情境教學在高中數學立體幾何教學中的應用

陳天野

【摘要】立體幾何是高中數學的重要知識內容，因此幫助學生有效學習和掌握立體幾何知識十分重要.在當前的高中數學立體幾何教學中，情境教學是常用方法，易讓學生投入沉浸式學習之中，可以幫助學生提高對立體幾何知識的理解能力和實際應用能力.文章基于立體幾何教學與情境教學的內涵，從借助提問創設問題情境、聯系生活創設生活情境、動手模擬創設實踐情境三個方面探究了情境教學在高中數學立體幾何教學中的應用策略，希望可以給高中數學教師提供一些借鑒及幫助.

【關鍵詞】高中數學；立體幾何；情境教學

高中數學的立體幾何具有系統性，含有較多板塊的知識，學生在學習過程中會遇到較多的挑戰和困難.一方面，學生在學習立體幾何知識時需要記憶較多的公式和定理，還必須慢慢熟練應用公式和定理；另一方面，立體幾何的學習非常依賴良好的數學核心素養，比如直觀想象素養、數學抽象素養、數學建模素養、邏輯推理素養.因此，在高中數學立體幾何教學中，教師需要創新和優化教學方法，幫助學生降低立體幾何知識的學習難度.目前來看，高中數學立體幾何教學中已經應用了較多新型且科學的教學方法，其中之一便是情境教學，強調教師利用已有的自然環境和人為創造的環境進行教學，努力拉近學生與知識內容的距離，從而讓教學活動變得“活”起來.

一、立體幾何教學與情境教學概述

在中國古代的《九章算術》和國外歐幾里得的《幾何原本》之中，演繹幾何學有效呈現出幾何的悠久歷史.在新課標背景下，高中數學立體幾何有一些較為突出的變化，凸顯出兩個大方向，一是“立體幾何初步”，二是“空間向量和立體幾何”.也正是因為立體幾何學呈現出新方向，所以持續優化立體幾何教學的思路和方法是非常必要的.與此同時，有一點較為重要，即新時代對空間的理解能力處于不斷進步狀態，也因此需要大量應用幾何空間、立體幾何學，教師需要極力凸顯出立體幾何在高中數學教學中的重要地位.為達成這一目標，教師需要在立體幾何教學的理念和方法中進行不斷的創新.

情境教學是指借助外界環境，使教學活動和學生的心理產生共鳴，這種教學方法中的環境可以是人為的，也可以是客觀存在的.結合相關研究資料的表述可以這樣理解情境教學，即結合教學目標、教學內容及教學要求創設情境，并在情境的支持下開展教學活動.在情境教學中，當創設的情境足夠形象時，學生可以形成更好的共鳴，學習效果也可以更好.情境教學中，教師可以創設較多形式與風格的情境，讓課堂教學變得“活”起來和“動”起來.依托這些情境，學生可以更加積極地參與教學活動，并能夠獲得良好的情感共鳴.

二、情境教學在高中數學立體幾何教學中的應用

（一）借助提問創設問題情境

在高中數學立體幾何教學中，為了有效調動學生的思維和順利引入新知識，教師應該利用提問這一教學方法.不僅如此，教師還可以借助課堂提問創設問題情境，促使學生處于“提出問題→分析問題→探究問題→解決問題”這一學習過程之中.為了讓創設的問題情境發揮出最大價值，教師要確保提問的科學性與有效性，比如在提問時精準把控問題的難易程度，不應讓問題難度太大，但也不能讓問題過于簡單，應借助問題幫助學生達到“跳起來就能摘到桃子”的效果.與此同時，教師可以將課堂上所要講解的知識內容進行細化分解，按照“由淺入深”的原則進行課堂提問，使創設出的問題情境具備科學性.毋庸置疑，當課堂提問和問題情境都足夠科學與富有吸引力時，自然可以調動學生的學習積極性，幫助他們更好地理解立體幾何知識內容.

在剛開始引領學生學習立體幾何知識時，教師可以多提一些面向學生的簡單問題，如：“你們知道什么是立體幾何嗎？立體幾何可以怎樣分類呢？”依托這一問題，教師要引導學生進行思考，可以要求他們借助現有學習資料和學習工具進行自主學習，最后成功解答問題.這一過程中，學生處于問題情境之中，其問題意識、自主學習能力、自主思考能力得到了很好的鍛煉.

