討論實驗選用角度，明確實驗任務.首先，確定從三角尺上30°，45°，60°這三個角度展開實驗，它們既具代表性，又方便操作.其次，學生可以結合自己的猜測自主選擇一個角度開展實驗，然后通過比較和分析，最終獲得結論.

（3）討論實驗操作次數，確保實驗效率.由于實驗中會受一些不可控因素的影響，因此建議每一個角度進行三次重復實驗，并記錄數據.

（4）討論實驗樣本數據，確保實驗有效.平均數是代表一組數據的整體水平，因此，可以計算出每一組實驗三個數據的平均數，作為最終的參考數據.

（三）探究實踐，解決問題

解決問題是學生高階思維能力培養的關鍵.學生在制訂項目方案后，回到家后就積極尋找所需材料，以便第二天帶到學校開展探究.還有的學生迫不及待地想知道實驗結果，于是提前和父母在家制作了實驗工具，開展親子合作探究，并錄制了視頻，為后續匯報做準備.課上，教師抓住契機，把課堂交給學生.在學生活動之際，教師巡視課堂.對于學生能夠自主探究的內容，教師不做過多的指導，對于有困難的小組，教師應及時伸出援手，適當點撥.

實踐證明，在實驗研究單的支撐下，學生認真操作，細心記錄，積極思考，為后續實驗結論的產生做好了準備.學生從不同角度的斜坡開展實驗，每個角度展開三次實驗，并記錄組內實驗任務單，計算其平均數，最終得出結論.學生有了自主創生和真實感悟，這個項目就產生了鮮活靈動、立體多元的生成與分享.

（四）成果展示，多元評價

在小組合作探究結束后，教師應及時組織匯報展示.學生以小組為單位，由小組成員共同推選一名學生代表采用報告講解、課件演示講解、視頻講解等多種形式，展示小組內成員共同探求問題答案的成果、過程、方法與創意等.

雖然每個小組選取的圓柱形物體大小、質量各不相同，斜坡板的長度各不相同，第四個實驗選用的角度也不完全相同，但是他們得到的結論都是：當斜坡與地面成45°時，物體滾得最遠.這也恰好是用不完全歸納法證明了結論的準確性.實踐表明，學生通過合作交流、匯報展示活動，由淺入深地加深了對所學知識的理解，加強了對知識和概念深層次、可遷移性的理解.

PBL教學中的評價與成果的產生、匯報緊密相連.在PBL教學法中，教師要堅持評價內容多樣化、評價方式多元化和評價主體多樣化展開公平、公正的評價.教師可以制作“檔案袋評價”方式，除了包含上面的兩份活動評價表，還可以放入學生在活動中生成的學習材料與學習成果，形成“私人定制”的持續性學習檔案，使有效評價貫穿于學生學習的整個過程，體現教、學、評的一致性.

（五）遷移反思，問題總結

概述問題實則是學生回顧提出問題、梳理問題，整理數學知識、完善認知結構的過程.在最后一課中，教師引導學生集體反思問題解決的全過程，教師通過板書“你有哪些收獲？”“你還有其他的問題嗎？”“關于新問題，你有什么解決的辦法嗎？”引導學生從整體上回顧自己的PBL學習歷程，提高學生元認知能力.

在課上還有一名學生提出疑問：物體滾動的長度除了受到斜坡與地面的角度的影響，是否還受斜坡的長度、物體的質量、地面的材質的影響呢？顯然學生內心深處的探究欲望已被激發，問題意識已激活，思維不斷進階，數學素養自然地在生長.

三、PBL教學法在小學數學綜合實踐中的實踐意義

1.由點向面整體構建

PBL項目的推進過程就是學生知識與能力建構的過程.在開展“怎樣滾得遠”一課時，教師根據教材思考、結合本課知識點及重難點，自上而下尋找更適合的上位概念，鼓勵學生認真思考、動手操作，積極參與到實踐探索活動中，從而構建新的知識體系，完善認知結構.

2.由高階帶動低階

“怎樣滾得遠”第一課時就采用了挑戰性的問題創造高階思維的情境，激發了學生學習的內動力，明確了對學生提出帶有問題解決、創造、系統推理分析等高階認知策略的項目任務，讓學生經歷由強大的驅動性問題產生的內動力中創造真實作品的過程.同時，教師注重學生的個體參與，促進學生小組合作，通過開展頭腦風暴和討論等多種方式促進學生的高階思維發展.同時，高階學習與低階學習是密不可分的，在學生完成作品的過程中，學生通過查找、識記信息，鞏固、理解、應用信息，再進行低階學習，實現高階學習帶動低階學習，形成完成這一作品所需的知識網絡和技能準備.

3.由桎梏向自由轉換

PBL教學法的本質在于鼓勵兒童心智的成長，使兒童充分習得，產生心智的轉換.“怎樣滾得遠”利用PBL教學法時，學生將經歷完全不同的學習過程，他們不是單純地得出一個解決問題的辦法，不是為了要產生一個顯性的結果而應付性開展的項目，而是通過觀察、思考、討論、實驗、決策，獲得分析現象、解決問題的方法，解決驅動性問題“斜坡與底面成多少度時，物體滾得遠一些？”因此，它最終指向的是兒童心智成長和轉換的自由，這種心智的自由讓兒童避免用機械的、孤立的聯系看待世界，而是注重用不同的“透鏡”理解世界的基本運作方式.

結 語

綜上所述，PBL教學促使了教師的教與學生的學的有效變革.教師在小學數學教學中合理開展PBL教學，高效提煉數學核心知識，設計具有挑戰性的驅動性問題，提出帶有問題解決、創造、系統地推理分析等高階認知策略的任務，能使學生成為數學學習中的積極探索者，真正促進學生核心素養的穩步提升.

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