聚焦說理能力 培育數學素養

黃秀花

摘 要： 小學數學課堂在新課程標準的要求下，逐漸從傳統的灌輸式授課轉變為啟發式授課.教師應當重視數學語言，并采取科學、有效的培養策略，為增強學生說理能力、培育數學素養打下堅實基礎.本文首先闡述小學數學語言能力的表征形式與基礎特性，隨后分析當前培養過程中面臨的核心問題，最后提出教學原則與策略.

關鍵詞： 小學數學；語言能力；培養策略

數學語言能力是學生的基本素養之一，通過加大相關培養力度，可以使學生形成清晰的邏輯思維，能夠讓他們的數學能力得到質的飛躍.在小學培養階段，教師應當明確數學語言能力的核心概念，并在此基礎上分析當前存在的主要問題.通過遵循能力培養原則，實施科學有效的教學策略，使學生的數學語言能力得到有效訓練，進一步強化教學質量，讓學生能夠在數學學習過程中始終保持領先狀態.

1 ?小學數學語言能力的表征形式與特性

1.1 表征形式

1.1.1 文字

文字是數學語言的經典表征形式，又被稱為數學化的自然語言.常規條件下，數學學科所應用的描述包含獨特概念、關鍵術語等特殊文字內容.這種文字不是詞匯的簡單嫁接，而是結合數學應用需求，經過針對性加工、優化后所形成的精煉語言.例如，數學中描述的概念“射線”“垂直”“相似”等，均屬于典型的文字語言表征形式.這些語言具有顯著的精確化表現，同時還存在特定的限制性應用形式， 如“減少至原數的幾分之幾”“增加數倍”等.這些后續增加的限制內容，可以讓原有數學詞匯產生新的含義.

1.1.2 符號

數學知識具有顯而易見的形式特征，其關鍵組成部分之一便是符號.通過借助符號表達計算過程中的特定含義，數學能夠有效演繹各式各樣的復雜邏輯，并以此為基礎總結相應規律，最終達到建立完整的知識體系的效果.由此可見，符號屬于數學語言的重要部分，是客觀世界的表征形式之一.

1.1.3 圖表

圖表語言主要包含圖片與表格兩種基礎元素，其能夠對數學知識中包含的對象、關系進行精確化描述.與其它兩種語言相比，圖表語言具有更為簡化且直觀的表征形式，其能夠快速傳遞數學信息.因此，現代數學對圖表語言的應用處于逐年增加的趨勢.圖表語言進一步細分可以分為圖形、圖象、表格三種，其中圖形屬于典型的語言表征內容.圖形主要利用形狀對數學對象進行展現，如抽象幾何圖、線段圖等.在小學教育階段，數學課堂經常使用直觀形象圖、抽象幾何圖與線段圖進行教學，因此圖表語言在數學授課過程中具有重要地位.

1.2 特性

1.2.1 精確特征

數學語言具有較為顯著的精確性特征，其建立在自然語言的基礎上，但擺脫了其存在的模糊性與歧義性特征，能夠在計算與邏輯推理過程中維持高度精確表現.經過針對性加工與優化，數學語言已經達到了高度凝練的狀態，能夠傳達數學層面的特定概念與架構內容.例如，在描述數學中的概念、定理時，語言表述必須保持清晰性與準確性，避免出現模棱兩可的現象.如“大于五”或“大于等于五”，其含義即為一個數值的取值大于五，或一個數值的取值大于等于五，不存在其它層面的解讀含義.因此，數學語言具有精確性特征，需要在應用時進行著重關注.

1.2.2 嚴謹特征

嚴謹性是數學語言的關鍵特征之一，在利用其描述特定概念時，必須保證語言學的語法符合正確要求， 如按照規定對語句、字詞進行排列等.這種語法層面除精確性與嚴謹性特征外，數學語言還具有明顯的抽象性特征.語言表達的核心目的在于傳遞信息，數學語言需要在傳遞信息的同時，深入探究事物的內核與本質.越為抽象的數學語言，越能夠表達特定的事物內涵，這一特征與數學學科的自主特性有關.因此，在數學語言的應用過程中，經常會采用抽象的符號或圖形對事物關系進行描述.這一表達方式充分展現了其抽象性特征，也決定了其使用與培養方向.

2 小學數學語言能力培養面臨的問題探究

2.1 知識內涵理解不到位

在培養學生數學語言能力的過程中，受到多方面因素影響，教師經常會面臨各式各樣的問題.例如，大部分學生對知識內涵的理解不深刻.在此基礎上應用數學語言進行描述時，可能會出現精確性不足或嚴謹性不足的問題，不利于數學語言能力的有效培養.根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》針對行為動詞的分類描述中，“會”的實際含義與“理解”相同.而理解意味著學生能夠明確對象與關聯對象的直接聯系，同時也可以區分兩者之間存在的差別，在此基礎上描述對象的核心特征與由來.這一規定要求學生必須深刻理解對象的內在本質，同時能夠明確其外延概念，使數學語言能力的培養產生了顯著變化.培養學生進行說理，便是對語言能力的客觀應用，能夠使他們提升對理論、規律、探究性知識的有效理解［1］.

