核心素養導向下小學數學綜合性作業設計的實踐與思考

侯海菁

【摘要】作業成為“新課標”“雙減”及“五項管理”共同關注的切入點，源于學生作業現狀各方面的問題不容樂觀，作業設計的質量堪憂。文章結合實際教學，以核心素養為導向，以小學數學綜合性作業的設計為切入點，對新課程改革背景下小學數學作業的設計進行了思考與實踐。

【關鍵詞】核心素養；小學數學；綜合性作業設計

一直以來，小學數學教師的日常教學研究往往著眼于課堂教學，學校的教研活動也常常圍繞著聽課評課，較少關注作業設計的研究。因此，教師布置作業的形式也比較單一，作業內容機械性、重復性，易導致學生在完成作業時心不在焉、書寫潦草，經常會出現很多錯誤。尤其是完成作業的態度很被動，大部分都是靠家長督促。透過現狀可以看出教師普遍對作業的本質及育人價值的理解有所缺失。

而此次新課標、“雙減”“五項管理”等環環相扣，都對作業提出了要求。因此教師必須重新審視作業的功能與價值，重視作業設計的方法策略，摒棄傳統教學模式下作業設計的不足，從培養學生數學核心素養出發，合理設計作業內容和形式。本文以核心素養導向下小學數學綜合性作業設計的意義、基本方法為切入點，對新課程改革背景下小學數學作業的設計進行了研究。

一、數學綜合性作業設計的意義

綜合是將已有的關于研究對象各個部分、方面、因素和層次的認識聯結起來，形成對研究對象的統一整體的認識。綜合不是關于對象各個構成要素認識的簡單相加，綜合后的整體性認識具有新的關于對象的機理和功能的知識。基于此概念，數學綜合性作業的內涵是指通過數學學科知識內容、方法之間或不同學科之間相關內容的重組而形成的綜合性學習任務，它絕非幾個知識點的簡單相加，也不是幾個學科相關內容的疊加。

什么是核心素養，即“當你把學校里學到的東西都忘掉以后，剩下的就是教育”。我們可以理解“剩下的”就是核心素養，就是“學生應具備的能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格、關鍵能力和正確價值觀”。

而關于核心素養的特性，張華教授就曾提出“核心素養具有時代性、綜合性、跨領域性與復雜性。”其綜合性意指它是知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀“三維目標”化為一體的整體表現。因此，核心素養導向下的作業特征之一就是綜合性，強調的是完整的現實性任務。

學習數學是為了將知識應用于日常的生活中，解決生活中的實際問題，學生不能單純地在虛擬環境中學習數學，而是要以綜合運用的眼光去接觸數學、獲得知識。而數學綜合性作業有利于突破知識本位、教材本位、學科本位的局限，能較好地實現“使學生在不同的內容和方法的相互交叉、滲透和整合中開闊視野，提高學習效率”“注重跨學科的學習”等目的，從而提升學生核心素養。

因此，以核心素養為導向的數學綜合性作業設計有利于學生學習方式的轉變，有利于激發學生的求知欲，引導學生形成尊重事實的科學態度和良好的思維習慣。

二、數學綜合性作業設計的基本方法

1.知識綜合性作業的設計

（1）通過綜合性作業的設計，可以搭建知識內容之間的聯系。例如，四年級第二學期的“折線統計圖的認識”，無論是教材（滬教版）中的“試一試”和“練一練”，還是配套練習冊上的作業，都只是針對折線統計圖這一新知識內容在進行操練；而對于“理解條形統計圖與折線統計圖的異同，能根據實際情況選擇合適的統計圖”這一作業目標并沒有相關的作業設計。教師可以嘗試進行以下作業設計：

