在高中數學教學中滲透核心素養

劉國良

【摘要】核心素養是新課改下誕生的一個重要教學理念，指明了學科教學的本質與目標，是當下各門課程教學中需要遵從的核心教學理念之一.文章在對核心素養的內涵進行解讀的基礎上，明確了其在高中數學教學中滲透的意義，并提出了一些助力核心素養在數學教學中的滲透策略.

【關鍵詞】高中數學；核心素養；滲透策略

在新課改背景下，助力學科核心素養培養理念在各門課程教學中廣泛普及是當下各門課程教學轉型升級中需要貫徹的核心教學理念之一.以往的數學課程教學中主要側重于對知識進行講授，卻忽視了對學生學科關鍵能力和良好品質的培養，這不符合新時代社會發展對高素質人才的要求.因此，在數學課程教學中有效滲透核心素養培養理念，助力學生數學學科能力的全面提高顯得尤為重要.

一、核心素養的內涵

核心素養是指學生適應未來社會發展需求以及滿足終身學習所需的關鍵能力與必備品格，是進一步貫徹立德樹人，促進學生全面發展教學理念的一個重要舉措.核心素養是在三維課程目標基礎上形成的一種以人為本的新興教學理念，是對三維課程目標的超越，主要區別體現在更加關注學生的終身學習與全面發展方面.但是核心素養也不是徹底推翻以前的三維課程目標，三維課程目標依舊是助力于學生核心素養養成的重要載體，即教師在課程教學階段要注意在助力學生三維課程目標實現的基礎上，進一步促進學生核心素養的形成.

二、高中數學教學中核心素養培養理念滲透的重要性

基于《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》可知，高中數學核心素養主要體現在直觀想象、數學抽象、邏輯推理、數學運算、數據分析與數學建模六大核心素養，這為高中數學課程教學實踐指明了教學方向.在數學教學中滲透核心素養培養理念、主要課程教學價值與重要性體現在如下幾個方面：一是有助于促進學生數學學科關鍵能力發展，如在核心素養指導下教師可以專門培養學生的數學建模核心素養、邏輯推理核心素養等，保證可以使學生靈活運用所學數學知識來求解數學問題.特別是基于核心素養培養理念的有效滲透，可以對傳統數學教學手段、方式及方案進行徹底革新，保證當下的數學教學在內容、方式方法及其他教學環節中都可以圍繞學生的數學學力提高進行“再建”，這對打造新課程下高效數學課堂，提高數學教學質量有很大幫助.二是有助于學生正確數學觀念的形成，即教師可以幫助學生學會調用所學數學知識來完成數學問題的分析及求解任務，從而幫助學生形成正確的數學觀念.以往學生普遍伴有“為了考試”的數學學習觀念，無法切實體會數學知識真正的內在學習價值，而在核心素養理念指引下可以幫助學生真正感受到數學知識的實用價值，這對學生數學思維形成和樹立正確數學觀念與意識養成都有著積極的促進作用.三是有利于指導教師及時革新傳統數學課程教學理念與思想，創新應用一些全新的課程教學手段與方法，以此可以助力新課程下高中數學精品課程構建，增強數學課程教學的有效性.比如，在核心素養引導下可以助力以生本教學原則為核心的全新數學教學體系構建，借助微課、云課堂等能夠突出學生主體學習地位的教學手段，從而助力數學教學質量提高.

三、高中數學教學中滲透核心素養理念的有效策略

（一）聯系學生生活實際，培養學生數學抽象核心素養

數學抽象核心素養是高中生需要形成的核心素養之一，主要體現在學生能否深刻理解所學抽象數學知識，如是否可以順利從空間幾何、數量等抽象性比較強的數學知識之間找到他們彼此之間的內在聯系或彼此之間具有的關系，并將圖形、數量方面的抽象知識歸納、總結出一般的結構與規律，同時借助標準化的數學語言表達方式進行表達.現階段高中數學教學中涉及眾多抽象性比較強的數學知識點，如等比數列、等差數列、函數的圖像與性質等方面的數學知識本身都有很強的抽象性特性.在實際的數學教學階段，為了幫助學生對這些抽象性比較強的數學知識形成深刻認知，教師可以從培養高中生的數學抽象意識出發，密切聯系學生的生活實際，精選一些貼近學生生活實際的素材來幫助學生理解這些抽象數學知識的本質及應用方式方法等，從而可以更好地增強高中生的學習效果.

例如，在學習“等差數列”部分數學知識期間，其中涉及的概念界定、通項公式以及前n項和求解公式等許多抽象性數學知識，并且要求學生學會利用這些抽象性知識來對問題進行求解.無論是函數還是公式，它們都是基于數學符號等語言進行描述的，整體的抽象性比較強，增加了學生的理解難度.為了幫助學生高效理解這些抽象性數學知識，助力學生數學抽象素養的養成，教師可以聯系學生的生活實際，即從日常生活中選擇一些貼近高中生生活實際的素材，將這些抽象性比較強的數學語言用與學生生活實際聯系比較緊密的生活化問題進行展現：小麗跳繩鍛煉身體，并為此制訂了如下的訓練計劃，第一天跳繩200下，之后每一天都比前一天多跳20下，試求小麗在第10天的時候需要跳多少下？在為學生設計這一生活化問題之后，教師可以指導學生動手計算小麗在第1d，2d，3d，…，nd的時候的跳繩次數.通過這一生活化問題的設計，教師可以在學生動腦思考，動手計算的過程中引出“等差數列”這一基本數學概念，再引導學生思考這些數據彼此之間是否存在規律.這時候學生通過相互討論和思考就可以自主歸納、總結出等差數列通項公式，即小麗第一天跳繩的次數可以記作等差數列的首項，每天增加跳繩的次數可以記作等差數列的公差.通過這樣的聯系學生生活實際的教學方式，可以將抽象的數學規律以直觀的形式呈現出來，對高中生數學抽象核心素養的養成有著積極的意義.