例如，在學習三年級上冊《長方形和正方形》時，需要了解長方形、正方形的核心組成與邊角定義以及特征等.在小學數學授課過程中，學生無法描述基本概念的情況經常發生.在教師提出特定學習情境或引導問題后，學生不能深入理解情境、問題所包含的中心思想，同時也無法應用其中存在的關鍵概念或詞匯.在這種情況下，學生經常會出現答非所問或錯誤連篇的情況，無法有效應用數學語言 進行深入分析與理解.例如，部分學生對概念、公式的理解較為片面，在回答問題的過程中出現數學知識成分描述缺失.除此之外，部分教師在培養學生數學語言能力時，自身也存在描述精確性不足、嚴謹性較低等問題.例如，在教學三年級上冊《分數的初步認識（一）》時，將分數描述為“分開的數”等.這種語言表達方式雖然能夠迎合小學生理解門檻，但卻容易導致數學概念闡述不精確，不利于學生數學語言能力的有效培養.

2.2 語句組織不恰當

在培養學生數學語言能力的過程中，詞句轉換不順暢、排列不明確屬于常見問題之一.能力具有理解、勝任等方面的語義導向，是高級思維的一種表現.數學語言能力在于充分掌握需要深刻了解的數學公式、概念等知識的內在含義，同時可以自行解決相關問題，在此基礎上組織表達語句.當前，大部分小學生對于數學知識概念的理解并不透徹，在組織數學語言的過程中，經常會出現邏輯混亂、層次結構不正確等情況.一部分學生受到思維限制影響，在表達數學語言時需要更長的思考時間，同時喜歡使用多種連接詞，導致數學語言的連貫性受到了影響.在這種情況下，一些教師為節省課堂時間，經常會打斷學生的回答，最終導致數學語言能力培育陷入負面循環，不利于個體技能的掌握與提升.

2.3 語言表達興趣較低

興趣是影響數學語言能力培養的原因之一，相對于其它學科而言，數學學習比較枯燥無味，同時每個學生的性格特點與學習方式不同，因此相關知識的學習興趣普遍較低［2］.在這種情況下，不論是語言組織還是知識點教學，學生的實際參與效果都無法達到理想標準，因此不利于數學語言能力的實際培養.同時，語言表達本身便是一種具備門檻的活動.大部分學生對組織數學語言、表達數學語言存在畏懼感，不愿在課堂這種公開的環境中進行發言.體現在教學層面，即為教師要求回答問題，無人愿意主動舉手，即使教師點名某個學生回答， 其在回答結束后也不會產生激動、興奮等情緒.這種問題在客觀層面影響了數學語言能力的培養，容易導致教學課堂成為少數優秀學生的專利，需要采取有效措施應對.

3 ?小學培養學生數學語言能力的原則與策略研究

3.1 原則

3.1.1 參與原則

在培養小學生數學語言能力的過程中，教師應當遵循相應原則，確保學生的思想邏輯得到合理培養，減少在語言能力學習方面產生問題的可能性.例如，參與性原則是至關重要的內容之一.若學生在課堂環境中未積極參與教學流程，則語言能力訓練便無從談起.因此，教師需要在原本授課活動的基礎上，加強對學生參與狀態的管理，確保個體能夠維持理想的集中狀態，為組織講解數學語言打下堅實基礎.常規條件下，小學生在課堂環境中的注意力狀態存在明顯規律，可分為五個階段，即波谷、波峰、波谷、波峰、波谷.教師應當嚴格遵循注意力規律，在注意力黃金時間內進行專注教學，鼓勵學生積極思考數學語言應用方式，并在課堂環境中進行講解，達到有效訓練目標.波峰黃金時間的周期為15分鐘，波谷時間的周期通常為5分鐘.在學生思維較為疲憊的階段，教師需要通過課堂小游戲或放松笑話等方式，幫助學生調節情緒，為后續注意力激發提供支持條件.

