“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”思想在動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)題中的妙用

吳菊芬

摘 要：從2011版課標(biāo)延續(xù)到2022版課標(biāo)，對(duì)初中階段的學(xué)生共同提出的要求就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，而運(yùn)動(dòng)型試題所考查的知識(shí)與能力恰能很好地體現(xiàn)課改精神.運(yùn)動(dòng)變換類問題是中考的熱點(diǎn)問題，有些棘手的動(dòng)態(tài)問題如果利用“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”思想，就能巧妙地將問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)模型，使問題迎刃而解.

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新意識(shí)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)；轉(zhuǎn)化；運(yùn)動(dòng)型問題

從2011版課標(biāo)延續(xù)到2022版課標(biāo)，對(duì)初中階段的學(xué)生共同提出的要求就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，而運(yùn)動(dòng)型試題所考查的知識(shí)與能力恰能很好地體現(xiàn)課改精神，以運(yùn)動(dòng)變換為載體設(shè)計(jì)的試題，具有背景新穎、題材豐富、可操作性強(qiáng)等特點(diǎn)，是新課程中考的壓軸題熱點(diǎn)之一.在解題教學(xué)中，我們要允許學(xué)生“異想天開”，讓學(xué)生多角度思考，放手讓學(xué)生“標(biāo)新立異”，探尋新方法.

在物理學(xué)中，“運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性”是指在研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，把某個(gè)物體看作靜止的，來(lái)研究其他物體相對(duì)這個(gè)物體的位置關(guān)系，運(yùn)動(dòng)的這種相對(duì)性，即“相對(duì)運(yùn)動(dòng)思想”在數(shù)學(xué)解題中具有化繁為簡(jiǎn)、化難為易的功效.現(xiàn)通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)一起感受一下！

例1 （2021·江都區(qū)校級(jí)模擬）如圖1，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，連接對(duì)角線AC，將△ADC沿射線CA的方向平移得到△A′D′C′，分別連接BC′，AD′，BD′，則BC′+BD′的最小值為______.

運(yùn)動(dòng)變換類問題的綜合性強(qiáng)、解題方法靈活、對(duì)學(xué)生的要求較高，通過(guò)剛才幾個(gè)問題的解決，我們不難發(fā)現(xiàn)，有一些數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)問題看起來(lái)好像“山重水復(fù)疑無(wú)路”，但利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)思想往往可以把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，使得“柳暗花明又一村”.所以我們要將變換的觀點(diǎn)滲透到平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂中，要求學(xué)生抓住運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征，通過(guò)幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示讓學(xué)生感受運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中“動(dòng)”與“靜”是相對(duì)的，在解決問題過(guò)程中要鼓勵(lì)學(xué)生敢于打破常規(guī)，形成新思想，從而提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解題能力！

參考文獻(xiàn)：

［1］ 陳奮楷.逆向思維與相對(duì)運(yùn)動(dòng)觀念——解拋物線平移問題妙法［J］.數(shù)學(xué)教師，1997（8）：42-44.

［2］ 邵新虎.利用《幾何畫板》探究“定弦對(duì)定角” 的頂點(diǎn)軌跡［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)參考，2016（29）：23-24.