基于智慧課堂下高三一輪復習課教學研究

【摘? 要】? 隨著時代發展，科學技術對學校發展也起到了促進作用.而智慧課堂平臺作為一種工具，彌補了傳統教學的不足，也對傳統教學作出了補充.其數據統計功能讓老師更好地把握學情，設計教學內容，提升教學效率.文章以具體教學設計說明如何運用智慧課堂實施復習課的教學.

【關鍵詞】? 高三一輪復習；二項式定理；教學設計；智慧課堂

1? 問題提出

《普通高中數學課程標準（2017年版）》指出，“注重信息技術與教學課程的深度融合，提高教學的時效性.”“鼓勵學生運用信息技術學習、探索和解決問題.”“教師要適應時代的發展，按照課程標準的要求發揮信息技術的直觀便捷、資源豐富的優勢，幫助學生發展數學學科核心素養.”［1］但在智慧課堂環境下，如何實現教學決策數據化、評價反饋即時化、交流互動立體化、資源推送智能化，以及創設有利于協作交流和意義建構的學習環境，通過智慧的教與學，促進全體學生實現符合個性化成長規律的智慧發展，是我們一線老師重點思考的問題.在各類課型中，教師又該如何更好地利用智慧課堂平臺設計科學的教學方案，提升教學效率呢？本文以二項式定理一輪復習教學設計為例，說明在智慧課堂環境下設計復習課型的教學具體思路.

2? 智慧課堂教學流程

利用智慧課堂平臺的強大數據統計功能，在課前設計好練習題并收集數據進行分析，以此確定學情，在課中可以統計學生解題情況.在課后，可以根據課前與課中的數據精準推送作業.一般流程如圖1所示［2］.

3? 基于智慧課堂環境下的教學設計

3.1? 課前練習收集數據，確定教學重難點3.1.1? 二項式的項數

（1）二項式（a+b）6的展開式共有（? ）項.

A.5??? B.6??? C.7??? D.8

3.1.2? 關于項的系數

（2）在x+2x3的展開式中，常數項為（? ）.

A.1??? B.3??? C.6? D.12

（3）二項式x6+1xx5的展開式中為常數項的是（? ）.

A.第3項? ?B.第4項? ?C.第5項? ?D.第6項

（4）在（x2+3x+2）5的展開式中x的系數是（? ）.

A.160??? B.180??? C.240??? D.2103.1.3? 賦值法求系數和

（5）已知（x－1）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則a0+a1+a2+…+a10=（? ）.A.210? B.0? C.1? D.-1

（6）設（2x－3）4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4，則a0+a2+a4=（? ）.

A.311??? B.312??? C.313??? D.315

3.1.4? 二項式系數性質

（7）在x2－1xn的展開式中，只有第五項的二項式系數最大，則展開式中常數項是（? ）.

A.-7? B.7? C.－358? D.358

（8）在x－2xn的展開式中，第四項和第五項的二項式系數相等，則展開式的有理項的項數是（? ）.

A.5??? B.4??? C.3??? D.2

設計意圖? 課前練習要根據模塊知識內容精選典型的題目，選題的標準是能體現本內容的基礎知識、相應的技能以及重要或常用的思想方法［3］.題目也不應過難，學生能在課前回顧課本知識內容即可解決，學生在解題的過程中檢驗自己對知識的掌握情況，并能夠在課堂上查漏補缺.智慧課堂環境下將復習相關定義、公式、定理等內容前置，讓課堂有更多的時間去解決重難點問題.

智慧課堂平臺反饋學生作答情況，如圖2所示，教師可根據學生的作答情況進行教學設計.另外，觀察學生解題情況可以看出，大多數學生出錯的地方位于第4題以及第8題.其中第8題是對有理項概念的不理解，稍作解釋即可解決.而第4題是學生對二項式定理的推導方法不夠理解.因此，課堂上以二項式定理內容以及應用作為重點進行突破.在課堂教學過程中，幫助學生進一步理解二項式定理的內容，以及推導定理的方法.

3.2? 課中突破教學重難點，加深對二項式定理的理解

3.2.1? 二項式定理知識結構圖

課件展示圖3，讓學生明確二項式定理內容，構建知識體系.

設計意圖? 知識是有結構的，知識的結構性在于知識內在的邏輯關系和外在的情境關聯.知識結構化是一種必備的學習素養，在指導學生學習的過程中，教師要教會學生對知識的分析和理解，并在深刻理解的基礎上建構起知識的內在關系和外在關聯，培養學生的核心素養絕不是不重視知識的學習，但知識的學習拒絕碎片化和孤立化，我們需要有結構的知識的學習.知識的學習才是有意義的，我們也才可以在有意義的知識學習和建構中，直面現實問題的解決.

3.2.2? 二項式定理的推導過程

課件展示二項式定理推導的微視頻，掃碼可以觀看或下載，如圖4.

設計意圖? 短短幾分鐘的視頻內容，能夠快速幫助學生回憶起二項式定理的推導過程，形象、直觀、生動、省時，并以此突破本節課的學習內容.3.2.3? 二項式定理例題講解以及變式訓練

題型1? 求特定項的系數

題1：求（x2+3x+2）5展開式中的x的系數.

