新高考理念下高中數學作業設計研究

佘泉權

【摘要】隨著高考改革的深入推進，高中數學作業作為高中數學教學的重要組成部分，應與新高考理念相契合，注重學生的綜合能力培養和自主學習能力培養.基于此，文章簡述了新高考理念以及正確設計作業的重要性，并從多角度提出了高中數學作業設計的策略，旨在幫助教師設計出更加優秀的高中數學作業，為廣大教師提供一些指導性的建議和參考.

【關鍵詞】新高考；高中數學；作業設計

【基金項目】本文系甘肅省教育科學“十四五”規劃2022年度重點課題《新高考理念下高中數學作業設計研究》（課題立項號：GS[2022]GHBZ038）研究成果.

近年來，隨著新高考的實施，高中數學教學發生了深刻的變化.在新高考理念下，數學教學不再只注重知識的灌輸，而更加注重學生的綜合素質與能力的培養.作為高中數學教學的重要組成部分，高中數學作業對學生的學習和發展具有至關重要的作用.因此，高中數學作業設計不僅要滿足數學課程要求，還要符合新高考理念，培養學生的動手能力、思維能力和合作能力.文章將圍繞這一主題，探討如何在新高考理念下設計出質量更高的高中數學作業.

一、新高考的背景及理念

中國高中教學歷經多年的發展，已經走向了一個新的階段.新高考理念的提出突破了傳統的教學模式，更加注重培養學生的綜合素質和創新能力，而不是僅關注學生的知識掌握程度.在新高考理念的指導下，正確設計作業對促進學生的全面發展、激發學生的學習興趣、提高學生的學業成績等方面具有極為重要的意義.新高考理念要求教學評價從知識評價轉向能力評價，重視學生綜合素質和創新能力的培養.新高考重視學生自主學習能力和解決問題能力的培養，強調學生的個性發展和興趣培養，鼓勵學生進行實踐和探究，培養他們的創新意識和實踐能力，以適應社會發展的需要.

二、新高考理念下高中數學作業的設計意義

作業不僅是學生鞏固知識、提高能力的重要載體，也是教師了解學生學習情況的重要依據.在新高考理念背景下，正確設計作業顯得十分重要.教師可以通過正確設計作業而有針對性地培養學生的動手能力、邏輯思維能力、創新能力、社交技能等.此外，正確設計作業還可以調整學生的學習方式和習慣，促使學生主動學習，激發他們的學習興趣，從而使學生獲得全面發展.新高考教學注重學生的個性發展和興趣培養，教師可以根據學生的興趣愛好和特點設計有針對性、個性化的作業，讓學生在完成作業時感受到探究的樂趣，從而產生學習興趣，提高學習成效.通過完成作業，學生可以鞏固所學的知識，提高解決問題的能力和學業成績.同時，作業是教師了解學生學習情況的重要依據.教師可根據學生的作業完成情況及時調整教學策略，以滿足學生的學習需求或解決學生遇到的問題，提高教學效果.

三、新高考理念下高中數學作業的設計策略

（一）強調實際應用

強調實際應用是新高考理念下數學教學的一個重要特征，旨在培養學生解決實際問題的能力.在設計數學作業時，教師可以選擇一些與現實生活相關的問題，引導學生將所學的數學知識應用到實際情境中，解決實際問題.

傳統的數學教學往往注重抽象概念講解和公式推導，學生難以將抽象的數學知識與實際問題聯系起來.而教師可以通過設計與現實生活相關的數學作業，讓學生看到數學知識對解決實際問題的作用和意義，進而提高他們對數學的學習興趣.解決實際問題需要學生從實際情境出發，分析問題，提取關鍵信息，建立數學模型，選擇恰當的解決方法等.這一過程涉及數學思維的運用，可以培養學生的抽象思維、邏輯思維和創造思維等數學思維.在解決實際問題的過程中，學生要主動思考問題的本質和解決問題的路徑，采用合理的分析方法和解決策略，不斷調整和改進解決方案.這就需要學生具備獨立思考和解決問題的能力，因此，與實際問題有關的數學作業可以培養他們發現問題、解決問題的能力.為了將實際問題更好地融入數學作業，教師可以從學生熟悉的生活場景入手，如生活中常見的測量、統計、調查、投資等.同時，教師可以引導學生從問題的背景出發，構建數學模型，挖掘數學的內在規律，從而解決問題.教師還可以鼓勵學生多角度思考，如思考同一個問題的不同解決思路和解決方法，以培養學生靈活運用數學知識解決實際問題的能力.

（二）增加拓展和提升題目

增加拓展和提升題目是新高考理念下數學教學的一個重要內容.新高考鼓勵學生根據自身興趣和特長選擇考試題目，因此，教師可以在數學作業中適當增加難度較高的拓展和提升題目，供有興趣和能力的學生自主挑戰，提高他們的數學思維和解決問題能力.

