基于核心素養的高中數學試卷講評課教學模式探索

馬軍輝 張慧 杜瓊輝 馮文平 謝鵬娟

【摘要】新課程標準中明確指出在數學教學中，要將培養學生的數學學科核心素養作為根本指導。試卷講評課是高中數學教學的重要組成部分，也是高中數學的重要課型之一，特別是在高三的綜合復習中顯得更為重要。以核心素養為導向的講評課，不但可以讓學生認識到自己在知識上的漏洞，并及時查漏補缺，還能對已有的知識體系進一步完善，在這種情況下，教師的教學方式需要進行多樣化的變革，對進一步探索提升高中數學教學質量有較好的促進作用。本文從高三試卷講評課的現狀出發，提出了高中數學試卷講評課的教學模式，希望能夠為相關研究提供參考依據。

【關鍵詞】核心素養? 高中數學? 試卷講評課

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）09-0166-03

高中數學試卷講評課是對學生掌握高中數學知識與技能情況進行反饋的過程。既是對學生在考試中出現的錯誤進行糾正，也是對教師在教學過程中的疏漏和學生數學學習上出現的問題進行補充。試卷講評課既能提醒教師改進教學，也能讓學生更好地掌握知識與技能，從而提升數學學科核心素養。但實際上我們每年在高三教學診斷中發現大部分數學教師對試卷講評課不夠重視，也缺少研究，出現了以下誤區：（1）課前不認真分析學生得分、失分情況，上課按照試題順序挨著講，不分主次，面面俱到，費力不討好；（2）以對答案為主，不注重對解題思路、方法、步驟和技巧的講解，學生知其然而不知所以然，類似的錯誤得不到根本性解決；（3）對具有典型錯誤的題或重點題型仍然是單講獨評，不拓展、不延伸，達不到觸類旁通、舉一反三的效果，不利于學生對知識的全面理解和掌握；（4）試卷講評課突出了教師的講解而忽視了學生的自主糾錯和反思總結，導致錯誤一犯再犯。本文主要從教與學兩個方面來探討課堂教學的有效途徑，尋找根治重復低效的數學試卷講評課課堂教學方式，探索出適合學生學習規律的高中數學試卷講評課教學模式，創新教學設計思路，活化課堂教學方法，提升課堂效率，減輕學生的學習負擔，促進學生核心素養全面發展。

高中數學試卷講評課屬于一種能夠提高學生核心素養以及應試策略的教學活動。我們要準確地掌握這類課程的特點，選用合適的講評方式，以達到更有效的授課效果。高中數學試卷講評課是一門以“查漏補缺、優化策略、提升素養”為核心內容的課型。在以核心素養為導向的高中數學試卷講評課中，重點是向學生展現“如何得出”的思考過程，并且在考試涉及的題目中進行變式練習，指導學生對錯誤進行準確剖析，關注問題的實質，學會優化解決問題的方法。因此，高中數學試卷講評課應重視對錯誤的剖析，提高學生的參與度，強調講評的要點，加強變式探究。

一、高中數學試卷講評課教學模式方案一

1.確定試卷講評課教學的整體流程，準確把握課堂。第一步：統計分析卷面情況；第二步：交流互評，分析錯誤原因；第三步：審問題找出知識視角；第四步：歸類講評，并進行適當的變式訓練；第五步：重新認識問題，鞏固掌握。

2.統計分析卷面情況。閱卷后要統計試卷考查的知識點、每道題的得分率、每道題的解答情況，包括優秀的解題方法和典型的錯誤等。確定試卷講評的內容和時間，要對教學過程進行整體設計。從個別案例和對學生訪談可以看出，學生對一道題目的解答五花八門。第一，閱讀水平不夠，造成了對題目和題干的判斷不準確，沒有抓住題目中給出的重要信息；第二，對概念、公式、定理理解不準確或混淆而導致出錯；第三，受定勢思維的影響出錯；第四，缺乏分析問題的能力，不知道該如何整理轉化題目給出的條件。還有一些因為計算失誤而失分等等。因此，在對試卷進行講評之前，教師需統計分析學生的得分率及錯因。

3.交流互評，分析錯誤原因。聽一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，只有自己深入地去分析錯誤，才能更好地去改正錯誤。課堂上，先讓學生互相看看彼此的卷

教師首先要讓學生明白自己錯在哪里，為什么會造成這個錯誤。當學生完成了自主檢查之后，剩余的部分問題都是他們想不明白的，教師可以在課堂上對他們進行指導。學生在交流和討論中互相了解他們之間在解決問題的方式和方法上的不同之處，在互相學習之后思路有了擴展，這個時候教師的講解就會事半功倍。

教師提問：這道題目主要涉及哪些知識點？解決這個問題的關鍵是什么？

學生可能會回答：這道題目主要涉及到直線、圓和橢圓的基本知識，同時還考查了數與形的聯系，數學運算和邏輯推理的能力。關鍵要理解橢圓的定義，會用設而不求的方法解決解析幾何問題。在學生可能給出的回答中，教師此時應該幫助學生正確把握題目想考查的知識點，以知識樹的形式進行串講，一邊回顧基礎知識一邊解決問題，幫助學生建立知識體系，同時展示學生的錯誤，避免錯誤再次發生，對學生的解題過程規范批注，強調規范解答。

