邏輯推理在高中數學教學中的培養

池毓海

【摘? 要】所謂邏輯推理素養，是一種根據周圍環境或活動找出其內在邏輯關系，從而推理出符合邏輯關系結論的能力。學生具備了良好的邏輯推理素養，可以對事物做出符合邏輯關系的正確判斷。數學涉及復雜的公式和運算，是培養學生邏輯推理素養的重要學科。高中數學教師在實施相關教學策略時，應該實施多樣化的教學手段，以此培養學生的邏輯推理素養。本文筆者將從多方面談一談邏輯推理素養在高中數學教學中的培養策略。

【關鍵詞】高中數學；邏輯推理素養；教學策略

教育的目的，不僅是讓學生掌握知識，而且要求其形成基本的素養，獲得綜合性發展。高中數學教師在實施相關教學手段時，自然需要深度分析教學的內容，拓展教學目的，是把培養學生的邏輯推理素養作為重要的教學目標。唯有如此，學生才可以在接收到良好教學的引導下，獲取豐富的數學知識，并獲得素養的綜合性發展。但是，如何落實相關教學對策，培養學生的邏輯推理素養，便是當下高中數學教師不得不思考的課題。接下來，筆者將談一談邏輯推理素養培養的實踐意義，并從三個教學手段出發，談一談在高中數學中培養學生邏輯推理素養的具體策略，以供

參考。

一、邏輯推理素養培養的實踐意義

邏輯推理素養作為一種可以指導學生有邏輯地推理周圍事物的重要素養，具備諸多方面的意義。筆者將從以下三個方面，談一談培養學生邏輯推理素養的意義，希望能給予教育工作者以啟發。

（一）引導學生加深認識

高中數學教材內所涉及的知識難度較大，學生倘若被動地接受知識，難以深度了解知識，自身的知識學習效果不佳。然而，在以培養學生邏輯推理能力為主要教學目的的課堂教學中，高中數學教師需要指導學生對知識進行深度分析和探討，使其能夠通過自我探索的方式，加深對知識的認識和了解。這樣的教學方式，可以幫助學生更好地掌握知識，教師也因此可以更好地達到教學目的。

（二）培養學生思維素養

培養學生邏輯推理素養的過程中，要求學生成為主動思考者。此過程中，學生需要根據知識進行深度思考，自然也很好地鍛煉了自己的思維素養。這樣在不知不覺中，學生可提高自身的思維素養，教師也可以順利達到邏輯推理素養培育的目的。

（三）拔高教師教學質量

如何高效率教學、提高教學質量，是當下高中數學教師不得不思考的課題。以筆者而言，作為高中數學教師，在以培養學生邏輯推理素養作為主要教學目的展開相關教學時，既可以幫助學生加深相關知識的認識，又可以推動他們形成豐富的基礎素養，從而促使他們獲得綜合性發展。這樣的教學形式自然可以提高教師的教學質量，可以更好地實現教學目的，促進學生獲得更好的發展。

二、邏輯推理素養培養的路徑研究

高中數學教師既然充分意識到了培養學生邏輯推理素養的重要性，接下來就需要根據自己的實踐教學經驗，深度探索培養學生邏輯推理素養的主要策略。筆者將從以下三個方面，談一談在高中數學中培養學生邏輯推理素養的具體策略。

（一）類比歸納，推導所學數學知識

知識教學的主要目的之一，就是讓學生深度把握教材內的數學知識點，拔高個人的數學水平。但是，如何采用科學的教學手段，指導學生加深數學知識的認識，便成為教師不得不思考的課題。在高中數學教學中，教師可以引導學生展開類比歸納，使其能夠將所學習過的知識進行深度分析和探討，以此推導出即將學習的數學知識。這樣的教育形式不僅可以幫助學生加深對過去的數學知識的認識，而且可以幫助他們加深對新知識的認識。唯有這樣的教學形式才可以保證教學更高效，學生可以獲得更好的發展。

“橢圓”這部分知識，主要的教學目的就是讓學生掌握橢圓的定義及標準方程。在學習橢圓之前，學生已經初步掌握了直線和圓的方程這一知識點，明晰了求曲線方程的一般方法和步驟。在求橢圓方程的過程中，仍然需要應用之前所學習的推導方程的思維。以筆者而言，學生在學習這一方程公式的過程中，自然需要深度了解之前所學習的知識，并對推導直線和圓的方程的思維形式進行一定的類比和歸納。當然，教師也可以通過之前學生所學習的圓的知識，提問：圓的定義是什么？圓的標準方程是什么？了解的學生可以根據問題，有針對性地探索所學習過的知識。根據所學習過的知識及相關學習思維，展開類似知識點的深度分析及探索。這樣，學生便會根據所了解過的思維，思考探索橢圓方程式的具體方法，搭建直角坐標系，設出動點坐標，寫出動點集合。在這樣的教學形式指導下，學生便可以逐漸探索出相關方程式，明確相關知識點。

