核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略

劉現(xiàn)強(qiáng)

【摘要】運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分.基于新課改的指引，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力作為重要的教學(xué)目標(biāo)之一，通過(guò)口算、心算、簡(jiǎn)算等方式進(jìn)行多元化的計(jì)算訓(xùn)練，使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解與運(yùn)用，建立不同知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性，提高運(yùn)算能力的同時(shí)助力于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.基于此，文章針對(duì)核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行探析.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；運(yùn)算能力；培養(yǎng)策略

運(yùn)算能力是評(píng)定學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵因素，在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，提高對(duì)運(yùn)算能力的重視程度，根據(jù)學(xué)生的基本學(xué)情組織針對(duì)性的計(jì)算活動(dòng)，為他們提供更加廣闊的學(xué)習(xí)空間，通過(guò)不斷地思考與練習(xí)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提升.這樣的教學(xué)方式不僅有利于學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還為學(xué)生知識(shí)運(yùn)用熟練程度和考試成績(jī)的提升以及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造了有利條件.

一、核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)思路

（一）充分理解知識(shí)的整體性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，教師必須全面把握理論知識(shí)的深度和廣度，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，從而總結(jié)出不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性.這是提高學(xué)生運(yùn)算能力和解題能力的必要前提，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容.相比較于小學(xué)時(shí)期，初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)難度更高，包括函數(shù)、方程、圖形面積的計(jì)算等多方面問(wèn)題.以函數(shù)為例，魯教版數(shù)學(xué)教材中介紹了函數(shù)的概念、一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)等內(nèi)容，使學(xué)生通過(guò)由淺入深地學(xué)習(xí)逐漸加深對(duì)函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的理解.在實(shí)際教學(xué)中，教師要發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，講解教材內(nèi)容的同時(shí)要建立數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提出各種類(lèi)型的思考問(wèn)題，不斷激發(fā)學(xué)生的個(gè)人潛力，有利于學(xué)生知識(shí)框架的構(gòu)建，在拓展訓(xùn)練中提高他們的運(yùn)算能力和思維能力，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與提高打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

（二）充分把握學(xué)習(xí)的過(guò)程性

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生知道基本的概念或定理并不意味著真正掌握了理論知識(shí)的深層次內(nèi)涵，即便能夠熟練地應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中也不能證明達(dá)到了理想的教學(xué)效果.也就是說(shuō)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，還應(yīng)注重學(xué)習(xí)的過(guò)程，在循序漸進(jìn)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).在實(shí)際教學(xué)中既要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，又要留心觀察學(xué)生的思維變化，根據(jù)他們的實(shí)際情況設(shè)計(jì)個(gè)性化活動(dòng)，借助實(shí)際問(wèn)題增強(qiáng)其運(yùn)算能力，切實(shí)保證數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性.基于此，在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)充分把握學(xué)習(xí)的過(guò)程性，為了培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，認(rèn)真布置每一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，使其符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從而吸引更多學(xué)生參與到練習(xí)中.教師通過(guò)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程能夠及時(shí)總結(jié)出他們的薄弱點(diǎn)，以此為依據(jù)調(diào)整后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)，制訂更具針對(duì)性的計(jì)算練習(xí)，在實(shí)踐中提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用技能.

（三）充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的在于讓學(xué)生在掌握理論知識(shí)的基礎(chǔ)上提高運(yùn)算能力，鍛煉思維的邏輯性和深刻性，實(shí)現(xiàn)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo).從本質(zhì)上說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，而初中生雖然已經(jīng)接受過(guò)系統(tǒng)性的教學(xué)，但受年齡因素的影響，思考問(wèn)題時(shí)仍然以形象思維為主，很難透徹地理解所學(xué)內(nèi)容，這對(duì)于運(yùn)算能力的培養(yǎng)起到阻礙作用.面對(duì)這一問(wèn)題，教師應(yīng)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的思想性，借助豐富的課堂活動(dòng)使學(xué)生掌握分類(lèi)、數(shù)形結(jié)合、化歸等重要思想，面對(duì)不同類(lèi)型的問(wèn)題時(shí)也能游刃有余地面對(duì)，促進(jìn)思維能力和運(yùn)算能力的共同提升.二者都是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的組成要素，也是每一名初中生都應(yīng)具備的基本技能，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)地滲透抽象思想、推理思想等，使學(xué)生在做題時(shí)能快速厘清解題思路，有效促進(jìn)運(yùn)算能力的提升.

二、核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略

（一）加強(qiáng)錯(cuò)題的重復(fù)訓(xùn)練

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，公式是計(jì)算的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)以準(zhǔn)確代入數(shù)據(jù)為前提，提高對(duì)錯(cuò)題的重視程度，通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的分析反思計(jì)算的整個(gè)過(guò)程，提升學(xué)習(xí)效率.部分初中生還沒(méi)有掌握完善的解題技巧，在做題時(shí)只是簡(jiǎn)單的套用公式，并不能真正提高解題正確率.從本質(zhì)上說(shuō)，解題需要學(xué)生依靠對(duì)公式的記憶、理解等多種綜合能力，在教師的引導(dǎo)下重復(fù)計(jì)算錯(cuò)題.反思不僅可以幫助學(xué)生厘清正確的解題思路，還能起到查缺補(bǔ)漏的作用，有效拓寬學(xué)生思維的廣度和深度，對(duì)提高學(xué)生的運(yùn)算能力具備良好的促進(jìn)作用.批判性的反思能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)之前計(jì)算中存在的問(wèn)題，避免日后再次出現(xiàn)相同的情況，助力于解題準(zhǔn)確率的提升.

