以培養學生創新思維為導向的初中數學教學策略芻議

摘? 要? 初中數學教學培養學生創新思維符合素質教育理念，有助于提升學生數學核心素養，夯實學生數學學習基礎，促進學生長遠發展。當前，初中數學教學仍存在教學觀念固化、缺乏課堂延伸、習慣思維定式等問題，極大地阻礙了學生創新思維的培養。以培養學生創新思維為導向的初中數學教學，需要教師更新教學觀念，重視創新思維培養；借助數學思想，強化創新思維能力；打破思維束縛，創新優化解題方式；增強問題意識，提升思維活動水平；克服思維惰性，打通創新思維路徑。

關鍵詞? 初中數學；數學思維；創新能力；教學策略

中圖分類號? G623.5

文獻標識碼? A

文章編號? 2095-5995（2023）08-0081-03

一、初中數學教學培養學生創新思維的意義

（一）符合素質教育理念，提升學生數學核心素養

新課改注重培養學生的核心素養，初中階段數學核心素養包括推理能力、數據觀念、模型觀念、創新意識等方面，這些都與創新思維的培養密不可分。可以說，初中數學教學培養學生創新思維，是踐行素質教育新理念的重要途徑，不僅有助于提升學生創新能力，還能有效促進學生數學核心素養的發展。同時，創新思維有助于學生將所學知識應用于生活實踐中，通過理論聯系實際提高學生運用數學知識解決問題的能力，改善學習習慣[1]，達到“學以致用”的學習目的。隨著創新思維的發展，學生思維的整體性、全面性、系統性都會有所改觀，更加有利于促進學生數學核心素養的發展和形成。

（二）培養系統性思維，夯實學生數學學習基礎

創新思維具有綜合性、聯動性，其提高將能調動延伸思維、擴展思維、聯想思維、奇異思維等思維品質的同步發展，繼而對數學學習產生整體積極影響。因此，培養學生創造性思維有助于促進系統性思維的發展，促使學生在具體的數學學習活動中從縱向、橫向、逆向等方面完成由淺入深、由小及大、觸類旁通、舉一反三的數學探究過程[2]，從而夯實學生數學學習基礎。

（三）發掘思維深度及潛力，促進學生長遠發展

創新思維要求突破常規思維的界限，以獨特思維視角去思考問題。對于學生而言，培養創新思維與能力就是對其思維的深度發掘，體現在如下方面：第一，用“求異”的思維去看待和思考事物，不拘泥于常規、不輕信權威，敢于懷疑和批判參考答案的“偏差”；第二，用發散性的思維看待和分析問題，發展學生“一題多解”的數學思考方式，提升思維的靈活度和敏捷性；第三，主動、有效地運用聯想思維，探究事物及現象之間的關聯，不僅能提升“由此及彼”“舉一反三”“觸類旁通”的教學效果，還有利于培養跨學科學習的能力。由此可見，創新思維的培養能夠整合思維優勢，激發思維潛力，促進學生的長遠發展。

二、當前初中數學教學中存在的問題

（一）教學觀念固化，忽視學生學習主體性

在教學中，部分教師受傳統教學觀念的影響，過分強調自身的主導地位，導致學生學習的主體性得不到體現，學生的創新思維難以得到培養。同時，教師往往采取一味灌輸的教學方式，不給學生思考空間，限制學生對問題的發言權，忽略學生消化吸收知識的能力水平，容易導致學生的思維產生惰性并出現固化，從而使得學生的創新思維得不到培養。

（二）缺乏課堂延伸，知識深度挖掘不夠

相比于小學數學，初中數學內容更加深化，且更加系統龐雜。基于此，教師在教學過程中應注重對知識進行拓展延伸，引導學生深度挖掘知識要點，學生只有理清了知識的來龍去脈才能更好地運用與變通。而在課堂時間有限的情況下，教師往往更喜歡“走捷徑”，即直接呈現出結論、定理讓學生去識記，這樣的課堂看似高效，但卻忽視了對知識的深度挖掘，也沒有給學生預留獨立思考時間，從而使知識學習停于淺表。缺少深度思維加工的淺表化教學無法應對當前初中生思想活動獨立性、選擇性和多變性增強的趨勢，容易導致學生創新思維的培養落空。

