新高考背景下高中數學課程設計策略研究

作者簡介：徐本禹（1983～），男，漢族，貴州赫章人，赫章縣第三中學，研究方向：高中數學教育教學。

摘 要：新高考取消了文理分科，學生可以根據自身興趣愛好自由搭配學科，數學始終是核心學科之一，對高考起到至關重要的作用。以往高中數學課程設計中存在著諸多問題，包括教育理念較為滯后、核心素養滲透不足、教學方式不夠多樣。新高考背景下，高中數學課程設計中，教師要轉變傳統教育理念，落實以生為本原則，滲透數學核心素養，培養學生思維能力，提高學生解題能力。教師要探究課程設計策略，包括確定課程教學目標，營造積極學習氛圍，優化課程知識結構，精選課程教學內容，創設情境啟發思考，提出合作探究任務，引入高考典型題目，重視實施過程評價。

關鍵詞：新高考；高中數學；課程設計；三角函數；以生為本

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）08-0048-05

近年來，越來越多的省市加入高考改革的行列，不再進行文理分科，高中生可以根據自己的興趣愛好、理想志愿與發展前景等，選擇合適的搭配學科。在新高考背景下，高中數學也迎來了一些改革，國家推行了新教材，印發了新的課程標準，越來越多的省市開始使用全國卷。基于此，教師需要轉變傳統的教學觀念，創新課程教學方式，優化課程設計。以往的高中數學課程設計存在著諸多問題，影響了總體教學效果，不利于達成課程教學目標。新高考背景下，教師要認真研讀新版的《普通高中數學課程標準》，基于其中課程理念與核心素養內涵，結合具體課程內容和基本學情，研究科學合理的課程設計策略。

一、 高中數學課程設計的問題

（一）教育理念較為滯后

數學教育不僅要教授學生必需的數學知識、解題技能、思想方法等，還需要落實立德樹人根本任務，發揮素質教育的功能，提升學生的數學素養，培養學生正確的價值觀念。部分教師尚未認識到高中數學的多元價值，在課程設計中依然遵循傳統教育理念，學生主體地位不夠突出，重視教授學生的知識與技能，忽視指導學生數學思想方法，無法發揮素質教育的功能。在這樣的背景下，高中數學課程教學無法落實多元教學目標，影響課程整體教學效果。

（二）核心素養滲透不足

數學學科核心素養內涵豐富，包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。在高中數學課程設計中，教師需要根據課程主題內容，滲透相關核心素養，這樣不僅能夠讓學生掌握數學概念、公式與定理，還能培養學生數學思維，使之掌握數學思想方法。但是，受到教育理念的影響，加上教學資源不足，教學時間有限等，核心素養滲透不足，教師無法全面地培養學生數學學科核心素養，無法有效達成既定的課程教學目標。

（三）教學方式不夠多樣

長期以來的高中數學教學中，教師大多是通過先講后練的方式實施教學，即先運用圖文資料和通過口述的方式，講授課程基礎知識，再讓學生進行相關訓練。在這個過程中，教師居于絕對中心位置，向學生灌輸各類知識內容，學生處于被動接受的位置，無法深入進行思考，無法有效進行交流探討，無法經歷知識生成的過程，數學思維的發展被遏制，對后續學習產生不利影響。由于教師運用的教學方式不夠多樣，學生還會遇到其他方面的問題，整體課程教學效果不佳。

二、 新高考背景下高中數學課程設計的要求

（一）轉變傳統教育理念

在新高考背景下，根據新高考帶來的變化，高中數學課程設計也要做出相應的改變。教師先要轉變傳統的教育理念，明確數學教學不僅要教授學生數學知識、技能、思想與方法，還要落實立德樹人根本任務，進行素質教育，提升學生數學素養。新課標的基本理念提出：學生發展為本，立德樹人，提升素養。因此，教師要特別重視課程設計，在課程設計中融入德育內容，這樣一來，可以更好地發揮數學課程的育人價值，在數學課程中培養學生正確的思想觀念。

（二）落實以生為本原則

高中數學課程以學生的發展為本，面向全體學生，讓所有學生都能獲得良好的數學教育，讓不同的學生都能在數學上得到不同程度的發展。落實以生為本的原則要體現在方方面面上：教師要根據基本學情與認知情況，精選課程教學內容，優化課程內容結構；改變過去單獨授課的方式，注重啟發學生獨立思考，引導學生自主學習與合作探討；根據學生學習過程的表現情況，做好過程評價。教師基于以生為本原則進行課程設計，能夠引領學生更好地學習與探究。