在“空間幾何體的性質”教學中，教師可以堅持以教材內容為基礎，并結合學生的生活經驗提出課堂問題，比如可以給學生呈現出生活中真實存在的正方體、球體，然后指導學生進行拆分、組合、切割.這一過程中學生很自然地便會遇到問題和提出問題，處于自己所創設的問題情境之中.學生通過思考和分析，可以引出自己在新課上所要學習的棱柱、棱錐這些幾何體.對于旋轉幾何體，教師可以提出這樣的問題，即：“你們可以將半圓形、梯形、三角形沿著中軸線進行360°旋轉，看看是否可以順利引出圓柱、圓錐這些旋轉幾何體？”在給學生講解“空間幾何體的表面積和體積”這些知識內容時，教師可以要求學生對幾何體的拆解，然后將課堂主動權交給他們，讓他們自己發現問題.較多的學生通過對幾何體進行拆解，可以確定出棱柱、棱錐、圓錐這些幾何體的平面解剖圖.此時，教師可以提出：“你們可以在小組內進行推導驗算，看看可以發現什么樣的新知識.”

而在進行“線線垂直”教學時，為了啟發學生進行思考，教師可以提出“你們可以說一說什么是線線垂直嗎”這樣的簡單問題，但應該特別注意一點，待學生對新課知識產生濃厚興趣之后，就要提出一些富有深度的問題，比如：“你覺得應該如何證明不在同一平面內的兩條直線垂直呢？”當所創設的問題情境具有深度時，學生不僅可以自主探究問題，而且可以處于深度學習的狀態，這樣有利于培養學生的知識運用能力和空間思維能力.考慮到班級學生的學習能力具有差異性，為了讓問題情境面向全班學生，教師可以將分層教學和情境教學結合起來，確保課堂上提出的問題具有層次性，以供學生選擇.比如，在“空間直線、平面的平行”教學中，教師可以提出三個層次的問題和創設三個問題情境.第一，基于“復習回顧，溫故知新”理念提出問題，即：“同學們，到現在為止，我們學習過哪些直線與平面平行的判斷方法呢？”教師要引領班級學生都探究這一問題，讓學生處于積極探究的問題情境中.第二，提出：“如果三角尺相鄰兩邊所在直線都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行嗎？”這一問題旨在鍛煉學生的分析問題、解決問題能力，并提高他們的理解能力.第三，課堂教學任務完成之后，教師可以將剩余時間留給學生，讓他們總結出證明兩個平面平行的基本思路和一般步驟.創設這樣的問題情境，目的是幫助學生進一步鞏固所學內容和提高概括能力，有利于發展學生的邏輯推理能力、數學運算能力.

（二）聯系生活創設生活情境

立體幾何知識常出現在學生的日常生活中，與學生的日常生活有緊密的聯系，所以教師可以在立體幾何教學中嘗試創設生活情境.在基于立體幾何教學創設生活情境時，教師應該著重關注三個方面.第一，認真分析學生在生活中接觸立體幾何知識的實際情況，結合學生的學習能力水平創設生活情境，必須確保所創設的生活情境能夠拉近立體幾何知識和現實的距離.第二，創設生活情境時，不僅可以基于課堂，也可以利用戶外環境，尤其是可以利用戶外環境引領學生在戶外快樂地學習立體幾何知識，提高情境教學的成效.第三，因為立體幾何知識具有抽象性和實踐性，所以教師在生活情境中應該努力讓學生的學習變得“活”起來和“動”起來.

在“立體圖形的直觀圖”教學中，教學任務是幫助學生掌握斜二測畫法，并學會用斜二測畫法畫出水平放置圖形的直觀圖.在創設學生喜歡的生活情境時，教師可以著重從三個方面進行.首先，和學生一起觀察一個現象，即在陽光照射下，矩形窗戶在地面上留下影子，在此過程中學生能夠獲得平行投影的直觀感受，此時如果可以適當滲透斜二測畫法規則，就可以幫助學生由之前的感性認識上升至理性認識，體驗研究幾何體的方法.應該說，圍繞生活現象創設生活情境可以很容易地吸引學生的注意力，有利于發展學生的數學抽象素養.其次，在戶外環境中和學生一起觀察正方形、正六邊形，并要求學生畫出直觀圖，這一動手操作過程可以讓學生學習到斜二測畫法的步驟.待學生掌握畫圖的步驟和規范之后，教師便可以要求學生畫一畫立體圖形的直觀圖，其中的立體圖形可以由學生自己選擇，尤其是可以鼓勵學生多選擇自己生活中所喜歡的立體圖形，以提高學生的參與興趣.對于班級上的學困生而言，他們對斜二測畫法的掌握能力不佳，但為了提高他們的參與度，教師可以給他們提出這樣的要求，即可以自己決定斜二測畫法的角度，只需要讓圖形有立體感，且能夠有效反映出立體圖形的結構特征便可以.于空間幾何體而言，最典型的便是長方體，所以教師可以引導學生多畫長方體的直觀圖.在學生的生活中，抽紙盒、冰箱、包裝盒、衣柜、床頭柜、相框等大多是長方體形狀的.基于此，教師可以鼓勵學生選擇喜歡的長方體物體，畫出其直觀圖，并在完成之后在課堂上分享、互相啟迪.總之，學生在畫立體圖形的直觀圖的同時，也在進行空間想象.創設生活情境和呈現生活中常見的立體圖形物體，可以激發學生的好奇心和求知欲，使其具備空間想象的基礎，有利于提高課堂學習質量.