（三）習慣思維定式，創新能動性較為薄弱

受題海戰術及慣性思維的影響，學生在學習過程中會出現思維定式的現象。當遇到類似的問題時，學生依托慣性思維能夠迅速解決問題，而一旦題型發生變化，過于依賴“經驗總結”則會掉入解題陷阱，導致學生難以突破束縛。近幾年，初中數學命題越來越偏向于“新定義”類題型，側重于考查學生的思維靈活性及創新性，這種題型對于思路較為狹隘的學生來說比較棘手，容易出現無所適從的狀態。以創新能力培養為目標的教育改革，要關注學生追求創新的主觀能動性[3]，教師應積極疏導學生僵化的思維模式，使其在學習過程中思維活躍、勇于嘗試、善于反思，逐步培養學生的創新能動性，優化其思維模式。

三、以培養學生創新思維為導向的初中數學教學策略

（一）更新教學觀念，重視創新思維培養

創新教育要求教師轉變教學觀念，由教“學問”轉變成注重培養學生的創新思維，因而在教學中，要注重學生的思維訓練，注重創新思維品質的培養。教師要樹立“教學相長”的教育理念，以合作者、引導者的姿態與學生平等交流，營造和諧、寬松的課堂氛圍，建立新型的師生關系，鼓勵學生大膽提出自己的觀點，標新立異，另辟蹊徑。

在教授滬教版初中數學六年級下冊教材“絕對值”模塊知識時，傳統教學會將這部分內容納入“代數”知識范疇來呈現，即有關絕對值的題目基本上需要進行分類討論。如例題“當a取何值時，|a+4|+|a-1|+|a-3|有最小值，最小值是多少”，從代數角度來解題必須明確討論的方向及步驟，做到條分縷析，不重復、不遺漏，過程較為煩瑣。教師若轉變教學觀念，引導學生從絕對值的幾何意義出發，利用數形結合的數學思想來分析題目，就可以省去討論步驟，解題過程一目了然。|a-b|的幾何意義是：數軸上表示a的點和表示b的點之間的距離。當a=1時，a對應的點到-4、1、3三個數對應的點的距離沒有重復覆蓋的線段，即距離和最短，最小值為-4與3對應的點之間的距離，答案為7。這樣就簡化了解題過程，便于學生理解吸收知識點。此外，教師也要尊重學生的主體地位，認真聽取學生的“不同聲音”，使學生真正成為學習主人，在和諧的學習環境中培養創新思維。

（二）借助數學思想，強化創新思維能力

初中數學比小學數學涉及更多的數學思想，如“數形結合”“分類討論”“整體代入”“換元思想”“類比歸納”等，掌握這些數學思想需要學生具備一定的思維能力。教師應根據教材內容及學生認知特點，圍繞數學思想組織教學，完善學生的認知體系，從而培養學生的創新思維。

以滬教版初中數學七年級上冊教材“乘法公式”教學為例，教師可以采用“數形結合”的教學方式重點闡述其幾何意義，引導學生通過幾何圖形割補、利用面積相等的原理進行公式推導；也可以借助多媒體技術動態演示公式推導過程，使學生不僅“知其然”，還“知其所以然”，在動手操作和動腦探究的過程中加深對知識內涵的理解。在后續的“因式分解”教學中，一些學生存在思維短板，具體表現為：能進行公因式為單項式的因式分解，對以單項式為一項的乘法公式也能夠進行因式分解，但變成了多項式后則出現無法順利分解或者分解不徹底的問題。此時，教師可以借助“換元法”的解題方式將題目“打回原形”，引導學生在分解后進行替換，促使學生精準分辨、深入理解，避免分解不徹底的情況出現。

（三）打破思維束縛，創新優化解題方式

過去的教學在方法上追求單一化、模式化、標準化，結果使學生形成了一種求同排異的思維方式，這對學生的創新意識和創新思維的束縛很大。因此，教師應該嘗試多樣化的教學方法，不過分追求所謂“標準答案”，鼓勵學生“多思、多想、多觀察”，打破刻板印象，嘗試“一題多解”，優化解題方式，培養學生的求異性思維能力。

