初中數學分層作業的設計與應用有效性初探

趙月琴

摘 要：隨著我國教育的不斷發展，對初中學生來說，數學已經有了一定的難度。教師在開展課堂教育的同時，應對學生的學習基礎和學習的掌握情況進行針對性的指導。教師應該尊重學生個體差異，要深度研究學生的學習情況，根據學生的實際情況來制定教學方案。在學生的整體學習過程中，作業的完成情況在很大的程度上影響著學生的學習掌握程度，所以教師應該以一種合理巧妙的方式來給學生布置作業，保證學生既能掌握自己所學的知識，又能對以后的自主學習找到正確的學習方式和學習目標。這就涉及了所要討論的內容：分層作業。數學作業的布置，存在較多的現象就是老師布置大多整體的相同作業，這也就導致了學生的作業量大，但是學習效果不佳，數學作業的分層設計和布置，可以進一步突出數學作業的作用，能有效推動學生的個性化發展。

關鍵詞：初中數學；分層設計；設計與應用

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539（2023）14-0020-04

在開展初中課程教學時，通過分層作業布置課下作業是非常有必要的。在這一階段，教師，教師需要全面了解學生的學習狀態和學習基礎，為學生設計出有針對性的學習方案。對學生來說，課后練習是對課堂知識的鞏固。在數學教學時，教師應該采用多樣方式對學生實施教學，注重作業的設計，通過作業幫助學生系統化的掌握課堂知識，這樣學生也能及時地對所學內容進行反饋。作業是檢驗教師課堂效果和學生學習掌握情況的重要依據，是教師與學生之間的學習情況交流的方式，是提高數學教學質量與學習效果的重要依據。教師布置作業需要保證符合每一位學生的學習需求，于是這便需要全面落實分層作業教育理念，全面發揮學生的學習潛能，能夠幫助學生鞏固新知識，提高學生對初中數學的學習興趣，激發學習熱情。

1.初中數學分層作業設計的原則

（1）實用性原則

設計合理的初中數學作業，不僅要理解數學概念，還要將知識點與現實生活相結合，運用數學的思維和方法服務于生活。比如，學習商品價格的問題，其公式為：商品售價=商品價格×折扣。要將這種概念知識進行擴展再進行綜合利用，商場的店慶或節日活動，往往推出2件8折，3件7.5折，同時還可以參加活動期間內的滿減活動，那掌握了基本計算方法，就知道該如何挑選心儀產品，同時還可以享受最大的優惠。這些實用類型的作業題目設計不僅可以掌握知識點，記住公式，還可以應用生活。

（2）豐富性原則

初中數學作業設計合理化，同時還應豐富不同的題目類型，除了刻板的書寫計算作業，還可以設計任務型的作業，如家庭用電量的統計，月度數據是多少，分析最多月份的原因，節約用電的方法，并可以為家庭節省生活成本。還可以設計動手操作的小實驗，分組討論等不同類型的作業形式。

（3）差異性原則

不同的學生個體有不同的學習特質，能力和水平也不統一，合理設計初中數學作業要兼顧學生學習能力的差異，設計不同級別的作業，可進行A、B、C的級別分類，學生根據個人能力情況選擇完成，這樣可以發掘能力突出的同學更積極主動地探索，對步伐較慢的同學也能保障基本的教學收益，做到因材施教，因材檢驗。

2.作業分層的重要性分析

而通過作業分層設計，初中生就能將自己的課余時間有效地利用起來，從而更高效地掌握數學知識。數學實質上是一門應用學科，所以在教學過程中最重要的就是將數學知識進行應用，并和實際生活結合起來。在教學中進行生活化作業設計，這樣初中生就能通過作業的解答，逐漸將數學知識和生活聯系起來，在平時的生活過程中也就能主動應用數學知識，培育初中生的數學應用能力，滿足新課程改革的全新要求。此外，數學知識本身具有一定的抽象性特點，對部分初中學生來說，存在一定的困難。通過分層作業設計，初中生能基于自己本身的實際情況，更加全面地理解數學知識內容，從而提升教師的教學效率，幫助初中生更好地學習和理解數學知識。

