挖掘問題，突出創新：在問題導向中創新高中數學教學研究

周定軍

摘 要：隨著社會的發展和科技的進步，數學的實際應用范圍也越來越廣泛，因此，對于學生數學興趣和實際運用能力的培養顯得尤為重要。針對傳統教學模式的弊端，以問題導向教學為基礎的創新教學模式已成為當前教學改革的重要方向之一。因此，本篇文章將通過開放性問題教學法、案例分析問題教學法、啟發式問題教學法、情境模擬問題教學法、形象化教學問題教學法以及思維導向問題教學法等六個方面展開論述，提供一定的參考建議。

關鍵詞：問題導向；高中數學教學；創新思維；學生思考；教學策略

近年來，教師教育改革持續推進，教育信息技術與教學深度結合，優化教學資源配置，促進教育公平與發展，加速教育現代化進程。高中數學教學作為教育改革的重要組成部分，也面臨著新的發展機遇和挑戰。教學模式的創新和教育理念的更新已成為教育發展的主流趨勢。而問題導向的教學模式是一種新型教學模式，以解決現實問題為出發點，通過引導學生發現問題，挖掘問題背后的信息，帶領學生挑戰思維難題，提高學生的創新能力。

一、采用開放性問題教學法，幫助學生發展創造性思維

開放性問題教學法是一種鼓勵學生自由思考和培養創造性思維的教學方法。教師可以提出一些有多種答案或解法的問題，讓學生自由發揮，探索不同的思路和方法。這種教學方法能夠激發學生的創造性思維和想象力，提高學生的學習興趣和積極性[1]。

例如，在學習“集合”相關知識點的時候，在高中數學中，集合是一個重要的知識點。學生在學習集合的時候，往往需要掌握集合的基本概念、運算法則、常見的集合關系等。然而，單純依靠死記硬背，很難真正理解集合的本質，更難以發展創造性思維。因此，采用開放性問題教學法，可以幫助學生更好地理解集合，并培養他們的創造性思維。首先，教師可以從集合的基本概念入手，提出一些開放性問題。例如，教師可以問學生：“什么是集合？”“集合有哪些特點？”“集合與元素之間有什么關系？”等。這些問題可以引導學生思考，幫助他們深入理解集合的本質。同時，這些問題也可以引發學生的好奇心，激發他們的求知欲望。其次，教師可以通過實際例子，引導學生探討集合的運算法則。教師可以給學生一個實際問題：“班級中有5名男生和7名女生，其中有3名男生和2名女生是班級干部，那么有多少名學生是班級干部？有多少名學生不是班級干部？”這個問題可以引導學生將男生和女生分別看作兩個集合，然后通過集合的并、交、補等運算，求出班級總人數。這樣的問題不僅可以幫助學生理解集合的運算法則，還可以讓他們將數學知識應用到實際生活中。最后，教師可以通過開放性問題，引導學生思考集合之間的關系。教師可以問學生：“兩個集合之間有哪些關系？”“如何判斷兩個集合是否相等？”這些問題可以讓學生思考集合之間的聯系，培養他們的邏輯思維和判斷能力。綜上所述，采用開放性問題教學法，可以幫助學生更好地理解集合，并培養他們的創造性思維。通過提出基本概念、實際例子和集合關系等問題，可以引導學生思考，激發他們的求知欲望，從而更好地掌握集合的知識點。采用開放性問題教學法可以激發學生的學習興趣，讓他們對學習更加感興趣。在學習集合相關知識點時，通過提出一些有趣的問題，引導學生思考和探索，讓他們感受到學習的樂趣。

二、采用案例分析問題教學法，加深對知識點的理解和記憶

案例分析問題教學法是一種通過實際案例來加深對知識點的理解和記憶的教學方法。教師可以提供一些實際生活中的數學問題，讓學生通過分析和解決問題來加深對知識點的理解和記憶。這種教學方法能夠幫助學生將抽象的數學知識轉化為具體的實踐經驗，提高學生的學習效果和成績[2]。

例如，在學習“系統抽樣”相關知識點的時候，在高中數學中，系統抽樣是一種常用的統計方法，它可以幫助教師從大量的數據中抽取一部分數據進行統計分析。學習系統抽樣相關知識點時，采用案例分析問題教學法可以幫助學生更深入地理解和記憶相關的概念和公式。系統抽樣的基本思想是，將總體分成若干個互不重疊的部分，然后從每個部分中隨機抽取一定數量的樣本，最后將這些樣本合并起來，得到一個總體的樣本。系統抽樣的優點是樣本的代表性比較好，而且可以減少隨機抽樣可能出現的偏差。例如，教師通過一個實例來說明系統抽樣的具體步驟：某公司有1000名員工，要進行員工滿意度調查，設計一個系統抽樣方案，抽取100名員工進行調查。解法：首先，教師需要確定每個員工被選中的概率，這個概率應該是相等的。因此，教師可以采用以下公式計算每個員工被選中的概率，其中，表示總體中符合條件的個體數，表示樣本容量。在本例中，為1000，為100，因此每個員工被選中的概率為0.1。接下來，教師可以采用隨機數表的方法進行抽樣。具體步驟如下：1.編制一個隨機數表，表中的每個數字都應該是等概率出現的。2.從隨機數表中任意選取一個起始位置，比如第25個數字。3.按照步長為10的規則，選取每個步長對應的樣本，即第25、35、45……995個員工。4.重復上述步驟，直到選取100個員工為止。通過以上步驟，教師就可以得到一個包含100名員工的樣本，用于進行員工滿意度調查。