變式訓練：（1）（1+2x）3（1－x）4展開式中含x2的項的系數是（? ）.

A.-5? ???B.-6? ???C.-7? ???D.-8

（2）（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）展開式中含x4的項的系數是（? ）.

A.-15? ???B.-120? ???C.15? ???D.30

設計意圖? 題1是課前作業的題目，可以向學生講解三種解法.解法1是根據二項式定理的推導過程來求解；解法2可以將原式化為（x+1）5（x+2）5，然后利用二項式定理以及多項式乘多項式法則即可求出答案；解法3可以將原式化為［（x2+3x）+2］5，然后利用二項式定理的通項公式即可求出答案.通過三種解法讓學生更為深刻地理解二項式定理的內容以及本質，并以此展開對后續題型的研究.題型2? 公式的逆用

題2：化簡C0n+C1n×6+C2n×62+…+Cnn×6n=.

變式訓練：化簡C1n+C2n×6+…+Cnn×6n－1=.

題型3? 賦值法

題3：（2x+2）n各項系數之和為p，各項二項式系數之和為s，且p+s=272，求n的值.

變式訓練：若x5=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a5（x+2）5，則a0+a1+a2+…+a5=，a3=.題型4? 系數單調性問題

題4：在（2x+1）10的展開式中，系數最大的項是，系數最小的項是.

變式訓練：若2x2－1xn的展開式中有且僅有第五項的二項式系數最大，則展開式中系數最大的是（? ）.

A.第二項??? B.第三項C.第四項??? D.第五項

設計意圖? 題型2至題型4都是基于題型1展開的，層層深入主線，具有思考深度，運算量少，思想方法深刻，適合學生思考等特征.以這些題目進行課堂導學，避免難度過高挫傷學習積極性，或難度過低沒有挑戰性降低學生的成就感，學生在解答問題的過程中不斷實現對知識體系的完整掌握.在智慧課堂的環境下，使得教師能夠時刻把握全班同學的學習情況，最終達成教學目標.3.2.4? 總結提升，課時評價

教師最后對本節課內容作出總結，課件給出以下思維導圖，如圖5，以及給出課時評價表，如表1，讓學生對本節課內容作出合適的評價.

設計意圖? 教師在解決問題的基礎上畫出思維導圖，意在幫助學生深度理解二項式的內容，避免因概念理解不清而解決不了問題.特別需要強調的是二項式系數與項的系數的區別，以及函數思想、賦值法等數學思想方法的滲透.

課時評價表，能讓學生通過本節課的學習后，明確自己還有什么不足，后續要在哪方面繼續努力.通過平臺的數據統計功能，可以查看學生的評價情況，以便于教師作出教學反思.

3.3? 課后分層作業，精準學習

課后可以根據平臺對每個人的數據進行合理的作業推送，讓學生形成自己的數學題庫，智能推送分層作業，實現真正意義上的分層作業.教師也可以通過平臺推送學習資源，以滿足各個學生的不同需求.

4? 教學感悟

智慧課堂平臺可以提高學生的學習效率，讓學生在智慧課堂的環境下主動地參與到學習中來，從而達到高效的學習.教師在上課前可以將所要講解的知識通過平臺分享給學生，學生可以根據需要做好筆記整理.還可以讓學生提前預習知識，把不懂的問題記在平臺上，通過這樣的方式能夠提高學習效率.學生在課堂上認真聽講、積極思考、認真記錄，掌握了更多的知識.

老師可以利用平臺的數據統計功能對學生的課堂情況進行了解，也可以及時向學生反饋課堂上的情況，這對于促進師生交流十分有幫助.

過去學生的學習資料基本以課本和練習冊為主，學習途徑較為單一.現在網絡上具有豐富的教學資源，包括微視頻、音頻、圖片、網頁.教師可以有針對性地向學生共享資源，提高學生學習的熱情，同時可以根據學習的需要進行下載，以滿足每位學生的學習需求.作業是課堂教學的延伸和補充，是教學效果的重要評價依據.為了減輕學生負擔，提高課堂效率，老師在布置作業時要進行分層作業.由平臺的數據統計功能反饋學生的作答情況，可以讓教師更為精準地進行幫扶工作，提升學生的學習成績.

但需要清楚地認識到智慧課堂平臺只是輔助工具，永遠替代不了教師的引導作用.在上課前，教師需要對設備故障作出預案，不能出現唯有平臺才能夠上課的情況.另外教師也不能盲目地去使用，否則容易達成不了教學目標.最后，教師需要不斷提升信息技術的水平，以實現技術與課堂教學的真正融合.

參考文獻

［1］? 中華人民共和國教育部制定. 普通高中數學課程標準［M］. 2版. 北京：人民教育出版社， 2020.5.

［2］? 孫林林.基于智慧課堂的高中數學融合教學的實踐思考［J］.中學數學教學參考，2022（19）：75-78.

［3］? 文衛星. 如何上好期末復習課［J］. 中學數學教學參考， 2023（07）：1.

［4］? 劉徽. 大概念教學：素養導向的單元整體設計［M］. 北京：教育科學出版社，2022：221-222.

作者簡介? 陳龍彬（1985—），廣東新會人，中學一級教師；主要研究數學解題、數學教育；發表多篇文章.