以魯教版六年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)的加法”為例，教師根據(jù)學(xué)生的課后練習(xí)選出錯(cuò)誤率最高的一道題，將其作為典型例題在課堂中進(jìn)行詳細(xì)講解.例如，在計(jì)算31+（-28）+28+69時(shí)，部分學(xué)生在第一步31+（-28）時(shí)便出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致后續(xù)幾個(gè)步驟的計(jì)算均不正確.在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思，重新捋順解題流程，直至計(jì)算出正確答案.課后，教師要求大家將做錯(cuò)的此題抄寫(xiě)到錯(cuò)題本中，并寫(xiě)下正確的計(jì)算順序：

31+（-28）+28+69

=31+69+[（-28）+28]（加法交換律、加法結(jié)合律）=100+0（加法法則）=100

如此一來(lái)，學(xué)生便能總結(jié)簡(jiǎn)化加法運(yùn)算的三種方法：消去互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（其和為0），同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù).通過(guò)加強(qiáng)錯(cuò)題重復(fù)訓(xùn)練的方式，學(xué)生能養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣，在反復(fù)的審題與做題中達(dá)到增強(qiáng)運(yùn)算能力的目的.

（二）鍛煉學(xué)生的運(yùn)算思維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不僅僅是在考試中取得理想的分?jǐn)?shù)，更重要的是樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)思維，能夠熟練地運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)揮出該門(mén)學(xué)科的育人價(jià)值.因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，教師的首要任務(wù)是轉(zhuǎn)變他們的學(xué)習(xí)思路，借助各種類(lèi)型的練習(xí)題鍛煉其計(jì)算思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)角度思考問(wèn)題，掌握多元化的解題技巧，日后遇到不同的題型都能靈活應(yīng)對(duì)，提高運(yùn)算能力的同時(shí)助力于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

以魯教版七年級(jí)上冊(cè)“確定一次函數(shù)的表達(dá)式”為例，通過(guò)之前的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)一次函數(shù)有了一定了解，教師利用多媒體設(shè)備出示一道綜合性例題：某市的C縣和D縣急需物資10t和8t，A縣和B縣分別募捐到物資12t和6t，已知A，B兩縣運(yùn)貨到C，D兩縣的運(yùn)費(fèi)（元/t）如下表所示：（1）設(shè)B縣運(yùn)到C縣的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）求最低總運(yùn)費(fèi)，并說(shuō)明運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方法.教師不要直接公布正確答案，而是讓學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備進(jìn)行計(jì)算，鍛煉思維的靈活性和發(fā)散性.設(shè)B縣到C縣的物資為xt，則B縣運(yùn)到D縣的物資為（6-x）t，A縣運(yùn)到C縣的物質(zhì)為（10-x）t，A縣運(yùn)到D縣的物質(zhì)為[8-（6-x）]t.由圖表信息可知A縣運(yùn)到C縣、D縣的總運(yùn)費(fèi)分別是40（10-x）元、50[8-（6-x）]元；B縣運(yùn)到C縣、D縣的總運(yùn)費(fèi)分別是30x元、80（6-x）元.（1）w=30x+80（6-x）+40（10-x）+50（2+x）=-40x+980，x的取值范圍是0≤x≤6.（2）由（1）可知，當(dāng)x=6時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，w=-40×6+980=740（元），所以運(yùn)送方法是：把B縣的6t全部送到C縣，再?gòu)腁縣運(yùn)4t到C縣，A縣余下的8t全部送到D縣.這樣的訓(xùn)練過(guò)程，學(xué)生的計(jì)算思維得到充分鍛煉，在教師的帶領(lǐng)下順利提取關(guān)鍵信息，對(duì)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行有效分析，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力和邏輯思維的共同提升.

（三）開(kāi)展計(jì)算競(jìng)賽活動(dòng)

相比較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性和綜合性，在計(jì)算過(guò)程中對(duì)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力有著較高要求，部分學(xué)生還不具備這一技能，導(dǎo)致他們的解題效率不高，極易打擊其自信心，不利于運(yùn)算能力的培養(yǎng).面對(duì)這一情況，教師可以開(kāi)展有關(guān)計(jì)算的競(jìng)賽活動(dòng)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓每個(gè)人都可以參與到活動(dòng)中，充分鍛煉其計(jì)算能力，還可以利用競(jìng)爭(zhēng)的方式調(diào)動(dòng)他們的好勝心，使學(xué)生以更加認(rèn)真的態(tài)度對(duì)待競(jìng)賽活動(dòng)，以此提高全體學(xué)生的運(yùn)算能力.需要注意的是，為了最大程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，教師必須制訂完善的競(jìng)賽規(guī)則，讓學(xué)生享受到學(xué)習(xí)帶來(lái)的成就感和滿足感，同時(shí)意識(shí)到自己與他人的差距，投入更多的時(shí)間和精力用于運(yùn)算能力的培養(yǎng)，以此取得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