例如，在滬教版初中數學九年級上冊教材“二次函數的圖像”教學中，題目的解析式可分為“一般式”“頂點式”“交點式”。在具體解題中，教師應引導學生結合題目所給信息選擇相應的形式，當幾種形式均適用的情況下，應優先選擇計算量較少、正確率較高的方法，并要求學生仔細觀察再下筆，“觀察能力如同一個踏板，是學生獲取信息、學習知識的重要方式之一”[4]。比如，在例題“拋物線過（0，1）、（-1，0）、（1，0）三點，求二次函數的解析式”中，給出了三個點的坐標，很多學生不假思索，直接套用一般式解方程組，但這種解題方式過于煩瑣。仔細觀察可以發現，其中有兩個點（拋物線與x軸的交點坐標）的縱坐標為零，則可以選擇“交點式”來解題；同時，過這兩交點的中點且垂直于x軸的直線即為拋物線的對稱軸，因此又可以利用“頂點式”來解題，由此實現一題多解。

（四）增強問題意識，提升思維活動水平

初中階段的數學學習對學生的思維水平和探究能力提出了更高的要求。問題意識是創新精神的基石，強化我們的問題意識是培養我們創新精神的起點。因缺少問題意識而進行的創新探究活動是完全不可能的。在教學中，教師要強化學生對知識的深入理解，培養學生的問題意識，在探究數學知識中提升學生的創新思維水平，從而構建起科學高效的數學課堂。

以滬教版初中數學七年級下冊教材“全等三角形”教學為例，這部分知識上承“線段和角的認識”，下啟“特殊平行四邊形的性質與判定”，可謂舉足輕重。為夯實學生學習幾何的基礎，教師在授課過程中不僅要引導學生積極探究、大膽猜測、勇于嘗試，還要精講全等三角形的“八大模型”，比如在“手拉手模型”中引導學生以動態的思維角度構造全等三角形，結合三角形的“運動軌跡”選擇相應的判定定理。解決幾何中的高階難題則需要借助輔助線，對于學生而言，如果添加輔助線毫無頭緒，則意味著解題無從下手。教師在培養學生的問題意識和探究意識時，不能完全放手，要在恰當的時機點撥學生，促使學生深入思考。適時的啟發能夠幫助學生打開新思路，提高探究質量。

（五）克服思維惰性，打通創新思維路徑

思維惰性是指人們在思考或行動時的一種慣性狀態，即沉迷于已有的想法和習慣，不愿意嘗試新事物或新思路的傾向。思維惰性在數學學習過程中主要表現為：一方面，學生遇到新的問題往往會使用過去的經驗和思維模式，而不愿嘗試新的思路，或者選擇“少動腦多動手”的方式解決問題；另一方面，在面對一些需要付出努力和耐心的問題時，學生往往會選擇逃避或放棄，而不愿投入時間和精力去解決問題。這種思維惰性會讓學生懶于思考、慣于逃避，長此以往，必將限制學生思維能力與創新能力的發展。

例如，在滬教版初中數學八年級上冊教材“一元二次方程的解法”的教學中，共有“直接開平方法”“配方法”“因式分解法”“公式法”四種解題方法，教師在教學過程中應側重運用“配方法”和“因式分解法”。“公式法”雖是萬能解法，但其計算量過大，難以體現學生的思維過程。在思維惰性的作用下，部分學生在遇到解方程的題目時會不假思考地選擇“公式法”求解，不愿意動腦嘗試“配方法”和“因式分解法”。因此，教師應注意引導學生多思考、多動腦，當其他解題方法行不通時則用“公式法”。尤其是在“一元二次方程”的應用中，初中數學的大部分題目都可以使用因式分解中的“十字相乘法”來解題。此外，在解決方程類應用題時，部分學生會“懼怕”篇幅較長的題目，難以沉下心來挖掘有用信息和關鍵條件，以逃避的心態來對待問題。為克服思維惰性，教師可以引導學生采取標注、劃線等方法篩選關鍵信息，即在題目線索較為紛雜時，可通過列表、列等量關系式等方式整合信息，梳理線索脈絡，以此增強解題信心，調動思維活力。

（王祎婕，上海市鞍山初級中學，上海? 200092）

參考文獻：

[1]范亭民.初中數學教學中學生創新思維能力的培養策略[J].天津教育，2023（12）：153-155.

[2]陸玉玲.高中數學教學中創造性思維能力的培養[J].數學學習與研究，2023（3）：95-97.

[3]吳亞書.通過數學教學創新加強學生創新能力培養的思考[J].長春教育學院學報，2022（6）：155-158.

[4]任琳卿.高中數學教學中對學生創造性思維的培養[J].數學學習與研究，2023（4）：95-97.

責任編輯：謝先成

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