（三）滲透數學核心素養

數學學科核心素養，集中體現了數學課程目標，綜合體現了數學相關的思維品質、關鍵能力與價值觀念等，學生需要在學習和應用數學知識與能力的過程中，逐步發展數學核心素養。新課標提出了六項核心素養，預示著高考改革的方向，新高考數學卷中也滲透著各類核心素養。因此，教師應當在數學課程設計中全面滲透數學核心素養，這樣才能培養學生的數學眼光，發展學生的數學思維，訓練學生的數學語言，提高學生的數學解題能力。

（四）培養學生思維能力

新高考背景下，通過研讀新高考試題，可以明確題目更為靈活多變，重視對學生數學思維能力的考查，學生需要綜合運用所學知識，才能更好地解答高考試題。因此，在高中數學課程設計中，教師需要分析學生學習基礎，引入豐富多樣的課程資源，創設多元化教學方式，注重啟發和引導學生，引領學生參與小組合作探究，引發學生獨立思考與共同探究，教授學生數學思想方法，促進學生進行舉一反三。教師通過落實以上課程設計，可以有效培養學生數學思維能力。

（五）提高學生解題能力

在新高考背景下，教師要重視提高學生解題能力。在過去的高中數學課程設計中，教師大多是引入教材和練習冊的題目，題目缺乏新意，或比較簡單，或過于復雜，與高考要求不相適應。在新時期的教學設計中，教師要引入豐富多樣的數學題目，重點引入一些高考典型題目，先讓學生運用所學自主解答問題，然后根據學生的解答情況進行講解，分析其中涉及的數學知識和技能，探析其中蘊含的數學思想方法，再讓學生完成類似題目，在鞏固中提高學生解題能力。

三、 新高考背景下高中數學課程設計的策略

（一）明確學生發展為本，確定課程教學目標

新課標課程性質提出：數學教育承載著落實立德樹人根本任務、發展素質教育的功能。基本理念提出：高中數學課程要以學生發展為本，落實立德樹人根本任務，培育學生的創新意識、科學精神，提高學生數學學科核心素養。因此，教師要根據基本理念，探究數學課程主題內容，融合學生數學基礎與認知情況，確定課程教學目標，不僅包括知識和技能、過程與方法的目標，還要包括德育相關的目標，以此為基礎設計教案與學案、教學課件與微課視頻等。

例如，在《三角函數》章節中，包括“任意角和弧度制”“三角函數的概念”“誘導公式”等課程，很多課程都滲透德育資源。新高考背景下，教師要明確學生發展為本，在備課過程中探析其中的育人資源，確定完善的課程教學目標。如在“三角函數的概念”課程中，教師在實施教學設計中，要以生活情境為背景，突出任意角三角函數概念的本質，基于學生已有的反映周期現象變化的經驗，讓學生經歷概念建構過程，確定課程教學目標：基于單位圓建立一般三角函數概念，理解任意角三角函數定義；根據定義計算任意角三角函數值；基于三角函數知識構建數學模型，以此解決現實問題。教材中引入了“三角學與天文學”的內容，主要讓學生明確三角學的起源和發展與天文學密不可分，是天文觀察結果推算的一種方法。因此，教師融入德育目標，讓學生明確三角函數對天文學等科學發展的重要性，培養學生數學學習興趣，激發學生創新意識與探究精神。

（二）營造積極學習氛圍，激發學生學習興趣

在教育信息化背景下，教師重視運用現代信息技術與數字資源實施教學，可以豐富課程教學資源，創新課堂教學方式，吸引學生積極思考與主動學習，營造積極活躍的學習氛圍，激發學生學習興趣。在高中數學課程中，很多課程的概念、公式、圖象和應用等，無法通過傳統的授課方式展現，或者展現效果不佳。教師可以根據教學需要，引入豐富多樣的圖文、動畫、微視頻等資源，動態展現知識建構過程，能夠增加課程教學的趣味性，激發學生課程學習的興趣。

例如，在“三角函數的圖象與性質”課程中，教師講授正弦函數、余弦函數的圖象過程中，先研究函數y=sinx，x∈R的圖象，先畫出函數y=sinx，x∈［0，2π］的圖象。教師根據教材內容，提前做好準備，準備畫圖軟件或引入相應的動畫，通過利用信息技術工具，可讓x0在區角［0，2π］上取到足夠多的值，從而畫出足夠多的點T（x0，sinx0），這樣再把這些點用光滑曲線相連，以此得到精確的函數y=sinx，x∈［0，2π］的圖象。在以上操作的過程中，教師可以讓學生試著進行體驗操作，用交互式白板取值、畫點、連線等。經歷這個操作過程，還可以提出一些思考問題：根據這個圖象，想象y=sinx，x∈R這個函數圖象是怎樣的？教師通過用這樣的方式，可以更好地將學生調動起來，引發學生積極地思考、相互交流、動手操作，從而營造積極活躍的課堂氛圍，能夠有效激發學生學習本課的興趣。

