“嘗試教學法”在初中數(shù)學教學中的應用分析

[摘? 要] 嘗試教學法注重嘗試的過程，強調(diào)“嘗試”為掌握知識的方法，是創(chuàng)造的前提，亦是邁向成功的階梯. 實踐證明，嘗試教學法與當前“雙減”政策下的“減負增效”的教學理念有著異曲同工之妙. 文章以“勾股定理的應用”教學為例，從以下幾方面展開分析：引出準備題，銜接新舊知識;巧設嘗試題，引發(fā)自主探究;活用再試題，積累學習經(jīng)驗;精練反饋題，總結鞏固內(nèi)化.

[關鍵詞] 嘗試教學法;勾股定理;教學設計

作者簡介：陳艷勝（1975—），本科學歷，中學一級教師，從事初中數(shù)學教學工作，縣骨干教師.

嘗試教學法是邱學華先生提出的一種教學方法，這種教學方法與其他各類教學法綜合應用，具有“減負增效”的教學成效. 從該教學法問世，至今已有數(shù)十年，實踐證明這種教學法對培養(yǎng)學生的自主學習能力、激發(fā)學生的學習興趣等具有得天獨厚的優(yōu)勢.

“先練后講”是嘗試教學法的核心精神，學生在嘗試中自學教學內(nèi)容、自主練習后，再在教師的點評中建構新知，這與“教是為了不教”的教育理念相契合[1]. 然而，有些教師在應用嘗試教學法的過程中，因受自身綜合因素的限制而照本宣科、生搬硬套，導致課堂信息交流不暢、目標不明確、教學效率低下.

鑒于此，本文以“勾股定理的應用”教學為例，具體談談在初中數(shù)學教學中，應用嘗試教學法進行教學設計的基本流程.

引出準備題，銜接新舊知識

所謂的準備題是指為新知學習做準備的問題，具有喚醒舊知、無痕銜接新知的作用. 從學生的認知發(fā)展規(guī)律出發(fā)，做好新課講授的導入工作是提高教學效率的重要措施之一. 嘗試教學法的引入環(huán)節(jié)為“基本訓練階段”，此階段需要充分借助舊知的遷移作用，利用準備題順利銜接新的學習內(nèi)容，因為新知一般是在舊知的基礎上形成和發(fā)展的，常為舊知的補充或延伸.

1. 設計原則

設計準備題應遵循“以舊引新”的基本原則，讓舊知充分發(fā)揮其正遷移功能，為新知的學習搭建好“腳手架”. 教師應在課前將本節(jié)課的教學重點、要求、目標等呈現(xiàn)給學生，明確教學目標是學生思考的依據(jù). 該環(huán)節(jié)比較簡單，教師只要在課前做好預設，將時間控制在3～5分鐘即可，這種開門見山的教學設計，是實施嘗試教學法的基礎.

2. 準備題設計

如圖1所示，已知一個太陽能熱水器的支架AB（真空管頂端與地面垂直部分的距離）的長是90 cm，BC（真空管的下端與支架之間的距離）與AB為垂直的關系，長為120 cm，求太陽能真空管的長.

設計意圖? 太陽能是學生所熟悉的生活物品，教師從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，將鮮活的生活實物轉化為抽象的數(shù)學問題，既能幫助學生溝通新舊知識間的聯(lián)系，又能有效地激發(fā)學生的興趣，促進學生從直觀形象思維向抽象邏輯思維轉化.

本題中，學生要分析：在直角三角形中，明確兩條邊的長時，可以借助勾股定理獲得第三條邊的長. 本題只是將生活實際物品抽象出一個直角三角形的過程，學生只要從大腦中提取到勾股定理的相關信息，那么問題也就迎刃而解了.

學生對這個準備題思考的過程，既體現(xiàn)了數(shù)學中的建模思想，又通過舊知的復習為新知的學習奠定了基礎. 因此，本題起到了良好的銜接作用.

巧設嘗試題，引發(fā)自主探究

嘗試教學法中的嘗試題，顧名思義，是課堂的核心所在. 好的嘗試題不僅能激發(fā)學生探索的內(nèi)驅(qū)力，形成探索欲，還能讓學生從根本上掌握知識的本質(zhì)，完善認知體系，建立學習信心. 因此，嘗試題的設計顯得尤為重要，研究發(fā)現(xiàn)，教師可從以下幾方面著手巧設問題，引發(fā)學生自主探究.

1. 設計原則

嘗試題作為學生探索新知、積累經(jīng)驗、形成技能的基本載體，問題設計時應緊扣教學目標進行，著重突出教學重點與難點，避免毫無目的設計零散的問題[2]. 嘗試題的題型常見的有：①跟例題結構、類型、難度類似，只有內(nèi)容與數(shù)值稍作改變;②跟例題難易程度差不多，但問題的結構發(fā)生了變化;③將教材上呈現(xiàn)的例題直接作為嘗試題，題型多樣，如選擇、填空、判斷、計算、作圖、簡答、應用、證明等.

