基于核心素養的高中數學運算能力培養優化策略

張京林

摘? 要：高中數學課程教學中，核心素養的培養是新課標提出的新要求。文章立足于數學運算能力這一核心素養要素，結合高中數學具體課程，探討培養策略。通過實踐分析可知，進入高中階段，學生數學運算能力培養需要結合學生的實踐需求，科學設計教學流程，幫助學生梳理學習思路，靈活運用教學方法，提升運算能力的培養成效，并積極組織實踐活動，檢驗學生數學思維能力，為全方位提升高中學生數學運算思維能力提供支持。

關鍵詞：高中數學;運算能力;教學設計;核心素養培養

數學核心素養基于不同的課程教學內容，需應用差異化的教學方法達到培養目標。因此，教師在研究核心素養培養問題時，需結合具體核心素養培養目標，在教學組織方法、實踐活動內容篩選等方面實現優化創新。立足于數學課程學習目標要求，結合學生基礎學習能力以達到相應能力培養的效果。在數學核心素養中，數學運算能力培養實踐需引入多方面的輔助工具，充分考慮學生思維發展狀態，以取得穩定的核心素養培養效果。

一、數學運算能力培養的基本原則

運算能力培養在核心素養培養中占據重要地位，且運算能力對學生的數學思維能力、數學基礎知識掌握牢固程度也提出了一定的要求。因此，教師應當結合核心素養培養的宏觀任務，進一步對高中階段數學課程內容的結構和目標要求進行分析。以便把握好數學運算能力培養的基本原則，為進一步取得良好的運算能力培養效果奠定基礎。

（一）結合學生基礎學習能力，制訂培養方案

數學基礎學習能力對學生數學知識的持續學習會產生重要影響。對進入高中階段的學生而言，由于高中階段數學課程教學中的運算能力培養在難度和深度上都呈現出逐步提升的趨勢，因此，高中學生的數學學習基礎非常重要。教師需結合運算能力培養要點，考慮不同學生的差異化學習基礎，為學生制訂相匹配的教育培養方案，避免學生由于學習困難感過高，導致數學成績出現顯著下滑的現象。

（二）引入先進輔助工具，優化運算能力培養成效

對高中學生而言，其學習數學知識的自主意識和自主能力都呈現出不斷強化和提升的狀態。因此，單純依靠教師完成教育引導任務，容易導致學生在課程學習中出現壓力感和緊張感。教師為了結合實際提升學生的運算能力培養效果，需要不斷創新教學方法，在實踐教學環節引入多方面的輔助工具進行應用，促使學生能夠基于先進的輔助工具獲得更好的實踐學習體驗。良好的體驗有利于進一步激發學生在數學問題思考中的主觀能動性，對提升和培養學生的運算能力具有重要作用。教師只需結合不同類型的課程教學內容，合理選擇教學模式，有效引入教學輔助工具即可。

（三）注重開展集中式實踐訓練，保障運算能力培養成效

在培養學生的運算能力過程中，不同運算題型和不同類型的解題思路都對學生的運算能力、運算思維提出了相應要求。為了鞏固學生運算思維能力培養效果，同時，提升學生對數學知識掌握的牢固程度，教師需在完成基礎課程教學的同時，設置專門的集中實踐訓練時間。通過不同題型變換后的針對性實踐訓練，讓學生對不同數學題型的運算方法、運算思路進行熟悉和了解。確保學生在掌握基礎運算方法，形成完整的運算思維后，能夠獲得穩定的解題能力。從本研究探討的核心素養培養角度上而言，運算能力具有典型的實踐性，且運算過程會貫穿高中數學課程的各個方面。這更需要教師基于不同背景下的實踐訓練達到保障學生能力培養效果的目標。

