核心素養視角下初中數學課堂問題診斷

聶霞

［摘? 要］ 沒有問題的課堂是不存在的，智慧的教師不是想辦法消除課堂問題，而是能對課堂上出現的問題進行準確的診斷，并找到有效的解決方法. 核心素養背景下的初中數學課堂教學有著新的內涵，在判斷課堂教學是否存在問題時，需要有新的診斷視角. 實際教學時，教師可從下面三個方面進行理論層面的思考：一是課堂問題的外在表征；二是出現課堂問題的原因，尤其要梳理清晰出現問題的內在機制；三是影響初中數學課堂問題的關鍵要素.

［關鍵詞］ 初中數學；課堂問題診斷；核心素養

近年來，追求課堂教學的有效性，成為初中數學教學研究的一個重要抓手. 通常情況下，教師在判斷課堂教學是否有效的時候，往往是從學生學習結果的角度來進行的，這樣做有一定的好處——可以借助學生的學習結果（通常指解題情況）來判斷學生的學習情況，從而判斷課堂教學是否有效. 但是這樣做也有不足之處，最大的不足就是忽視了學生的學習過程，忽視了對課堂本身的關注. 實際上，從課堂教學進程的角度來判斷教學有效與否，很大程度上是看教學的過程中是否出現了影響學生學習的問題，如果這些問題存在又進一步影響了教學進程，那么課堂教學的有效性會大打折扣. 當然，沒有問題的課堂是不存在的，智慧的教師不是想辦法消除課堂問題，而是能對課堂上出現的問題進行準確的診斷，并找到有效的解決方法. 所以，作為一名普通的教師，如果能夠面對課堂問題并進行診斷，就有可能變得越來越有智慧.

當前，初中數學教學高度重視核心素養的發展，核心素養背景下的初中數學課堂教學也有新的內涵，因此在判斷課堂教學是否存在問題的時候，需要有新的診斷視角. 特別地，在核心素養的視角下對初中數學課堂問題進行診斷，能促進學生核心素養落地. 下面就這一話題，筆者談談自己的思考.

核心素養視角下初中數學課堂問題及其診斷的理論思考

所謂課堂教學問題，通常是指課堂教學中不成功的教學行為導致教學效果不良的問題的總稱. 顯然，課堂問題是影響課堂教學質量的核心，應當引起教師的關注. 從課堂問題診斷的角度來看，可以從下面三個方面進行理論層面的思考：一是課堂問題的外在表征；二是出現課堂問題的原因，尤其要梳理清晰出現問題的內在機制；三是影響初中數學課堂問題的關鍵要素.

就課堂問題的外在表征而言，課堂問題常常表現為教學進程無法繼續. 這種情況下的課堂具體體現，就是學生在學習的過程中沒有明確的目標，不知道調用哪些知識去學習，不知道思維的方向在哪里. 對教師而言，當出現課堂問題的時候，他們會感覺自身對課堂的掌控能力急劇下降，對課堂的走向沒有明確的判斷，容易處于一種無序的教學狀態.

造成教學進程無法繼續的內在原因當然需要研究，從課堂問題出現的原因即出現問題的內在機制角度來看，教師首先必須認識到課堂教學的優質、高效必須立足在及時、準確的課堂教學問題診斷之上［1］. 診斷問題課堂必須依賴于對課堂問題出現的內在機制的把握. 對初中數學學科而言，出現課堂問題的直接原因是學生在建構知識的過程中思維“卡殼”. 學生的思維之所以會巧合，除了學生自身的知識基礎以及思維方式外，更重要的原因是教師的設計. 如果教師不能基于學生的認知特點去設計教學，僅憑教學目標或自己的教學期待去預設學生的學習過程，那學生在學習過程中就會出現“生成”. 當教師面對課堂上學生的生成沒有有效的應對方法時，課堂問題就會顯著地表現出來.

基于這樣的思考，筆者認為，初中數學教師在診斷課堂問題的時候，應想方設法做到有備無患. 雖說要做到滴水不漏是不可能的，但盡可能預估影響學生學習的要素卻沒有那么困難. 學習心理學有一條基本理論，那就是“弄清楚學生已經知道了什么，然后去實施教學”. 只要教師基于一個新的數學知識的形成過程進行分析，就會知道這一知識的建構需要哪些知識基礎，需要學生具有怎樣的思維過程，然后從知識基礎以及思維過程的角度切入，就能大致判斷出影響學生學習的因素有哪些，從而提前猜測有可能出現的問題，做到有備無患.

