數(shù)學核心素養(yǎng)視野下小學數(shù)學單元整體教學設計策略研究

趙迎春

【摘要】小學數(shù)學教材是由既相對獨立又相互關聯(lián)的單元內容組合而成的，每個單元內容都是遵循一定的邏輯順序來編排的，具有較強的結構性和整體性特征.教師可通過單元整體教學設計來適度調整數(shù)學課堂的教學內容，讓教學內容更適合學生學習，培養(yǎng)學生多元的數(shù)學素養(yǎng)與數(shù)學學習能力.文章以核心素養(yǎng)為主線，提出了幾點小學數(shù)學單元整體教學設計方法，即加強數(shù)學概念教學、開展動手操作游戲、組織學生參與實踐操作、合理設計思維訓練、融入數(shù)形結合思想方法與精簡數(shù)學習題，希望可以起到一加一大于二的教學效果.

【關鍵詞】小學數(shù)學；核心素養(yǎng)；單元整體教學

在單元整體教學中，教師一般可以根據(jù)單元主題及教材內容，有計劃、有重點地開展系統(tǒng)的教學工作，讓學生對單元的學習內容進行整體性的把握.為了展開科學的單元整體教學設計，并提高單元整體教學效果，教師可抓住數(shù)學核心素養(yǎng)教育的發(fā)展契機，合理安排單元整體教學內容，優(yōu)化單元整體教學方法，讓學生可以在單元整體教學中獲得多元化的發(fā)展，保障學生在數(shù)學學習中的整體學習質量.筆者以人教版《義務教育教科書·數(shù)學》六年級上冊“圓”這一單元的教學為例，提出了以下的單元整體教學設計方法：

一、圍繞數(shù)學概念展開教學，培養(yǎng)學生的抽象能力

數(shù)學概念是數(shù)學知識體系中比較基礎的組成部分，但是學生對數(shù)學概念的學習效果會直接影響到他們對其他數(shù)學內容的學習效果.因為學生在對數(shù)學概念認知不全面、不清晰的情況下，很難真正理解與數(shù)學概念內涵息息相關的其他數(shù)學知識點，所以教師在單元整體教學設計中，要合理優(yōu)化數(shù)學概念教學內容，培養(yǎng)學生的抽象能力，提高其數(shù)學概念認知與理解能力.

在核心素養(yǎng)理念下，教師可引導學生觀察生活中與圓相關的實物，從具體的實物中抽象出圓的概念內涵，增強學生對“圓”這個數(shù)學概念的認知與理解，并培養(yǎng)學生的抽象能力.教師可借助互聯(lián)網搜集各種與圓相關的生活實物圖片，并在多媒體教學平臺上放映這些圖片，引導學生對生活中的圓進行直觀的感知，然后系統(tǒng)地認識圓，抽象概括出圓的概念.

比如，生活中常見的乒乓球、籃球、保齡球、足球、輪胎、玻璃球、溜溜球、臺球、硬幣、汽車方向盤等實物，都具有“圓”的形狀.教師可向學生發(fā)起互動：“為什么我們見到這些生活實物的時候，都覺得它們是圓形的呢？究竟是怎么判斷的？生活中還有哪些圓形實物？你們是如何理解‘圓這個概念的？”學生可以根據(jù)生活認知經驗來探究這幾個問題，并聯(lián)想出更多生活中與圓有關的事物（如圓形戒指、手鐲、呼啦圈、圓形鐘表、圓形吊燈、圓形鏡子等），嘗試自主概括“圓”的含義，為接下來的學習活動奠定學習基礎.

二、巧妙開展動手操作游戲，培養(yǎng)學生的幾何直觀

在學生抽象出圓的概念之后，教師應注重進一步引導學生學會畫圓.圓是一個常見的幾何圖形，教師可讓學生將生活實物轉化成為平面圖形，在白紙上畫出一個標準的圓.教材編者在教材中提出了“圓規(guī)畫圓”的方法，要求學生學會使用圓規(guī)這個數(shù)學工具.教師可先讓學生自主了解圓規(guī)的使用方法，然后了解圓規(guī)畫圓的步驟，再設計一個趣味的動手操作游戲，激發(fā)學生的參與興趣：以小組為單位，每人拿著一只圓規(guī)，在白紙上畫出一個圓，比一比誰畫得又快又標準.

教師可以引導學生將這個平面圓形圖案與生活中的圓形事物相聯(lián)系，對圓這個平面圖形進行直觀的認知與理解，這有利于培養(yǎng)學生的幾何直觀.在單元整體教學設計中，教師應設計更多的趣味動手操作游戲，不斷增強學生的幾何直觀，甚至在一定程度上提升學生的思維能力.比如，教師可讓學生參與到這一數(shù)學游戲中來：“大家發(fā)動腦筋，想出更多可以畫出一個圓的方法，比一比誰想到的方法更多，或者比一比誰想到的方法更有創(chuàng)意、更便捷.”