二、高中數學運算能力培養的教學實踐

（一）選準教學切入點，針對性提升學生運算能力

從宏觀上來看，數學知識的學習包含多種不同類型的運算，但為了針對性培養學生的運算能力，教師需在高中教材中選擇具有針對性和專項性的課程內容融合運算能力培養目標，通過科學設計教學流程，有效轉變教學方法以達到運算能力培養目標。這不僅有利于提升學生運算的基礎水平，也能夠基于針對性的課程內容，使學生充分掌握運算技巧和運算方法。當學生的數學學習知識難度不再提升后，才能夠借助過硬的運算能力，解決難度更大，綜合性更強的數學問題。

（二）尊重學生主觀需求，靈活調整教育引導方案

個性化需求的滿足在高中階段數學教學中非常重要。不同的學生由于其基礎學習能力、數學思維靈活性等都存在差異。因此，學生在接受同一課程教學內容后可能會產生差異化的主觀感受。教師可以利用學生的基礎學習能力，結合學生所反饋的真實信息，充分了解學生的主觀需求。按照不同學生的學習理解能力和學習層次，為其布置個性化學習任務。或者在重難點問題的思維引導上，運用不同的方法尋找引導教育的切入點，盡可能滿足不同學生進入高中階段后的運算能力培養要求，實現學生總體上數學運算能力的提升與優化。

（三）以解決學生實際問題為目標，推進教學過程

數學運算能力培養中，數據計算、數據分析都可能存在問題。因此，教師在引導學生鍛煉和培養計算能力時，必然會遇到學生提出的一些差異化問題。教師在培養學生相關能力的同時，要及時關注學生提出的具體問題，結合學生提出的實際問題，進一步分析其在數學理論知識學習環節中可能存在的障礙和不足。一方面幫助學生及時解決遇到的具體問題;另一方面，也應當回歸數學理論知識的角度，提示學生在基礎知識學習環節中自身可能存在的漏洞。由教師與學生協同做好相關理論知識的補充學習，幫助學生掃清能力培養過程中的障礙，提升運算能力培養效果。

三、基于核心素養的高中數學運算能力培養優化策略

（一）科學設計教學流程，幫助學生梳理學習思路

運算素養強調，實踐能力的提升在具體教育引導中完成理論知識教學后，需教師引入實踐案例，通過針對性教育引導為提升學生運算能力提供支持。但不同學生的理論知識理解能力、理解程度有所不同。因此，教師可以按照固定的課堂教學時間科學設計教學流程，幫助學生基于具體例題梳理解決數學問題的基本思路，鍛煉和提升學生的運算能力。為了在初級階段激發學生興趣，幫助學生更加直觀地理解數學問題，教師還可以在前期引導階段融入信息化平臺，將一部分需要利用數形結合思想解答的數學問題，通過構建數學模型、展示數學模型的方式，為學生更加有效地理解具體數學例題提供便利條件。在完成了基礎的思維引導后，教師可以集中進入例題講解環節，幫助學生形成從抽象思維到具體問題解決的學習思路，并最終輔助學生找到解決問題的方法。

例如，在高中數學知識中，函數問題的解題就需要學生具備良好的思維能力，并且掌握函數運算的基本方法，其是能夠針對性提升學生運算能力的典型數學知識。教師可以選取“函數的基本性質”這部分課程內容，結合函數基本性質學習理解需借助函數圖像做輔助的特征，利用數形結合思想，在前期將不同類型的函數性質圖像直接向學生進行展示。隨后，進入函數基本性質的核心分析階段，對應函數圖像書寫相應的函數表達式，結合函數基本性質提出幾個典型的函數問題。讓學生借助函數基本性質，運用科學的思路進行解題，只有在初級階段選擇題目難度較小，且題目解答思路清晰的教學內容作為切入點，才能幫助學生對同類型問題的解題思路產生更加深刻的印象。以此為基礎，逐步完成發散性學習過程，并逐步具備解答難度更大的函數問題的能力。

