初中數學教學中培養學生逆向思維能力的思考

解瑞瑞

【摘要】在初中教學體系中，數學作為基礎學科，對其進行專項的研究是必要的.初中數學的教學目的在于確保學生可以將教學知識運用到實際生活中，因此，在初中數學課堂教學中，如何通過培養學生逆向思維能力來提高學生的實際運用能力便成了當務之急.本文對初中數學教學中培養學生逆向思維能力展開分析，以期為同行業者提供參考.

【關鍵詞】初中數學；逆向思維；培養策略

逆向思維，是指在與常規思路相反的情況下，對知識點進行更深刻的理解，并從中發現新的思路.在初中數學課堂上，加強學生的逆向思維的培養，不但可以使學生理解數學理論、解決數學問題，而且可以幫助學生檢驗數學題目是否正確，從而使學生的答題速度和準確率得到進一步的提高.所以，在初中數學教學過程中，要加強培養學生的逆向思維能力，并積極尋找有效的學習方法，以便更好地進行數學教育工作，有助于提高學生對數學知識的理解.

1 初中數學教學初中生逆向思維能力的培養作用

1.1 有助于學生理解數學概念

學生要想學好數學，就必須要將數學概念爛熟于心.然而，相對于其他科目而言，數學概念更具抽象化，讓學生難以掌握，而逆向思維則能讓學生從不同的視角去理解數學概念.然而，逆反思考并非全部適合于所有數學概念，因此，教師要對學生進行針對性指導.

1.2 有助于學生解決數學問題

每一道題都有它的解題方法，如果學生不能靈活變通，便可能將簡單問題復雜化.如此一來，盡管最后的結果都一樣，但所花費的時間和精力卻是天差地別，再加上太過繁瑣的計算反而會讓解題的準確度下降，而培養學生的逆向思維能力，可以讓學生在學習過程中找到更好的解題思路[1].

1.3 有助于學生檢驗題目答案

在數學教學中，對題目答案的正誤進行校對同樣是關鍵環節，通過對題目的檢驗，可以使解題的準確度得到極大提升.但是考試的時間比較短，若再根據解題思路做一次，不僅浪費了大量的時間，還會導致檢驗的結果不盡如人意.而運用逆向思維，則能讓同學們通過答案來證實問題的解答思路.這樣既方便快捷，又能完善檢驗質量.比如，在求解一元二次方程時，可以把最終的結果代進公式，從而檢驗出答案是否正確.

2 初中數學教學初中生逆向思維能力的培養策略

2.1 創設教學情境，提高學生思維活躍度

掌握逆向思維能力，對學生未來的學習很有幫助.但是，要想提高學生的逆向思維意識，必須從實際出發，調動學生的好奇心和探究欲望，為培養學生逆向思維打下堅實基礎.因此，在初中數學教學過程中，可以運用情境化教學法進行教學，即在課堂上為學生創造一個合適的情境，從而起到指導和啟發作用，實現預期的教育目的.

在具體的實施過程中，可以采用三種方法：創造生活化教育情境、滲透數學發展史、利用多媒體教學設備的視覺表現.

第一，根據教材的內容，創造生活化教育情境，在這個階段，教師可以把所要講述的數學知識與現實中的實際情況結合起來，使學生能夠更好地了解知識點，并激發學生的學習熱情，這樣才能使學生的逆向思維得到更好的發展.

例如 以魯教版數學七年級上冊“平面直角坐標系”為例，教師在向學生介紹“平面直角坐標系”的基本概念時，可以將其與影院座椅相聯系進行教學.教師可以首先提出問題：“你們平時會去電影院嗎？在這么多的座椅里，你是怎么找得到自己位置的？”當同學們答完后，教師可以引出本節課的教學內容如：“電影票上的座位編號，其實就是我們在現實中使用的平面直角坐標.”

第二，滲透數學發展史.教師在給同學們講授數學知識時，可以根據所涉及的知識要點，對學生進行介紹相關的名人事跡.這種方式既可以提高學生的學習意識，又可以激發學生的積極性.

