核心素養視野下小學數學綜合與實踐教學問題與優化策略

摘 要：小學數學課程中，“綜合與實踐”板塊是課程教學的重要內容之一，其有效的教學實施，有利于教師順利培養學生的數學核心素養。但目前小學數學綜合與實踐板塊的教學實施存在著諸多問題，包括學生的數學符號能力發展、對數學知識應用能力等，究其原因，部分學生缺乏增加難度的數學符號問題的推理，長期脫離實際的學習，缺乏探索數學知識應用價值的主動性等。基于此，在小學綜合實踐的教學中，可以從符號推理能力的培養以及對實際應用能力的鍛煉方面探索對學生核心素養的培養。

關鍵詞：核心素養；小學數學；綜合與實踐

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）29-0062-05

隨著人工智能的普及，各行業的人才引進要求愈發綜合化，要求學生具有完備的核心素養，這樣一來，數學學科作為學生培養的科目之一，對其核心素養的提升也是科目所著重關注的點。近幾年，中國教育界愈發注重學生核心素養的培養，2014年，教育部發布了《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，文件要求深化教學課程的改革，注重培養學生的各種核心素養，目標在于建設好中國基礎教育工程。自2014年后，又陸續發布完善關于核心素養的相關要求，于2016年正式形成《中國學生發展核心素養》的總體框架，以供單位學校的一線教師教學活動開展的參照。國內的專家教授曾指出數學的學科課程中四大領域與核心素養的培養具有深厚的淵源，其中“綜合與實踐”在新課標中被明確強調，每學期的教學活動中，深入開展綜合與實踐學習活動可以在一定程度上提高學生的數學核心素養。但是目前的學期課程安排設計中，部分教師綜合與實踐的活動存在著諸多問題，學生對數學符號的熟悉程度與其符號推理程度不對等，對數學知識的掌握程度依舊停留在認識層面，缺乏探索其在實際應用的主動性，培養數學核心素養還需要深入地探索。

一、 小學數學核心素養內涵

（一）素質教育與核心素養

“素質教育”的概念于20世紀80年代提出，從最初的“德、智、體、美、勞相結合”，到后面增加了“為國家和人民服務的社會責任感”“具有敢為人先的創新精神”“具有務實勤勞的實踐能力”等內涵。然而多年來，素質教育一直面臨空喊口號的問題，即難以落實到實際操作上。核心素養正是基于這樣的背景而被提出。什么是核心素養？它是指“在接受對應的教育中，學生逐步形成適應個人終身發展與社會發展的必要素養與關鍵能力”。基于這個定義，基礎教育開始了熱烈的課程改革運動，教學內容、活動和評價等各方面開始圍繞核心素養來討論和重構。由此可見，素質教育之后核心素養的提出，為基礎教育注入了新的活力。

（二）數學核心素養

關于數學核心素養，學界存在著不同的說法。有學者將之描述為“數學知識和技能、數學思想和方法、數學應用和創新意識的綜合反映”。部分學者也認為，數學核心素養應當是指“學生掌握數學問題的本質，可以用簡潔、專業的數學語言表達自己的想法，將數學思維融入實際生活的具體問題，具備用數學方法去解決基本生活問題，并且具備從實際情景中抽象出數學模型并對其進行合理量化的能力”。由此可知，數學核心素養是指學生的數學知識涵養及應用數學知識解決生活問題的能力，具體包括數學計算能力、數學建模能力、數學思想和方法、數學應用與創新能力等。

《義務教育數學課程標準》把課程核心理念整合成六大核心素養，分別是數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。六大核心素養力求培養學生能通過數量關系與空間形式之間的概念關系中，獲取具象事物所抽象出來的普遍結構規律和數學語言。培養學生根據現有的事實基礎，采用已經掌握的邏輯方法，對具象事物進行精準地觀察判斷，精準地表達自己思維演繹過程，推理出具有普遍性的結果的能力。要求學生能夠在現實情景中從數學的角度，用數學知識對事物抽取概念，最后構建出數學模型，應用于社會實踐。強調學生能熟練運用各種運算法則，能感知幾何空間的形態變化，借助圖形思維，分析圖形問題以及解決圖形與數學的關系。總的來說，數學核心素養可以理解為學生能根據基本的數學知識內核，在數學學習過程中進行綜合性、整體性、高于具體數學知識的數學文化涵養，能使人在社會生活中，作出敏銳的理性判斷，輕松參加數學活動。數學核心素養是在大量數學實踐活動中積累起來的，由此可見，數學核心素養的培養，還需借助適當的綜合實踐活動。

