“雙減”政策背景下小學數學有效作業設計

［摘? 要］ “雙減”背景下要優化小學數學作業的設計，要從單一割裂走向綜合融通，讓作業更精準、更有趣味、更具“開放性”“結構性”，讓作業更有效地促進學生的認知發展。教師要通過數學作業的優化設計，提升學生的數學學習效能，發揮數學作業的育人功能，發展學生的數學核心素養。

［關鍵詞］ 有效作業；精準性；趣味性；開放性；結構性

“雙減”背景下的小學數學課堂要更加關注學生的學習效能，學生的學習效能與作業的精心設計、完成情況等密切相關。在“雙減”背景下，教師要精心設計作業，不僅僅要控制作業的時間，更要提升作業的質量、優化作業的品質和培養學生的作業習慣等。教師要從作業的內容、作業的形式、作業的方式以及作業的評價等方面做出系列性變革，通過作業激發學生的數學學習積極性和發掘學生的數學學習創造性，彰顯作業的育人價值，讓作業成為驅動學生數學“再創造”的動力引擎。

一、設計“精準性”作業，提升學生學習效能

“精準性”是對作業的一種質性描述。所謂“精準性”是指“作業能切入學生數學學習的重點、難點，能讓學生認識到自我學習的盲點、誤區等”。為此，教師在作業設計的過程中，不僅要精心研究數學學科知識的特質，更要研究學生的具體學情。只有這樣，作業才能有效地切入學生數學學習的“最近發展區”，讓學生通過作業能“跳一跳摘到桃子”。一般來說，精準的數學作業能讓學生體驗到作業的挑戰性，能調動學生的數學作業的積極性，發掘學生的數學作業的創造性潛能。通過作業，能有效地提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。

教師要有意識地放棄傳統的重復性作業、機械性作業，緊扣課程標準、教學目標等設計有針對性、實效性的作業。教師要關注作業的難度、信度和區分度，讓作業能促進不同層級的學生的數學學習。

“精準”有兩個方面的內涵：一是能有效地突破難點、突出重點的學習內容；二是能有效地促進不同學生的發展。為此，教師要加強作業的統籌，既要讓作業設計“標準化”，又要讓作業設計“個性化”；要讓學生在作業中感受到“我能挑戰”“我能掌握”“我能沖刺”等。

比如，教學“小數乘法的簡便計算”后，筆者設計了針對“乘法交換律”“乘法結合律”和“乘法分配律”的分類作業，旨在讓所有學生進一步鞏固“乘法交換律”“乘法結合律”和“乘法分配律”。在此基礎上，筆者設計了“乘法交換律”“乘法結合律”和“乘法分配律”的融合性的作業，作業中既要應用“交換律”，也要應用“結合律”和“分配律”等。接著，為提升學生對“運算律”的靈活性應用能力，筆者又設計了相關的“巧用運算律”的計算題。這樣的作業設計，都是有目的、有意圖的，都是有著明確的作業設計指向的，都是為了助推學生解決某一個方面的問題。

設計“精準性”作業要堅持“統一性”與“差異性”、“標準性”與“個性化”的辯證統一。有時候，教師要針對個別學生，甚至要量體裁衣地設計“個體化的作業”“個性化的作業”，設計具有“私人訂制”意義的作業等，以使作業更適合學生的數學學習。在教學中，教師還可以引導學生將各自的錯題抄錄下來，建構一個“錯題集”，對作業中的問題進行歸類、整合，從而推動學生作業的個性化改善、發展。

二、設計“趣味性”作業，優化學生學習樣態

如果說“精準性”的作業要在作業內容變革上下功夫，那么“趣味性”的作業則要在作業形式下做文章。設計“趣味性”的作業，能優化學生的作業樣態。傳統的數學作業，往往是一種紙筆性的作業，這樣的作業主要訓練的是學生的應試能力。而在“雙減”背景下，教師要豐富學生的作業形式，讓學生在多樣化的作業形式中形成更豐富、更廣泛的作業興趣。相較于傳統的紙筆性作業，“趣味性”的作業更能讓學生體驗到數學學習“有意思”“有趣味”，更能凸顯學生數學學習的個性特色。