3.1.2 互動原則

互動原則同樣是數學語言能力培養的關鍵所在，課堂本身具有主體相互作用的概念，通過與學生進行深入交流，能夠為數學語言的應用創造理想條件，有利于提高實際訓練效果，讓學生在完善的準備環境下，利用數學語言闡述知識定義，達到高質量教學目標.根據互動原則，教師應當準備三個方向的交流內容.首先，引導學生進行說點層面的訓練.通過講解特定教學知識的關鍵點，可以使學生了解數學客觀定律的精煉內容，同時將其內化為自身認知，提高數學語言組織的基礎儲備.小學生處于具體運算階段，直接使用數學與語言符號進行算理解釋較為困難，因此應當結合感性材料支持進行教學［3］.其次，教師應當鼓勵學生進行說理練習.通過利用課堂教學活動，為學生創設說理學習環境，能夠使其圍繞特定問題復述關鍵內容，包括問題條件、問題信息、問題解決方式等.最后，教師還應當開展說題教學.通過將題目與講解內容相關聯，可以使學生在分析與解題過程中，重新概括自身的思路體系，有利于整理數學知識內容，讓學生在表達過程中建立基本的數學語言應用邏輯，達到理想的能力以提升目標.在小學數學授課過程中，教師應當注重互動原則需求，在課堂流程內踐行原則標準，為學生數學語言能力的提升打下堅實基礎.

3.2 策略

3.2.1 加強說理訓練

在培養學生數學語言能力的過程中，小學教師需要將授課集中在說理訓練層面，以此為基礎提高學生的數學素養.說理屬于數學知識點的講解與落實過程，通過設置相應訓練項目，可以讓學生在了解知識的過程中，將其轉變為數學語言進行表述，有效強化相應能力的同時，提高自身數學知識素養.同時，說理轉變為通俗語言，即為講道理.道理是客觀事物運行與發展的規律與本質，在講解過程中需要明確闡述“是什么”與“為什么”，以此為基礎展開后續推理描述.在說理過程中，教師需要與學生圍繞觀點進行互動，讓學生能夠闡明自身論點，并針對數學的客觀對象進行精確描述.在分析“是什么”的過程中，學生的語言表述信息量往往較為有限，僅能針對自身觀點進行講解.

教師應當通過說理訓練方式，引導學生分析數學知識本質，鼓勵他們利用數學語言進行深入講解.例如，在學習二年級下冊《表內除法》的過程中，學生會接觸到“商不變規律”.這個簡單的知識概念背后存在深刻的數學含義，從字面進行分析，即為被除數和除數同時擴大或縮小，在倍數相同的情況下，商不會發生變化.在實際說理訓練過程中，教師應當引導學生理解商不變規律的事實概念，并通過復述方式，將其整理為自身語言進行講解.在復述過程中，學生需要充分發揮自身理解能力與轉譯能力，對相關問題進行深入描述.教師可以設置特定的引導情境，讓學生在理解問題本質的基礎上，利用自身語言進行描述.該情境可以分為三個階段，第一階段需要對圖文信息進行描述，第二階段需要對有價值的信息進行復述，第三階段需要在加工信息的基礎上描述數學知識點.

3.2.2 鼓勵語言概述

概述屬于語言應用的理想教學方式之一，數學語言具有明確的嚴謹與抽象特征，在實踐應用過程中，學生經常會出現表達內容零散、語句表述模糊以及概念模棱兩可等問題.針對此類情況，教師應當鼓勵學生進行概述訓練，讓他們能夠積極應用數學語言，對學習知識、解題方法展開重新整理，最終達到形成認知網絡的效果，并提高數學語言表達能力.常規情況下，教師可以將概述教學分為三個基礎階段.第一階段為概述知識結構，包括本節課堂學習的方法等.通過引導學生思考本節課堂的收獲，可以使他們利用數學語言對內化的知識信息進行表達，有利于增強相關能力.第二階段應當引導學生思考新舊知識之間存在的基本聯系，讓其分析解決特定問題所使用的新方法、不同知識點具有哪種區別、自己受到了什么樣的新啟發等.學生在表達過程中，能夠自然而然地應用數學語言進行總結.第三階段需要以條件化的知識內容進行概述，教師可以讓學生總結課堂學習的知識內容還可以應用在哪些其它方面.通過此類途徑，使學生產生舉一反三的傾向，利用數學語言進行客觀表述，增強對知識的理解與應用能力.

4 總結

綜上，說理教學屬于小學課堂培養學生數學語言能力的關鍵點.未來教師應當從實踐訓練層面出發，遵循數學語言教學原則，并落實有效的培育策略，讓學生能夠掌握數學語言的應用方式，提高數學素養.

參考文獻：

［1］ 丁述華.借助數學閱讀 促進說理能力提升［J］.福建教育學院學報，2022，23（11）：101 102.

［2］ 許佰強.核心素養導向下構建小學數學說理課堂的路徑［J］.亞太教育，2022（19）：55 58.

［3］ 張一平.指向運算能力的說理課堂“五環五有”探析——以人教版小學三年級數學《多位數乘一位數筆算乘法》為例［J］.福建教育學院學報，2021，22（11）：98 99.

［4］ 李亞瓊，寧連華.數學知識觀視角下學習進階的再審視［J］.課程·教材·教法，2023，43（7）：111 117.