例如 在魯教版數學七年級上冊“圖形的全等”這一課中，教師可以首先展示事先剪好的兩個完全相同的圖形，提出問題：你能動手剪出兩個完全相同的圖形嗎？并思考：你是怎么剪的？如何驗證你剪出來的圖形是否完全相同？學生動手操作，然后讓學生上臺展示投影自己所作的圖形并作說明，展示貼在黑板上.

第3，利用多媒體教學設備的視覺表現.在數學課堂上，教師可以通過各種形式的多媒體手段，把那些難以理解的數學概念通過視覺化的形式展現給學生.

例如 以魯教版數學七年級上冊“軸對稱現象”為例，如果學生沒有足夠的空間想象力，是很難掌握這一章的教學內容的.此時，教師就可以通過各種多媒體手段把生活中常見的軸對稱圖形通過動畫的方式展現出來，從而減輕學生的學習困難，從而使學生更好地形成逆向思維.

2.2 合理設置問題，引導學生進行逆向思考

初中數學教育要提高學生的逆向思維水平，需要教師的指導和啟發，而課堂提問則是一種很好的激發和指導的方法.因此，在教學中要注重課堂提問的內容和提問時機，這樣才能使學生從不同視角去思考和解決問題.在實踐中，教師要根據教學內容和學生的實際情況，為學生設置合理的課堂提問，選擇恰當的提問時間，讓同學對問題進行思考.

例如 在魯教版七年級上冊“一次函數”一課中，教師可以先提出問題：

師：你能畫出一次函數y=-0.5x+1的圖象嗎？

生：能.

師：你有幾種畫法？

生：兩種.

師：哪兩種方法？

生：1.描點法；2.兩點法.

師：哪一種方法簡便？

生：兩點法.

師：那你們在方格紙上試一試吧.

師：誰來展示一下自己所畫的圖象？

生：我來展示一下（如圖1）.

師：這位同學畫的圖象與你們畫的圖象一樣嗎？

生：一樣.

師：這位同學畫得很好，我們看一下，他所畫的圖象上有兩個點A（0，1），B（2，0），它們與坐標原點O（0，0）構成了一個……

生：直角三角形.

師：你能求出它的面積嗎？

本節把此例題進行了遷移，對教材內容進行了挖掘，不但開闊了學生的視野，還使學生在學習中體會到數學知識的新奇，體會到數學的奧妙之處與數學的美.

2.3 互逆分析概念，增強學生的逆向思維意識

由于數學概念的抽象性和邏輯性，導致學生難以掌握這些概念.要改變這種狀況，減少學生在掌握數學概念時的難度，就要在教學中應用一定的技術手段.如，利用概念互逆分析來促進學生的逆向思維，使學生可以將各種數學概念之間建立連接，從而進一步豐富學生的數學知識庫，為以后的數學學習打下堅實基礎.當涉及一些比較抽象、復雜的數學概念時，教師可以從以前學過的知識入手，分析新舊知識之間的相互關系和交換關系，并用舊概念做引導，引出新概念，實現由淺入深的學習效應.通過這種方式，教師既能使同學們加固掌握原有數學概念，又能使學生更好地了解新的數學概念[2].

例如 以魯教版七年級下冊“平行線的有關證明”一課為例，教師要求學生觀察，分別將木條a、b、c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線，轉動直線a，直線a從在直線c的下側與直線b相交逐步變為在上側與b相交，如圖2，想象一下在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置？

學生活動設計：充分發揮學生的想象能力，把三個木條想象成三條直線，想象在轉動過程中不相交的情況，進而描述兩直線平行的定義，教師活動設計：在學生想象、描述的基礎上引導學生進行歸納在同一平面內，若直線a和b不相交，那么就稱直線a和b平行，記作a∥b.

2.4 巧設課后練習，強化學生的逆向思維能力

在初中數學教學過程中，要想有效提高學生的逆向思維，就要求教師們在平時的課堂上對學生進行指導和啟發.因此，在初中數學教學中，除了要充分運用數學課堂，更要重視課外的實踐活動，以此來達到理想的培養效果.在實踐中，教師要根據學生的實際情況，為學生們提供有針對性、有目的性的課外習題庫.通過這種方式，學生也可以通過做題來訓練自己的邏輯思維，從而提高自己的逆向思維.

