高中數學思想方法教學中引入情境教學的策略

張國銀

【摘要】數學是高中階段的主要科目之一，在教學中利用學生熟悉的思想方法能夠促進他們思維品質的發展，有利于培養學生的自主學習能力.若要將其引入到情境教學中，教師需要以學生的實際情況為切入點，結合課程內容創設真實的學習場景，利用數學思想方法幫助他們加深對理論知識的理解，在一定程度上降低了學習難度，以此提高高中數學教學的實效性.

【關鍵詞】高中數學；思想方法；情境教學

高中數學教學的目的在于培養學生的邏輯思維，提高發現、分析并解決問題的能力，促進學科核心素養的形成與發展.而情境教學則能夠激活學生的學習動力，對課程內容產生強烈的好奇心和求知欲，主動加入問題的探究中，從不同的角度加以思考，有利于創造性思維的培養.因此，教師應將數學思想方法引入到情境教學中，讓學生通過實踐活動強化知識的應用技能，促進數學綜合水平的提高.

1?數學思想方法在高中數學教學中的滲透原則

1.1?立足于實際性原則

在高中數學教學中滲透思想應立足于實際性原則，主要體現在以下兩個方面：第一，數學思想方法的滲透必須符合高中數學課堂的現狀.數學學科具有抽象性和復雜性的特點，在學習過程中需要與學生的認知能力達到一致，特別是教師在介紹思想方法時，需要充分考慮到班級同學的實際情況，選擇最恰當的方式進行滲透，滿足新課改的具體要求，對學生學習效率的提高起到促進作用.

第二，數學思想方法的應用要貼近學生的基本學情.雖然高中生對很多事情都有了自己獨特的看法，但是他們受成長環境的影響，存在較大的個體差異，每個人對數學的興趣愛好、領悟能力、學習方式各不相同.教師在滲透思想方法時要將學生處于主體地位，充分考慮到他們的實際情況，將每個人的共性與個性結合起來，實現全班同學的共同進步.

1.2?把握好漸進性原則

學生在學習新知識時是一個循序漸進的發展過程，需要依靠所學內容完成知識的正向遷移，構建起完整的學習體系，有利于培養學生的自主學習能力[1].在高中數學教學中同樣如此，學生只有全面掌握基礎內容，才能逐漸獲取新知，由淺入深地完成課程內容的學習.由此可見，整個過程可以分為學習知識、加以實踐、發展思維.學生只有打下堅實的基礎，才能在后續的活動中展開深度研究，突破本課重難點內容，對新知形成全面的了解，鍛煉思維的靈活性和深刻性，將所學內容應用于實際中，以此提高解決問題的能力.此外，在滲透數學思想方法時，還應注重情境的創設，目的在于吸引學生的注意力，將目光集中在課堂上，在真實的場景中展開學習，通過自由討論的方式營造活躍的班級氛圍，促進數學教學質量的提升.

1.3?秉持著互動性原則

在新課改背景下，學生是課堂的主體，教師則是活動的引領者和組織者.在滲透數學思想方法時需秉持互動性原則，將激發學生的學習興趣作為首要任務，調動他們的積極性，使其主動參與到課堂中，對思想方法形成全新的理解，并應用于實際中，充分鍛煉學生的數學思維.因此，教師應注重情境的創設，將數學與實際生活結合起來，利用他們感興趣的話題引入本課內容，同時增加固定的機會，讓每個人都有展示自我的機會和途徑，不僅拉近了同學間的距離，也起到優化師生關系的作用，在高效的互動中形成活躍的學習氣氛，凸顯出創設情境的重要性，切實提高學生的數學水平.

2?高中數學思想方法教學中引入情境教學的策略研究

2.1?創設問題情境，滲透數學思想

在現階段的高中數學教學中，部分教師仍舊采用原始的授課方式，將每節課的重點知識整合起來，采用灌輸式教學，忽略了學生的課堂體驗，久而久之他們感受不到數學的樂趣，最終影響學生的學習效率，在一定程度上阻礙了對學生核心素養的培育[2].因此，受新課改的影響，教師應意識到教學方式上的不足，不斷創新授課手段，培養學生的邏輯思維能力.課堂提問是激活學生學習動力的有效途徑之一，能夠調動他們的好奇心理，積極利用所學內容解決問題，滿足自己的求知欲望.因此，教師可以通過創設問題情境的方式滲透數學思想方法，切實提高學生的學習效率，為學科核心素養的發展做好鋪墊.

例如?以湘教版高一必修第一冊“一元二次不等式”為例，教學目標是理解一元二次不等式的概念，能通過配方法把一元二次不等式轉化為同解的含有絕對值的不等式，并求其解集.在課程開始之前，教師在大屏幕上以圖片的形式展示花博會的情況，某公司為了出售花卉，在場地內租賃了一塊矩形區域進行展覽，現有白色柵欄20米，想要圍成面積不小于24平方米的矩形，問矩形長度的取值范圍是多少米？利用精美的圖片吸引學生的注意力，在問題的驅動下引出本課主題.學生經過討論總結出最終算法，將矩形的長設為x米，另一邊長為20－2x2米，即10－x米，得出x（10－x）≥24的算式，整理得x2－10x+24≤0.而后教師利用配方法幫助學生順利解決問題，在問題情境中引入數學思想方法，達到提高學習效率的教育目的.