對于拓展題，教師可以在學生已有的知識基礎上，引入一些新穎、有趣的數學概念或方法，激發學生的數學學習興趣.例如，教師可以提出一些與金融、統籌、圖論等相關的實際數學問題，通過引導學生學習和應用這些知識，培養學生的實際問題解決能力.對于提升題，教師可以設置一些更具挑戰性的實際問題，以提高學生的數學思維能力和解決問題能力.提升題可以涉及多個知識點的綜合運用，要求學生進行推理和證明.例如，教師可以設計一些需要運用數學歸納法、邏輯推理或利用數學模型建立關系的題目，引導學生發現知識點之間的內在聯系和規律，并進行深入思考和解答.為了保證拓展和提升題目的有效性和針對性，教師可以根據學生的實際情況和興趣特長，設置個性化的拓展和提升題目.例如，對于對數學感興趣的學生，教師可以鼓勵他們閱讀相關的數學著作、論文或參加數學競賽；對于對科學研究感興趣的學生，教師可以引導他們開展小型科學研究項目，應用數學方法解決實際問題.另外，為了確保拓展和提升題目的質量和適宜的難度，教師需要提前進行充分準備，仔細篩選題目.

仍以排列組合相關題目為例，教師可以將一道“猴子爬樹”題目布置為作業，讓學生利用排列組合知識進行解決.題目如下：

動物園中有五只猴子在同一棵樹上玩耍，某時刻，它們同時從樹上跳下.已知：第一只猴子在下落過程中依次撞擊樹枝A，B，C；第二只猴子在下落的過程中依次撞擊樹枝D，E，F；第三只猴子在下落的過程中依次撞擊樹枝G，A，C；第四只猴子在下落的過程中依次撞擊樹枝B，D，H；第五只猴子在下落的過程中依次撞擊樹枝I，C，E.那么，下列結論正確的是（ ）.

A.最高處的樹枝為G，I中的一根

B.最低處的樹枝一定是F

C.這九根樹枝從高到低不同的順序共有33種

D.這九根樹枝從高到低不同的順序共有32種

在這道作業題中，學生可以先確定樹枝的順序，判斷出樹枝的部分順序是G，A，B，C，E，F，還剩下D，H，I不能確定，但樹枝I在C之前，而樹枝D在B和E之間，樹枝H在D之后，進而根據I與B，C的關系，分別討論“I在B，C之間”和“I不在B，C之間”兩種情況，由加法原理計算可得，共有5+4+3+3×（4+3）=12+21=33（種），故選項A，C正確.在進行拓展和提升題目的訓練時，教師還應給予學生充分的指導和支持，如可以組織相應的專題講座、研討會或小組討論，引導學生學習和探索數學的前沿知識和方法.同時，教師可以擔任學生的指導老師，給予學生有針對性的輔導和建議，幫助他們解決問題、克服困難，并及時反饋和評價學生的表現，鼓勵他們不斷進取.

（三）注重過程和思維方法

在新高考理念下，注重過程和思維方法是數學教學中的一個重要方向.傳統的數學教學往往忽略解題的過程，只關注最終答案.而新高考要求學生掌握數學知識體系，能夠靈活地應用所學知識解決實際問題.

在設計數學作業時，教師要注重學生的解題策略和思考過程，如可以引導學生寫出解題思路、推理過程、解決策略等，以了解學生的思考情況，及時糾正學生的錯誤和給予指導.這樣可以激發學生的學習興趣，提高他們的認知程度和解決問題能力.在注重過程和思維方法的基礎上，教師要提高數學教學的針對性.教師應根據學生的實際情況和興趣特長，設置針對不同能力水平學生的學習目標和任務，鼓勵學生探究和發現數學知識之間的內在聯系和問題的本質.同時，教師可以利用一些輔助工具和信息技術（如數學軟件、網絡資源、模擬實驗等）幫助學生更好地理解和應用所學知識.

除幾何方法外，學生還可以通過建立空間直角坐標系的方法求解.在新高考理念下，注重過程和思維方法的數學教學將成為趨勢.教師應根據學生的實際情況和興趣特長設計適宜的數學作業，注重讓學生表達自己的解題思路、方法和過程，提高他們的數學思維和解決問題能力.同時，教師要采用啟發式教學法，加強數學學科和實際生活的聯系，提高數學教學的針對性.只有這樣，才能培養出具有創新精神和實踐能力的優秀數學人才，為未來社會的發展提供人才支持.

（四）結合考試要求

新高考理念要求高中數學教學與考試緊密結合，高中數學作業設計應考慮高考命題特點.在設計數學作業時，教師可以設計一些與考試緊密相關的題目，使學生熟悉和掌握考試的命題方式和重要考點，進而提升考試成績.高中數學考試往往考查多個知識點及多方面技能，因此教師在數學作業中應該合理布置不同題型的題目，覆蓋各個考點，并注意體現各個考點之間的聯系和綜合應用.這樣可以使學生更全面地掌握數學知識，并在考試中靈活應用.

例如，在設計代數與函數相關作業時，教師可以出一道要求學生解二元一次方程組并求解集的題目；在設計幾何相關作業時，可以出一道要求學生運用勾股定理及三角函數計算三角形邊長或角度的題目.教師通過布置這樣的作業，引導學生全面掌握各知識點，并理解各知識點之間的聯系，學會綜合應用.

結 語

新高考理念下高中數學作業設計是教學改革中不可忽視的一環，教師要重新審視和思考數學作業在學生學習中的作用.優秀的數學作業應該注重實際，培養學生的思維能力，同時將實際應用、學生的興趣與應試相結合.同時，作業設計要與教學目標緊密結合，具有個性化、差異化，以滿足不同層次學生的學習需求，為培養具有創新精神和實踐能力的優秀學生提供支持.

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