分層教學背景下初中數學深度學習的實踐

王小平

［摘? 要］ 深度學習是指學習者自發的內在學習動機，并依托對問題本身探究的內在興趣維持的，一種長期的、全心全意投入的持久學習力. 文章闡述分層教學背景下初中數學深度學習的實現路徑：初中數學課堂深度學習的前提是高品質的數學學習設計；其次是創設“對話式”的學習環境，讓學習真實發生；最后介入描述性的學習反饋，為學生的學習提供支持. 在教學實踐中，還需要營造深度學習的環境，善用協同學習，保障每一個學生高品質的學習權，關注學生的困惑與“不懂”，以對話促進學習深入，讓學生在安全、信任、期待的學習氛圍中真正投入學習，共同提升學習品質.

［關鍵詞］ 分層教學；協同學習；深度學習；學習設計；學習反饋

伴隨著新課程改革的深入以及素質教育的推進，數學核心素養的培養理念逐漸滲透于教學的各個環節，但是課堂上學生學習的熱情似乎逐漸降低，虛假學習甚至“陪讀”的學生隨著年級的增長也日漸趨多，他們不愿意主動思考，而是被動地等待“喂養”. 針對這一課堂困境，如何適當地改變教學模式，激發學生的學習熱情，讓深度學習真實發生，是每一位教師需要思考的課題. 研究者通過分層教學背景下對初中數學深度學習的實踐嘗試得到了一些看法.

分層教學背景下深度學習的實現路徑

學習的意義是指學生對于學習過程、學習方式和學習內容在價值評判、價值確認和價值識別的基礎上表現出來的一種積極的情感體驗［1］. 深度學習是基于對有維持內在興趣的問題本身的探究，誘發學生內驅需要，從而促使學生全身心持久地投入學習［2］. 作為學生學習生活重要場所的課堂教學，教師要努力為學生營建一個安全舒適的學習氛圍，通過學習設計使學生處在學習活躍狀態，不同學生在過程中能夠根據驅動任務進行自我理解，運用共有的知識和獨特的觀點提出看法，通過交流對話、協同合作，不斷深化學習，內化知識，推動深度學習.

1. 高品質的學習設計是實現學生深度學習的前提

“學習設計”是從學生的角度出發為其設計學習計劃，統籌安排學習活動的過程，為展開學生的學習活動提供一個腳本［3］. 由此可見，要推動學生走向深度學習必須依托一個高品質的學習設計.

案例1? 探索“勾股定理”的學習設計.

勾股定理在幾何中的地位是非常重要的，它揭示的是直角三角形三邊之間的數量關系. 學習勾股定理時，學生已經熟悉等腰三角形兩邊之間的關系以及直角三角形三角之間的數量關系，但對正方形的認識仍停留于小學階段，筆者從學科本身知識以及學生已有的知識和經驗出發，設計活動如下.

活動1：用四個全等的腰長為a的等腰直角三角形拼成一個正方形，說一說你能得出怎樣的數量關系.

活動2：猜想直角三角形三邊之間的數量關系，類比上述探索方法，嘗試驗證猜想的合理性.

活動3：繞直角頂點旋轉直角三角形的一條直角邊，將直角變成銳角，仿照勾股定理的探究方法，探究三角形三邊之間的數量關系.若用相同的方法將直角變成鈍角，三角形三邊之間的數量關系又是怎樣的？

通過計算特殊的三角形——等腰直角三角形拼成的一個正方形的面積，易得等腰直角三角形三邊之間的關系，激發學生的學習興趣；在此基礎上將四個全等的直角三角形構建成弦圖，引導學生類比、猜想，利用正方形的面積探索勾股定理. 上述活動設計貼近學生的生活經驗，且具有一定的挑戰性.學生通過動手操作和合作探究，經歷勾股定理的探索過程；教師適當拓展知識，使學生的學習形成一種不斷深化的正向循環的關系，保證深度學習實際發生.

