不憤不啟，不悱不發

鄭菊萍

【摘要】面對新課程的革新，越來越多的數學教師已經意識到在初中數學教學中對學生思維啟發和引導學生自主探究數學知識的重要性.提問是一門藝術也是教師與學生展開有機互動最主要的方法之一，然而如何結合課堂的真實教學情境來設計提問形式是格外重要的.基于此，文章圍繞“初中數學課堂教學中的提問活動設計”展開研究，以期解決初中數學課堂教學中學生思維發散不足和課堂學生自主解決問題能力不足的問題.

【關鍵詞】初中數學；課堂提問；活動設計

【基金項目】本文系甘肅省白銀市教育科學2020年度“十三五”規劃課題《初中數學課堂教師有效性提問的策略研究》的研究成果之一（課題號：BY【2020】G290）

引 言

2022年教育部更新了“課程標準”，對各類學科育人中的要求和學科教學要求都做了更新.認真研習常規數學教學可以發現：數學教師在教學過程中利用提問技巧來引導學生探究問題、分析問題、解決問題的實踐能力不足.為了結合真實的數學情境設計出富有互動性和思維啟發性的數學課堂，教師要從課堂提問藝術的打造上下功夫.

一、初中數學提問藝術探究背景

“不憤不啟，不悱不發”出自中國古代經典教育專著《論語》，這句話的意思是：教師在引導學生學習的過程中，盡可能讓學生苦思冥想，讓學生圍繞疑惑多方面分析問題，而不是學生一遇到問題，教師就立即給予學生特定的指導.這個育人理念與當前的《義務教育數學課程標準（2022年版）》中的育人理念不謀而合.眾所周知，課堂提問不僅有理論基礎，而且有實踐探索經驗，但是學校不同、教育方式不同和教育內容不同，課堂采用的提問方式和提問策略也會有所不同.在這樣的大背景下，初中數學教師要根據學生的學情和課堂教學內容，規劃課堂教學環節，恰如其分的進行提問活動.只有這樣，學生才能通過回答和分析問題鍛煉數學思維，形成解決數學問題的能力.

二、初中數學課堂教學中提問活動設計需要遵循的幾個原則

初中數學教學以理論基礎為核心，對應的數學文化和數學要點為補充，圍繞“數形結合、數學運算和幾何基礎概念為一體”的數學體系，為后續教學中教師緊扣教材知識體系和學生的學情來積極建構課堂活動.

（一）關聯性原則

提問具有藝術性和思維性，不能隨意提問，而是要從提問的意圖出發，利用語言內容來激發學生思考，提問必須與學生要完成的學習內容和任務之間有某種緊密的關聯性.例如，在教學“豐富的圖形世界”時，教師在導入環節的提問應該和學生已經學習的平面圖形有特定關聯.通過上下位關系和知識銜接性來進行提問，這種課堂提問的設計就是建立在關聯性原則上的.

（二）針對性原則

提問的形式多種多樣，任何一種提問都要緊扣課堂教學的重難點和課堂教學的目標，每節課都要有特定的學習目標，新課的學習目標就是學生要解決的問題，因此教師要根據目標有針對性地提出問題.教師在設計各種教學提問時，一定要明確提問將圍繞哪些要素展開，在提問后預期要實現怎樣的目標，這樣才能讓提問的實際價值凸顯出來.

（三）啟發性原則

在實際教學中有些教師會問：“你喜歡這篇文章嗎？”“同學們，這個問題很簡單，你們學會了沒有？”對于這類問題，絕大多數學生只能隨聲附和，所以教師要警惕，如果自己的提問只是讓學生無奈地附和，這樣的提問還不如不問.雖然提問有多種形式，但不論是哪種形式的提問都要具有啟發性，“不憤不啟，不悱不發”是古人啟發式教學的典范.對初中生而言，他們在數學知識學習的過程中，要知其然還要知其所以然，就需要教師采用具有啟發性的課堂提問來引導學生，針對某個問題去求根溯源，這樣才能培養學生的數學思維和自主探究能力.啟發性還體現在學生基于提問會聯想到的其他學習內容，從而在數學教師的啟發引導下建立起特定的聯系，這樣一來課堂教學的目標就可以順利達成.

（四）思維性原則

思維是數學學科的靈魂，為了讓學生更好地獲得豐富的學習體驗，尤其是能夠從初中到高中的數學學習中建立一個關聯機制，從基礎性數學知識的學習進階到更高層次，學生必須具備相對靈活和系統的數學思維，這樣的數學思維是可以在常規數學提問中獲得的.

三、論初中數學課堂教學中的提問活動設計的實踐探究

（一）基于關聯性設計數學課堂導入部分的提問環節

案例1：在教學“生活中的立體圖形”這一章節的內容時，考慮到學生在小學階段已經學習過一定基礎的圖形知識，教師可以結合小學階段所學習的圖形知識與初中的立體圖形之間的關聯性，以此設計出富有關聯性的提問形式，如：

師：在我們的現實生活中，藝術創造無處不在，其中對我們產生直接影響的就是圖形，誰能談談圖形對我們的生活有哪些方面的影響？

學生1：我們學習的課桌、椅子與乘坐的交通工具都是由圖形建構的.

學生2：我們穿的衣服上有圖形，這些圖形可以裝飾衣服讓衣服更美麗.

學生3：我們的窗戶、房子的墻以及房子的屋頂以及房子的擺設等都與圖形有關系.

師：大家論述的都非常有道理，可見大家已經思考了圖形在生活中的應用，那么所有的圖形都可以直接用肉眼看到嗎？

學生4：圖形如果用肉眼看不到，就不會有圖形了，圖形肯定都是用肉眼看得見的.