（二）靈活運用教學方法，提升運算能力培養成效

靈活運用教學方法主要是指，教師可以結合具體的數學問題轉變傳統教學方法，針對性培養學生的運算能力。同樣以函數方面的知識為例進行分析可知，在函數與方程的學習中，相對傳統的函數基本性質題目而言，函數與方程方面的知識難度更大，且需要學生學習更加復雜的計算方法。教師可以直接引入綜合性例題，讓學生借助計算器獲取題目的常規數據信息。并且進一步通過查表和計算分析的方式解答具體問題，達到針對性培養學生運算能力的目標。具體而言，教師可選取的例題如下：

例1：求函數f（x）=lnx+2x-6的零點個數。

在這一題目的求解過程中，需要教師引導學生使用計算器算出未知數x對應的f（x）函數值，形成表格。隨后，再充分利用數形結合思想，繪制出函數表達式對應的圖像。通過查表和圖像觀察結合的方式去尋找問題的答案。具體解題時可以通過表格數據和圖形觀察得到f（2）<0，f（3）>0，進一步得到f（2）f（3）<0，這時可以得到函數的區間為（2，3），在這一區間內存在零點且只有一個零點。由于這一題目可以分別從圖形繪制和表格數據查詢計算兩方面對學生的運算能力進行考察，因此，更有利于提升學生的運算思維培養效果。對高中學生而言，也更能夠有效掌握同一類型習題的解題思路。從教學方法上來講，為了鼓勵學生自主完成表格數據查詢以及圖形繪制的過程，教師可以利用小組合作的教學方法，在提出具體問題進行引導后，由學生組成學習小組自主分析討論問題解決的思路，通過計算得到最后的問題答案。

（三）積極組織實踐活動，檢驗學生數學運算能力

實踐活動具有綜合性特征，若能夠通過組織實踐活動提升學生運算能力，不僅會給學生留下深刻的印象，相應能力的培養效果也會更加完善，更具有針對性。教師只需結合學生主觀興趣，選擇適當的實踐活動組織落實即可。積極組織實踐活動主要是指，教師應當將固定的理論知識學習逐步轉變為生活化數學問題的解決過程。結合生活實際情境鍛煉學生分析問題、解決問題的能力。在生活化實際問題的引導過程中，使學生感受到數學運算能力對解決實際問題所具備的重要價值。教師只要結合具體的數學知識將具體問題轉換為應用型問題，或者選擇對應課程內容的應用題目讓學生進行解答，就能夠達到針對性檢驗學生數學運算能力的目標。

例如，在數學課程“復數的四則運算”教學過程中，教師可以將復數運算轉變為專題性實踐活動。結合學生在基礎學習層面上接觸過的四則運算趣味競賽，將復數的四則運算能力檢驗也轉變為專題競賽的形式。鼓勵學生積極參與相關競賽，并基于競賽檢驗學生的復數四則運算能力。在完成實踐活動時，教師主要可以通過限制運算時間，檢驗學生的運算能力和思維靈活性。同時，也可以設置不同的運算難度組別，讓學生自主選擇參與競賽。通過獲取競賽積分，最終評判學生的運算能力。這種靈活多樣的實踐活動不僅能夠調動學生的學習積極性，也會使難度相對較大的數學知識學習更加輕松愉快，學生的運算能力培養效果也會在這一過程中得到保障。需要強調的是，教師應當在實踐活動組織完成后，及時做好反思分析工作，一方面觀察學生的競賽成績，另一方面，也通過溝通了解學生參與競賽時遇到的具體困難和實際問題，以幫助教師在后續的運算能力培養過程中，能夠結合學生的實際情況找準教育培養的切入點，有效創新教學方法。

綜合本研究實踐分析可知，對高中階段的數學教學而言，數學運算能力這一核心素養的培養需要結合具體的數學知識學習要求以及運算能力培養的方式方法進行全面分析。以此結合具體運算能力培養目標，選擇科學方法進行運用，必要時，還可以引入主題性實踐活動，讓學生在參與實踐活動的過程中認識到個人在綜合運算能力方面存在的不足，最終為有效提升學生運算能力，培養學生綜合數學學習能力提供支持。

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（責任編輯：鄒宇銘）