基于元認知策略的高中數學教學改革創新研究

劉西平

【摘要】高中數學教師運用元認知策略進行數學教學，不僅可以提高學生的數學運算能力，還有利于學生把握自身心理感受，及時調整學習心態，針對性地學習數學知識.基于此，文章闡述了基于元認知策略的高中數學教學改革創新必要性，分析了基于元認知策略的高中數學教學改革創新要素，并探究了基于元認知策略的高中數學教學改革創新策略，旨在提供一些有益參考，提高高中數學教學質量.

【關鍵詞】元認知；高中數學；教學改革

引 言

近年來，素質教育改革強調數學教學要著重培養學生的數學能力和創新思維，提高學生的數學綜合素養.元認知策略是制訂學習計劃、把控學習進度、調整學習方式的學習策略，是學生對自己的認知過程和結果的有效監控策略，主要包含計劃策略、監控策略和調節策略.高中數學教師運用元認知策略進行數學教學，從制訂計劃到課中教學實踐，再到課后反饋，有助于突出學生主體地位，培養學生數學思維.

一、基于元認知策略的高中數學教學改革創新必要性

（一）有助于提高學生數學運算能力

傳統教學模式下，教師一般采取“灌輸式”教學方式，導致學生主體地位未能突出，師生之間互動不足，數學課堂氛圍枯燥、單一，容易降低學生學習效率.而在元認知策略應用模式下，一方面，學生主體地位得以突出，學生可以充分發揮自身優勢，盡情投入對數學問題的探索過程中；另一方面，學生跟隨學習計劃，學習如何發現問題、分析問題、解決問題，有助于增強數學學習能力，提高數學運算能力.

（二）有助于學生及時調整學習心態

監控策略是元認知策略的主要構成要素，即學生根據自己的內在學習感受，及時調整學習心態，積極投入數學問題探索過程中，挖掘數學真理，提高數學學習效果.與傳統教學模式不同的是，元認知策略應用模式下，數學教學理念逐漸強調學生的主體性和自主性，教師可以挖掘多媒體、網絡教學平臺不同功能，探索多種教學方法.高中數學教師應用元認知策略進行數學教學，一方面，學生可以結合自己學習數學的內在感受，及時發展問題與不足，并采取有效措施，及時解決問題，提高數學學習效果；另一方面，教師可以根據學生學習數學的外在表現，動態調整數學教學內容，確保學生在良好的狀態下學習數學.

（三）有助于引導學生針對性學習

數學這門學科對學生基礎知識水平要求較高，只有扎實數學知識基礎，才能及時解決難題，掌握數學真理，增強自身數學思維能力.這便需要高中數學教師有效運用元認知策略，結合學生學習特征，采用科學的教學方法，把握基礎數學知識和新知識之間的關聯性，引導學生進行針對性學習，讓學生更快理解并掌握函數、幾何等知識，提高學生數學學習效率.

二、基于元認知策略的高中數學教學改革創新要素

（一）注重元認知知識運用

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》強調，要以能力培養為核心，使學生會用數學思維、數學模式去分析數學問題，解決數學問題，強化學生的創新意識.就數學這門學科來講，數學元認知知識是學生掌握數學學習規律的重要因素.教師如果將數學元認知策略運用到實際教學過程中，就可以引導學生有效運用數學元認知知識，也就是了解數學核心思維和數學思維模式.在此基礎上，學生按照“怎樣做—何時這樣做—結果如果”這一程序，分層次進行數學學習，一來可以逐步掌握數學學習規律，二來可以找到適合自己的學習方法，提高數學學習效率.因此，高中數學教師在應用元認知策略時，要注重對數學元認知知識的運用.

（二）重視元認知體驗

數學元認知體驗，即數學學習過程中學生的內心感受.高中數學教師在教學過程中注重元認知體驗，可以讓學生根據自己的內心感受，認識到數學學習過程中自身存在的不足之處、問題的突破難點是什么、采用什么方法可以順利解決問題.簡而言之，重視元認知體驗有助于增強學生自我認知，激發學生內心學習動機，幫助學生更好、更快地理解和掌握數學知識，同時有利于學生積累更多學習經驗，并根據自身學習水平和個人學習習慣采用符合自身需求和發展的學習方法.