選擇題（將正確答案前的字母填入括號內）。

根據下面的信息制作統計圖，你會選擇畫條形統計圖還是畫折線統計圖？說說理由。

A.條形統計圖? ? ? ? ? ? ? ? B.折線統計圖

①病人一天體溫變化情況（? ? ）。

②四年級各班進行綠色環保活動收集廢電池的數量情況（? ? ）。

③某游泳池6時至20時水溫變化情況（? ? ）。

學生也許能抓住“變化情況”這些字眼輕松完成選擇，但是否真正了解兩類統計圖的異同呢？如果我們調整思路，嘗試以下設計：

要開運動會了！班級同學圍繞跳繩參賽人選在進行熱烈的討論。

①下表是四位同學1分鐘跳繩的情況（見表1），你會選擇用哪種統計圖來反映四位同學的跳繩成績，根據統計你會選擇哪一位同學，說說理由。

②為了使選擇更慎重，教師讓其中兩位同學又比了幾次，結果如下表（見表2）。現在你打算選擇哪種統計圖？又會選擇哪位同學作為代表參賽呢？說說你的理由。

很顯然，第一小題選擇條形統計圖可以通過直條的高低直接反映數據的大小，很直觀。而小巧跳繩數量最多，貌似是個最佳選擇。如果學生再繼續完成第二小題就會選擇用折線統計圖來反映兩人跳繩的水平趨勢，然而在統計分析后會發現小亞雖然第一次跳得比小巧少1個，但在后面的比賽中，一次比一次跳得多，表現越來越好；而小巧的成績忽上忽下，很不穩定；所以小亞去代表參賽更合適。

像這樣綜合性作業的設計是將零碎的知識點檢測加工后，將其轉化為有效的任務，必然能更好地讓學生在完成任務的過程中體會到數學知識之間的關聯，串聯起數學思想方法的學習脈絡，使知識學習更有力量。

（2）通過綜合性作業的設計，也可以引導學生構建完整的知識體系。例如，在每個單元學習后進行“概念整理”，此類綜合性作業更適用于第二、第三學段的學生。它是對整個單元知識體系進行系統的復習和整理，所以教師可以在完成單元教學后讓學生回顧知識內容，用自己習慣或擅長的方式對知識內容進行全面的整理，這樣更加有利于知識在學生腦海中形成一個完整的系統。

“概念整理”因其知識內容綜合性較強，筆者建議將其作為長作業更合適，而日常積累類作業更能培養學生良好的學習習慣和持之以恒的學習品質。

2.方法綜合性作業的設計

綜合性作業也體現在作業方式的選擇上，可以是信息收集與表達、問題觀察與分析、動手操作與實踐等不同方法的綜合。

例如，在學完四年級第二學期的“垂直與平行”單元，教師可以摒棄重復單一的作圖作業，設計“我是小老師”實踐作業，錄制一段小視頻自選主題，如“如何用不規則紙折出一組互相垂直的直線”“過三角形的頂點畫對邊的垂線”等，要求學生一邊作圖一邊講解作圖步驟和注意事項。

這個作業特別受學生歡迎，因為他們覺得不用做題，而是成為小老師進行講解，一個個都躍躍欲試。這個作業除了能引起他們的興趣外，更重要的是以往的作圖作業，教師看到的是最后出來的成品，無法親眼目睹學生作圖時的每一個步驟，無法判斷他們是否真正掌握了畫垂線和平行線的方法。而通過完整的視頻，教師可以一步一步觀察學生繪圖的步驟和使用三角尺的擺法，并能及時告知他們疏漏的地方。另外，學生要像小老師一樣講解作圖步驟，那就必須學會用準確嚴謹的數學語言進行表達。作業的反饋則以學生互評、教師點評結合的形式完成，這類綜合性作業可以獲得一舉多得、事半功倍的效果。

3.跨學科綜合性作業的設計

綜合性作業還體現為數學知識與其他學科知識的綜合。例如“數學+藝術”，在全面育人的價值引領下，我們認為讓學生獲得對于美的感受與體悟可能比學生掌握相關的概念更重要，因此在學習平面圖形類的單元作業設計時，教師往往可以通過藝術作品來呈現。

作業小貼士：

1.用圓規畫一個圓。

2.在不改變半徑的情況下，畫第二個圓心位于第一個圓上的圓。

3.在不改變半徑的情況下，畫第三個圓心為前兩個圓交點的圓。

4.在不改變半徑的情況下，繼續在交點處畫新的圓。

5.將所作圖形涂色，形成圖案。

同學們，發揮想象，你也可以圓為基本元素創作屬于自己的美妙圖案！

再如“數學+文學”，在學習了三年級第一學期“千米的認識”后，教師設計了通過閱讀成語典故讓學生了解部分中國古代的長度單位，感受中國傳統字詞文化的魅力所在。[案例提供者：顧昕媛、陳詩瑋（上海市浦東新區昌邑小學）]