（三）小學數學核心素養

關于小學數學核心素養，學界長期以來沒有統一的意見。李奎、馬麗君等認為包括“數學的知識技能”“數學的思想方法”“數學的應用意識”和“數學的態度精神”等四大類和十二項素養：直觀想象、運算能力、數感、邏輯推理、抽象、建模、工具意識、符號意識、靈活適應性、數學興趣、創新意識、唯物辯證。劉曉萍等人則認為小學數學核心素養包括“數學人文、數學意識和數學思想”三大要素。李星云認為，小學數學核心素養應包括“數學交流、數學推理、空間意識、運算能力、數據分析觀念、數學建模”等內容。

綜合已有的研究成果，可以發現小學數學核心素養其實體現為運算能力、空間觀念、數據分析概念、符號意識、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識等9個語詞代表的內容。9個語詞涉及數與代數、圖形與幾何、統計與概率三大領域，其中運算能力、空間觀念和數據分析概念三個核心詞與三大領域對應。而三大領域涉及符號意識、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。由9個核心詞可以推演出6方面的核心素養：數學運算、空間觀念、數據分析、抽象、推理、模型。其中數學運算、空間觀念和數據分析為第一層核心素養，處于基礎地位；抽象、推理和模型為第二層核心素養，處于高層地位。三大領域、9個核心詞、兩大層級六個核心素養之間的關系可以如圖所示。

二、 核心素養視野下的小學數學綜合與實踐

部分數學教師關注學生的核心素養的培養，落實小學數學課程核心素養的培育；關注學生在課堂教學中是否能夠完整地了解數學知識的思維與邏輯以及發現數學問題與理性解決數學問題，積極采取措施促進學生的數學思維能力的發展。教育部在數學科目的義務教育階段的課程標準明確要求設置涉及人文、科學等的“綜合與實踐”板塊，從而促進課程內容的完善和建設，提高教育教學質量與水平，培養學生的數學學科的核心素養。然而，由于“綜合與實踐”板塊的并不是一開始就出現的，所以教師必須明確了解這一板塊的具體內涵與要求，提高和學習在這一板塊的教學素養，才能精準設計出發揮“綜合與實踐”課程標準要求的教學效果。

“綜合與實踐”之“綜合”，強調是數學科目內“數與代數、圖形與幾何、統計與概率”等各個領域的綜合，其他學科與數學學科的綜合，還有數學與生活實踐的綜合，更是學生數學知識素養、解決數學問題的能力的綜合。“實踐”強調要將學生帶入現實生活問題的分析和解決活動，強調每個學生在活動中的參與，關注學生在活動過程中的表現，注重活動的過程而非結果。所以，義務教育階段的數學課程標準所要求的“綜合與實踐”教學，指的是以具體問題為指向，學生綜合運用各種數學知識和思維方法，積極、主動地參與活動實踐，分析問題、解決問題。教師要清楚認識到“綜合與實踐”作為積累數學知識經驗的形式載體的重要價值，熟練掌握把實際問題轉化為可以考查學生數學知識的數學問題。在設計教學方案的階段中，突出學生綜合數學知識的能力，引導學生選擇合適的知識點，綜合運用下解決問題。“綜合與實踐”板塊教學要突出的不僅僅是關于數學知識如幾何圖形等之間的結合，數學與其他科目之間的、數學與遍布在生活實際中的綜合能力，同時也要注重在學生遇到問題時，綜合出更多的解決方案，運用各種工具去解決問題。

縱觀數學核心素養和“綜合與實踐”內涵，兩者之間有著木與土的關系，數學核心素養作為學生所需要的抽象的思想生命，要在適當的肥沃的綜合與實踐的土壤里才能得到成長。但兩者作為比較有機的系統，需要教師在兩者之間作好合理的設計，才能發揮出共同培養學生的作用。

三、 核心素養視野下小學數學綜合與實踐的教學狀況

小學數學注重實用性，在綜合與實踐教學板塊中培養學生數學核心素養，其主要目的是培育學生在實際生活中數學運用的能力。換句話說，小學數學綜合與實踐的教學活動不是以一個知識點的掌握作為學習目標，而是以培養一種數學能力作為主要的目的，能力包含很多數學知識的整合、運用的一種綜合技能。所以在核心素養的視角下，設計出小學教學中綜合與實踐的教學方案，對教師的整體素質有較高的要求，以綜合與實踐作為核心素養的培養基地，并非簡單的教學設計。就目前來說，小學數學課程對綜合與實踐的教學構建還存在諸多問題。

（一）活動目標模糊，不重視過程

筆者在調查和交流中發現，部分教師在組織開展綜合與實踐教學活動時，并沒有依照核心素養的培養要求來開展，教學設計稿中也沒有充分考慮核心素養內容，核心素養目標定位模糊。很多活動的開展流于形式，對學生在過程中的表現不夠重視。