2. 嘗試題設計

本節(jié)課中，教師可結合學生的認知水平與探究的內(nèi)容為起點，設計以下幾個嘗試題：

嘗試題1：如圖2所示，原來學校B到圖書館C需要從體育館A繞道，現(xiàn)在學校B到圖書館C建了一條直達的馬路BC，比原來繞道AB（3 km）與AC（5 km）少了多少千米的路程？

嘗試題2：測量發(fā)現(xiàn)，一個圓柱形的透明小花瓶，內(nèi)部底面半徑與高分別為3 cm與8 cm，若將一根12 cm長的花兒隨意置于瓶中.

（1）如果花稈必須觸碰到瓶底，應該怎么擺放？此時花兒露在瓶口外端部分最長為多少厘米？

（2）如何擺放能使花兒露在瓶口外端部分的長最短？最短為多少厘米？

嘗試題3：將長為10 m的梯子AB隨意斜靠在墻壁上，此時，梯子的最頂端與地面之間的垂直距離AO為8 m，若將該梯子的頂端A向下滑動2 m至A′處，求梯子底部在地面上滑動了多少米.

設計意圖? 在嘗試教學法下培養(yǎng)學生的自學能力、探索精神，需要在嘗試題設計上下功夫. 因此，筆者結合教材，將例題根據(jù)學生的實際認知進行了整合，設計出以上三個問題.

3. 問題分析

第一題源自準備題，是它的延續(xù)，同時又是從教材例題改編而來，此題利于調(diào)動學生的積極性，充分發(fā)揮知識的遷移能力，為接下來解決更多的嘗試題架起了橋梁;第二題教師并沒有提供圖片，這就需要學生充分發(fā)揮自己的想象力自主構圖，學生構圖的過程既是讀題、審題的過程，也是滲透數(shù)形結合思想的過程;第三題源自教材例題，與之又有所區(qū)別. 教師通過改編教材例題，意在激發(fā)學生對題目中所涉及的勾股定理的應用有新的認識.

以上幾個問題遵循了“具體—抽象—具體”的過程，學生的思維隨著問題的逐漸深入而活化. 這幾個問題不僅為學生提供了明確的探索方向，還給予了學生充足的探索空間，讓學生在自主分析中發(fā)揮其主觀能動性，這既為學生更好地掌握知識的實際應用做好了鋪墊，也為培養(yǎng)學生的抽象邏輯思維奠定了堅實的基礎，使得他們的數(shù)學思想、創(chuàng)新意識等在問題的探索中逐漸形成.

4. 解題方法

（1）自主解題.

當學生嘗試自主解題時，教師需要鼓勵學生通過自主研讀教材，探索解題方法，將教材例題與嘗試題結合在一起進行思考，尤其是關于應用類的嘗試題，完全可以讓學生“先練后教”，在自主探索中感知學習帶來的成就感. 教師切忌在學生自主探索嘗試題時指手畫腳，美其名曰給予啟發(fā)性的指導，卻一不小心擾亂了學生的思路.

讓學生突破教材的局限，主動去嘗試、探索，不僅能讓他們獲得良好的學習體驗，還能有效地促進他們創(chuàng)造性思維的發(fā)展. 學生在嘗試過程中遇到一些障礙在所難免，教師需要鼓勵學生重新審視教材，或通過同伴間的合作交流尋求幫助. 巡視中，教師的關注點應在學生思維的障礙點上，為后繼教學指導提供直接依據(jù).

（2）合作釋疑.

合作釋疑主要包含教師的啟發(fā)與學生的合作討論兩大塊，這兩者以交叉的形式存在. 既然為嘗試性練習，自然會存在不少解題障礙，學生在解題過程中所形成的疑問，可通過小組合作討論的方式來解決，對于學生的討論結果，教師可給予建設性的意見或建議，亦可給予科學、合理的點評，以起到畫龍點睛之功效.

學生在討論過程中，會力爭自己的觀點是正確的，對于討論所獲得的結果也會產(chǎn)生迫切求證的心理. 作為教師，可結合教學目標、重點與難點等，給予客觀、公正的評價，盡可能找出每個學生思維上的優(yōu)點，進行肯定性的評價，如此不僅能讓點評貼近學生的最近發(fā)展區(qū)，還能讓學生對自主學習建立足夠的信心.

活用再試題，積累學習經(jīng)驗

嘗試題為學生獲得知識與技能夯實了基礎，大部分學生通過自主探究也積累了一些學習經(jīng)驗，但仍有少部分學生的思維還停留在模仿的階段，對知識沒有形成深刻、理性的認識，大腦中缺乏完整的模型. 要突破這個障礙，教師可設計一些帶有一定梯度的再試題，以激活學生的思維，讓學生對知識的深度與廣度產(chǎn)生更加深刻的認識.

