“雙減”背景下初中數學校本分層作業(yè)設計與思考

摘 要：隨著國家教育政策的調整，要求減少學生的課后作業(yè)，增強教師的課后服務質量.校本分層作業(yè)是在學生的校情、學情的基礎上對學生校本作業(yè)進行分層設計，實現學生真正減負的同時發(fā)揮作業(yè)最大的使用價值.因此，在落實“雙減”政策下，對初中數學的校本作業(yè)進行分層設計顯得尤為重要.文章以《二次函數》為例闡述在“雙減”背景下初中數學校本分層作業(yè)設計的原則與實施.

關鍵詞：雙減；初中數學；校本分層作業(yè)

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）23-0060-03

收稿日期：2023-05-15

作者簡介：劉曉燕（1985.9-），女，福建省邵武人，本科，中學一級教師，從事中學數學教學研究.

“雙減”政策要求教師不斷縮減學生課后作業(yè)所花時間，不為學生造成過大的課后作業(yè)壓力，這就需要教師精心設計校本作業(yè)，精簡學生的校本作業(yè)量，杜絕校本作業(yè)偏、難、怪、一刀切等問題.根據學生的不同層次開展作業(yè)的分層設計，從而優(yōu)化校本作業(yè)的完成情況及鞏固效果，更好地發(fā)揮校本作業(yè)的使用價值，讓所有學生都能在完成校本作業(yè)的過程中實現數學核心素養(yǎng)的提高，并且提升完成數學校本作業(yè)的興趣及積極性.

1 基于“雙減”背景下初中數學校本分層作業(yè)設計的理解

校本分層作業(yè)就是根據學生的校情、學情，包括學生的數學學習能力的高低及數學基礎的掌握情況將學生的作業(yè)任務進行層次劃分，讓所有學生在完成校本作業(yè)時既能掌握基本數學知識，達到夯實基礎的目的，也能感受到一定的難度，實現數學能力的有效提升，又不會因過于吃力而放棄完成校本作業(yè).在初中階段，數學教師只有從本校學生的實際情況出發(fā)，設計符合自己學校學生特點的校本分層作業(yè)，才能滿足學生的個體差異性需求，實施因材施教，帶領本校所有學生提高數學核心素養(yǎng).

2 基于“雙減”背景下初中數學校本分層作業(yè)設計的原則

2.1 貼近生活原則

貼近生活原則要求校本分層作業(yè)的設計要符合學校校情和班級學生學情，貼近學生的實際生活.所以，數學教師應當深入地研究學生的情況，設計貼近學生生活的校本作業(yè)來契合實際教學的需求，讓學生充分體會數學來源于生活又服務于生活.

例如二次函數的定義第一課時設計貼近生活的校本作業(yè)：

（1）如圖1，在直徑為20 cm的圓形鐵片中，挖去了四個半徑都為x cm的圓，剩余部分的面積為y cm²，則y與x之間的函數關系式為（）.

A．y＝400π-4πx²B．y＝100π-2πx²

C．y＝100π-4πx²D．y＝200π-2πx²

（2）如圖2，在一幅長50 cm、寬30 cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫，設整個掛畫總面積為y cm²，金色紙邊的寬為x cm，則y與x的關系式是.

設計意圖 以上兩題從學生熟知的生活物體入手，建立二次函數模型，貼近學生的生活，符合建構主義理論.讓學生從生活中獲得所學知識，感覺知識的簡單性，從而敢于學習，愿意學習，提高學習數學的興趣.也讓學生體會數學來源于生活又服務于生活，體會數學的實用性，更樂于學習，讓學生學會用數學的眼光來觀察現實世界.

2.2 因材施教原則

班級學生的數學學習能力與數學基礎是不同的，因此，數學教師設計校本作業(yè)不能一刀切，而應該是因材施教，將學生的數學校本作業(yè)，按照學生對本章節(jié)的知識欠缺情況進行分類設計.這就提高教師的備課量，要有差別地設計不同層次學生的作業(yè).程度較弱的學生只需完成基礎題部分，重點是夯實基礎，因為只有基礎打牢了，他們才可以在此基礎上有所提高與進步.程度中等的學生可以設計基礎題和中檔題以及中檔偏上的題目，這樣既讓他們把基礎打牢又有所提高，避免基礎不扎實或者吃不飽等情況；程度較好的學生基礎題型可以讓他們少做或者跳過，重點放在中等及中等偏上以及難度較大的題目上，讓他們往更高程度發(fā)展，充分發(fā)揮他們的潛能.讓學生學會用數學的思維來思考現實世界，讓不同的學生在數學上得到不同的發(fā)展.

2.3 趣味情境原則

在進行學生分層作業(yè)設計中，需要對校本作業(yè)設計的趣味情境進行重視.

如果教師應用趣味情境的原則去設計校本作業(yè)，那么學生會因為感興趣而更喜歡去完成這樣的數學作業(yè)，化被動接受為主動學習，提高數學學習的積極性.因此，作業(yè)設計的趣味情境原則非常重要.

例如二次函數的應用設計具有趣味性、啟發(fā)意義的校本作業(yè)：

（1）已知某學校航模組設計制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時間t（s）滿足函數表達式h＝-t²＋24t＋1．則下列說法中正確的是（ ）.

