培養高中生數學思維能力有效路徑探析

石慧苓

摘 要：文章主要針對高中數學教學中學生數學思維能力培養進行分析研究。在進行研究的過程中，以人教版高中數學必修二為例，探討如何在教學中強化中學生數學思維能力，促進教育教學發展，達到數學人才培養目標。

關鍵詞：高中數學；教學；數學思維能力

高中數學科目難度有所提升，學生僅掌握基礎知識遠遠不夠，教學中更為重要的是培養學生的數學思維能力。學生擁有數學思維能力后，才能夠深入理解數學知識，理解性記憶知識，能夠利用數學思維，深入挖掘數學知識，實現數學創新與數學實踐目標。核心素養教學背景下，基于數學思維能力對學習數學的重要性，要求高中數學教師注重培養學生的數學思維能力，為學生日后的學習和發展打好基礎。

一、培養高中生數學思維能力的重要性分析

高中數學教學中培養學生數學思維能力十分重要，教師要利用有效的教學方法，提高課堂教學質量和效率，幫助學生形成良好的數學思維，為學生今后學習和發展打下良好的基礎。

首先，培養學生數學思維能力是核心素養教學的主要要求。早在2014年，教育部就印發了《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，提出“教育部將組織研究提出各學段學生發展核心素養體系，明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力”。在此背景下，高中教育領域開始不斷探索學科核心素養，將核心素養教學作為教學的主要目標。相關學者針對數學學科進行深入研究，發現高中數學教學中，學科核心素養主要包括數學運算能力、邏輯推理、直觀想象、數學建模、數據分析以及數據抽象等能力，而六大核心素養與數學思維關系密切，核心素養的形成離不開數學思維能力。因此，高中數學核心素養教學的核心就是利用教學方法完成數學思維能力引導，這也是達成教育教學目標的關鍵。

其次，培養學生數學思維能力對于學生日后學習和發展有重要影響。以數學思維形成的六大核心素養與學生今后學習效果具有直接關系，有利于學生在思維能力和核心素養的支撐下，具備獨立自主學習、高效學習數學的能力。另外，不同學科之間具有知識互通性，利用數學核心素養能夠幫助學生解決其他學習和實踐問題。因此，如果能夠在高中階段培養學生數學思維能力，學生日后學習和發展都可以借助數學思維能力。

二、培養高中生數學思維能力的有效方法

高中數學教學中培養學生數學思維能力不能單純依靠理論教學和理論引導，而是需要采用多種方法，結合思維能力的特點，融合數學學習的特征，確保數學思維能力培養更加有效。以下是本文結合實踐案例，探討高中數學教學中培養學生數學思維能力的多種有效方法。

（一）以主動探索為基礎，培養學生自主學習意識

思維是學生主動思考中應用的能力，思維不應該是被動接受，也不需要引導，是一種主動型能力。然而在傳統高中數學教學的過程中，由于數學科目偏難，導致許多教師在教學過程中過于注重引導式教學，教師成為學生學習的“拐棍”。該種教學方式，不利于學生數學思維能力的培養。學生在日常學習和今后發展中，都需要獨立，如果在高中階段學生不具備自主學習、自主思維的意識和能力，后續學習發展將受到嚴重影響。因此，建議在高中數學教學的過程中，教師要注重學生數學思維能力的培養，增強學生的自主學習意識，培養學生的主動探索精神。在學生了解“自主思考”的重要性后，才能夠主動學習和思考，逐漸形成自主學習意識，對于日后的學習和發展都有重要影響。

基于培養學生自主學習意識和主動探索精神，建議高中數學教學采用主動探究式教學模式，以激發自主學習意識為關鍵，以提升學生獨立學習有效性為目標。同時，教師可以采用任務驅動、思維導圖等教育教學方法，引導學生自主學習，或是采用微課等教學方法，更加尊重學生學習的主體地位。這有利于學生進入主動學習模式，讓學生自主掌握知識，自主思考提出問題。

案例一：某高中數學教師在《基本立體幾何》課程教學的過程中，采用任務驅動教學方法培養學生的主動探索意識和能力。教學過程中，多個步驟完成學生主動探索和知識引導。采用任務驅動教學方法培養學生的自主學習意識主要是利用任務設計和驅動環節，具有激發學生學習動能的任務設計非常關鍵。