2.5 重視培養學生應用數學的意識

在數學教育方面，教師要轉變以教育能力、應用能力、理解力為核心的教育觀念，強化教育理念的革新，提高教師對創造性人才的積極性.當代社會的人才教育，是切實貫徹教育思想，數學教師必須意識到傳統的教學方法對培養學生運用數學能力的效果有待提高.因此，要主動開展應用性人力資源培訓，培養學生的實踐、創造的應用能力.此外，教師可以隨時利用互聯網拓展學生的學習范圍，尤其是一些學生的自主學習內容.在教學中，教師要主動地指導學生把自己的數學理論運用到實際工作中去，培養學生的實際應用能力.

2.6 加強數學教育內容的改革

要提高學生的數學素質，就需要在教學中進行教學改革.在編輯教科書時，要具有對數學教學的創造性，能夠適應教學要求不斷地進行教學改革.在編寫教學大綱時，應針對不同學科的特點，選用相應的教學材料，主要是針對實踐問題，可以選擇一些學生感興趣的實用數學知識，確保教學的開放度與擴展度，以適應學生的多樣化發展需求.在教學內容的變革中，應針對不同的教學對象，結合不同的教學實踐，合理地安排不同的教學目標，設置開放式問題，積極探究.通過研究問題的解決思路，達到創造性發展，能夠將更多的現實問題結合起來，并建立更多的教材實例，通過多種途徑來保障教學活動的可操作性，并確保其專業性.

2.7 開展數學建模活動

通過對數學模型的分析，使學生能夠更好地了解和運用所掌握的知識.所以，要提高學生的數學運用水平，就必須主動開展數學建模活動.在數學建模活動中，教師應引導學生正確理解相關概念，在長期的學習與探究中提高學生的數學應用能力.在數學建模活動中，要使學生能夠有機會獨立掌握和運用數學技能.運用建模，使同學們能夠親身體會科學思維過程，并指導學生運用數學文字來表達，引導學生尋找簡便的求解問題的途徑，促進學生的綜合發展.教師可以采用比賽形式進行建模活動，使學生能夠主動參加模擬教學，從而提高學生的數學思考和運用能力.數學建模教學是把數學理論知識、技能與實踐有機地聯系起來的，可以有效地提高學生對數學的求知欲，提高學生的數學探索精神及對數學知識的應用能力[3].

2.8 加強數學實驗的引入應用

要提高學生的數學運用水平，就需要加強對數學的研究.通過實驗介紹，可以使同學們對有關的數學理論有更深刻地認識與運用，并為其運用數學技能提供了有利的環境.教師應加強對數學的研究，加強對學生進行數學實踐教學的指導，通過實驗，讓同學對數學基礎知識有更深刻地認識，并能更好地運用.在實驗中運用儀器，掌握有關的數學軟件，運用電腦進行計算.在實際操作中，通過這種方式可以增強學生對數學的學習興趣.在教學過程中，教師要注重強調學生的主體性，要求學生對實驗進行反省和總結，強化學生的數學基礎，提高其運用數學的技能[4].

3 結語

當前，我國初中學生的數學運用水平仍有一定的發展空間，只有將實際教學內容與實踐相結合，培養學生的逆向思維能力，才能激發學生對數學學習的自主性，增強對實踐的認識，才能實現對學生運用數學知識能力的培養.

參考文獻：

[1]扎西尼瑪.淺析初中數學教學中如何培養學生逆向思維能力[J].傳奇故事：百家講堂，2021（2）：1.

[2]張帆.淺談如何在初中數學教學中培養學生的逆向思維能力[J].天天愛科學（教育前沿），2020（10）：95.

[3]于虹.初中數學建模教學研究[D].內蒙古師范大學，2011（04）：54.

[4]白彥彥.初中數學教學中學生數學思維的培養——以人教版“三角形穩定性”的教學為例[J].教育科學發展，2022，4（5）：97-98.