同學們，你們知道嗎？其實在古代，我國人民就開始使用長度單位了！下面我們就來聊一聊中國古代的長度單位。它們就藏在下面的成語中，快來找一找吧！

《入木三分》

王羲之是我國古代杰出的書法家，被后人稱為“書圣”。有一天，他把字寫在木板上，拿給刻字的人照著雕刻。這個人卻發現墨跡竟然透進木板里有三分深度，這件事情轟動了整個京城。“入木三分”也就成了人人皆知的成語了。

后人就用“入木三分”來形容書法很有筆力，或者寫文章、說話的內容非常深刻。

[思考]這里的“一分”大約相當于現在的3毫米。那么“入木三分”按照現在的標準，王羲之的筆墨寫入了木頭多少毫米呢？

[作業]像這樣，帶有中國古代長度單位的成語還有很多，請你快去找一找吧！并算一算每個成語中古代長度單位相當于現在長度單位的多少。別忘了把它們記下來和大家一起分享哦！

本作業設計理念努力向新課標貼近，以培育學生對中華優秀傳統文化的親切感和感受力為重點，讓傳統文化與孩子的生活發生聯系，感悟學習的內容，從而產生教育的意義。

跨學科綜合性作業源于學科且超越學科，以探究性和自主性的任務為引導，依托現實情境，綜合運用跨學科知識解決問題，從而使各科相互滲透、發揮整體協同提高的作用。

三、關于數學綜合性作業設計的幾點思考

1.從培養素養的角度設計作業

小學數學作業的設計著眼于落實立德樹人、基于課程標準、體現單元意識、創新作業實踐等方面。教師在設計綜合性作業時需正確認識學生的數學基礎，注重“四基”“四能”的落實，強化單元視角，豐富作業的形式，減少不必要的重復操練，為學生的學習留出時間和空間，從而發揮作業的育人功能。培養學習的責任心和持久性，我們可以設計日積月累的綜合性長作業，如概念整理、錯題整理等；培養學習興趣和學習自信，我們可以設計綜合性實踐作業，如調查問卷、跨學科實踐等。綜合性、問題解決類的作業更有利于培養學生的認知能力和解決問題能力以及創新實踐能力。

2.融生活情境于綜合性作業之中

數學源于生活又服務于生活，要讓學生理解數學學習的意義和價值，作業設計最好讓每個學生產生共鳴。像上述案例“折線統計圖的認識”作業設計中教師設計的起點是學生真實生活中經常會碰到的統計情況，讓學生感知統計在生活中的意義和價值，在巧妙的情境推進過程中，學生碰到了真實的問題，產生了認知沖突，在持續不斷思考的過程中解決了問題。同樣地，在案例“我是小老師”作業設計中，學生對角色的轉換產生了興趣，然而在完成的過程中有了真實的體驗，給出了真實的反饋。

3.關注學生完成綜合性作業的過程

作業的本質是學生自主獨立完成的學習任務，然而作業的過程，實際上是從有教師指導的課堂教學過渡到沒有教師指導的自主學習的過程。因此，在設計綜合性作業時，教師要有意識地為學生的自主學習架設思維支架、提供相關內容及必要的學習方法指導；在實施時，教師既要試著放手讓學生主動進入角色，又要注意觀察、積累、分析、反思，同時要關注到學生的差異，了解每位學生的完成情況，利用多種手段，多維度、多視角地分析綜合性作業完成的情況，使綜合性作業的實施成為提高教師和學生素養的互動過程。

小學數學綜合性作業的設計要認清作業的作用和價值，以核心素養為導向，創設真實的生活情景，關注學生完成作業的過程，并根據學生的學習心理來合理設計安排作業，從而發揮綜合性作業的價值，激發學生學習的興趣，讓他們真正感知到學習本身的意義，提高自主學習內化的能力。

【參考文獻】

[1]張華.論核心素養的內涵[J].全球教育展望，2016（04）.

[2]上海教育委員教學研究室.課堂變革悄然發生上海[C].上海：華東師范大學出版社，2021.

[3]李健，李海東.數學課程跨學科主題學習項目的設置與啟示[J].上海教育科研，2022（08）.

[4]張志偉，吳在君.小學綜合作業的特點及其設計[J].上海教育科研，2004（05）.

[5]王月芬.作業設計能力—未被重視的質量提升途徑[J].人民教育，2018（Z2）.