支架式教學在初中數學教學中的應用

魯德健

【摘要】在數學學科中，支架式教學可以幫助學生逐步構建起數學知識框架，激發學生的學習興趣和動力，輔助學生深入理解數學知識.鑒于此，文章主要探討支架式教學在初中數學教學中的應用，以“二次函數”教學為例，通過設定明確的教學目標、回顧前置知識、引入相關情境案例激發學生的思考和討論，提出教師在教學過程中應給予適當的提示和指導，并組織學生進行合作學習.同時，教師還應通過學生表現和反饋調查對教學效果進行評估，以進一步改進教學方案.此次研究旨在提高初中數學教學的效果、提高學生的學習興趣和參與度、助力學生建立扎實的數學基礎.

【關鍵詞】支架式教學；初中數學；“二次函數”；教學目標；情境引入

引 言

在初中數學中，“二次函數”是比較重要的知識內容，其對學生的邏輯思維能力的培養具有重要作用.然而，個別教師往往過于注重知識的灌輸，缺乏與學生實際生活的結合和對學生問題解決能力的培養，影響了課堂教學效果.對此，支架式教學是一種基于學生認知發展和學習需求的教學方法，與傳統教學相比具有許多優勢.為了更好地激發學生的學習興趣和提高他們的學習效果，教師應對支架式教學在初中數學教學中的應用進行積極探索.

一、支架式教學概述

第一，支架式教學的核心是幫助學生建立知識結構.它通過為學生提供一個有組織和系統化的學習框架，幫助他們將零散的知識點組織起來，建立起完整的知識體系.教師在設計教學活動時，會有意識地提供一些支持和引導，使學生能夠將新的知識與已有的知識聯系起來.

第二，支架式教學旨在培養學生的問題解決能力和學習策略.數學是一門需要探索和發現的學科，而不僅僅是記憶和應用公式.在支架式教學中，教師會引導學生思考解決問題的過程，鼓勵他們主動探索、獨立思考.同時，教師還會傳授學生一些學習策略和技巧，如思維導圖、歸納法、分類法等，幫助學生提高學習效率.這種積極的學習方式有助于激發學生對數學的興趣和熱愛，從而培養他們的創造力和獨立思考能力.

第三，支架式教學的關鍵是在學生能力的邊界上提供適當的支持.教師會根據學生的學習需求和能力水平，即最近發展區，靈活調整教學的難度和支持程度.對于較難的學習任務，教師會提供更多的支持和指導；當學生逐漸掌握了一定的知識和技能后，教師會逐漸減少對學生的支持，鼓勵他們更加獨立地完成學習任務.

第四，支架式教學注重學習的主動性和合作性.在傳統的教學中，教師通常是知識的主要傳授者，而學生則是被動接受者.然而在支架式教學中，學生不再是被動接受知識的對象，而是積極參與學習活動，與老師和同學進行互動合作，分享觀點、解決問題、探索知識.這種互動和合作有助于培養學生的批判性思維和問題解決能力，使他們能夠更好地理解和應用數學知識.

二、支架式教學在初中數學教學中的應用

（一）設定支架式教學目標

教學目標的設定對于支架式教學在初中數學教學中的應用至關重要.初中生在學習“二次函數”時會面臨很多知識難點，因此教師可結合相關難點設定教學目標.

首先，學習“二次函數”時，學生需要理解“二次函數”的定義和性質，包括“二次函數”的標準形式、頂點坐標等.在此基礎上，學生還需進一步掌握“二次函數”的定義域與值域的表現形式.因此，教學目標可以設定為學生能夠準確理解和描述“二次函數”的定義和性質，包括能夠準確寫出“二次函數”的標準形式、確定“二次函數”的頂點坐標和對稱軸.

其次，學生應明確“二次函數”圖像與函數表達式之間的關系，學會通過觀察函數圖像來準確判斷拋物線的性質（如增減性等）.因此，教學目標可按以下設定：學生能夠通過觀察“二次函數”的圖像來推斷函數的性質，并能夠正確解釋圖像上的各個點與函數的關系.