學生在使用圓規(guī)畫圓之后，可以根據(jù)這個原理想到其他的畫圓方法，如：在白紙的中心扎一個釘子，然后在釘子上綁一根線，在線的另一端綁上一支鉛筆，然后拉直這根線，順時針地移動鉛筆，讓鉛筆在線的牽引下，在白紙上畫出一個完整的圓弧線，移動一周之后，這個圓弧線就形成了一個圓.

這樣的動手操作游戲為學生探究“圓的組成部分”“圓的半徑、直徑之間的關系”等知識點奠定了良好的基礎，同時學生也可在動手操作的過程中有效提高自己的幾何直觀.

三、引導學生展開實踐操作，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識

實踐操作活動是數(shù)學教學中比較重要的教學內容，但是在小學數(shù)學課堂中，實踐操作活動的占比還不夠大.教師應適當?shù)卦黾訉嵺`操作教學空間，讓學生參與實踐操作活動，展開更有效的數(shù)學學習.教師可在單元整體教學設計中設置實踐操作任務，讓學生在實踐操作過程中主動發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學規(guī)律，挖掘數(shù)學知識的本質.比如，教師可設置一個折紙操作活動：剪裁出圓形的紙張，根據(jù)不同的折紙方法，尋找圓的對稱軸，探究“圓的對稱軸有多少條”這個問題.在這一折紙操作活動中，學生可以了解圓的對稱性這一特征，還能發(fā)揮自己靈活的思維能力，探索多種折紙方法，找出圓的對稱軸.學生可以細心地觀察每次折紙的過程，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學規(guī)律，讓學生通過實踐操作的方式來掌握一些比較抽象的數(shù)學知識.

在核心素養(yǎng)理念下，教師還應圍繞培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識這一教學目標，合理調整實踐操作任務內容，讓學生在實踐操作的基礎上，記錄實踐操作內容及相關數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進行自主分析，從直觀的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律.具體可包括以下的實踐操作任務：（1）找出生活中的幾種圓形實物，測量它們的半徑、直徑，將自己測量的半徑、直徑相關數(shù)據(jù)填進表格，對表格中的數(shù)據(jù)進行觀察與分析，找出其中蘊含的數(shù)學規(guī)律，了解一個圓擁有多少條半徑、多少條直徑，分析圓的半徑和直徑具有哪些特點，探究圓的半徑與直徑之間的關系；（2）通過滾動、繞線等不同的方法，對生活中的幾種圓形實物的周長進行實際測量，并將測量數(shù)據(jù)記入表格，通過數(shù)據(jù)分析的方式探究圓的半徑、直徑與周長之間的關系.

教師可讓學生分成不同的學習小組，分別參與實踐操作活動.學生將不同圓形實物的測量數(shù)據(jù)整合之后，可以發(fā)現(xiàn)一個數(shù)學規(guī)律：圓的周長總是會比圓的直徑的3倍多一些.教師可抓住機會引入“圓周率”，讓學生在實踐情境下學習“圓周率”相關的知識，理解圓周率的數(shù)學運用意義.這可讓學生更深刻地理解“圓的周長”的知識點，也為學生接下來推導圓的周長計算公式奠定良好的基礎.

四、合理設計思維訓練內容，增強學生的推理意識

思維訓練也是非常重要的教學內容，其目的是讓學生在思維訓練過程中形成良好的數(shù)學思維品質，并提高學生的數(shù)學學習能力.在數(shù)學學科核心素養(yǎng)體系中，“推理意識”是主要表現(xiàn)之一.教師在核心素養(yǎng)理念引領下，應注重合理設置數(shù)學思維訓練活動，針對性地增強學生的推理意識.一般而言，教師可在數(shù)學公式推導教學中設計這一思維訓練任務，讓學生在數(shù)學公式的推導過程中了解數(shù)學公式的形成過程，加深學生對數(shù)學公式的理解，避免學生以后在使用數(shù)學公式解答數(shù)學問題時，出現(xiàn)各種低級的解題錯誤，從而保證學生的數(shù)學解題準確率.

因此，教師在設計單元整體教學方案時，應將數(shù)學公式的推導內容融入數(shù)學思維訓練活動.在“圓”這個單元的教學中，學生一般需要學習“圓的周長計算”“圓的面積計算”這兩個核心的知識點.教師可基于此，合理設計以下的思維訓練任務：

（1）根據(jù)之前的實踐操作學習經驗，展開深入的思考：“根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的圓的周長、半徑、直徑之間的關系，能否推導出圓的周長計算公式？如果用C來表示某個圓的周長，那么該如何計算圓周率？如果已知某個圓的半徑或直徑，該如何推導出圓的周長計算公式？”

（2）如果給你提供一個圓，讓你將圓分割成若干份，重新組成一個常見的圖形，那么該如何推導出這個圓的面積計算公式呢？圓的周長計算、圓的面積計算之間存在怎樣的關系？

（3）如何根據(jù)圓的面積計算公式來推導出扇形的面積計算公式？這部分內容屬于拓展性的知識內容，教師將它融入單元整體教學能夠更好地豐富學生的數(shù)學知識，讓學生對單元內的數(shù)學知識進行更深入的挖掘、學習與運用.