在分層教學中，教師容易把控教學時間和空間，對每一個學生的學習情況能更加深入地了解.了解每一個學生已有的知識基礎和生活經驗，明確學生的關注點，確定學生的興趣點、困難點，清楚學生的學習起點，明白學習要往哪兒去、怎么去，對學生在何時提供怎樣的幫助……了解每一個學生的學習方式和思維邏輯，從學生學習有困難的地方入手，運用“逆向”的學習設計，為每一個學生成為學習的參與者創設機會，讓學生有探究的興趣、有表達的欲望，通過循序漸進的課堂活動，指引學生進行自主式的探究性學習，為學生種下終身學習的種子.

2. 創設“對話式”的課堂學習環境，讓學習真實發生

佐藤學提出：“所謂學習，是同客體（教材）的相遇與對話；是同他人（伙伴與教師）的相遇與對話；也是同自己的相遇與對話. ”［4］分層教學的優勢就是學生人數少，可以獲得比大班教學更多的、更直接的、更快速的、更有效的，與老師、同學思維碰撞、雙向交流、角色互換的機會.

課前將座位排列成U字形，4人一組，學生自由選擇伙伴，跟自己關系要好的同學組成協同學習小組，要求學生和同伴坐在一起，面對同伴回顧協同學習的規則.

案例2? 以“一元一次方程”教學為例.

（1）與學習內容的相遇與對話.

上課開始，教師直接拋出學習單中的第一個任務：

大家認真仔細閱讀課本，并完成問題1：下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？并在學習單上記錄你判斷的依據.

①5x=0；②1+3x；③y2=4+y；④2y+x=5x；⑤3m+2=1-m；⑥2/x+2x=1.

引導學生探索未知的客觀世界時，教師先要給他們足夠的時間去觀察、觸碰、感受. 在課堂上，教師先要通過精心設計好的學習單讓學生和所要學習的內容邂逅對話. 這一階段要給學生足夠的時間和空間，讓學生經歷獨立思考、自主探析的過程. 教師要盡可能地放慢節奏，耐心等待，不要著急提示學生研究問題的方法，更不能代替學生分析問題，只需全面巡視觀察，盡量多地了解學生的學情.

（2）與學習伙伴的相遇與對話.

當完成問題1后，教師讓學生在組內分享自己的解答方法和過程，相互傾聽，記錄有價值的觀點，修正錯誤、完善不足. 對于疑難問題，可以通過小組討論，輪流發表自己的意見，相互尊重，互相補充或提出疑問. 這一階段教師不需要拽著學生往前走，而是讓學生走在前面，教師作為最好的傾聽者，記錄下他們的問題，并合理地進行串聯，當學生需要時能及時出現在他們身邊.

當組內交流結束后，教師再組織學生發言，采用輪流發言的方式，讓每一個學生都能參與到學習中來，最后師生共同總結一元一次方程的概念. 當學生回答問題時，要有意識地讓學生再次與文本對話，讓文本中的那些話或那些詞，作為判斷一元一次方程的佐證.

分層教學的空間相對較大，教師可以盡可能地關照每一個學生，讓每一個學生平等享受教學資源，與學習伙伴（包括教師與學生）的交流互動、協同學習更充分深入，學生的疑點訴求才能有效表達出來，教師的引導思考才真實有效.

（3）與自己的相遇與對話.

經過交流分享后，請學生再次思考剛才總結的一元一次方程的概念是否嚴密，是否抓住了概念的本質.

在獨立思考、小組合作、全班互動交流后，學生對于一元一次方程的概念有了更深入的認識，這時引導他們獨立反思和總結，與原有的方程認知進行聯結，構建屬于自己的知識體系.

在分層教學的課堂中，人數較少，教師有可能做到充分的觀察和聆聽，深刻了解到每一個學生的真實學習狀態，并做好充分的學習準備，著眼于學生的學習需求和長遠發展，給予他們足夠的耐心和等待，在合適的時機為他們搭建學習“腳手架”，為他們深度學習助力，讓每一個學生都能積極“動”起來，從而真正實現高品質學習.