以魯教版七年級(jí)下冊(cè)“解二元一次方程組”為例，當(dāng)學(xué)生掌握了解二元一次方程的方法后，教師可以組織一次小型的競(jìng)賽活動(dòng)，比習(xí)題完成速度，耗時(shí)最短且正確率最高的學(xué)生贏得比賽，能夠得到單獨(dú)的獎(jiǎng)勵(lì)，從而形成濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的運(yùn)算能力.教師利用多媒體設(shè)備展示提前準(zhǔn)備好的競(jìng)賽題目：

2.解答題：某單位需要采購(gòu)一批商品，購(gòu)買(mǎi)甲商品10件，乙商品15件，需要資金350元，而購(gòu)買(mǎi)甲商品15件和乙商品10件需要資金375元.（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）本次計(jì)劃采購(gòu)甲、乙商品共30件，計(jì)劃資金不超過(guò)460元，最多可采購(gòu)甲商品多少件？

教師鼓勵(lì)學(xué)生以最快的速度進(jìn)行計(jì)算，最先完成且全都正確的學(xué)生可以得到教師單獨(dú)準(zhǔn)備的實(shí)物獎(jiǎng)勵(lì).

（四）培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣

習(xí)慣在一個(gè)人的成長(zhǎng)過(guò)程中具有至關(guān)重要的作用.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了提高學(xué)生的計(jì)算能力，教師應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)其計(jì)算習(xí)慣，主要體現(xiàn)在運(yùn)算準(zhǔn)確率、估算與驗(yàn)算等方面.具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)學(xué)生拿到全新的例題時(shí)，要認(rèn)真閱讀題目要求，從中提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，知道問(wèn)題的考查目的，在腦海中初步形成解題思路.為了保證解題準(zhǔn)確率，還應(yīng)采用驗(yàn)算的方式進(jìn)行檢查，確保答案的萬(wàn)無(wú)一失.這樣一來(lái)，經(jīng)過(guò)教師的指導(dǎo)，學(xué)生便能逐步養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣.

以魯教版八年級(jí)上冊(cè)“平均數(shù)”為例，教師出示一道例題：某校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng)：黑板、門(mén)窗、地面和桌椅，一天，三個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)分別如下：

將這四項(xiàng)成績(jī)分別按照15%，10%，35%，40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī)，問(wèn)哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)最高.學(xué)生看到題目后要認(rèn)真審題，根據(jù)題干要求進(jìn)行計(jì)算：一班成績(jī)?yōu)椋?5×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75；二班成績(jī)?yōu)?0×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75；三班成績(jī)?yōu)?5×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91，所以三班成績(jī)最高.計(jì)算完成后，學(xué)生再利用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)算，判斷答案是否準(zhǔn)確.從整體角度來(lái)看，此題旨在考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，利用平均數(shù)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算，題目言簡(jiǎn)意賅并沒(méi)有設(shè)置陷阱，在解題過(guò)程中保證計(jì)算正確即可，突顯出良好計(jì)算習(xí)慣對(duì)增強(qiáng)運(yùn)算能力的積極作用.

（五）完善課后作業(yè)布置

初中生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但是由于他們的認(rèn)知特點(diǎn)、成長(zhǎng)環(huán)境以及學(xué)習(xí)方式各由不同，導(dǎo)致其運(yùn)算能力存在較大差異.日常練習(xí)的題目若是太簡(jiǎn)單，優(yōu)等生得不到拓展訓(xùn)練，不利于數(shù)學(xué)綜合水平的提升；題目若是太復(fù)雜，學(xué)困生無(wú)法順利解答，容易打擊他們的自信心，阻礙運(yùn)算能力的培養(yǎng).因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)意識(shí)到這一點(diǎn)，在布置課后作業(yè)時(shí)設(shè)計(jì)不同難度的計(jì)算題，讓各個(gè)層次的學(xué)生都可以在個(gè)性化練習(xí)中增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解與運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提升.層次性的課后作業(yè)非常符合初中生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，針對(duì)性任務(wù)能夠加強(qiáng)不同層次學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的了解，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用它們解決具體問(wèn)題，從而提高運(yùn)算能力.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，核心素養(yǎng)視角下，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力已經(jīng)成為教育改革的必然趨勢(shì)，教師應(yīng)調(diào)整教學(xué)模式，將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題，重點(diǎn)鍛煉學(xué)生的自主思考能力和邏輯思維能力，加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算能力的關(guān)注，在實(shí)際教學(xué)中通過(guò)激發(fā)興趣、開(kāi)展活動(dòng)、完善作業(yè)等方式提高課堂參與程度，讓更多學(xué)生參與到實(shí)踐中，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)鍛煉他們的運(yùn)算能力，達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育目的.

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