最后，學生需要掌握“二次函數”的變化，包括函數圖像的開口方向、對稱性等，同時要學會利用“二次函數”相關規律找到函數表達式的系數規律.因此，教學目標可以設定為學生能夠準確描述“二次函數”的變化，能夠自主探索得出“二次函數”表達式的表達定式、總結其共性.

（二）回顧與鋪墊前置知識

在回顧階段，教師需要幫學生鞏固已學的一次函數、平方和立方等內容，這些知識與“二次函數”有一定的聯系，通過回顧可以讓學生將舊知識與新知識連接起來.教師可以設置簡單的復習問題或實例展示來幫助學生回憶起這些知識點，鞏固他們的理解和記憶.

在鋪墊階段，教師應通過一系列引導性問題、活動來為學生打下學習“二次函數”的基礎，如引導學生思考一次函數和二次函數之間的相似和不同之處，讓學生觀察和比較它們的圖像、定義和性質.通過與已學知識的對比，學生能夠逐漸理解“二次函數”的特點及其同過往函數的不同之處.在該階段，教師可以設計一些探究活動，幫助學生自主探索“二次函數”的性質，如變化規律、圖像形狀等.

（三）情境引入與模型搭建

教師在初步引入“二次函數”的概念時，應引入情境引導學生觀察和分析.例如，教師在教學“二次函數與一元二次方程的聯系”這一課時，可以通過實際案例引入“二次函數”的概念，幫助學生更好地理解和掌握所學知識.

首先，根據二次函數的特征與重點向學生描述生活案例的背景：“現在，我們身處一個噴泉公園.大家請看，噴泉的水流形成了一個優美的形狀（PPT出示對應圖片）.你們有沒有注意到，噴泉的水流在不同高度時呈現出不同的弧線呢？”通過具體的實物或圖片，學生能夠在課堂中更直觀地感受二次函數的圖像外形.

其次，教師可通過追問引發學生思考，如：“如果讓你給噴泉起一個名字，你會起什么名字呢？你們覺得這個噴泉的形狀有什么特征？有什么規律呢？”引導學生思考、討論和發言.在這一過程中，教師還應進一步導出噴泉形狀與二次函數的聯系，并將二次函數圖像的軸、頂點等概念融入提問中，引發學生的思考.

再次，教師可以提問引導學生分析噴泉水流曲線的特點，如：“當噴泉的水流達到最高點時，曲線有什么特征？有沒有一種數學表達方式可以描述這個特征？”在教師的引導下，學生能夠觀察到，噴泉的水流曲線在達到最高點時，呈現出一個頂點，它的橫坐標表示二次函數的最值點，縱坐標表示函數的最值.通過引導學生分析和思考，教師可以幫助學生理解頂點的意義及其與噴泉的最高點的對應關系.

最后，在學生初步了解噴泉形狀與二次函數之間的聯系后，教師應引導學生進一步搭建模型，將噴泉的水流形狀轉化為數學表達式，如提出下列問題：“如果我們要用數學表達式來描述噴泉的水流曲線，你們覺得應該怎么做呢？”通過思考和討論，引導學生認識到可以利用二次函數的一般形式來描述噴泉的水流曲線，進而得出結論，噴泉的水流曲線可用形如y=ax2+bx+c（a≠0）的二次函數來表示.

（四）適當時機給予提示

給予合適的提示和指導對于學生克服困難、提高學習效果至關重要.而在課堂中給予提示，也屬于教學手段的一種，亦可作為支架式教學的補充策略.教師在學生遇到困難時，可以運用以下策略來給予合適的提示和指導：

1.引導式提問

教師首先要拋出一系列引導性問題，促使學生進行思考和討論，并幫助他們找到解決問題的線索，從而培養學生的邏輯思維和問題解決能力.若學生表示對問題感到疑惑，或不愿主動回答，教師則應進行關鍵性追問，以激發學生的思考和探究.

2.提示性示例

教師可以給出一些提示性的例子，幫助學生理解問題的本質和解決方法.例如通過類比、具體案例或類型題來提供啟示，讓學生從中獲取解題的思路和方法.這樣的提示性示例可以幫助學生建立起問題與已學知識之間的聯系，從而更好地解決問題.