（三）動手模擬創設實踐情境

基于立體幾何的直觀性和實踐性，教師可以多設計一些動手模擬的情境，讓學生參與實踐學習活動，以求更好地掌握和運用立體幾何知識.從鍛煉學生空間思維的角度來看，教師要緊緊抓住立體幾何教學活動，引領學生融入動手模擬和實踐演練情境，并順勢建構空間模型，幫助學生高效學習.有一點教師應該重點思考，即高中數學的立體幾何知識是較為復雜的，涉及較多的公式、定理及空間關系，所以學生在課堂上學習時會遇到不少的困難和挑戰，甚至會出現思維混亂問題.但是，教師如果在教學過程中有效培養學生的空間思維能力，就可以在一定程度上降低學生的學習壓力和學習難度.除此之外，為了組織學生參與模擬和實踐活動，教師可以結合實際情況引領學生建構一些基本的空間模型，且演示活動應該盡量簡單和易操作.

在“空間直線、平面的位置關系”的教學中，在和學生一起探究面與面、線與面、線與線的位置關系時，教師可以讓每名學生準備兩張白紙，然后動手模擬，創設出一個真實的實踐情境.在學生準備好兩張白紙之后，教師可以要求其在兩張白紙上畫出六條直線，并進行標記，分別為l1，l2，l3，l4，l5，l6和h1，h2，h3，h4，h5，h6.其中的l1，l2，l3具有相互平行的關系，并且和其他直線有垂直或相交的關系；h1，h2，h3具有相互平行的關系，并且和其他直線有垂直或相交的關系.與此同時，學生需要在操作過程中直觀看到平面和相應直線的關系.待畫好直線之后，教師可以和學生一起進行觀察，在確定平面內直線與平面關系、直線與直線關系的過程中，可以用三種方式，即面與面相交（一般情況，此處不包括垂直）、面與面平行、面與面垂直.通過觀察，學生可以有所理解，并總結出相應的規律，如此一來，學生的空間位置關系理解能力便可有所提高.

除此之外，單純性的人為操作可能無法讓學生體驗到樂趣，或者不能在真正意義上加深理解.對此，教師應該利用好多媒體信息技術.在全媒體時代，教師獲取教學資源的手段更加豐富，所以能夠得到較多適用的教學資源，在此基礎上借用多媒體信息技術，可以創設出學生所喜歡的視聽情境，有利于學生進行沉浸式學習.在“空間直線、平面的垂直”教學中，為了幫助學生更好地理解空間直線、平面的垂直關系，教師可以先和學生進行動手模擬，初步感知新課知識.如果教學條件滿足，教師就可以利用AR（增強現實）設備和VR（虛擬現實）設備打造探究式、沉浸式、情境式的課堂.在此過程中，教師的關鍵做法是用VR設備或AR設備將學生看到的實際物體抽象成空間圖形，然后和學生一起觀察空間直線、平面的垂直關系.目前來看，有較多的高中學校已經構建起智慧課堂和智慧教室，學生可以借用智能設備進行沉浸式學習.在此過程中，教師應給予學生更多的主動權，不應該過度干預學生的學習活動，應努力讓他們的學習活動處于舒適、自由的狀態.

結束語

高中數學立體幾何教學具有復雜性和重要性的特點，教師需要應用科學、趣味、有效的教學方法幫助學生有效掌握立體幾何知識，并順勢培育學生的數學核心素養.情境教學在高中數學立體幾何教學中較為常用，且應用效果較好，其中的問題情境、生活情境、實踐情境都可以得到學生的喜歡，有助于激發學生的學習積極性.因此，教師應將情境教學法充分運用于高中數學幾何知識的教學中，積極推廣應用，并進一步加大研究力度，繼續探究情境教學的更多方法和技巧，助力學生的高質量學習.

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