（三）優化課程知識結構，突出數學教學主線

基于新版的《普通數學課程標準》，明確基本理念的內容，在新高考背景下，教師還要優化課程知識結構，重視課程基礎知識教學，讓更多的學生都能掌握基本的數學知識和技能。同時，教師還要提供一些個性化的學習資源，讓學生可以進行多樣化選擇，差異化培養學生。在教學設計中，教師需要突出數學教學的主線，基于數學內在邏輯與思想方法進行教學設計，實施相應的課程教學。

例如，關于“三角函數的圖象與性質”的課程，基礎知識包括正弦、余弦、正切函數的圖象與性質，五點法作正弦函數與余弦函數的簡圖等。通過研讀課程標準、教學大綱、近年來高考大綱，教師要優化課程知識結構，在課程設計中多融入這些內容：三角函數的單調區間、值域（最值）、周期性、奇偶性、對稱性等，根據學生的具體情況，引入基礎知識點、典型例題、高考試題等，將這些內容融入教案、學案、課件中，更好地做好課程設計。在教學中，教師要求學困生熟悉課程基礎內容即可，要求中等生熟練運用三角函數的圖象和性質解決基礎題，要求學優生解答一些綜合題或高考題。關于本課教學主線，教師要根據教材中的三小節內容，從正弦函數和余弦函數的圖象開始，再講解它們的性質，最后講解正切函數的性質與圖象，引導學生鞏固練習，從而完善本課程的教學。

（四）精選課程教學內容，滲透數學核心素養

基于新高考的高中數學課程設計，教師要根據課程的重點與難點，并結合高考數學的考點等，精選課程教學內容，均衡數學知識技能和學科核心素養之間的關系，加強數學與其他學科、現實生活的聯系，引導學生運用數學知識與技能解決實際問題，不僅能夠提高學生解題能力，還能滲透數學文化。

例如，在“誘導公式”的課程中，本節主要探究的是三角函數二到六的誘導公式，這個推導過程涉及對稱變換，體現出對稱變換的思想，融合特殊到一般的數學思想。教師通過研讀本課的內容，結合課程標準與近年來的高考試題，可以明確課程重點：基于單位圓，推導正弦和余弦的二到六組的誘導公式，要求學生能夠用這些誘導公式將任意角三角函數轉化成銳角三角函數；難點是解答關于三角函數求值、化簡、恒等式證明等問題。教師在進行課程設計中，確定教學過程突出學生主體，要求學生參與小組探究，運用探究式教學方式，要讓學生經歷誘導公式的推導過程，最后總結記憶口訣：奇變偶不變，符號看象限。關于課程設計中滲透數學核心素養，主要有：學生理解二到六誘導公式的過程中，滲透了數學抽象；基于單位圓中三角函數定義，推導這六組誘導公式，就是邏輯推理；在運用誘導公式化簡、求值、恒等式證明的過程，就是數學運算。

（五）創設情境啟發思考，教授學生思想方法

基于新課標的課程基本理念，在發現學生核心素養的導向下，教師還要創設與課程相關的教學情境，以此啟發學生積極思考，引導學生掌握數學課程的概念、公式與定理等，熟悉其中滲透的思想方法。教師要結合一些具體的題目，教授學生數學思想方法，其中包括函數思想、方程思想、數形結合思想、化歸思想和分類討論思想等。通過先讓學生自主解答，再進行講解，促進學生更好地掌握。

例如，在“三角函數的應用”課程中，教師要根據現實中大量的具有周而復始、循環往復特點的周期運動變化現象，如彈簧振子振動、鐘擺擺動、水中浮標的上下浮動、信號燈頻閃、琴弦振動等，創設生動有趣的情境，基于這些情境，設置一些問題，讓學生探析相關的函數解析式。教師基于這個邏輯進行課程設計，能夠讓學生認識到數學與生活的深入聯系，有效啟發學生獨立思考與積極地探討，更好地提高課程教學的效果。教師還要引入一些具體的題目，先讓學生自主解答再進行講解，在過程中教授學生數學思想方法。如關于分類討論思想的題目：如果△ABC的三個內角滿足sinA=sinB+sinCcosB+cosC ①，這個三角形是否可能是直角三角形？若是，哪個角是直角？教師先讓學生自主解答，后借助圖文講解：假設△ABC是直角三角形，分為三種情況討論：（1）若B=90°，那么A=90°-C，代入①式，根據計算結果判定B≠90°；（2）同理判定C≠90°；（3）若A=90°，①式右邊與左邊都等于1，因此可以判定這是直角三角形，A=90°。教師還可以引入相關題目讓學生鞏固練習，運用其他類型題目教授其他數學思想方法。