1. 設計原則

再試題的設計以循序漸進為基準，每個問題之間要有一定的坡度，使得不同認知水平層次的學生都能結合自身的認知水平與經(jīng)驗，對問題進行思考與探究. 同時，也要注重題型的多樣化原則. 再試題源自嘗試題，又高于嘗試題，具有鞏固新知、培養(yǎng)能力等作用. 多樣化的問題形式，能有效打開學生的思維，讓學生學會從不同角度來看待問題，感知知識萬變不離其宗的奧妙.

若學生能主動提出問題，則反映出學生處于積極參與的學習狀態(tài)，每一個問題的提出，都是學生積極思維的體現(xiàn). 鑒于此，教師在設計再試題時，應為學生提供提問的機會，鼓勵學生大膽說出自己的所思所想，形成善于思考、勇于表達的良好習慣. 再試題的設計應著力于“活”字，以用承載.

2. 再試題設計

再試題1：教室外有兩棵高度分別為8 m和13 m的香樟樹，兩棵樹之間的水平距離是12 m，若一只麻雀從一棵樹的樹梢飛往另一棵樹的樹梢，求這只麻雀完成此次飛行活動的最短距離.

再試題2：已知梯子的長為25 m，將它斜靠在一面與地面垂直的墻壁上，梯子底端與墻腳的距離為7 m.

（1）梯子頂端與地面的距離是多少米？

（2）若梯子頂端沿著墻壁向下滑動4 m，則梯子底端在地面上滑行了多遠？

（3）若梯子頂端沿著墻壁下滑的距離與底端在地面上滑行的距離相等，求此時梯子頂端與地面之間的距離.

（4）大家還能提出新的問題嗎？

設計意圖? 在解決完嘗試題的基礎上添加兩道再試題，是為了幫助學生建構穩(wěn)定的認知結構. 再試題1是嘗試題1、嘗試題2兩題的延伸，學生需要通過自主構圖，再借助勾股定理來解決問題;再試題2是嘗試題3的延伸，解決本題需要利用方程思想、數(shù)形結合思想等. 學生在交流中不斷完善自身的認知結構，將實際問題抽象為數(shù)學問題，能形成用數(shù)學的眼光看世界的能力.

精練反饋題，總結鞏固提升

精練反饋題作為嘗試教學法中不可或缺的一部分，是幫助學生鞏固新知，反饋學習成效的主要手段. 教師由學生對反饋題的解題狀況，即可了解學生在本節(jié)課對知識的掌握與應用程度，為調(diào)整教學方案、完善教學措施提供參考.

1. 設計原則

既然為反饋題，則必須圍繞本節(jié)課的教學內(nèi)容所設計，力求在精益求精的基礎上讓學生獲得舉一反三的能力[3]. 反饋題基本源于教材，教師可結合實際情況，在教材問題的基礎上進行精選或改編. 設計反饋題時，需要注意四個“當堂”，即當堂完成、當堂校對、當堂訂正、當堂糾正，如此才能真正意義上體現(xiàn)出嘗試教學法的高效，同時減輕學生的課外作業(yè)負擔，這也是踐行“雙減”政策的體現(xiàn).

2. 反饋題設計

反饋題1：數(shù)學巨著《九章算術》中有一個經(jīng)典問題“引葭赴岸”，大意為：一個正方形的池塘，底面邊長為10尺，池塘正中間有一根新生的蘆葦，蘆葦高出水面1尺，若將這根蘆葦沿著與水池邊相垂直的方向往岸邊拉，頂端剛好能到達岸邊，求水池的深度與這根蘆葦?shù)拈L度.

反饋題2：將長25 cm的吸管放進一個長、寬、高分別為4，3，12（單位： cm）的長方體玻璃杯中，求吸管露在玻璃杯外面的最短長度.

設計意圖? 問題“引葭赴岸”不僅讓學生進一步鞏固勾股定理知識，還滲透著數(shù)學文化，學生通過這個問題能感知我國數(shù)學歷史悠久、博大精深，從情感上對所學內(nèi)容產(chǎn)生敬畏心，為建構利用勾股定理解決生活實際問題的模型奠定基礎;反饋題2則將平面圖形拓展到立體圖形，鍛煉學生空間思維的同時，讓學生對知識的深度和廣度也能形成新的認識.

嘗試教學法除了以上幾類問題的設計外，還要注重延伸題的設計. 延伸題需要以學生的實際情況為出發(fā)點，設計難易程度適中、具有拓展作用的問題來激發(fā)學生的思維. 同時，變式訓練也是促進學生形成良好解題能力的基本手段.

總之，不論哪種問題的設計，均需建立在“以生為本”的基礎上進行. 嘗試教學法在初中數(shù)學教學中的應用，充分展示了“先示后導、先練后講”的教學特色，這種教學法彰顯了“以生為本”的教育理念，踐行了“減負增效”的教學原則.

參考文獻：

[1]邱學華. 嘗試教學法的理論與實踐[J]. 人民教育，1994（04）：32-35.

[2]邱學華. 嘗試教學法走向國際數(shù)學教育舞臺[J]. 小學數(shù)學教師，2021（09）：21-23.

[3]昝光軍. 整體推廣嘗試教學法的實踐[J]. 人民教育，2011（Z2）：73-75.