3.步驟分解

對于需要舉一反三的相對復雜的問題，教師應將解題過程分解為多個簡單步驟，并逐步引導學生完成.據此，教師需要跟隨學生的思考路徑，詳細解釋每個步驟的目的和意義，幫助學生理解解題的邏輯和思維過程.通過逐步分解和引導，學生可以做到更加有條理地解決問題，避免迷失在復雜的解題過程中.

4.示范解答

示范解答是指教師直接向學生展示一個正確的解題思路和方法，逐步演示解題過程，并解釋每一步的操作和推理原理.通過示范解答，學生能夠直觀地了解問題的解決方法，從而更好地將其應用于自己的解題過程中.

（五）解決與討論示例問題

當課堂教學接近尾聲時，教師需要為學生挑選一些與“二次函數”相關的例題.這些例題應涵蓋“二次函數”的定義、性質、圖像、變化規律等重要知識點，以便進行更高難度題目的延展，例如“為什么拋物線的頂點坐標對應著二次函數的最值”，以引導學生思考頂點的意義和與二次函數最值的關系.

示例問題的設計既能考查學生對所學知識的理解和應用能力，又能引導學生思考和討論，同時需要便于學生聯系實際生活中的類似情況.在學生解答問題的過程中，教師需要引導他們深入分析問題，并總結歸納出相關的數學規律和結論.通過自主思考和討論，學生可以更好地理解數學概念和原理，并將其應用到解決問題的過程中.

（六）組織學生進行合作學習

合作學習是支架式教學的重要補充策略，它能夠促進學生的互動和合作，培養他們的團隊合作精神和解決問題的能力.因此，教師可以通過組織學生進行小組活動，共同解決與“二次函數”相關的問題，激發學生的主動性，提高其課堂參與度.在小組活動中，學生通過深度交流和討論，能夠在分享解題思路和方法的過程中相互啟發和學習.每名學生都有機會表達自己的觀點和想法，也能從其他組員那里獲得新的見解和思考方式.同時，在合作學習的過程中，學生還能夠養成批判性思維和合作能力，能夠逐漸學會尊重他人的意見，傾聽和接納不同的觀點，以達成合作目標.討論和互動也能夠推動學生之間的互相挑戰與良性競爭，進而促進彼此的思維發展和成長.

需要注意的是，在學生合作學習的過程中，教師不能做“甩手掌柜”，而是應扮演引導者和監督者的角色.在課堂討論的過程中，教師有必要為學生提供適時指導，幫助學生明確小組活動的目標和任務，并確保每名學生都有機會參與活動.同時，教師也可采用巡回指導方式，關注學生的合作過程甚至參與其中，及時給予學生幫助和反饋.

（七）學生表現評估與反饋調查

支架式教學注重學生的個體差異和發展需求，通過提供恰當的支持和指導，促使學生在學習過程中逐步掌握知識和技能，而學生表現評估與反饋調查切實體現了支架式教學這一初衷.

教師應通過多種方式對學生的學習表現進行綜合評估，其中最為主流的方式是設計作業和小測驗，即通過問題解答、圖像繪制、實際問題求解等方式來考查學生對“二次函數”相關知識的掌握程度.同時，教師也可組織學生進行項目展示，讓他們展示對二次函數的應用和理解，從而綜合評估學生的學習成果.此外，教師也可采用與學生一對一討論的方式了解他們對教學內容的理解情況，解答他們的疑惑，以確保每名學生都能夠得到個性化的指導和支持.

為及時反饋學生的學習成果，教師需要采用口頭或書面形式向學生說明他們在學習中的優點和不足，并提出具體的改進建議，使教師與學生之間的溝通能夠根據學生的學習進度和知識掌握程度保持及時性.這種反饋有利于學生及時發現自身存在的問題，并積極尋找解決問題的方法和途徑.

結 語

綜上所述，通過支架式教學的應用，教師能夠更好地激發學生的學習興趣和積極性，提高他們的學習動力和效果.在初中數學教學中，采用支架式教學方法，利用多種教學工具和手段聯合構建“支架”，能夠幫助學生更好地理解和掌握數學知識，提高數學學習的質量和效果.

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