（六）提出合作探究任務，經歷知識生成過程

在新課標基本理念中，提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式，逐步培養學生創新意識，發展學生的實踐能力。在新高考背景下做好課程設計，教師要根據課程主題與教學目標，提出一些合作探究的任務，要讓學生通過小組合作的方式參與其中，讓學生經歷知識生成的過程，最后讓小組代表展現合作探究的成果，再根據情況進行針對性的講解。

例如，在“三角恒等變換”的課程中，通過之前的學習，學生已經掌握誘導公式，兩角和與差的正弦、余弦、正切公式與二倍角公式，能夠靈活運用公式參與求值、化簡與證明等，具備一定的邏輯推理與數學運算能力。本課教學的重點是：基于二倍角公式推導半角公式，感受三角恒等變換的思想方法與參與運用；教學難點是：運用三角恒等變換技巧參與三角函數式求值、化簡與證明等。教師可以先借助電子課件進行情境導入，之后布置探究半角公式、輔助角公式的任務，還可以讓學生參與化簡求值問題、三角恒等式的證明、三角恒等變換與三角函數圖象性質的綜合等的探究過程。教師要在學生參與小組合作探究的過程中注意觀察，適時進行點撥，幫助學生更好地經歷這些知識生成的過程。當各組學生代表展示完探究成果后，教師還要借助圖文與動畫等資料，梳理知識生成的過程。

（七）引入高考典型題目，提高學生解題能力

在新高考背景下，做好高中數學的課程設計，教師還要引入一些高考典型題目，讓學生運用所學的高中數學知識、解題方法、數學思想等，分析與解答出這些試題，這樣可以更好地鞏固所學，提高學生的解題能力。教師要認真分析近年來的高考數學全國卷與各地試卷，精選一些典型題目，融入教學設計中，先讓學生進行限時作答，之后進行針對性的分析講解，以此提高綜合教學效果。

例如，通過研讀2022年的全國高考試題，可以明確涉及的三角函數內容多樣，總體分為三角函數的圖象與性質、三角函數變換、解三角形、綜合。教師可以根據不同方面的知識，在教案中引入不同類型的試題，在綜合訓練中要求學生進行作答。如在2022年新高考全國一卷中，第6題是：記函數f（x）=sinωx+π4+b（ω＞0），若2π3＜T＜π，且y=f（x）圖象關于點3π2，2中心對稱，那么fπ2=（ ）。基于這道題，教師先讓學生自主解答，之后進行解析：根據函數的最小正周期T滿足2π3＜T＜π，解出2＜ω＜3；再根據函數圖象關于點3π2，2中心對稱，解出ω=52，最后得出fπ2=1。教師讓學生自主完善其中的步驟。

（八）重視實施過程評價，幫助學生認識自我

根據新課標的基本理念提出的“重視過程評價”，教師既要重視學生的學習過程，也要重點關注學生的學習結果，綜合進行相應的評價。教師還要借助現代信息技術軟件，關注學生掌握知識與技能的情況、數學核心素養的發展狀況，以此建立評價體系，做到目標多元、方式多樣、豐富主體、重視過程。在評價過程中，教師要點出優勢與不足，讓學生正確認識自我，鼓勵學生繼續努力。

例如，在《三角函數》的章節結束之后，教師需要根據各節課程中記錄學生參與學習與探究的情況，明確學生的學習所得與態度，通過檢測明確學生的學習結果，將這些數據共同輸入到評價軟件中，進行數據分析。教師還要根據章節的教學目標，運用多樣的評價方式，先讓學生與小組進行自評與互評，之后再實施總結評價，總結相關知識、技能、方法與思想，點出學生學習過程中的問題，對表現出色的學生與小組進行表揚，鼓勵其他小組繼續努力、積極進取。

四、 結語

綜上所述，以往的高中數學課程設計中存在著諸多問題，影響課程教學效果。在新高考背景下，教師需要結合高中數學課程設計的要求，探究科學的課程設計的策略。教師根據課程主題內容、教學目標與基本學情等，從多個方面做好課程設計，實施相應的教學，能夠引領學生積極參與課程學習與探究中，使其掌握知識與技能、思想方法等，培養學生核心素養，有效提高數學課程的教學效果，從而更好地完善高中數學課程設計。

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