核心素養視角下初中數學課堂問題診斷的案例及其分析

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調從會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界等角度來發展學生的核心素養. 很顯然，這三個“會用”就是初中數學教學的根本目標. 在這一視野之下思考學生數學學習過程的有效性，我們發現，除了上面的分析，教師還要關注數學學科核心素養的落地過程. 由于核心素養的發展不可能脫離知識的學習，所以教師在關注核心素養落地的時候，關鍵是要把握在數學知識學習的過程中有哪些數學學科核心素養培育機會.

以“線段的垂直平分線的性質”（人教版數學八年級上冊）的教學為例，掌握“線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等”（包括“與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”）是本節課教學的知識目標. 從知識發生的角度來看，線段、垂直平分線、距離等概念是形成性質理解的知識基礎，這三者對絕大多數學生來說難度不大. 但是如果從邏輯推理的角度來看，學生對距離相等的直覺判斷與邏輯推理之間還存在著一定的距離，所以能否想到用全等三角形來證明等量關系的存在，是能否完成邏輯推理的關鍵. 實際教學時可能出現的課堂問題有：

教師在最初引導學生進行探究的時候，讓學生觀察類似圖1所示的圖形，然后讓學生比較線段垂直平分線上的點與線段兩個端點的距離，即P，P，P到A，B之間距離的關系. 如果學生進行判斷時，不能正確了解教師的意圖，學生的判斷就會漫無目的. 針對這一課堂問題，教師在進行矯正的時候應將學生的注意力吸引到“等距判斷”這一命題上來.

除此之外，進行邏輯推理的時候，學生已經明確了自己的證明目標是“線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等”，如果學生不能將“距離相等”放到“三角形全等”的背景之下來思考，那學生的思維就會遇到阻礙. 此時，可能出現的課堂問題有兩種：一是教師直截了當地告訴學生可以通過證明三角形全等的方法來證明；二是顧左右而言他，無法讓學生想到三角形全等這一工具. 前一種情況會導致學生的思維過程被壓縮，學生只是在教師的指令之下學習；后一種情況會導致學生的探究過程漫無目的，學生容易喪失學習興趣. 面對這樣的課堂問題，有效矯正的方法應當是：通過圖示的方法，讓學生注意到要證明相等的兩條線段處于相對應的兩個三角形中，接著引導學生關注這兩個三角形，并通過直覺判斷兩者的關系，從而激活學生運用全等三角形這一工具.

進一步從數學學科核心素養發展的角度看，借助“線段的垂直平分線”這一研究對象，可以很好地培養學生運用數學眼光看待現實事物的習慣，利用全等三角形證明線段相等的過程，是典型的運用數學的思維思考研究對象；最終得出的線段垂直平分線的性質，則是用精確的數學語言來描述，可以培養學生的數學語言表達能力. 因此，只要解決了課堂問題，數學學科核心素養的發展就有了堅實的基礎.

在課堂問題診斷的過程中實現數學學科核心素養的落地

通過上面的分析我們不難發現，在初中數學課堂上出現課堂問題并不可怕，某種程度上來說這是無法避免的客觀情形，同時是教師專業成長的臺階. 認識到這些問題普遍存在，并能在課堂問題及其診斷的意識驅動之下發現問題、解決問題，是實現教師自身專業成長的有效途徑之一.

站在學生的角度看課堂問題的診斷，也可以發現每一次課堂問題的發現與解決，都能鋪設數學學科核心素養的落地途徑. 可以說，核心素養視角下課堂教學的優質、高效必須立足在及時、準確的課堂教學問題診斷之上［2］. 課堂問題診斷是初中數學教學研究的優秀傳統，歷來被一線教師尤其是優秀教師所重視. 在核心素養的背景之下，關注核心素養的培育是優秀教師的重要使命，如何將核心素養的發展融合在數學知識的教學當中，本身就是一個有挑戰性的課題. 當在課堂教學中回答這一課題的時候，課堂問題的出現依然是必然的，這種情況下數學教師要研究影響學生知識建構以及數學學科核心素養發展的因素，然后預設學生在學習過程、核心素養體驗過程中可能出現的問題，并在教學實踐中認真觀察學生的學習過程，全面判斷學生的思維過程，如此就更有可能捕捉到課堂問題的存在. 當這些問題進入教師的視野時，就是問題得到重視與解決之時，于是數學學科核心素養的落地，就可以在課堂問題診斷的過程中得以實現.

參考文獻：

［1］何光峰. 課堂教學問題的診斷及改進建議——基于初中27節錄像課的分析［J］. 基礎教育課程，2014（09）：45-50.

［2］李中華，孔凡哲. 數學課堂教學問題診斷與改進案例研究［J］. 中國教育學刊，2011（11）：66-69.