教師可讓學生以小組為單位，發(fā)揮合作學習意識，圍繞這幾個數(shù)學問題展開深入的探究，推導出本單元的幾個重要數(shù)學公式，為學生解決圓的周長、圓的面積、扇形的面積問題奠定良好的基礎.教師可鼓勵各小組自主展示推導數(shù)學公式的過程，由教師和其他小組來對其推導過程進行科學的評價.

五、引入數(shù)形結合思想方法，提升學生的模型意識

“圓”這一單元蘊含了許多的幾何圖形知識，對學生的空間幾何觀念提出了一定的要求.為了提高學生對該單元知識的學習效果，教師應將數(shù)形結合思想方法引入單元整體教學中，指導學生巧妙地借助數(shù)形結合思想方法來理解數(shù)學問題、解決數(shù)學問題.模型意識主要是指對數(shù)學模型普適性的初步感悟.知道數(shù)學模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學應用的基本途徑.教師可在數(shù)形結合思想方法的引領下，設置以構建數(shù)學模型為主的數(shù)學學習活動，旨在培養(yǎng)學生的空間幾何觀念，提升學生的模型意識.

比如，教師可在單元整體教學設計方案中設置這樣的學習任務：假如在一個圓中，從圓心到圓上任意一點的距離是3cm，求它的周長和面積.學生在完成這個學習任務時，可在白紙上畫出這個圓的直觀圖形，以O為圓心，以r為半徑，以d為直徑.學生可以通過數(shù)學建模的方式，寫出這個圓的周長、面積計算公式.

學生可以將該學習任務中涉及的現(xiàn)實問題轉化成易于自己理解的數(shù)學問題：“已知一個圓的半徑為3cm，它的周長和面積分別是多少？”根據(jù)這一數(shù)學問題，學生可以建立數(shù)學模型：C=2πr，S=πr2.已知r=3cm，學生可將這個數(shù)代入式子中，準確求出半徑為3cm的圓的周長及其面積.

在本單元教學中，圓的周長、圓的面積計算屬于核心的知識內容，教師要根據(jù)這部分內容合理設計教學方案.構建模型則是學生利用數(shù)學知識解決實際問題的有效手段，教師在培養(yǎng)學生的模型意識的過程中，應注重讓學生靈活利用數(shù)形結合思想方法來轉化抽象的數(shù)學問題，將其轉化成易于理解的數(shù)學問題，然后針對這個數(shù)學問題來建立相應的數(shù)學模型，再結合數(shù)學知識來解決數(shù)學問題.學生可以從中積累利用數(shù)學知識解決實際問題的經驗，還能從中提高自己的數(shù)學知識應用能力，有利于實現(xiàn)新時期數(shù)學課堂的能力培養(yǎng)目標.

六、精準設計數(shù)學習題內容，促進學生運算能力發(fā)展

問題解決教學是數(shù)學教學中不可或缺的教學內容.在“圓”這個單元中，教師應將問題解決教學作為一大重要教學板塊，在教學設計階段精準設計數(shù)學習題，讓學生在習題訓練中增強自己的運算能力和問題解決能力.教師可根據(jù)本單元的教材內容，設計以下幾種類型的數(shù)學習題：

習題一：雜技演員正在向觀眾表演獨輪車走鋼絲的節(jié)目，如果這個獨輪車的車輪直徑是40cm，雜技演員要騎著它經過長達20m的鋼絲，那么獨輪車的輪子大概需要轉動幾周？

習題二：如果有一個木桶的底面周長為62.8cm，那么這個木桶的底面積是多少？

習題三：廣場上有一個圓形花壇，直徑為2米，若要在這個花壇的周圍鋪寬為1米的環(huán)形鵝卵石小路，那么這條小路的面積有多大？

這些數(shù)學習題的數(shù)學語言表達形式各不相同，既考查了學生的數(shù)學審題能力、數(shù)學問題分析能力和解決能力，又考查了學生的數(shù)學運算能力.因為學生一旦運算錯誤，就會得出錯誤的答案，所以教師應注重在單元整體教學設計中合理安排課堂習題，讓學生有針對性地展開習題訓練，這樣不僅可以減輕學生的習題訓練負擔，還能提高數(shù)學習題訓練的實效性.

結 語

如今核心素養(yǎng)教育理念已然真正融入了小學數(shù)學教學，教師可發(fā)揮核心素養(yǎng)理念的引領作用，進行科學的單元整體教學設計：合理劃分單元整體教學的重點內容，制訂與之相合適的教學方法，將教學內容和教學方法都融入單元整體教學設計方案中.實踐證明，在核心素養(yǎng)環(huán)境下的小學數(shù)學單元整體教學中，學生的學習熱情更高，思維更加靈活，學習方法更加科學，學習效果更高.這意味著教師可在單元整體教學中有效提升學生的學科素養(yǎng)，提高學生的數(shù)學學習質量.

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