學生5：也許有些看不見，大多數是可以看見的.

師：剛才的問題就是今天我們要學習的內容———生活中的立體圖形.現在請大家來仔細觀察下面的圖形，仔細觀察一下這些圖形與你們之前學習過的圖形之間有哪些異同點？

學生6：上面的這些圖片從東南西北中不同方向看，都會看到這些圖形中的部分.

學生7：通過觀察我發現：上面的圖形是由很多面組成的，而且看起來有很多棱角.

師：大家觀察得非常到位，是的，你們之前所學習的圖形為平面圖形，而剛才你們所看到的圖形是立體圖形，這就是今天大家要一起學習的內容；

經過上面的分步驟論述可以發現：只要找到新舊知識之間的銜接，并建立知識與概念上的關聯性，然后圍繞關聯性來設計提問環節，就可以循序漸進地引導學生逐步進入本章知識的學習，對于學生的思維啟發而言大有裨益.

（二）基于針對性設計數學課堂知識呈現的提問環節

案例2：在教學“有理數———正數與負數”這個章節內容時，為了引導學生積極思考有理數的概念，教師可有針對性地設計知識呈現環節，在這個環節中，基于提問技巧啟發學生，發現知識、分析知識和利用知識去解決特定的問題.

問題1：你們發現這組數字有什么特點？

問題2：除0以外的其他數字與0之間有怎樣的關系？

學生1：這組數據是普通的正數，而且0是一個基礎，從0開始這些數字都比零大.

師：看來大家預習的效果不錯，那么接下來圍繞自然數這個基礎，我們再來觀察另外兩組數據，兩人一組進行對比，對比以后談談這兩組數據的差異；

2，4，6，8，10；-1，-2，-4，-6，-8；

學生2：第一組數都比0大；第二組數是負數.學生3：第一組數字是0以上的數字；第二組數字是0以下的數字.

師：大家非常聰明，大家已經從外在特點上區分了正數與負數.那么正數與負數在現實生活中又有怎樣的用途，請大家仔細閱讀教材，回答問題.

學生4：我發現溫度計的設計就是圍繞正負數展開的.例如，0℃以下需要用負數表示，0℃以上需要用正數表示；

師：你太棒了！是的，正數與負數在現實生活中的應用是非常廣泛的.大家可以課后閱讀，了解更多與有關有理數的知識.

綜上所述，教師有針對性地設計課堂教學中知識呈現的各個環節，并在這些環節中設計出啟發性強的提問方式，可以更好地引導學生發現問題、分析問題，并結合教材的優勢將知識學以致用.

（三）基于啟發性設計數學課堂探究中的提問環節

“不憤不啟，不悱不發”倡導的是學生的自主學習意識和能力應該成為常規教學中重視的要點，提問是打開學生自主思考大門的鑰匙，因此只有教師圍繞課堂教學目標來設計出學生喜歡的提問方式，才能經過這樣的探究更好地讓課堂的推進變得張弛有度.

案例3：啟發性是在學生最需要的思考時給予學生最有價值的支架，經過這樣的支架，學生可以完成學習任務，突破學習的問題.例如，在教學“有理數的加減混合運算”這個章節內容時，教師可采用啟發性強的提問方式引導學生去積極思考.

師：同學們已經學習了有理數中的正數與負數以及他們的性質，接下來請大家來思考兩個問題？

問題1：一個正數和負數，或者是若干正數與負數一起出現，他們之間如果要進行加減運算，如何處理？

問題2：要讓正數負數的混合運算變得簡單，在具體的運算的過程中需要注意到哪些變化？例如：某天早上，一輛交通巡邏車從A地出發，在東西向的馬路上巡視，中午到達B地，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，行駛記錄如下，（單位：km）

（1）B地在A地哪個方向，與A地相距多少千米？

（2）巡邏車在巡邏過程中，離開A地最遠是多少千米？

（3）假如每千米耗油0.3升，問共耗油多少升？

學生分組認真閱讀了這道應用題目以后，圍繞已經學習的知識來回答問題.

學生1：對于第一道題目，要完成這個題目，我認為要判斷A地與B地的方位問題，主要看車輛行駛走的是負數多還是正數多……

師：你的思路是對的，可是如何才能得出結果？

學生2（搶答）：將這些行程求和.

師：很棒，請大家開始嘗試運算一下.

學生3：將數據加減以后得到的數字是16，說明A在B的東面.

這樣的題目看似簡單，但是在啟發和引導下可以激發學生積極思考.

（四）基于思維性設計數學課堂結課中的提問環節

案例4：在完成正數與負數的混合運算教學的核心知識以后，教師要對這節課進行結課，在具體的結課時，可利用兩個問題來結課.

師：大家已經系統了解了正數與負數，而且掌握了正負數的混合運算的基本規律.現請大家回答兩個問題來總結這節課：

問題1：在正數與負數的混合與運算中都會涉及哪些原則？

學生1：加法原則和減法原則.

問題2：如何體現這些原則？

學生2：正正為正和負負為正.

師：很好！大家的回答將正負數的性質和他們混合運算的性質和特點總結了出來，希望大家在后續的問題解答中可以得心應手.

結 語

文章結合新課程理念，從初中生數學課堂教學中的提問環節的設計理論與實踐入手，選擇七年級數學教學內容，循序漸進地建構了四個層面的課堂提問環節設計的案例，這些案例對初中數學教師，進行有針對性提問的滲透和運用有直接參考價值.

【參考文獻】

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