三、采用啟發式問題教學法，完善數學知識體系

啟發式問題教學法是一種通過引導學生自主探索和發現問題的教學方法。教師可以提出一些有趣的問題，讓學生通過自主探索和發現來完善數學知識體系。這種教學方法能夠培養學生的自主學習能力和解決問題的能力，提高學生的學習興趣和積極性。

例如，在學習“函數的單調性”相關知識點的時候，首先，教師需要明確函數的單調性的定義及其成立的條件。然后，教師可以通過一些簡單的實例，引導學生從實際問題中理解單調性的概念。例如，讓學生思考一個物品的價格隨時間的變化情況，如果價格一直上漲或下降，則可以認為價格具有單調性。這樣的例子可以幫助學生更好地理解單調性的含義。其次，教師可以通過集體討論的方式挖掘出學生在理解單調性過程中的疑惑，引導學生自己發現其中的規律。例如，讓學生在畫函數圖像時，思考函數在不同區間中單調性的情況，讓他們發現它是如何從單調遞增變為單調遞減，或者從單調遞減變為單調遞增的。這樣的討論可以啟發學生主動探索問題，并培養學生的數學思維。接下來，讓學生嘗試通過自己的思考，發掘函數單調性與導數的關系。例如，讓學生找到函數圖像的極值點，然后利用導數判斷相應區間的單調性。通過這種方法，學生可以發現導數的正負性與函數的單調性有著緊密的聯系，這樣既可以幫助學生更好地掌握單調性，也可以配合導數的學習，更好地理解數學知識。最后，教師可以通過練習來鞏固學生的單調性知識。在課堂中，教師可以設計一些練習題，讓學生利用所學知識來解決問題。例如，讓學生判斷一個函數的單調性，或者讓他們通過題目要求，畫出函數圖像，并分析其單調區間。這樣的練習可以幫助學生更好地掌握單調性的知識點，同時也有助于激發他們的興趣。綜上所述，通過啟發式問題教學法，可以幫助高中生更深入地理解函數的單調性知識點，同時也可以促進學生的數學思維發展。因此，作為一名教師，應該多元化地運用各種教學手法，幫助學生扎實掌握數學知識體系，更好地應用數學知識解決實際問題。

四、采用情境模擬問題教學法，提升學生解決問題的能力

情境模擬問題教學法是一種通過模擬實際情境來提升學生解決問題的能力的教學方法。教師可以提供一些實際情境，讓學生通過模擬和解決問題來提升解決問題的能力。這種教學方法能夠幫助學生將抽象的數學知識轉化為具體的實踐經驗，提高學生的學習效果和成績。

例如，在學習“圓臺”相關知識點的時候，教師可以通過多種方式來幫助學生理解“圓臺”的相關知識點。例如，教師可以通過實際生活中的示例，如冰淇淋錐或遮陽傘等，來向學生展示圓臺的外形特征和基本構造。在學習過程中，教師還可以采用模擬情境的方法，讓學生參與其中，幫助他們更好地理解圓臺相關知識。教師可以讓學生在固定高度的情況下，通過更改底面圓的半徑以及圓臺的高度來比較不同圓臺的體積和表面積大小，并求出它們的比值。通過這種方式，學生不僅能夠學習圓臺的基本概念，還能夠進行實際計算，加深對相關知識點的理解。另外，在學習圓臺相關知識點時，練習題的重要性也不容忽視。教師可以選取一些難度適宜、涵蓋不同考點的練習題，讓學生通過反復練習，加深對相關知識點的理解，提高解決問題的能力。同時，教師還可以在教學過程中提供一些優秀的工具書或者網絡資源，讓學生可以更加方便地獲取題目及答案的相關信息。總之，通過情境模擬問題教學方法，教師可以幫助學生更好地理解和掌握“圓臺”的知識點，提高他們解決問題的能力。同時，教師也可以通過具體例子和練習題來幫助學生鞏固和應用所學知識，從而更好地為他們未來的學習和生活打下堅實的數學基礎。

