小學數(shù)學教學中學生數(shù)學思維的培養(yǎng)

摘" 要：在小學數(shù)學教學中，落實數(shù)學思維培養(yǎng)目標，需要教師將培養(yǎng)重點放在引導、啟發(fā)和方法引領(lǐng)上，在培養(yǎng)過程中捕捉學生的興趣點，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)新性。文章以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維為目標，從課前預(yù)習、課上訓練、課后拓展三個維度出發(fā)，探析在小學數(shù)學教學中落實數(shù)學思維教育的具體思路、必要條件和教育舉措。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學思維；課前預(yù)習；課上訓練；課后拓展

在小學階段，數(shù)學思維教育包括運算思維和推理思維兩個主要發(fā)展目標。培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，可以從上述兩個方面入手。思維是數(shù)學學習的先驅(qū)，學生唯有具備數(shù)學思維，才能正確解讀數(shù)學概念或法則，理解數(shù)學的本質(zhì)，用合乎邏輯的方式發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，掌握數(shù)學思想方法，解決生活中的實際問題。因此，在小學數(shù)學教學中，教師需要重視學生的數(shù)學思維培養(yǎng)教育。

一、小學數(shù)學教學中數(shù)學思維的培養(yǎng)重點

培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，是小學數(shù)學教學的重要目標之一。思維教育具有抽象化和差異化的特點。要使數(shù)學思維培養(yǎng)目標有效落地，促使學生真正發(fā)展數(shù)學思維，教師在教學過程中要把握數(shù)學思維教育的本質(zhì)規(guī)律，以興趣引導和個性啟發(fā)為數(shù)學思維的培養(yǎng)重點，推動學生的思維發(fā)展。

1. 重在激趣，捕捉學生思維的興趣點

小學生思維具有跳躍性、不穩(wěn)定性和不持久性的特點。因此，數(shù)學思維的培養(yǎng)要循序漸進，以導學激趣為主。在教學過程中，教師要捕捉學生思維的興趣點，結(jié)合學生的認知和興趣開展思維培養(yǎng)活動。通過趣味性的學習活動調(diào)動學生參與課堂活動的積極性，聚合學生的課堂思維。

2. 重在啟發(fā)，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)新性

培養(yǎng)學生數(shù)學思維的創(chuàng)新性與靈活性，有助于提升學生的思維品質(zhì)，促進學生的數(shù)學思維得以個性化發(fā)展。在數(shù)學思維培養(yǎng)方面，教師要以啟發(fā)學生思路為主，減少數(shù)學概念、運算思路的直接講解與滲透，在學生探究數(shù)學知識的過程中多加啟發(fā)與引導，多為學生創(chuàng)造自主探究與推理的空間，使學生的創(chuàng)新思維能在啟發(fā)中獲得培養(yǎng)。

二、小學數(shù)學教學中落實數(shù)學思維教育的必要條件

在小學數(shù)學教學中高效落實思維培養(yǎng)教育，為學生發(fā)散數(shù)學思維提供必要的教學條件是必不可少的教育舉措。教師可以通過創(chuàng)建思考環(huán)境、提供思考材料、拓寬思考時段等方式激發(fā)學生積極思考的情感，使學生簡化思考步驟，發(fā)展思維品質(zhì)。

1. 開放而積極的思考環(huán)境

在小學數(shù)學教學中，為學生創(chuàng)建開放而積極的思考環(huán)境，是提高數(shù)學思維培養(yǎng)效率的有效路徑。這里的“思考環(huán)境”可以理解為學生在教學中發(fā)散思維的時空場合。教師可以為學生提供一個包容性強、個性化強且可以暢所欲言的平臺，激發(fā)學生的創(chuàng)造思維。同時，教師需要為學生營造積極、熱烈的交流氛圍，促使學生自覺激活思維發(fā)散的興趣與意識。

2. 富有思辨性的思考材料

學生的數(shù)學思維將基于特定的教學條件得以發(fā)散和延展。要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，合適的思考材料必不可少。思考材料的選擇需要遵循適宜性和思辨性原則。一方面，思考材料要符合學生當前的思維發(fā)展水平，使學生能看懂、能理解；另一方面，思考材料的選擇要有一定的思辨性，能激發(fā)學生的探究興趣，創(chuàng)造認知沖突，促進學生產(chǎn)生探究欲望。

3. 貫穿課內(nèi)外的思考時段

在小學數(shù)學教學中，教師可以充分利用好課內(nèi)外教學時段，深度分析、對比與挖掘在不同教學時段培養(yǎng)學生數(shù)學思維的優(yōu)勢與特征，進而輔之以合適的教學活動。在課前時段，教師可以指導學生基于生活經(jīng)驗和已學數(shù)學知識探究實際問題；在課上時段，教師可以聚焦課時重點內(nèi)容，基于結(jié)構(gòu)化理念設(shè)計思維培養(yǎng)計劃；在課后時段，教師可以將思維培養(yǎng)重點放在遷移應(yīng)用方面，借助思維的遷移與應(yīng)用內(nèi)化學生的數(shù)學思維品質(zhì)。不同教學時段的差異化設(shè)計能增強思維教育的效能，促進學生思維能力的發(fā)展。