總之，數學知識點具備一定的關聯性，學生可能掌握了一部分的知識點，通過類比歸納推理的方式，便可以掌握推理相關知識點的思維，從而更好地探索出知識點。作為高中數學教師，在培養學生邏輯推理能力時，需要指導他們積極采用類比歸納的方式對數學知識進行深度推導，進而助力他們加深對數學知識的認識，提高他們的數學水平。

（二）連串提問，引導學生探索知識

針對高中數學教材內所涉及的諸多知識點，高中數學教師需要引導學生仔細關注和分析，并采用連串提問的方式指導其逐步深度思考即將學習的知識，由淺入深地了解即將學習的知識。以筆者而言，這樣的教學方式，便可以幫助學生更深入地探索相關知識，使他們能夠從真正意義上掌握知識。這樣，學生的學習水平便會獲得一定的發展和提升，教師也因此可以順利達到知識教學的目的。

“直線與圓、圓與圓的位置關系”這部分知識，主要涉及直線與圓的位置關系及判定方法、弦長與切線問題、直線與圓的方式的應用、圓與圓的位置關系及判定方法這幾個知識點。根據相關知識點，筆者會采用提問的方式，引導學生逐層剖析。首先，在黑白上畫出直線、圓這兩個元素，并提出關于直線與圓、圓與圓這二者之間可能存在的位置關系。根據相關位置關系，學生會仔細分析、認真探索，手動畫出相關位置關系圖。這樣，學生便會根據本節所涉及的知識，展開初步的知識探索。根據學生所探索出的知識點，筆者則會展開對學生初步了解的知識教學，使他們能深度把握知識。其次，根據學生所探索出的內容，總結歸納，從而幫助學生分別了解相交、相切、相離這三種位置關系，加深對相關知識點的體會及了解。最后，便會提出關于如何判定這三種位置關系的問題。根據問題，學生需要認真分析、仔細探索。這種知識的探索具備一定的難度，此時筆者便通過提醒的方式指導學生了解代數法和幾何法，從而指導學生更好地把握相關知識點。學習這部分知識后，教師可以在黑板上畫出圓，并結合圓畫出切線，向學生提出關于如何了解這個圓的切線長度及相關弦長的長度問題。根據問題，學生便會深度分析知識點，結合所學習過的知識，定位圓心，探索圓心到直線的距離，探索出切線長度。但是，在探索弦長長度時，學生卻犯了難，應對這種情況，筆者便會展開對學生的指導，引入方程式。

總之，在課堂教學中，教師不能一味向學生灌輸知識，而需要給予他們思考的時間。這樣，學生便會在教師良好的教學引導下，被動思考，深度探索相關數學知識點。探索知識的過程，也是對所學習的知識進行深度推理的過程，學生可以了解到本節所涉及的知識點，提高個人的知識學習水平。

（三）數學解題，提升邏輯推理能力

在高中數學中，針對數學知識點的鞏固，會涉及諸多數學習題。以筆者而言，作為教師，需要深度探索培養學生解題能力的具體策略，唯有如此，才可以幫助學生在解題的過程中，逐層深入地探究相關數學知識點，提高個人的數學水平。因此，高中數學教師可以根據數學知識點，設計數學習題，并給予學生充足的習題解答機會，使他們在解答的過程中，不斷加深對所學習的數學知識的認識，不斷提高自己的邏輯推理能力。

數列是一種特殊的函數，“數列”這單元的知識，包含數列的概念、等差數列及等比數列等知識點。在講授相關知識點時，筆者除了講授基本的知識概念，也會向學生布置習題，使其能夠積極解題，并在解題的過程中不斷鍛煉自己的邏輯推理能力。為此，筆者講完單元知識后，會專門留出一節課的時間，將其作為習題解答課。課堂上，學生會接收到筆者所設計的試卷，并積極解答試卷。學生解答試卷的過程，也是對知識點進行深度分析和探討的過程。此時，學生會靈活應用所學習的知識。筆者要求學生在解答習題的過程中，明晰解題思路，更好地展現出解題過程。這樣，在學生解答完習題后，針對學生的相關錯題，筆者會指導他們明晰解題思路，充分地了解錯誤點，明晰自己存在錯誤解題思路的原因。這樣，便可以及時地糾正相關解題思路，把握正確的解題思維，以此不斷鍛煉自己的邏輯推理能力，從真正意義上把握相關知識點。此外，針對錯題，筆者也會重復性地、大量地推送類似習題。學生可以根據教師的教學引導，不斷地優化自身的學習思路，不斷地調整自己的做題方法，在真正意義上掌握科學的數學思維方式，以此拔高個人的邏輯推理能力。以筆者而言，這樣的教學方式，既可以幫助筆者更好地達到教學目的，也能促進學生獲得更好的發展。

三、結束語

綜上所述，培養學生邏輯推理素養，是教師的重要教學任務，也是教學的重點和難點。作為高中數學教師，自然需要著重關注學生在邏輯推理素養的發展需求，從類比歸納、連串提問及數學解題這三個方面出發，引導學生推導出所學習的數學知識、探索知識并拔高邏輯推理能力。希望筆者所探討的以上教學對策，能夠給予學生啟發，使他們不僅可以深度把握數學知識，而且可以形成豐富的數學素養，獲得更好的發展。

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