（二）對“綜合與實踐”的處理不夠靈活

部分教師開展“綜合與實踐”，過度依賴教材的內容設置。但有些教材內容可能與現實生活存在距離，比如“郵票中的數學問題”，當下很少有人使用傳統書信，學生對郵票的認知很少。對教材設定的這類綜合與實踐活動內容，教師如果照搬使用，勢必難以達到理想的效果，因為和學生的實際生活有一定的距離，學生在活動中顯得被動，最終活動難以實現培養學生核心素養的目的。

（三）過程中對核心素養發展的引導不足

通過觀察線上網絡課例，發現學生在數學“綜合與實踐”的板塊教學中，存在著諸多培養數學核心素養上的問題。首先是數學符號意識上不完善。符號是被人類賦予約定俗成的內涵，從而可以在適當的情況下，能夠以精練抽象的符號，表達數學的具體化概念，避免解決數學問題時長篇大論的推理過程，所以，數學符號具有一定的表征性。學生關于符號意識的發展，最能體現其抽象思維的發展狀況。尤其是處于繁復的推理問題上，當有多個已知的時候，對學生求證問題具有很大的干擾，學生缺乏主動利用數學符號提煉出問題的精髓，化簡為基本的算術或者只會使用文字作為運算表達。例如，在“象征性長跑”的主題教學中，有驗證的一個環節，但是部分學生還是不擅長運用數學符號表達，對數學符號本身的內涵認識了解并不充分，從側面反映出他們對數學符號的知識學習不夠系統，還未形成完整的符號意識。其次，學生對數學知識的學習大多停留在課堂中和書面上，簡單的數學算式是學生容易攻克的題目，但是若是與生活中的事件相關，學生就會弄不明白題目。例如，一筐蘋果連筐一起重56千克，賣出一半的蘋果后，連筐和剩余的蘋果重29千克，問這筐蘋果一共多少千克？筐又是多少千克呢？這是一個簡單的生活題，甚至針對小學二年級學生的理解水平，未添加過多的語言干擾，但對學生來說，依舊不太能理解筐和蘋果的關系，因為他們不理解賣蘋果，卻要求證筐的重量，這是缺乏常識的一個體現。

四、 核心素養下小學數學綜合與實踐教學問題的原因分析

（一）教師對核心素養的認識不足，對“綜合與實踐”的定位失偏

調查發現，部分數學教師對“小學數學核心素養”的概念認知不足，很少有人能說出概念的內涵，更遑論小學數學核心素養的培養。同時，對“綜合與實踐”課的設置目的、操作原則等均缺乏科學、準確的認知，大多覺得教材有安排，按教材安排執行即可，從未理性地思考這類活動如何與學生的生活關聯，教學設計如何密切聯系學生實際等。這樣的結果導致“綜合與實踐”課不關注學生數學核心素養的發展，整體上有流于形式的弊病。

（二）教師在活動過程中未基于學生認知水平給予必要的引導

小學階段，學生的認知能力尚處于發展之中。根據有關的兒童心理學研究成果可見，小學階段學生的思維以形象思維為主，抽象思維為輔，或者說抽象思維正處于早期發育階段。所以對數學抽象問題，學生理解起來必然存在一定的困難。小學數學中的符號、公式、計算及推理等，在成人看來很簡單，但在學生的認知中，就可能是很有難度的。

比如，兩位數乘兩位數的計算，在豎式計算過程中，為什么乘數十位上的數與被乘數相乘的結果必須對齊十位？部分學生難以想明白。在這種認知狀態下，綜合與實踐活動中教師對學生的引導十分重要。而事實上，部分教師在活動過程中都未對學生提供必要的引導，總體上有點放羊狀態。這使得部分學生在活動過程中很盲目，雖然跟著其他學生一起懵懵懂懂地完成了活動，但終究對相關數學問題不明不白，未能深入理解問題，也未能真正參與解決問題，更難說有核心素養的發展。

五、 核心素養視野下小學數學綜合與實踐教學優化策略

學生和教師是教學活動中的兩大主體，教學質量不理想，便要合理調整兩者的參與情況。培養數學核心素養主要是通過教師在“綜合與實踐”板塊教學來促成，但是學生作為另一主體因素，其作為兒童學習能力也應被納入考慮之中。除此之外，教師應提升教學質量，精準設計出能全面培養數學核心素養的“綜合與實踐”的教學活動方案，著重關注學生的符號意識的培養以及與社會實際的聯結，發揮出其活動對學生知識的整合能力的全面提升。