5.歸類講評，并進行適當的變式訓練。所謂“歸類講評”是指以知識點歸類、以解題方法歸類、以錯誤類型歸類講評。

（1）以知識點歸類。講評是指把試卷上相同知識點的題目歸在一起進行分析解決。教師可選擇重點知識的典型題進行講評，并拓展延伸，利于教學的深化和擴展，學生更容易掌握。

（2）以解題方法歸類。講評是指把試卷上同一解題方法或技巧的題目歸在一起進行分析解決。加深學生對此類解題技能的理解和掌握。案例：

上述兩道題是對數比較大小和指數比較大小，解題思路都是設法構造函數，運用單調性比較。引導學生觀察數據的特征，運用對數的性質構造函數，讓他們在遵守題目規則的同時，在變化中學習新的知識，增加解題思路的新穎性，從而提升他們的思維能力。

（3）以錯誤類型歸類。一般包含：概念、定理、性質、公式等理解不到位；審題不清；定勢思維欠變通；運算錯誤；知識脈絡不清晰；等等。

這三種歸類講評方法不能彼此孤立進行，要善于交叉滲透。

所謂“變式訓練”，就是讓學生更加準確地掌握數學解題方法而采取的變換方式。變式的設計要以掌握知識的實質為基礎，涵蓋的知識點要全面，以構建知識為重點，以提高學生的運用和創造力為目標，幫助學生多角度地去理解數學方法，提高解題能力。

可以將（2）中的結論改編成，求△ABC周長的最大值。學生會發現和求△ABC面積最大值方法相同，即運用基本不等式求△ABC周長的最大值。順勢引導，能否運用三角函數的方法求△ABC周長的最大值。（解析略）幫助學生掌握這類題型考查的本質，在變式教學中，還可以通過改變思考問題的角度來設計，這樣最能反映出學生的思維能力，一道題目出題思路的改變，既可以反映在同一知識的不同題目的表達上，也可以反映在“數”和“形”的兩個維度上，這個還需要教師們花一番功夫自行研究。

6.重新認識問題，鞏固掌握。重新認識問題就是重新命制一套類似于原始題的試題，讓學生進行此題目的針對性訓練，加強學生對這類知識的理解，從而達到熟練掌握的程度。在數學學習中，老師可以從“問題”和“變式”兩個方面入手，在課后實施測試（練習）等多種方式，來檢驗課堂上的效果，同時也可以增加學生的解題準確率。對舊知識進行復習和鞏固是非常重要和必要的，只有通過不斷地練習，才能將已經掌握的知識鞏固加強。

二、高中數學試卷講評課教學模式方案二

以往講評課大多以教師為主講人，我們不妨換個思路，讓學生當講評課的主講人，實行翻轉課堂模式。可以將整個過程分為以下五個基本環節：自檢反饋、互動交流、歸納總結、鞏固提升、反思評價。

第一環節：自檢反饋。閱卷結束后的第一時間，教師需將試卷下發給學生，學生先進行自主訂正，分析試卷中出現的問題，解決一些常犯的小問題和基本錯誤。這樣可以解決多半由于粗心或者基礎知識掌握不牢固導致的錯誤。教師需要對班級整體失分情況進行統計，錯誤率高的題目是關注的焦點，全面診斷，自檢課堂教學。第二環節：互動交流。以學生為主體，讓學生在自我剖析和小組討論中自主糾錯，尋找原因，總結得失，并進行自我修正。第三環節：歸納總結。教師對各個分數段學生的共性問題和疑難問題進行整理歸納，提供思路，由學習小組代表自主上臺分析錯誤，講解正確解法，總結得失。第四環節：鞏固提升。教師需帶領學生對于反復出錯的問題和具有代表性的題目進行鞏固提升，變式拓展，促進學生更加系統化地消化知識。第五環節：反思評價。學生將錯題整理歸納，建立錯題集，時常溫習，保證同類型錯誤不會再犯。教師應及時督促學生完成自我評價，反思提升。

這種翻轉課堂模式，在教師講評之前，需讓學生先獨立思考，合作交流，然后分析表達，這樣往往能較好地促進學生思維邏輯的敏捷性和分析解決問題的能力。學生通過自主分析表達能夠直指錯誤根源，抓住問題本質，從自身真正理解題目。

學生自主分析案例的過程：

學生甲：看到這道題的時候，我最先想到的做法是將第一個括號里面的值帶入函數解析式進行通分約分，想化簡解析式。后面算著算著發現約不掉，越算越煩，后面還有大量題目沒有做就先暫時放棄了這道題。

學生乙：我拿到題目先沒有急著代入，觀察發現題目中給的兩個自變量的值之和為一個定值-5，嘗試計算一般情形f（x）+f（-x-5）=8，反觀題目是想考查一般情形下，令x等于一個定值，這樣比代入法簡單許多。

學生丙：我最開始也是代入，后面發現算不出來才又分析題目，看了幾遍覺得兩個自變量的形式很像，和為一個定值，給自變量賦具體的值，簡便算法得到答案為8。

教師：很好，同學們反映了一種解題的整體思維，那就是看到題目，首先觀察題目條件，帶上一種整體意識去看題目本身，往往能發現一些規律，反而能事半功倍。大家可以借鑒他們的思維方式，重新尋找類似的題目進行舉一反三練習。

高中數學教師需要對試卷講評課的教學模式進行深入的探索，不斷地更新觀念，提高對數學試卷講評課的理解與把握，優化課堂結構，提高課堂效率。在講評課上，需將試題中所體現出的多種信息進行有效運用，引導學生對試題進行正確的歸因、對試題進行探索、對題目進行反省和評估，構建知識，這樣才能讓學生在試卷講評課中獲得良好的效益。在此基礎上，我們還將指導學生通過自我反省來將錯誤轉化為新的出發點，從而達到更高的層次。

參考文獻：

[1]馮柱.高三數學試卷講評課教學模式的構建與實踐研究[D].重慶：西南大學，2021.

[2]張國斌.聚焦核心素養的高三數學試卷講評課的教學設計[J].數理化解題研究，2019（21）：5-6.