三、小學數(shù)學教學中落實數(shù)學思維教育的具體策略

在數(shù)學思維培養(yǎng)過程中，教師可以按照課前預(yù)習、課上訓練、課后拓展的思路設(shè)計思維培養(yǎng)活動，充分發(fā)揮各個時段的教學優(yōu)勢，使數(shù)學思維培養(yǎng)教學收到較好的效果。

1. 課前預(yù)習：基于知識儲備培養(yǎng)自主思考意識

在課前教學階段，教師可以將思維培養(yǎng)目標融入預(yù)習作業(yè)中，引導學生在探究課時主要內(nèi)容的過程中自覺發(fā)散思維，初步培養(yǎng)學生的自主思考意識，使之養(yǎng)成良好的思考習慣。這一階段的思維培養(yǎng)以導學激趣、培養(yǎng)自主意識為主，不對學生的思考成果提出過多要求。依托學生已有的知識儲備，教師可以提出與本課時學習主題有關(guān)的生活化現(xiàn)象或?qū)嵺`任務(wù)，以導學激趣的方式引發(fā)學生思考。輕松、開放的思維培養(yǎng)模式有助于學生形成積極的思考情感，為其發(fā)展數(shù)學思維提供良好環(huán)境。

例如，人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“教材”）二年級上冊“表內(nèi)乘法（一）”這一單元的教學重點圍繞乘法表中“2 ～ 6的乘法口訣”展開，要求學生能夠正確理解乘法口訣中乘數(shù)與積的關(guān)系，能夠?qū)⒊藬?shù)和積分別代入實際問題中，借助乘法運算法則和乘法口訣解決生活中的問題，做到學以致用。教師可以依托前期思維培養(yǎng)目標，為學生布置以下預(yù)習作業(yè)。

作業(yè)1：關(guān)注家里購買水果的單價和總價，并分別用加法和乘法的方式來記錄。

作業(yè)2：閱讀教材并提煉重點內(nèi)容，將2 ～ 6的乘法口訣以“金字塔形”手抄報的方式繪制出來。

作業(yè)3：嘗試結(jié)合某一乘法口訣解釋說明每個數(shù)字所代表的含義。

上述預(yù)習作業(yè)旨在為學生提供輕松、開放的思維發(fā)散空間，并以生活經(jīng)驗、簡單問題和預(yù)習任務(wù)帶動學生思考，促使學生個性化發(fā)散思維，初步訓練學生的運算能力、類比思想和推理意識。合理設(shè)計預(yù)習作業(yè)能使前期預(yù)習時段的教學機會得到充分利用，促使學生的數(shù)學思維得到初步培養(yǎng)。

2. 課上訓練：基于教學目標分層設(shè)計教學活動

在課堂教學中，教師需結(jié)合課時教學需要組織多元教學活動，選擇多樣化訓練任務(wù)，鍛煉學生的運算能力和推理意識，促使學生的數(shù)學思維獲得均衡發(fā)展。

（1）新知探究與習題訓練相結(jié)合，培養(yǎng)運算能力。

培養(yǎng)學生的運算能力，要求學生在理解算法與算理內(nèi)部聯(lián)系的基礎(chǔ)上，掌握不同運算公式、運算規(guī)則的應(yīng)用思路，將之熟練遷移、應(yīng)用于解決實際問題中，從而促進學生的能力發(fā)展。為了達成此目標，教師可以采取新知探究與習題訓練相結(jié)合的方式進行思維培養(yǎng)，促進學生運算能力的發(fā)展。在新知探究環(huán)節(jié)，教師可以指導學生依托生活化案例或前期學習經(jīng)驗，自主探究課時重點知識。在習題訓練環(huán)節(jié)，教師可以為學生提供獨立思考與探究的空間，讓學生應(yīng)用前期推理的運算法則解題，通過核對答案檢驗運算思路的正誤，積累有益的運算經(jīng)驗，促使學生的運算能力在自主探究與習題訓練的過程中獲得深度發(fā)展。

例如，教材四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元的教學重點是讓學生系統(tǒng)掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式運算法則，能運用法則自主列式并進行正確計算，解決生活中的實際問題。在課堂教學中，教師可以在新知探究環(huán)節(jié)和習題訓練環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生的運算能力。

新知探究環(huán)節(jié)：結(jié)合教材內(nèi)容探究例1“145 × 12”。學生小組合作，結(jié)合前期所學的乘法口訣和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運算法則，嘗試推理三位數(shù)乘兩位數(shù)的運算法則，并總結(jié)運算思路。