例如，在《基本立體幾何》一課教學中，教師設計任務時需要明確教學目標和原則，讓學生自主制作一個立體幾何圖形，根據章節知識概括柱、錐、臺、球等立體幾何圖形的特征，也要求根據所學知識計算立體幾何中平面圖形的面積。在上述任務中，整個任務考察內容比較豐富。首先，教師可以要求學生提前預習《基本立體幾何》一課知識內容，了解柱、錐、臺、球等立體幾何圖形的相關知識點，通過立體幾何圖形的制作，有效鍛煉學生的自主動手能力。在任務的第一個環節就已經驅動學生主動學習數學、主動思考數學知識以及主動完成數學實踐。在任務的第二個環節，學生完成立體幾何圖形制作后，教師引導學生進行數學理念總結，實踐之后繼續加深學生對知識點的影響，引導學生主動記憶，通過拓展驅動任務，也復習了平面幾何圖像相關知識，做到主動學習、主動回憶。

另外，在整個教學案例中，教師要充分發揮自身指導和引導作用，在學生認真完成任務的過程中遇到困境時，適當給學生一定的點撥，有利于幫助學生突破困境，建立數學學習的自信心。在該種教學模式中，完全以學生自主學習為主導，學生在動手和動腦的主動學習環節掌握數學學習的思維邏輯，逐漸形成主動思維的良好習慣[1]。

（二）構建變式教學模式，繼續培養學生靈活思考能力

思維能力是指具有隨機應變、能夠根據環境變化而做出正確反應的能力，數學學習亦需要此種思維能力。數學在實踐生活中的運用非常廣泛，并非所有的數學知識都是直接應用于生活，而是通過一定的變化或者融合多方面數學知識而形成的實踐。因此，數學思維能力要求學生在自主學習的基礎上，能夠獨立思考，在知識學習或者數學實踐發生變化的背景下，依然能夠獨立解決問題。高中數學教學中培養學生的數學思維能力，應該重點培養學生靈活思考能力，因為高中數學知識更加復雜、多變，同時實踐應用性更強。建議數學教學中開始應用變式教學模式，教師在實踐教學中引導學生更多關注數學知識理論、實踐問題的變化，嘗試讓學生自主了解和掌握規律，鼓勵學生主動、靈活思考數學知識，促進教育教學發展。例如，結合高中數學知識特點和教學方法，建議采用實踐教學的方法，利用實踐活動，引導學生進入學習情境，同時通過不斷變化實踐活動的條件，使學生真實了解到數學問題的變化，在實踐探索和解決問題的過程中讓許多變化性的問題得以解決。在遇到變式問題時，學生也能夠靈活思考，逐漸掌握知識要點，為日后的學習和發展打好基礎。

案例二：在《隨機與抽樣》一課教學的過程中，教師可嘗試應用變式教學方法，在實踐活動中設計多種變樣形式，逐漸培養學生的變式思維，幫助學生處理學習中的問題。例如，在該課程教學中，教師設計簡單隨機抽樣實踐活動，要求學生對全班級開展調查，調查喜歡數學、能夠自主學習數學的人數，調查完成后確認總體和樣本數。為了繼續幫助學生形成變式思維，在進行教育教學的過程中，教師也可以適當轉變實踐活動。在學生完成調查后，教師再提出“現在將調查范圍縮小，以全班女生為調查對象，繼續進行隨機抽樣調查”“以全班男生為調查對象，進行隨機抽樣調查”等實踐活動要求。通過轉變抽樣調查實踐活動的題目和內容，反復鍛煉學生抽樣調查的實踐能力，也可以幫助學生在反復變化的題目中逐漸掌握變式思維。學生在不斷變化的實踐活動背景下，能夠靈活運用所學知識，完成數學實踐，逐漸形成良好思維轉變能力，如此，在今后遇到相同的數學問題，學生也能夠利用思維能力靈活應對[2]。

（三）提倡反思式教學法，促使學生形成良好思維能力

高中數學教育教學過程中，注重反思式教學非常重要，也是促使學生形成數學思維能力的關鍵。反思能力是思維能力的一種，是學生在學習之后自我審視、自我檢查和自我思考之后，了解自己不足并進行改進的關鍵性能力。反思也是思考的一種類型，能夠反復思考所學的數學知識，有利于學生在不斷反思中進步。反思式教學要求教師在教學的過程中注重反思引導，以課堂評價為核心，以錯題總結為關鍵，建立雙重模式，實現全面反思式教學，幫助學生逐漸養成具有反思能力的數學學習思維。