3.設計分層作業的價值

作業分層是根據學生當前所處的能力層次，為他們設計出符合其需求的作業，從而從整體上提升學生的綜合能力。首先，教師需要主動的改變思想，要針對不一樣層次學生的基礎知識、解題能力等，來設計出符合他們需求的作業形式，促進學生在作業的訓練中更好地提升自我；其次，教師在分層設計作業目標時，需要充分考慮到學生的自尊心，讓學生自主地選擇合適的作業內容；最后，教師對不同層次的學生也應該采取不同的評價策略，從而可以最大程度上發揮出評價應有的激勵功效。通過分層作業，可以進行精確的輔導，對與學生溝通，學生更愿意和老師談心，經常都跑去辦公室和老師交流學習心得，問問題的同學也變多了。這樣的氛圍慢慢影響了班上的學習風氣，上課認真做筆記的學生在逐步增加，學生對學習的熱情越來越高。

第一，現在的很多教師的教學方式受傳統觀念影響，仍然采用“刷題刷題再刷題”傳統題海的模式，雖然這樣一定程度上也可以幫助學生加深對數學知識的記憶，但是這樣不僅會讓學生產生厭倦感，還會增加教師批改作業的工作量，還會出現因作業量大，學生無奈只能選擇抄作業或者不認真完成過程只追求答案的過程，這樣不能充分發揮課下作業的作用，學習效率和作業效果也會大大降低。教師要是想提高作業的效率，就是要提高作業的質量，合理設計作業方案，既要保留基本知識內容，又要重點添加典型題、示范題加強學生的知識掌握。

第二，現階段，初中數學作業布置情況的現狀是初中數學的內容上多數是數字的運算，圖形的立體學習，構建空間思維等，這些知識都比較抽象，單一的習題練習形式，并且減負沒有落實到位，枯燥的題海令學生不僅沒有增強對知識的理解，反倒固化了機械積累的形式，不愿意多思考發問，更談不上提質。通過作業本的收取，教師只能收到作業正確與否的反饋，無法掌握學生在作業過程中的問題和解決能力。傳統的作業方式與實際應用不能結合，無法調動學生主體的學習主動性和積極性。

第三，現實初中數學作業的設計與“減負提質”理念相背離，即便新政策號召教師聽了很多年，但面對升學的壓力，學科教師的作業設計還是圍繞著考點，通過熟練度的鞏固，強化考核點的卷面應用。“提質”更多的是強調素質的培養，能力的提升，減負不減質，要求學生通過作業的呈現真正掌握知識的核心和現實應用。優化初中數學的作業結構，從教育目標出發，立足教育內容本身，優化合理的設計初中數學作業，使其在減負提質的背景下，更符合育人的要求，達到二者統一的效果。

第四，滿足學生訴求。初中生正處于青春期階段，性格比較敏感，同時對外界的信息也充滿了好奇心。初中數學教師在教學過程中，要保護好學生的好奇心，教師在課堂教學過程中，還需要采取正確的措施引導學生的心理，讓學生養成開朗樂觀、積極向上的心理。在初中數學課堂教學過程中，教師不僅要結合初中生的數學基礎，數學理解能力和初中生的心理特征，同時還需要結合初中數學知識的實踐性的特點，秉承“以生為本”的教學理念，充分調動學生的積極性和主動性，充分滿足學生的好奇心和探知欲，讓學生在學習數學知識的過程中體會到快樂，使其真正地成為課堂的主人。本文以初中數學教學為主要內容，分析在“以生為本”的教學理念下，構建自主樂學初中數學課堂的策略。此外，教師還要有意識地培養學生的抗壓心理，鼓勵學生利用知識來武裝自己的大腦，讓初中生認識到學習數學知識的重要性，進而積極主動性地投入課堂探究活動中，積極地與教師、同學進行互動，在互動的過程中，拓展學生的數學思維，保證初中數學課堂教學的有效性。比如，在學習“圓的對稱性”時，因為學生已掌握了對稱的概念，并且學習過對稱圖形的特點，通過知識遷移的方式讓學生思考圓的對稱知識點，教師要鼓勵學生充分發表自己的意見和想法。此外，教師還可以讓學生親手制作一個圓形，讓學生在圓形中進行操作，以深入體會數學知識的精髓，引導學生在實踐過程中探索更加便捷的方法，進而提高學生學習效率，提高學生的數學學習效果。例如，教師可以在課下多幫助成績差的學生分析考試成績不理想的原因，并制訂相應的學習計劃，主動為他們提供輔導，要讓學習成績優秀的學生看到自己的價值，讓他們幫助后進生共同進步，這樣就會營造積極向上的班級風氣，切實的做到滿足學生的訴求。