教師要超越傳統的“紙筆”范疇，將調查、實踐、實驗、觀察等相關的作業引入其中，從而凸顯數學的學科特色。教師還可以將學生的作業對接網絡，充分利用線上的一些資源、素材等，滿足學生多樣化的作業心理需求，讓學生在作業的過程中不僅僅動腦，而且動眼、動手、動耳、動嘴等。

比如，教學“認識公頃”這一部分內容之后，許多教師都是讓學生反復地做“公頃和平方米”“平方千米和公頃”之間的進率換算，這樣的作業往往會讓學生生厭。筆者在教學中，從優化作業的形式入手，設計了多樣化的“趣味性”作業：讓28個學生手拉手圍成一個面積接近100平方米的正方形，幫助學生建立“公畝”的表象，讓學生實地測量學校的籃球場、操場、教學樓等面積，估算1公頃有多大，畫出關于“平方米”“平方十米（公畝）”“平方百米（公頃）”等關系的思維導圖。

這樣的一種融操作、推理、想象、圖表等一體化作業，不僅能優化學生的認知結構，而且能深化學生對“公頃”這一概念以及“公頃”與“平方米”進率的認知，深化學生對相鄰兩個面積單位之間的進率都是100的認知。這樣的“趣味性”作業，不僅能提升學生的動手操作能力，而且能優化學生的認知結構，讓學生對數學知識形成整體性、系統性的認知，有效地發展學生的數學思維力、想象力、認知力和實踐力。

設計“趣味性”的作業，要豐富、拓寬學生的作業渠道。多樣化的作業，能點燃學生的作業激情，讓學生積極地完成作業，使他們愿意做作業、樂于做作業。教師要不斷豐富作業的形式、優化作業的樣態，滿足學生對多樣化作業的心理需求，從而隱性地提升學生的學習效能。

三、設計“開放性”作業，拓展學生學習視野

要提升學生的數學學習效能，增強作業的有效性，教師就要充分發揮數學學科的育人功能。為此，教師可以研發設計“開放性”作業，拓展學生的學習視野。在日常生活中，數學學科知識嵌入學生的生活世界之中，與其他學科相關知識交織、融合在一起的。設計“開放性”的作業，要求教師秉持一種跨學科教學、跨界教學的理念，讓作業能打破學科壁壘，實現相關知識的整合、遷移、應用。

設計“開放性”作業，要求教師秉持一種板塊思維、領域思維，將相關知識融會貫通。教師要有意識地將相關學科與數學學科相對接，將學生的日常生活與數學學科相融合。如此，才能設計出高質量的“開放性”作業。在作業設計過程中，教師要警惕那種“為了開放而開放”的做法。借助“開放性”作業，不僅能促進學生數學學科素養的生成，更能促進學生生命的整全性、和諧性的發展。

比如“百分數的應用”的作業，很多教師采用大量的機械重復性的應用題，讓學生直接套用公式。這樣的作業方式一方面容易讓學生生厭，另一方面也不利于學生整體素養的發展?！半p減”背景下，教師可以設計“開放性”“應用性”的作業，讓學生走出封閉的課堂、走出封閉的教室。比如，可以讓學生考商店購買一些打折的商品，并計算商品的現價、商品降的價；可以讓學生去銀行調查利率和存款，并計算出應得的利息；可以讓學生去國稅局、稅務所了解各種稅率；可以讓學生去農場了解農作物的收成等。這樣的“開放性”的作業，不僅能拓展學生的數學視野，還能拓展學生的生活視野，讓學生深刻地認識到生活中處處有數學。由此，培育學生的“數學的眼光”和“數學的大腦”，讓學生能用自身的“數學的眼光”審視生活，用“數學的大腦”考量生活。