（一）優化“綜合與實踐”活動目標

小學數學教師要基于核心素養的理念，加深對“綜合與實踐”的認識，要進一步體會到：從核心素養的視野來看，“綜合與實踐”是在“突出學生綜合能力和實踐能力的基礎上培養學生的數學核心素養”。基于這樣的認識，可以參照課程標準，將每一次“綜合實踐”課的目標予以精準化處理。總體而言，一至三年級需要通過綜合與實踐活動讓學生獲得必要的數學經驗，培養其興趣，發展其用數學知識及方法解決簡單問題的能力。而四至六年級則主要引導學生用數學的方法分析和解決生活問題，并在過程中獲得和積累新的數學經驗與方法，獲得數學核心素養的發展。

（二）加強符號意識的培養

關于在“綜合與實踐”中對數學符號意識的培養，首先應該是讓符號進入學生的表達系統，想要使學生能夠熟練運用數學符號去表達和描繪數與數之間的關系、數量之間的變化規律等，就要使學生對符號具有親近感，把符號作為一個與文字一樣并列作為其語言表達符號系統中的一個分支。教學活動中應做到對數學符號、運算符號、關系符號等知識的重復展現，讓學生進入符號世界，感受數學符號在生活中簡潔、概況的優勢，主動地使用符號。

例如，“用字母表示數”這一主題，首先理解字母表示數的意義，使學生學會用字母表示簡單的數量關系與規律。其次在情景創設的環節，以三個生活中的例子作為情景導入：人名代表魯迅作品《阿Q正傳》、地名代表Q地以及數字代表撲克牌Q，使學生認識到字母的表達特性，再深入對字母表達規律特性的探索，學生發現了生活中字母符號的奧秘，發現數學符號與生活之間關系的緊密性，將會更加親近數學符號，內心也容易接納符號，從而逐漸培養學生的符號意識。

（三）注重實踐與應用意識

小學數學中的“綜合與實踐”活動的教學目標主要是為了培育學生對數學知識的綜合運用能力，生活中有很多問題都與數學相聯系，但是部分學生并不能熟練地運用數學知識去解決。在教學活動中，教師應該根據生活實際開展更多帶有綜合性的教學活動，不應忽視課堂活動對枯燥課堂教學的補充作用，應該將數學知識與生活中相關的數學理念轉化為課堂教學知識，引導學生聯系實際，解決實際問題，培養學生的應用意識，提升學生的數學綜合能力和數學思維，從而整體提高學生的數學核心素養。

例如，在“圓柱與圓錐”的教學中，要認識圓柱和圓錐，必然是通過教師提供兩者的典型圖案，才能大致了解兩者的特征。然而生活中有很多圓柱和圓錐體，教師可以在實踐課中提供圓柱與圓錐體的模型，在適當的情況下，到學校的操場中觀察校園中的圓柱體和圓錐體，找出兩者的區別。在課后作業設計中，要求學生從生活中尋找兩者的常見現象，并且思考兩者在生活中的作用。

關于符號意識以及實際應用的意識的培養，只是“綜合與實踐”的教學活動探究的冰山一角，數學學科所運用到的符號是比較多的，這是數學科目突出的特征，所以也是人們探究的重點，尤其小學數學，打好符號意識基礎，對未來數學核心素養的培養具有重大意義。然而數學學科同樣注重聯系實際，“綜合與實踐”強調學生的行動能力，教師應該重視這一板塊的探究。

六、 結論

在小學數學課堂中，重視利用“綜合與素質”教學的作用，整合小學數學的知識，引導學生主動與實際結合，解決數學問題，提高學生在整合知識的能力，鍛煉學生的數學思維，從而全面培養數學的核心素養，為學生的未來數學思維的發展和學習奠定堅實的基礎。尤其是教師要區分“綜合與實踐”教學活動的實際應用的特點與日常課堂中傳授式的特征，成為活動中的引導者，調動學生的積極性。

參考文獻：

［1］閆雨鈺.數學核心素養視域下小學數學“綜合與實踐”模塊教學實施現狀研究［D］.天津：天津師范大學，2022.

［2］岳麗君.核心素養下小學數學“綜合與實踐”教學策略探究［J］.試題與研究，2021（20）：39-40.

［3］丁大秋.核心素養視域下小學數學“綜合與實踐”案例研究［J］.內蒙古教育，2018（14）：88-89.

［4］孫雪菡.基于核心素養的小學數學綜合與實踐活動實錄分析——以《怎樣滾得遠》為例［J］.智力，2021（32）：109-111.

［5］張嘉文.基于數學核心素養下小學數學綜合與實踐課的教學研究［D］.合肥：合肥師范學院，2019.

作者簡介：羅敏（1973～），女，彝族，貴州畢節人，貴州省金沙縣鼓場街道石梁小學，研究方向：小學數學教育。