4.初中數學分層作業設計的方法

（1）學生分組，科學分層

全班分不同層次的學習小組，根據學生的學業成績、心理特征、性格特點、學習能力等方面組成學習能力相當的學習小組。基礎不扎實、學習暫時有困難的同學為C組；基礎比較一般，但是對獨立完成課后作業的B組同學來說，可能有困難；基礎比較扎實，理解力比較強的同學是A組。教師應經常調整分層，以激勵學生學習的主動性。分層的小組名單應該根據實際情況靈活的調動，可以采用滾動式的方法。老師可以通過學生近10次的限時練習，以及近兩周數學作業評閱情況，對個別學生的分組進行了調整。例如，如果學生的近期表現優秀，那么就可以把他提高一個檔次，而對個別同學在做完作業后感覺難度越來越大，跟不上大多數同學同組的節奏的情況，那么在了解情況后，尊重學生的意愿去適合他的等級。同學們在適合自己等級的分組里，不斷嘗試成功的快樂，激起了數學學習的興趣。

（2）設計豐富有趣的數學作業

初中數學知識相比小學具有一定的邏輯性和抽象性，導致學生在數學學習上缺乏興趣和主動性。同時，初中數學學科相對其他學科有些枯燥乏味，使學生學習態度上被動消極，教師應該在課堂上創新教學模式吸引學生的注意力，激發學生學習興趣。課后的作業布置上也要充分發揮數學知識的趣味性，設計形式多樣的作業，使學生在豐富多彩的作業中提升數學的學習能力。例如，在《軸對稱》一課的學習中，教師可以安排學生提前準備有關軸對稱的素材，包括圖形、實物、圖片等，引導學生掌握軸對稱的基本概念，以及兩個圖形形成軸對稱這兩個概念之間的聯系和區別。隨后安排學生搜集窗花素材，并進行剪紙制作出雙喜字和窗花，幫助學生鞏固軸對稱圖形的特點和對稱軸的位置。通過趣味性的作業設計激發學生對數學學科的興趣，鞏固課堂難點重點知識，提升教學效率和質量。

（3）設計針對性和實效性的作業

“雙減”政策視域下要求減輕學生的作業負擔，因此教師在作業設計上應該更具針對性和實效性。在初中數學的教學中，學生作為獨立的個體，勢必會有知識水平和理解能力上個差異，教師需要針對學生個體差異進行合理實際，增加作業的實效性。首先，可以實施分層作業布置，設置出必做題、選做題、提高題等不同層次的作業內容，讓學生根據自身學習情況進行選擇。對基礎類的數學題可以歸到必做題類，使全體學生鞏固當堂所學知識；重難點知識內容可以設計到選做題中，讓掌握基礎知識的學生進行能力提升鍛煉；提高題中包含具備較高邏輯思維性和綜合性的題目，勇于挑戰的學生可以嘗試在此類題目中突破自我。這樣針對性和實效性的分層設計保證整體學生提升數學學習的自信心，并在一定程度上激發學生的學習潛能和創新意識。

（4）作業量分層，減輕壓力

提高學生學習效率，減輕作業負擔，教師應做到對簡單的學習內容，不用再過多的布置作業了。由于課堂練習對學生來說是非常重要的，課堂練習要實施分層練習教學手段。數學知識對學生來說還是有一定的難度的，部分教師往往會通過邊教邊練的方式進行課堂教學，教師也可以安排學生在課堂上完成一部分練習達到鞏固的效果。而通過對學生合理的分層，再對作業進行設計則能取得更好的效果。教師需要選擇教材的具體內容，并且發揮教材的特點，根據教學的內容對其進行深入的發掘，從而達到讓不同層次學生都能提升的效果。例如，當在教學有關全等三角形的內容時，教師便可以根據教學的內容進行作業層次設計。在布置作業時，對C類的學生，教師可以讓學生結合題目的要求想象如何能夠證明全等三角形的兩角以及兩邊相等；而對B類型的學生，教師則可以讓學生在完成題目之后重復看一下全等三角形的證明條件，幫助學生鞏固相關的知識；對A類學生，則可以首先要求學生完成一些練習題，在完成習題的過程中如果遇到了什么問題，則將其記錄下來與教師進行溝通，達到解決這些問題的目的。通過這樣的方式落實作業的分層，能取得更好的效果，使學生的學習能力得到提高。例如，對學習成績較好的同學，可以不留作業，或者少做一些作業。對學習能力較強的同學，可以適當增加作業量，這樣就更能高效地提高學生的學習效果。而對學習能力較弱的同學，布置基礎作業為主，鞏固已學的知識。

