變式訓練教學模式在高中數學解題中的有效應用

摘 要：在新課標的指導下，教師需要創新教學模式，將變式訓練教學法投入到高中數學解題教學之中，摒棄傳統的題海戰術，積極迎合素質教學理念，激發學生的學習熱情，解放學生思維，讓學生的解題能力可以得到更好的發展.文章就變式訓練教學模式在高中數學解題中的有效應用進行探究，分析現階段我國高中數學解題教學現狀，結合學生學情，提出更為有效的教學建議，發揮出變式訓練教學模式的應用價值和效益，打造出更為高效的數學教學課堂.

關鍵詞：變式訓練教學模式；高中數學；創新教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）24-0017-03

收稿日期：2023-05-25

作者簡介：曾麗（1992-），女，四川省樂山人，碩士，中學二級教師，從事高中數學教學研究.

高中數學教師想要在解題教學階段提高整體課堂教學質量，就需要注重使用變式訓練教學法，利用這一新型的教學模式來培養學生舉一反三能力.針對解題時存在的問題進行探究，把先進的教學理論知識和變式訓練教學模式融合在一起，引導學生多角度地去思考問題，激發學生思考問題的認知和意識，改善學生學習現狀，調整課堂教學形式，緩解學生的負擔和壓力，提高數學解題的教學效益，讓學生能夠積極地完成教師所布置的各項數學解題任務.

1 變式訓練概述

針對高中數學解題的類型劃分，可以將其大致劃分為探究類、變式類以及標準類，這三類的題目之間連接關系較為密切，以一種逐層推進的發展趨勢為主.其中標準類的習題主要是考查學生數學基礎知識的掌握狀況；變式類的習題需要以基礎知識為基準，對其內容進行深度的拓展和延伸；探究類習題的綜合性極強，其會將變式類習題和標準類習題整合在一起，學生要擁有較強的數學基礎知識能力，同時可以把其所學習到的數學知識靈活的投到解題之中^［1］.變式類習題是標準類和探究類習題的中間過渡媒介，同時也是標準類習題發展至探究類習題的重要過程，利用這類習題讓學生解決問題的能力變得更強，并且還可以促進學生全面化的發展，讓學生嘗試就多個角度去闡述數學知識，加深數學知識在學生腦海當中的印象，凸顯出數學發展過程以及問題解決時思維所產生的變化，消除學生固化思維，對自身解題思維進行創新.

2 變式訓練教學模式在高中數學解題中的有效應用價值

2.1 減輕學生學習負擔

在高中數學解題中，應用變式訓練教學模式能夠從根源上緩解學生的學習壓力，減輕學生課業負擔.處于高中階段的學生學習壓力十分的繁重，并且傳統的數學教學課堂上教師會沿用題海戰術，這種題海戰術的應用只會讓學生沉浸在題海之中，學生所需要練習的題目量較大，在這種狀況下需要推行變式訓練教學法，讓學生通過變式訓練的形式來掌握解題技巧，防止學生做一些枯燥乏乏味、重復性的練習，避免耗費學生的學習精力.

2.2 提高學生學習效益

變式訓練教學模式的使用會讓學生的學習效率得到提高，其在教學階段借助變式訓練教學法，節約課堂教學時間，讓學生能夠快速地記憶解題的技巧，探索解題的規律，這樣能夠達到事半功倍的教學效果.在變式訓練階段需要讓學生嘗試歸納總結數學習題的類別，把題目和解題方法融合在一起，構建一個有機體，便于后續的復習和提升，這樣學生就可以有效地提高自身的解題能力和意識^［2］.

2.3 培養學生創新思維

在高中數學解題中，使用變式訓練教學法能夠讓學生的創新思維得到更好的發展.創新型人才是當前社會發展所需的優質人才，因此在培養創新人才的過程中，要高度注重學生的思維，學生在教師的指導和幫助下可以自行練習，發揮自身的想象力，解析題目內容，嘗試使用多元化的解題方式，最后要進行解題的歸納、反思，培養學生創新思維能力，讓學生的創新意識變得更強.

3 變式訓練教學模式在高中數學解題中的有效應用原則

首先，要遵守針對性的教學原則^［3］.在解題階段，數學概念和習題之間的關系較為密切，概念變式是數學教學活動開設的主要目標，并且習題變式應當以教學課程的教學內容為核心，并把其當作載體，讓變式數學的思想和方式能夠更為靈活地融入之其中，在實行針對性的觀察探索之后，學生可以把變式練習融會貫通.其次，要遵守適用性的原則.在實際教學階段，為了能夠進一步地培養學生變式思維能力，要分析題目的難易度，衡量學生對其知識點接受的水準，這樣在對學生實行變式訓練教育時，才能夠更好地追求深度以及新穎程度，提高變式訓練的適用性.最后，要遵守參與性的原則.教師在教學引導時，不可過多干預學生的解題行為，而是要注重激發學生的主觀能動性，讓學生主動參與到解題教學活動之中，發展學生思維能力，適度地對學生進行點撥和啟發，使得學生可以嘗試站在新的立場上去發現和解決問題，這樣會使學生的探究思維深度更強，同時培養學生數學核心思維.