（三）運用元認知監控進行反思與總結

元認知監控，即從制訂學習計劃到執行控制，再根據檢查結果，采取相應的補救措施，是一個自我認知與自主學習的過程.高中數學教師要充分運用元認知監控策略，讓學生不斷反思與總結.一方面，學生通過制訂學習計劃，可以進一步把握數學學習節奏，理清思路，為收獲學習成果奠定良好基礎.另一方面，學生可以根據自身學習成效，靈活調整學習策略.比如，學生如果能靈活掌握基礎知識和順利解決基礎性問題，就可以適當增加難度，嘗試學習更高難度的數學知識；如果學習過程并不順利，就應及時反思，找出原因，采取針對性措施，并進行自我總結.如此一來，學生的自主學習能力得以提高，這也恰好滿足了新課標的要求.

三、基于元認知策略的高中數學教學改革創新策略

（一）圍繞能力培養制訂數學教學計劃

高中數學教學除了讓學生理解和掌握數學知識，更關鍵的是要讓學生學會運用數學知識解決生活中的實際問題，讓學生會學數學.對此，高中教師可以根據計劃策略實施步驟，以培養學生數學能力和數學核心素養為目標，根據學生學習特征和學生學習水平差異，制訂層次性數學教學計劃.

這里以“函數”教學為例，對于數學學習基礎相對較差的學生，教師可以給學生制訂“理解函數的基本定義，掌握函數有關公式、定理的基本用法”的學習目標.如果部分學生對知識的掌握速度較快，那么教師可以適當增加學習難度，循序漸進，幫助學生逐步掌握函數有關的基礎數學知識.對于數學學習基礎較好的學生，教師可以給學生制訂“掌握二次函數、三角函數等有關知識的實際應用”的學習目標.針對這部分學生，教師可以采取等級挑戰式的教學方法，也就是將函數有關習題分成A，B，C幾個不同等級，讓學生根據自身情況和需求逐級挑戰，或者直接越級挑戰.這樣一來，當完成預期目標時，學生的內在學習動機及數學學習信心就會得到增強，進而不斷挑戰自我，攻克更多難題，充分發揮自身主觀能動性.另外，教師還可以幫助學生剖析數學知識中蘊藏的規律，并將所學的數學知識與生活實際聯系起來，提高學生學習效率.

（二）創設數學問題情境進行小組學習

互聯網信息技術快速發展背景下，高中數學教師要緊跟國家政策指導，運用多媒體技術、智慧課堂等，圍繞數學單元知識提出有關問題，創設數學問題情境，組織學生進行小組學習，開展數學課堂教學實踐活動，提高教學效果.例如，教師在進行“三角函數”知識教學時，先通過多媒體進行提問.如：“三角函數的定義是什么？三角函數的誘導公式有哪些？三角函數的圖像與性質是怎樣的？怎樣應用三角函數模型？”學生在問題指引下，通過云課堂、慕課等平臺自主學習，并對這些問題進行解答.初步學習環節結束之后，學生將各自的問題遞交給教師，由教師統一整理.比如，較大一部分學生對三角函數模型的應用還比較生疏，這時教師可以該節知識點為中心，重新構建問題情境：“三角函數模型應用過程中較常碰到的問題有哪些？一般問題解決思路是什么？你認為三角函數模型應用中最大的難點是什么？”在此基礎上，教師可將學生分成幾個小組，以競賽的方式，對這些問題進行深層次討論.學生遇到疑問可以和同學討論，或者通過慕課、云課堂等學習平臺自行搜索問題解決方法，又或者直接舉手向老師請教，這樣可以幫助學生理清思路，找到解決問題的關鍵點，進而逐步熟悉和掌握三角函數模型的具體應用規律.需要注意的是，小組討論期間，教師要隨時保持對各小組討論情況的關注，并適當參與進去，與學生一起討論，間接引導學生向正確方向思考，提高小組學習成效.