（二）指導學生對比分析，培養學生邏輯推理核心素養

邏輯推理核心素養可以提高學生分析數學問題的能力.數學學科本身講究嚴謹性，即要從命題和事實出發，結合已知條件與固有規則等來對問題進行分析，保證可以做到有理有據.而邏輯推理核心素養主要是指導高中生在學習數學知識的過程中貫徹從一般到特殊或者從特殊到一般的推理理念，借助演繹、歸納以及類比等推理方式來幫助學生對相關數學知識形成深刻認知.而最常用的就是數形結合思想，它可以實現數與形之間的相互轉換，對提高學生分析數學問題的能力有很大幫助.

（三）有效應用題型案例，培養學生數學建模核心素養

數學建模核心素養也是高中生需要切實形成的一種數學核心素養，主要體現在高中生在分析數學問題或者解釋生活現象的過程中是否可以借助構建數學模型，以數學的語言對相關問題或現象進行描述或表達，這對提高學生的數學問題求解能力有著積極的意義.而數學建模核心素養的培養主要體現在高中生是否可以通過分析問題來構建相應的數學模型，再通過調用專用函數知識來快速求解相應問題.通過這種數學建模素養的培養，更有利于提高學生的數學問題求解能力.

例如，在“概率與應用”的教學中，由于這部分數學知識與學生生活實際之間聯系比較緊密，所以在求解相關問題時教師要指導學生對題目條件認真分析并構建恰當的數學問題求解模型來求解問題.比如，針對下面這道概率方面的題目：某所小學的學生入校時需要繳納6萬元學費，在畢業時全額返還.在這種規定下，學生六年實際所繳納的學費總計為多少？（已知銀行1-4年期的存款利率依次為2.25%，2.75%，3.25%和3.75%）.針對這道問題的求解，可以假定本所小學利率的存款方式方法主要包括8種，如“6次一年期”“2次3年期”等.教師通過設定不同形式的問題求解模型，可以得到相應的答案.通過這種指導學生構建解題模型的方式可以深化他們對所學數學知識的理解，不僅有助于培養他們的數學建模素養，而且有助于提高他們的解題能力.

（四）巧用游戲導入教學，培養學生數據分析核心素養

數據分析素養與數學運算素養等是當下高中數學核心素養培養的題中之義，也是直接決定高中生數學計算能力發展的關鍵.比如，在基本混合運算或者向量計算中都涉及數學計算能力.而數學分析核心素養主要體現在使學生確定計算對象的基礎上，使他們嚴格依據規定的運算方法與法則等來對相關數學問題進行求解，或者借助數學方法來處理有關的數據，最終找到數據分析的結果.

（五）強化數學解題教學，培養學生數學運算核心素養

數學運算核心素養是助力學生數學學力提高以及綜合素質發展中不可或缺的核心素養.在數學運算核心素養培養下，高中生計算能力可以得到有效提高.數學運算素養也是助力學生數學思維能力、數學應用能力等其他數學關鍵能力全部得以順利發展的重要基礎，指導學生會思考，會分析及求解問題，教師可以將數學運算核心素養構成一個貫串于數學課堂教學始終的主線，時時刻刻指導學生進行思考，懂得運用數學思維對相應數學問題進行剖析，并在這個過程中明確數學問題剖析的核心邏輯，強化不同數學知識點之間的聯系，力求可以實現“以練帶學、以學促思、以思促練”的良性教學循環體系，將數學運算核心素養真正地融入整個數學教學的始終.而在將數學運算核心素養培養理念貫串于數學教學始終期間，教師必須要充分考慮到指導的科學性，包括指導學生剖析問題中要抓本質，掌握問題內在邏輯，并且懂得借助由具體到一般，由共性到個性等，保證有效培養學生的數學運算核心素養，助力學生計算能力、解題能力等得以順利提高.

例如，在平時教學中教師可以將對比法、數形結合思想、歸納推理法等一些常用解題方法或思想融入整個數學問題求解實踐中，這不僅有利于鍛煉學生的計算及解題能力，而且有利于培養學生良好的數學運算核心素養.

解析 本題如果在指導學生進行求解過程中教師只采取單一的求解方法，那么就錯過了培養學生數學運算核心素養的良好機會.如果教師可以針對這些數學問題的計算，鼓勵學生靈活地應用各種各樣的數學思想與方法求解問題，那么不僅可以幫助學生掌握相關數學問題的求解方法，而且可以有效鍛煉他們的數學思維能力和計算能力，從而助力他們良好數學運算核心素養的養成.

解法一（比較法）：通過“作差通分”的方法，將通分的結果與“0”進行大小比較，從而進行問題證明.

教師通過指導學生在解題中靈活運用多樣化的問題求解方法與解題思想，可以很好地鍛煉學生的邏輯思維能力與解題能力，為有效培養學生的核心素養奠定了基礎.

總之，核心素養培養是新課標下高中生數學綜合素質提升的重要保障.在高中數學教學中滲透核心素養培養理念期間，教師可以從數學抽象、數據分析、邏輯推理等核心素養培養目標出發，靈活地選擇生活化教學法、對比分析法等教學手段，保證可以有效增強學生學習數學知識的效果，助力學生數學核心素養的順利養成.

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