4 變式訓練教學模式在高中數學解題中的有效應用措施

4.1 掌握一題多解

變式是題目形式的重要轉化形式，其會讓原本標準類型的題目當中增設一些干擾性的因素，這類習題設計的目的就是讓學生在解題的過程中可以逐個排除影響因素，探索問題的本質內涵，待題目轉變為標準的形式之后進行解答.在高中數學解題階段，一題往往會有多種解題方式，這些知識點彼此影響，相互滲透，利用這類習題會讓學生解題思維能力變得更強，靈活地處理各類數學問題，掌握更為豐富的解題技巧，同時還能夠從根源上激發學生的解題求知欲望，鍛煉學生的解題態度，讓其在遇到難題時能夠保持冷靜，分析題目所給出的條件，沉穩地解答數學習題^［4］.

4.2 掌握基礎題型

學生要扎實地掌握基礎題型，分析題目所設定的考查點，在遇到陌生習題時不可慌亂，要沉著冷靜，調用自身以往所學習的數學知識以及解題經驗，梳理解題思路，找出和問題相似的解題思維，并對習題類型以及類別進行對比，分析這部分題目之間存在的共同點，要把這些陌生的題目轉變成為自身所熟悉的題目，這樣學生就能夠樹立起解題的自信心，在有限的時間內探索出正確的問題答案，從而完成解題任務^［5］.受到題法的影響，變式訓練的狀態也具有多元化的特征，比如在“本質未變，陳述已變”這一狀況下，已知奇函數f（x）是定義在（1，1）的增函數，那么關于a的不等式f（a-2）+f（a²-4）＜0，讓學生嘗試求解，引導學生分析題目，該題目是由抽象函數所構成的不等式，要確定好f的符號，把其轉換成為自變量的不等式求解答案.在解題時，學生要關注函數的定義律，使用函數的單調性確定f符號，以此能夠得出f（x）是（-1，1）上的增函數求解，利用其答案進行變式.

4.3 明確解題講究策略

學生應當在眾多復雜的題目當中挑選出更適合自身的數學習題，并掌握解題的方式和技巧，辨別各個類型題目之間的異同點，拓展延伸思維.以其為基準發揮出教師自身的指導效應，讓學生能夠分析并探究題目的本質內涵，這樣學生才能夠在日后的數學題目當中快速地區分并辨別數學知識，從而實現舉一反三的教學目的，不斷夯實學生數學基礎，以其為基準拓展延伸數學思維^［6］.

4.4 講授解題方式

在高中數學解題中，變式訓練教學模式使用的重心便是不拋離本質，不管如何變換題目，概念、性質以及公式等都是固定不變的，所以學生要能夠嘗試透過表面看透本質，并掌握方式和方法，實行更為高效的數學練習.教師要注重發揮出對學生的變式訓練教學指導效用.首先，不可使用題海戰術，要盡可能地減輕學生的學習負擔，減小學習壓力^［7］.學生大批量地做題并不能較為透徹且完全掌握數學解題方式，所以教師不可強制或者單一性地給學生設計數學題目，那只會逐漸消減學生學習數學知識的自信心，教師要扮演好引導者的角色，給學生挑選出更適合其學習能力發展的精選類型題目，對這些精選的題目進行變式訓練，這樣學生就能夠逐漸掌握解題的方式方法，并嘗試把這些問題歸納.其次，教師要盡可能地提高教學的質量，增強課堂學習效率，讓學生能夠在較短的時間內掌握解題的思路，全面發展學生的思維能力，并激發學生求知欲望，讓學生學習數學知識以及解題的主觀能動性變得更強，這樣教師才能夠給學生講述更為豐富的教學方式和方法.最后，教師要注重發揮出變式訓練教學模式的作用和價值，注重培養學生創新思維，要給學生留出較為充裕的思考時間和空間，讓學生嘗試自行去變式練習題目，學生在設計題目的過程中，可以站在全新的立場和角度上，感受變式訓練的意義和重要性，發展學生邏輯思維能力^［8］.

綜上所述，在高中數學解題教學過程中，教師要勇于嘗試，打破傳統單一的教學模式束縛，實行變式訓練教學法，讓學生能夠在這種新的教學環境下掌握變式解題的技巧，提升學生的學習效率，發展學生創新思維，使學生可以掌握基礎數學知識，并學會一題多解；教師還要把控全局，讓學生能夠積極地參與到教師所設計的教學活動當中，提高學生學習興趣，發散學生思維，對變式訓練進行有機化的整合，全面提高學生的數學能力.

參考文獻：

［1］ 黃文碧.基于變式訓練教學模式在高中數學解題中的應用分析［J］.知識文庫，2022（02）：55-59.

［2］ 楊慶科.變式訓練教學模式在高中數學解題中的應用［J］.數學學習與研究，2022（10）：25-29.

［3］ 張忠虎.初中數學解題教學中的變式訓練［J］.中學課程輔導（教師教育），2021（12）：11-14.

［4］ 蔡曉慶.高中數學解題中變式訓練應用研究［J］.中學生數理化（自主招生），2020（06）：05-09.

［5］ 王鵬.變式訓練在高中數學解題教學中的應用［J］.數理化解題研究，2020（18）：18-19.

［6］ 席建邦.變式訓練教學模式在高中數學解題中的應用［J］.數理化學習（高中版），2019（04）：22-25.

［7］ 陳慧.試析高中數學解題中的變式訓練［J］.中學生數理化（學習研究），2019（05）：18-19.

［8］ 徐志剛.淺談變式訓練在高中數學解題教學中的應用［J］.考試周刊，2019（58）：60-66.

［責任編輯：李 璟］