3. 描述性的學習反饋，為學生的學習提供支持

大班教學因為學生眾多，教師沒有精力給每一個學生提供描述性的學習反饋，所以教師一般會用分數或等級來評價學生的學習，但是分數或等級不能明確描述作業的質量，也無法告訴學生哪方面還需努力. 人數較少的分層教學，教師就可以為每一個學生提供描述性的學習反饋，可以利用成功和建議兩種反饋形式來評價學生的學習. 成功反饋指的是用描述性語言表述學生獲得成功的地方；建議反饋指的是用描述性語言告訴學生接下去應該怎么做，什么地方還有待改進. 比如，“你已經熟悉了三角形全等的判定方法，接下來你需要思考的是如何靈活運用這些判定方法來解決其他相關問題”“你已經掌握了平行線的性質和判定，但是你用幾何語言進行表達時還略有欠缺”……

評價可以是教師用描述性語言評價學生的學習，也可以是學生評價自己的學習，還可以是同學之間的匿名互評. 除了要評價學生的學習結果外，還要對學生的學習習慣、情感態度、團隊合作、探究能力、興趣特長等進行評價，從而促使學生腳踏實地地邁向深度學習.

分層教學背景下深度學習的

反思感悟

1. 營造安全適宜的學習環境讓學生真正投入學習

為了讓學生真正投入學習，就要給課堂創設一種安全、和諧和愉悅的氛圍，讓學生遠離壓抑緊張、忐忑不安的氣氛. 傳統的大班課堂，由于人數眾多，故只能將座位排列成“秧田式”，對學生創造性素質的培養有很大的局限性. 分層教學的課堂，座位設計就靈活多了，例如排列成U字形，學習伙伴讓學生自己選擇，這樣的空間設計，很大程度上方便學生討論，當學生遇到學習困難時，不會覺得孤獨無助，也便于教師暢通無阻地來到每一個學生的身邊，巡視每一個學生的學習情況，解答每一個學生的疑惑. 只有在安全、信任、期待的學習氛圍中學生才能真正投入學習，以開放、坦然、愉悅的心態與同伴分享自己的學習經歷，并通過協同合作，共同提升學習能力，提高學習品質.

2. 協同學習保障每一個學生高品質的學習權

在傳統的大班課堂中，一個班至少有四十多個學生，教師要掌握四十多個學生的學情，根據學生的個性特點做個別指導，幾乎是無法實現的. 由于教師的“照顧面”有限，不能及時發現所有有學習困難的學生發出來的“求救信號”，無法全部給出回應，造成上一節課的學習任務還沒完成，下一節課的新任務又壓了下來，這部分學生往往不堪重負，最后只能放棄學習，因此教育的公平性很難真正落實.

分層教學讓每一個學生獲得平等的學習機會成為可能，學生可以公平地面對學習材料、學習任務、挑戰性問題，充分地開展自主學習和討論交流，每一個學生都能參與其中，小組之間、師生之間形成了分布式、網狀式的課堂關系，每一個學生不僅能得到教師的支撐，還能得到同伴的支持和幫助. 學生之間的話語網絡彼此交織，學習就會自發深入，并通過協同合作完成一些高質量、有挑戰性的學習任務，提高學習品質.

3. 關注學生的困惑與“不懂”，以對話促進學習深入

學習不只是傳遞知識，更是構建知識，如果學生僅停留在自己的想法上，很難發現自己的問題，更別說有所提升. 傳統的大班教學，多數學生沒有公開發言機會，教師往往讓“懂了”的學生分享他們的分析思路、解答方法，而忽視“不懂”的學生的迷思及困惑，這部分學生很可能處于虛假學習和淺表學習的狀態. 而分層教學讓每一個學生都有發言的機會——“懂了”的學生表達自己的想法，“不懂”的學生說出自己的困惑，通過彼此傾聽、協同學習，實現思維碰撞，讓課堂交流成為優美的“交響樂”，教師和學生在互相聆聽的課堂中共同成長.

參考文獻：

［1］王成剛. 致力踐行深度教學? 切實推進深度學習［J］. 中學數學教學參考，2018（17）：14-17.

［2］陳靜靜，談楊. 課堂的困境與變革：從淺表學習到深度學習——基于對中小學生真實學習歷程的長期考察［J］. 教育發展研究，2018（Z2），90-96.

［3］陳靜靜. 學習共同體：走向深度學習［M］. 上海：華東師范大學出版社，2020.

［4］佐藤學. 靜悄悄的革命：課堂改變，學校就會改變［M］. 李季湄，譯. 北京：教育科學出版社，2014.