五、采用形象化教學問題教學法，加強學習的記憶和鞏固

形象化教學問題教學法是一種通過形象化的教學方法來加強學習記憶和鞏固的教學方法。教師可以通過圖表、實物、視頻等形式來呈現數學知識，讓學生通過形象化的學習方式來加強記憶和鞏固。這種教學方法能夠幫助學生更好地理解和記憶數學知識，提高學生的學習效果和成績。

例如，在學習“概率”相關知識點的時候，首先，教師可以通過拋硬幣的例子來解釋概率的概念。拋硬幣是一個非常簡單的實驗，因為硬幣只有正反兩面，所以它的概率很容易計算。教師可以問學生，拋一次硬幣，正面朝上的概率是多少？答案是50%。這個例子可以幫助學生理解概率的基本概念。其次，教師可以通過擲骰子的例子來介紹概率的計算方法。擲骰子是一個稍微復雜一些的實驗，因為骰子有六個面，每個面的概率是相等的。教師可以問學生，擲一次骰子，點數為2的概率是多少？答案是1/6。教師還可以問學生，擲兩次骰子，點數之和為7的概率是多少？答案是1/6，因為擲兩次骰子，點數之和為7的情況有6種，而總共有36種可能的情況，所以概率是1/6。除了拋硬幣和擲骰子，教師還可以通過其他實驗來介紹概率的計算方法。例如，教師可以通過抽獎的例子來解釋概率的計算方法。假設有一個抽獎箱，里面有10個球，其中5個紅球，3個藍球，2個綠球。教師可以問學生，從抽獎箱中隨機抽取一個球，抽到紅球的概率是多少？答案是5/10。教師還可以問學生，從抽獎箱中隨機抽取兩個球，抽到一個紅球和一個藍球的概率是多少？答案是15/45，因為抽到一個紅球和一個藍球的情況有15種，而總共有45種可能的情況，所以概率是15/45。最后，教師可以通過實際問題來應用概率知識。總之，在教學概率時，采用形象化教學問題教學法可以加強學習的記憶和鞏固。通過拋硬幣、擲骰子、抽獎等實驗，教師可以幫助學生理解概率的基本概念和計算方法。通過實際問題的應用，教師可以幫助學生理解概率在實際生活中的應用。

六、采用思維導向問題教學法，激發學生數學思維

思維導向問題教學法是一種通過引導學生思考和分析問題來激發學生數學思維的教學方法。教師可以提出一些有挑戰性的問題，讓學生通過思考和分析來解決問題，從而激發學生的數學思維。這種教學方法能夠培養學生的邏輯思維和創造性思維，提高學生的學習效果和成績。

例如，在學習“直線的傾斜角和斜率”相關知識點的時候，首先，教師需要從學生的角度考慮，在學習過程中激發學生的興趣是非常重要的。因此，在介紹問題之前，教師可以通過講述和舉例子的方式，簡單介紹什么是“直線的傾斜角和斜率”，并且讓學生了解到這個知識點的實際應用和重要性。接下來，教師可以通過一個思維導向問題來引導學生思考：“為什么教師要知道直線的傾斜角和斜率呢？”這個問題可以讓學生從實際應用的角度去思考這個問題，從而自然地引導學生認識到這個知識點對他們的意義和實際應用。在引導學生思考這個問題之后，教師可以進一步提出一個更具體的問題：“如何計算一條直線的傾斜角和斜率？”這個問題可以讓學生的注意力更加集中，讓他們開始了解這個知識點的具體內容和計算方法，然后設計一些例題，引導學生理解和掌握這個知識點。但是，教師也需要注意，僅僅掌握計算方法是不夠的。教師需要讓學生通過實際問題來練習和應用這個知識點，從而幫助他們深入理解這個知識點的實際應用。因此，在課堂上，教師可以引導學生通過兩點之間的距離和坐標等問題來練習這個知識點的應用，從而幫助他們更好地掌握這個知識點。最后，通過本篇文章的介紹，教師可以看到，在數學教學中，采用思維導向問題教學法可以激發學生的興趣，引導學生自然地認識到知識點的重要性和實際應用。同時，通過設計思維導向問題，可以幫助學生深入理解和掌握知識點。因此，教師應該在教育教學中注意采用這種教學方法，以此提高學生的數學思維能力，幫助他們更好地學習數學知識。

結束語

總之，問題導向教育是現代教育理念的重要組成部分，對高中數學教育的改革起到了積極的推動作用。通過運用問題導向教學，創新教學模式、教學手段，可以提高學生的興趣和學習熱情，培養學生的實際運用能力，從而為未來的社會發展培養更多實際應用型人才做出積極的貢獻。

參考文獻

[1]王霞，劉靜，孫秀平.真實情境問題導向的高中數學課堂教學實踐[J].教育與裝備研究，2022，38（12）：31-35.

[2]沈曉萍.“雙減”背景下以問題導向培養高中生數學思維策略探究[J].高考，2022（27）：53-55.