“雙減”背景下的數學作業設計，要遵循數學學科知識的規律，同時要遵循學生的認知規律。在小學數學作業研發中，教師要始終以學生的發展為本，要讓作業走出傳統的“題?！薄邦}庫”“題山”等誤區，讓學生的數學學習走出“刷題”的誤區，使作業能發揮多方面的功能和體現多方面的價值。為此，教師要積極主動地設計相關的“開放性”作業，讓相關學科知識、讓學生的生活知識成為學生數學素養發展的重要“營養基”，共同助推學生的數學學習。

四、設計“結構性”作業，優化學生學習體系

作業要成為學生數學學習的重要支撐，不僅僅是促進學生對相關知識點的理解，更要促進學生對數學整體知識的認知和把握。設計“結構性”作業，能優化學生的數學認知結構，幫助學生建立對整體性數學的認知。在學生的數學學習中，教師通過設計“結構性”的作業，能讓學生發現數學與知識之間的千絲萬縷的關聯，促進學生對數學知識的整體性感悟。

“結構性”的作業能讓學生的思維、認知從膚淺走向深刻，讓學生的思維、認知從低階走向高階?！敖Y構性”作業是一種聯通性作業，能讓學生在數學學習中學會變通、關聯。教師要立足于數學知識的整體，著眼于數學知識的關聯，引導學生進行梳理、反思和溝通。

比如，教學“多邊形的面積”之后，筆者設計了這樣的“結構性”作業：讓學生嘗試將圖形的面積公式再推導一遍并用相關的公式一一表示出來，用其他圖形的面積計算公式求出一個梯形的面積，用梯形的面積計算公式分別計算長方形、正方形、三角形和平行四邊形的面積。這樣的“結構性”作業設計，不僅能讓學生有效鞏固各個多邊形的面積公式，而且還能讓學生認識、把握多邊形的面積公式之間的內在關聯。

這里的內在關聯有兩個方面的內涵：一是把握多邊形面積公式推導的關聯。在多邊形的面積公式推導中，長方形的面積是基礎性公式，而其他的多邊形的面積公式都是導出公式；二是把握多邊形的面積公式的結果性形態，用梯形的面積公式來表征其他的多邊形的面積公式，從而幫助學生認知多邊形面積公式的整體性、統一性。

通過“結構性”的作業能打通不同的多邊形面積公式之間的內在關聯，包括過程關聯和結果關聯，從而讓學生將點狀、線性的數學認知結構勾連成塊狀、網狀的認知結構，幫助學生建立具有生長性特質的“類結構”。通過建構數學“類”結構，能讓學生體會到數學的思想方法。

美國教育家布魯納認為，“學習任何一門學科，就是學習該學科的基本知識結構”，就是學習“該學科知識是如何組織起來的”。設計相關的“結構性”作業，能將數學知識串接起來、聯通起來。從這個意義上說，“結構性”作業能讓學生形成一種對數學的整體性認知。在數學教學中，教師要立足于數學知識整體、全局、系統來設計作業。如此，就能通過作業完善學生的認知結構，幫助學生形成對數學知識的整體認知，從而不斷提升學生的作業潛質。

“雙減”背景下設計相關的數學作業要從單一割裂走向綜合融通、從知識碎片走向整體素養，讓學生的數學學習從被動走向主動、從膚淺走向深刻。在這個過程中，教師不僅要善于設計作業，而且要善于反饋、評判作業和善于展示作業、優化作業、完善作業等。教師要構建作業的研發共同體、實踐共同體、評價共同體等，加強對作業的互動、交流；要建構作業的管理共同體，共同監督、調節、促進學生的數學作業，切實推進數學作業改革的高質量實踐、高質量發展。

基金項目：甘肅省教育科學“十四五”規劃2021年度“雙減”專項課題“‘雙減政策背景下，小學數學有效作業設計的研究”（GS［２０２１］GHBZX264）。

作者簡介：李亞娜（1984—），本科學歷，一級教師，從事小學數學教學工作。