（三）融入趣味元素培養學生數學思維

數學是一門邏輯性、思維性較強的學科，需要教師將新元素融入課堂，如游戲模式，這樣有助于調動學生學習熱情，活躍數學課堂氣氛，讓學生在輕松、愉快的氛圍里學習數學知識.教師可以采用小組互動和游戲式教學方法，這里以“空間幾何體”教學為例.教師可事先根據單元知識情況，將考查空間幾何體的三視圖畫法、空間幾何體的表面積和體積計算、空間幾何體實際應用等知識點的習題設計成游戲互動模式，包括搶答題、限定時間挑戰題等.具體來講，對于空間幾何體的基本定義等基礎性知識，教師可將習題設計成搶答題，各小組需要先搶答，并在規定時間內解答正確才算過關；針對空間幾何體的實際應用等知識點，教師可以將習題設置成低、中、高三個等級，相應的題目難度也依次增加，同時讓學生在“發現問題—分析問題—解決問題”的模式下進行小組互動，規定在限定時間內成功完成三個等級題目挑戰的小組將獲得最高分，最終累積總分最高組獲勝.采用這種教學方式，一方面可以調動學生的學習積極性，激發學生內在學習動機，使學生主動學習；另一方面可以幫助學生活躍數學思維，突破自身局限，挑戰不可能，讓學生發現數學學習的樂趣.另外，學生還可以精準把握自身對空間幾何體知識的理解與掌握程度，發現自身存在的問題與不足，并進行針對性學習和練習，解決疑難問題，提高自身數學核心素養.

（四）制訂教學計劃進度表引導學生針對性學習

在實際教學過程中，教師可以采用線下問卷調查的方式，包括日常采用的學習方法、對現有教學方法的適應程度等內容，了解學生基本學習情況.在這基礎上，教師應制訂一個教學進度表，將學生不同階段取得的數學成績、各階段制訂的學習目標和計劃、對數學知識的掌握程度等信息記錄歸納并填寫到表格中.如果某名學生已完成其中某個階段的學習目標，那么教師就應對教學進度表中的內容進行調整，并結合學生學習水平，給出相應的學習建議.如果某名學生尚未完成第一階段的學習目標，那么教師可借助學習平臺與學生一對一交流，了解學生學習情況，引導學生發現問題、解決問題.

這里以“三角函數”為例，教師要從整體出發，將學生存在的疑問、問題解決情況、何種解決方法等盡數羅列到進度表中，再根據三角函數知識的難易程度，從簡單的基礎知識到實際應用逐層遞進，使學生有規律、有計劃地學習.同時，教師也可以根據進度表中記錄的具體情況，把握教學重點，“對癥下藥”，依次解決學生遇到的疑難問題，幫助學生進一步掌握三角函數有關知識及其實際應用.教師還可以讓學生參照進度表的制作方式，制作個人學習進度表，包括對解題速度和時間的把控、對學習目標完成進度的跟蹤等內容，不斷突破自身局限性，提高學生綜合能力.

（五）實施課后反饋培養學生的自我監控和調節能力

課后反饋是高中數學教學中較為重要的一個環節，一方面學生進行自我反思與總結，可以及時發現不足，調整學習目標和計劃，另一方面教師進行自我反思，可以明確改進思路，及時調整教學方法和教學進度.首先，在課程教學結束后，教師可讓學生在規定時間內完成習題訓練，關注學生對知識的理解與應用情況，同時讓學生自行批改或相互批改，并針對有疑難的題目進行討論，找到更恰當的解題辦法.其次，在反思與總結過程中，各個小組代表向其他小組分享學習期間遇到的問題、小組成員如何共同攻破問題難關等內容.同時，教師利用線上學習平臺的隨機點名功能，讓學生分享自己這堂課有什么收獲，如解題思路、不同的解題方法等，也可以提出與本節課知識點無關的疑難問題，尋求解答方法.再次，培養學生的自我監控和調節能力.課后反饋環節中，教師可以從個人角度出發，讓學生分享自己的學習方法，比如如何在學習過程中進行自我監控、自我調節，培養學生隨時監控自己學習目標的完成進度、準確分析問題發生的原因并解決問題的能力.最后，科學評價.教師可以讓學生針對本節課的表現進行自評或互評，寫出具體評語和有關建議，讓學生相互督促、共同進步.教師也可以采用趣味式的評價方法，將網絡表情包和文字評語結合起來，營造輕松的評價氛圍，讓學生放松身心與他人交流.同時，教師也可以收集學生對本節課的滿意度，收集有關意見，從而不斷改進數學教學方法，提高數學教學質量.

結 語

綜上所述，隨著素質教育改革不斷深入，高中數學教師將元認知策略運用于數學教學中，不僅可以讓學生掌握更有效的學習方法，還能幫助學生快速理解數學知識，培養學生數學思維.為進一步提升高中數學課堂教學效果，數學教師應深入落實相關政策，借助信息化教學手段，以元認知策略為指導，豐富數學教學方法，營造輕松、有趣的課堂氛圍，逐步提高學生學習能力.

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