2.2?利用轉化思想，提高解題效率

轉化思想是數學思想方法中的重要組成部分，主要指在解決問題時，用采用等量代換的方式，將未知條件轉換為已知條件，降低題目的難度，在一定程度上提高學生的解題效率[3].轉化思想具有靈活性和多樣性的特點，對于高中生而言具有一定的應用難度.因此，教師可以創設具體的教學情境，引導學生在解決問題的過程中運用轉化思想，將所學內容應用于實踐中，提高解決問題的能力，也在無形中促進學生數學思維的發展，實現提高解題效率的教學目標.因此，在高中數學教學中，教師要合理地利用轉化思想，引導學生針對未知的問題展開討論，將其轉化為已知條件，使抽象的內容具體化，有效拓寬解題思路.

例如?以湘教版高一必修第二冊“簡單的三角恒等變換”為例，本課的重難點在于用二倍角公式推導半角與萬能公式，對三角函數進行簡化與求值，強化三角變換中轉化思想的應用.教師利用和差角公式創設情境，引入新課內容，并帶領學生推導半角公式，由于α=2·α2，思考運用倍角公式來求α2的正弦、余弦、正切值.記β=α2，則α=2β，由cosα=cos2β=1-2sin2β=1-cosα2，即sin2α2=1-cosα2.由cosα=cos2β=2cos2β-1，推出cos2β=1+cosα2，即cos2α2=1+cosα2，由tanα2=sinα2cosα2，得出tan2α2=1-cosα1+cosα，將三個等式分別開平方，利用轉化思想完成公式的推導，幫助學生將其應用于實際中，深化知識理解的同時提高解題效率.

2.3?運用數形結合，靈活解答問題

高中數學知識非常抽象，盡管高中生已經具備一定的認知能力，但是仍然很難獨立解決具體的問題，以此便突出數形結合思想的重要性[4].它能夠將原本抽象的內容以形象的方式展現，降低問題的難度，使學生能夠靈活解答問題.在高中數學教學中，有很多問題都不能通過單一的數量關系計算出最終結果，利用數形結合思想，將數量關系轉變為圖形關系，幫助學生更好地理解題干要求，有利于思維品質的培養.

例如?以湘教版高二選擇性必修第一冊“直線與圓、圓與圓的位置關系”為例，教學目標是根據給定圓的方程，用幾何和代數的方法判斷兩圓的位置關系，若兩圓相切時，會求公切線方程，若兩圓相交時，會求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長.教師利用課程內容為學生創設問題情境，在大屏幕上展示例題：已知圓C1：x2+y2+2y－4=0，與圓C2：x2+y2－4x－16=0，如何判斷兩圓的位置關系？引導學生用畫圖的方式進行初步判定，通過公共點個數來判斷是否相切.畫完圖后，將兩個算式聯立成方程組，消y得x2+4x+4=0，代入方程得x=－2，y=－2，結合圖象可知兩圓相切.隨后教師繼續提出問題：“隨著兩圓位置的變化，其圓心距和半徑的關系如何變化？”在大屏幕上利用動畫演示不同的情況，對外離、外切、相交、內切、內含形成全面的了解.在教師創設的真實情境中提高數形結合思想的應用，使問題的解答變得相對容易，提高學生的解題準確率，無形中促進學習效率的提升.

2.4?類比歸納思想，發展數學思維

類比和歸納是數學思想中較為常見的方法，類比是指將相近的內容放在一起進行對比，總結出解決問題的最佳方式，歸納是指經過推理，由局部到整體地進行全面分析，從而得出最終結論[5].因此，在教學過程中，教師應有意識地滲透類比和歸納思想，使得復雜的題目得以簡化，在實踐中培養學生的數學思維.為了提高他們的參與興趣，教師可以構建具體的情境，將類比和歸納思想滲透其中，將學生的注意力集中在大屏幕上，利用思想方法解決問題，以此鍛煉他們的思維品質.

例如?以湘教版高一必修第一冊“函數的基本性質”為例，要求學生能判斷一些簡單函數的奇偶性，運用函數的奇偶性的代數特征和幾何意義解決簡單的問題.在導入環節，教師利用多媒體設備展示y=x2與y=x的圖象，引導學生利用類比的思想分析它們的共同特征，思考相應的兩個函數值對應表是如何體現這些特征的.在問題的驅動下帶領學生總結二者的相似之處，挖掘其中蘊含的規律，經過類比總結出函數的基本性質.教師借助信息技術創設的情境充分吸引了學生的注意力，經過類比與歸納順利解決問題，以此鍛煉思維的廣度和深度.同時，也凸顯出情境教學的重要性，函數知識較為抽象，利用多媒體設備將其轉化為具體的圖象，方便學生進行深度研究，為他們營造良好的班級氛圍，將情境引入到函數教學中，促進其形象思維的發展，進而提高數學綜合能力.

3?結語

綜上所述，數學思想方法在高中數學教學中占有不可替代的位置，為了幫助學生加深對課程內容的理解，引入情境教學的方式能夠提高課堂效率，在師生雙方的默契配合下達到理想的教學效果.情境的創設有很多種方式，教師可以將現實生活與專業知識結合起來，利用學生感興趣的話題營造良好的班級氛圍，將抽象的思想方法以直觀的形式呈現，以此提高數學教學的實際效果.

參考文獻：

[1]陳林.數學思想方法在高中數學解題中的應用[J].數理天地（高中版），2022（21）：85-87.

[2]藺興旺.淺談數形結合思想方法在高中數學教學中的應用[J].學周刊，2022（33）：117-119.

[3]徐娜.高中數學思想方法教學中引入情境教學的策略探討[J].讀寫算，2021（33）：150-151.

[4]楊順玲.高中數學思想方法教學中引入情境教學的策略研究[J].考試周刊，2021（20）：81-82.

[5]胡志明.高中數學思想方法教學中引入情境的研究[J].中學課程輔導（教師教育），2020（10）：37+39.