（5）反思總結，學有所思

在實施作業分層設計模式下，教師需要根據學生所處的層次，對每個層次的學生采用合適的指導方式，首先是對優異學生的指導，主要是解答學生的疑惑，給予其一定的點撥，讓學生能夠客觀看待所取得的成績；對班級中的后進生，教師需要盡量對其進行激勵和表揚，認可他們取得的進步，以敏銳的觀察力發現其閃光點并進行贊賞，要重視培養其學習的習慣，講授其合適的學習方法，從而為他們注入學習的信心和勇氣。對所設計的不同層次的數學作業，也應該對各個層次的學生采取差異化的評價方式，這樣能最大程度上發揮出評價應有的激勵功效。例如，對于班級中學困生來說，應該主要對他們采取鼓勵、贊賞的評價方式，這樣才能激勵他們持續的提高和進步；對班級中數學成績優異的學生來說，評價應該保持嚴格，這樣能夠讓他們保持警惕，在數學學科上能夠更上一層樓；對班級中成績一般的學生，要多給予表揚，使用激勵評價可以增進他們學習的自信心。另外，還可以讓學生之間互相評價，這樣可以讓他們在評價中發現別人的優點，從而也促進自己數學能力的提升。

5.分層作業的實踐效果

分層作業的有效實施不僅激發了學生對寫作業的熱情，還能夠提升學生課下作業的效果，提升了教師的作業設計能力。數學知識的融會貫通是離不開一定量的習題的，但正如前文所說大量的題海戰術無疑會提高學生的枯燥感，不僅消減了學生的學習熱情，且收效甚微。對此，教師需要精心的設計習題，不僅要讓習題內容變得更加精煉，還要在其中適當地融入能讓學生動手實踐的環節。

例如，教師提出以下題目“已知：實數a，b滿足a+b=6，ab=-4，求：（1）a-ab+b；（2）（5a-4b-3ab）-（8a-b+2ab）的值”，對學習基礎較低C等級的學生，做（1）問，教師可以讓學生先觀察已知條件與所求之間有什么聯系，嘗試用“整體代換”求出答案，因為本題從理論上雖然可以直接求出a，b的值，再代入計算求值，但a，b值是無理數，計算量大，一般不采取這種方法。對學習基礎比較好的A、B級學生，繼續做（2）問，教師可以引導他們此類型，一般要先化簡再求值，即解：（5a-4b-3ab）-（8a-b+2ab）=5a-4b-3ab-8a+b-2ab=-3a-3b-5ab=-3（a+b）-5ab，觀察化簡后的結果與已知條件的關系，用“整體代換”直接得到最終答案“2”。分層作業的合理設計不僅提高了學生的學習能力和解決問題的能力，還在一定程度上促進了教師的成長與發展，進一步推進教育教學事業的進步。

6.體會與思考

作業分層實施會不斷碰到新問題，需要教師在實踐中不斷探索，不斷根據新情況提出有針對性的解決辦法。如把分層移到了課外作業中碰到兩個問題：做得少的同學是高興了，而要多做幾題的同學，可能心里會有想法，增加的題目也成了學習的負擔。除此之外，像作業本中的作業，如果學困生只選做，他們的家長又有意見了，怎么能空著呢……種種問題都需要不斷地實踐、探索，從而找到合理的解決辦法。

7.結語

總而言之，作為初中數學教師應該切實地為學生著想，根據作業分層的教學方法合理地設計作業，從學生的根本出發，教師要堅持分層設計，合理布置作業，那教師就可以提高學生的學習興趣，激發學生的學習潛能。教師在設置不同難度的作業時，也可以鼓勵學生自主選擇難易程度，進一步促進學生的個性化發展，同時學生也可以對自我學習進行有效認知，讓學生在做作業過程中更具備自主性。

參考文獻

[1]李明洋，于彬.初中數學分層作業設計的探索與解讀[J].數學教學通訊，2023（08）.

[2]劉璐.初中數學分層作業布置及有效性分析[J].讀寫算（教育教學研究），2015（39）.

[3]閆丹丹.新課標下初中數學課后作業設計初探[J].新校園，2013（12）.