A．點火后9 s和點火后13 s的升空高度相同

B．點火后24 s火箭落于地面

C．點火后10 s的升空高度為139 m

D．火箭升空的最大高度為 145 m

（2）某地準備為鐘南山院士設計一幅周長為16 m的矩形公益廣告牌，呼吁大家繼續(xù)做好個人防護，廣告設計費為2 000元/平方米.設矩形一邊長為x m，面積為S m².

①求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

②設計費能達到24 000元嗎？為什么？

③估計當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？

設計意圖 利用學生感興趣的火箭模型以及對鐘南山院士崇拜等有趣、有意義的事物來設計二次函數校本作業(yè)，既激發(fā)了學生學習數學的積極性和興趣，又滿足學生的好奇心和求知欲；既體現了數學的趣味性，又體現了數學的應用性.讓學生因為對作業(yè)感興趣而愿意甚至樂意學習數學，更讓學生“學會用數學的語言來表達現實世界，達到數學核心素養(yǎng)的提高”^［1］.

3 基于“雙減”背景下初中數學校本分層作業(yè)設計的實施

3.1 對學生的數學學習能力進行分層

在初中數學教學中，學生的數學學習能力是存在差異性的，如果按照統(tǒng)一的標準對待學生，難免會打擊學困生的學習積極性以及影響優(yōu)等生的發(fā)揮.因此，在設計學生作業(yè)的時候，要尊重學生的個體差異，考慮到學生的實際情況，對他們的校本作業(yè)做到分層.分層設計的第一步，考慮的就是學生的數學學習能力，例如，教師應當對數學學習能力較強的學生（A組）給予作業(yè)設計，加強對學生自主學習能力以及探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；對于數學學習能力中等的學生（B組），應當對其基礎知識以及獨立思考能力進行鞏固與培養(yǎng)；對數學學習能力較弱的學困生（C組）應當特別重視，學困生本身的學習能力比較差，而且數學學習的興趣和積極性較弱，應當鞏固其基礎知識以及培養(yǎng)其學習興趣.教師在教學時，應當根據這些學生的學情特點，制定出詳細的教學策略與方法，從而促進數學教學活動的有效開展.

3.2 對學生的校本作業(yè)進行分層

作業(yè)的設計要既尊重學生的個體差異，改變過去的一刀切的模式，又要針對不同層次學生的差異性，從學生的實際情況出發(fā)；既滿足程度較好學生的求知欲望，讓他們吃得飽，又兼顧學困生的理解能力和接受能力去設計多梯級作業(yè)，讓學生根據自身的情況自主地去選擇作業(yè)內容，充分發(fā)揮學生學習數學的主觀能動性，讓不同層次的學生在不同程度上都有所提高.真正實現義務教育數學課程標準中要求的培養(yǎng)目標：使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展^［2］.

3.3 對學生的作業(yè)評價方式進行分層

對于學生的校本作業(yè)需要分層，那么，對于學生的評價方式也需要分層，教師應當采取分層評價的方法，對學生測試等情況進行評價.例如對于學生的數學單元測試進行分層評價，限定不同層次的學生完成測試中的不同層次的題目，對于基礎較弱的學生只需完成基本題型，做得好的話他們就可以拿高分；對于難度中等及偏上一些的題目交給中等生完成，做得好的話一樣可以拿高分；對于難度較大的題目交給程度較好的學生完成，激發(fā)他們的好勝心，提高他們的能力.

例如二次函數的實際應用分層測試題設計如下：

（1）（C組做此題）：某百貨商場銷售一批T恤，現在的售價為每件80元，平均每天可售出200件，每件贏利30元．為了增加贏利，薄利多銷，此商場決定采取降價的措施．經市場調查反映：一件T恤每降價1元，商場平均每天可多售出40件．設一件T恤降價x元（x為整數），每天贏利為y元．

①寫出函數y與自變量x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

②分別計算當自變量x＝4，10時，函數y的值．

（2）（B組做此題）如圖3，已知正方形MNPQ的邊長與等腰直角△ABC的直角邊長都是25 cm，M，N，A，C四點共線，開始時點N與點A互相重合，讓△ABC以2.5 cm/s的速度向左運動，最終點A與點M重合，求重疊部分的面積S與時間t之間的函數關系式．

（3）（A組做此題）如圖4，△ABC是邊長為m的等邊三角形，假設點P是BC上一點，過點P作PQ⊥AB于點Q，延長QP交AC的延長線于點R．當點P在何處時，△CPR與△BPQ的面積之和取得最大（小）值？并求出此最大（小）值．

4 基于“雙減”背景下初中數學校本分層作業(yè)設計的思考

讓學生在校本分層作業(yè)與分層評價中獲得滿足、愉悅和成功的體驗，讓學生對數學后續(xù)的學習更有信心.在“雙減”政策的背景下，作業(yè)設計不應僅停留在知識的簡單層面上，更應有利于調動學生學習數學的積極性和好奇心，應面向全體學生，力爭讓每個學生在適合自己的校本作業(yè)中不斷地挑戰(zhàn)自己和戰(zhàn)勝自己，獲得成功的體驗.而校本分層評價能更好的激勵學生學習，符合學生的個體差異，達到因材施教的目的.

參考文獻：

［1］ 王久紅.數學教學智慧：文化傳統(tǒng)、概念理解與現實意義［J］.江蘇教育研究，2022（13）：3-8.

［2］ 李樹臣.認真學習課程標準 更新教育教學理念：兩個版本課標的比較研究［J］.中學數學雜志，2022（08）：7-12.

［責任編輯：李 璟］