案例三：部分高中數學教學領域已經開始建立全面的教學評價體系，教學評價包括教師評價、學生評價等兩大模塊，主要針對數學課堂進行評價。學生評價教師，教師評價學生，教師和學生自我評價等多種教學評價方式，能夠幫助教師和學生在完成課堂教學后，反思教學中存在的不足，進行改進。學生培養自我調節能力，能夠不斷反思自身的問題，解決問題，不斷提升自我。學生在評價過程中，建立細化的評價指標，包括單元成績、學習態度、數學知識創新性、特殊數學作業解決效果、數學實踐活動表現等指標。每項指標都需要公平合理的評價，有助于學生發現自身的不足，教師再從中給予點撥。另外，關于知識學習方面，教師和學生在自我反思的過程中，需要建立錯題筆記模式，要求每個學生設置一個錯題本，在章節、課程學習后，針對練習、考試中的錯題進行記錄，對《平面向量及其應用》《復數》《立體幾何初步》等不同章節記錄不同的錯題。在學生進行反思的過程中，可以通過錯題本發現自身在學習中存在的問題。如果學生發現自己的《立體幾何初步》章節錯題比較多，就要對該章節進行學習反思，反思知識點、反思錯題，與教師一道，對錯題進行針對性探討。教師在學生反思的過程中，一定要給予學生鼓勵和幫助，并建立合適的溝通模式。尤其是在當前線上教育教學模式不斷發展的背景下，教師可以利用線上教學平臺與學生開展良好溝通，線上可以一對一幫助學生糾錯，在不斷糾錯的過程中，學生能夠在教師的指導下自我糾錯，自我反思糾錯能力，逐漸形成反思能力。

通過上述討論，通過多種教學方法幫助學生形成主動學習思維，培養學生主動思考能力，深入完成變式思維引導以及反思思維引導，在綜合性教育教學的背景下，逐漸培養學生高中數學思維能力[3]。

三、培養高中生數學思維能力的優化措施

高中數學教學中培養學生數學思維能力不僅需要掌握有效的方法，更需要建立保障措施。通過上述方法探討發現，想要培養學生的數學思維能力，需要應用多種方法，而實際上，各種教學方法的應用也需要建立相應的措施[4]。

第一，高中階段培養學生的數學思維能力應該明確目標，建立目標是完成思維能力引導的關鍵。建立數學思維能力目標需要明確思維能力組成，依照上述教學討論，在構建數學思維能力培養的目標的過程中應該以主動學習、主動思考、變式思維、反思能力為目標，通過良好的教育方法，培養學生的多方面思維能力，為數學學習打好基礎。

第二，高中數學教學培養學生的思維能力非常關鍵，是核心教學理念對傳統教學方式方法的突破。在整個教學環節中，學生占據主動地位，但教師的引導、輔助作用不可小覷。而且教師在扮演培養學生能力的重要角色前，也應該秉承核心素養教學理念，通過自我完善，革新方法，確保數學思維能力引導更有效。教師應該注重自我學習，深入分析并理解高中數學核心素養內涵，明確內涵后設計思維能力培養目標。同時也需要不斷學習新型教育教學方法，對微課教學、反思教學及與學生的溝通方式進行打磨，不斷改進傳統理念，建立以學生為本的教育理念，始終將學生作為教學主體，圍繞學生做好教學設計。

第三，高中數學教學培養學生的思維能力需要做好教學管理。尤其是在日常班級管理的過程中，不僅需要關心學生的學習，也需要關心學生的生活狀態。高中階段，學生正在青春期，加上高中教育階段的課程壓力較大，學生心理極易發生變化。因此，教師在數學教學時需要留心觀察學生的心理健康狀態，定期與學生開展良性溝通，了解學生對待數學學習的態度，幫助學生舒緩壓力，為后續的教育教學打好基礎[5]。

結束語

本文針對高中數學教學中學生數學思維能力培養進行分析研究，通過案例研究總結變式思維引導、反思能力培養及主動學習意識培養等多項措施，對高中學生數學思維能力進行有效培養。

參考文獻

[1]劉志華.高中數學教學中學生數學思維能力的培養探究[J].中外交流，2021，28（2）：691-692.

[2]商偉光，鮑敏.在高中數學課堂教學中培養數學思維能力[J].新課程教學（電子版），2021（10）：128-129.

[3]付洪輝.關于高中數學教學中學生思維能力培養的探析[J].中國科技經濟新聞數據庫（教育），2021（2）：116-117.

[4]魏薇.滲透思想，訓練方法：淺析高中數學教學中學生數學思維能力的培養[J].課程教育研究，2021（34）：83-84.

[5]袁其軍.高中數學教學中學生數學思維能力的培養[J].數學學習與研究，2022（16）：26-28.