習題訓練環(huán)節(jié)：依據(jù)前期的小組推理經(jīng)驗，列豎式計算“334 × 68”“584 × 69”。學生完成計算后與教師核對答案，判斷運算的正誤。

上述教學環(huán)節(jié)將算法探究與習題訓練任務(wù)相結(jié)合，形成了運算法則由產(chǎn)生到應(yīng)用的閉環(huán)。在此類教學活動中，學生的運算能力得到了鍛煉與提高。

（2）生活經(jīng)驗與數(shù)學邏輯相結(jié)合，培養(yǎng)推理意識。

推理意識的培養(yǎng)旨在讓學生從某些事實或命題出發(fā)，依照既定的邏輯規(guī)則，推理出其他合理的命題或者結(jié)論，以此對部分未發(fā)生、未了解的事實進行合理預(yù)判。教師需重視培養(yǎng)學生的推理意識，以簡單的學習案例為引導，由淺入深地開展推理活動。在課堂教學中，教師可以將學生的生活經(jīng)驗和已學知識融入課堂，作為學生發(fā)散推理意識的支架，增強學生推理的合理性，促使學生從中獲得有益的推理經(jīng)驗。

例如，教材三年級上冊“長方形和正方形”這一單元的教學重點是讓學生掌握長方形和正方形的異同點，能自主總結(jié)四邊形的性質(zhì)和特點，并正確區(qū)分長方形和正方形。教師可以將推理意識的培養(yǎng)蘊于學生對長方形和正方形性質(zhì)的探究過程中，為學生提供生活經(jīng)驗和數(shù)學邏輯支架。

生活經(jīng)驗支架：為學生準備不同的四邊形圖片，要求學生分析四邊形的特點，說說身邊哪些物體的表面形狀是四邊形。觀察班級中的黑板、課桌等物品，分別數(shù)一數(shù)其中的邊和角的數(shù)量，從中提煉共性。

邏輯思維支架：結(jié)合教材第79頁的點陣工具，繪制長方形和正方形，總結(jié)長方形和正方形的異同點。

上述兩個教學支架能為學生正確推理知識內(nèi)涵提供邏輯依據(jù)，進一步簡化學生的推理思路，增強學生推理的合理性。在教學支架的作用下，學生能聯(lián)想到數(shù)學思維在實際生活中的應(yīng)用，從而建設(shè)性地理解數(shù)學思維的內(nèi)涵。將生活經(jīng)驗與數(shù)學思維相結(jié)合開展教學活動，有助于學生推理意識的進一步發(fā)展。

3. 課后拓展，基于學情表現(xiàn)拓展思維培養(yǎng)材料

課后教學階段，教師可以為學生布置拓展性思維能力培養(yǎng)材料，以此發(fā)散學生的數(shù)學思維，促使學生的數(shù)學思維得以有序延伸。課后環(huán)節(jié)的思維培養(yǎng)難度不宜過高，教學形式和內(nèi)容需具備一定的趣味性，既可以是課堂知識內(nèi)容的延伸，又可以是課時重點知識在實際生活中的應(yīng)用。教師可以為學生推薦思辨性閱讀材料或拓展類微視頻，以趣味性拓展材料激發(fā)學生的思辨興趣，促使學生自主發(fā)散數(shù)學思維，訓練思維能力。教師還可以為學生布置自主探究任務(wù)，給予學生自主探究命題，讓學生結(jié)合命題在課后開展自主探究。開放的探究形式和豐富的可探究資源能幫助學生發(fā)散思維，促使學生的數(shù)學思維獲得深度發(fā)展。

例如，教材五年級上冊“多邊形的面積”這一單元的教學重點是讓學生掌握平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形的面積公式，并能靈活應(yīng)用于解決實際問題中。結(jié)合本單元教學內(nèi)容，教師可以在課后時段為學生布置以下拓展性作業(yè)。

微視頻作業(yè)：讓學生觀看“求組合圖形陰影部分面積的一般解題思路”的視頻，使學生掌握移拼、割補、重疊、分層、減法、拓展等組合圖形的解題方式。觀看視頻后，學生自主檢索感興趣的組合圖形求面積題目，摘抄題干并解答。

實踐類作業(yè)：繪制家庭平面圖（組合圖形），并嘗試求組合圖形的面積，分析說明應(yīng)用平面圖形的組合知識解決實際問題的方法，并將所學知識應(yīng)用于實際生活中。作業(yè)以圖文形式提交。

上述課后作業(yè)以拓展類教學材料和實踐類任務(wù)為主。學生在觀看思辨性材料的同時發(fā)散數(shù)學思維，在完成實踐類作業(yè)過程中應(yīng)用數(shù)學思維。無論是作業(yè)任務(wù)還是活動材料，均要符合學生當前的發(fā)展水平，能為學生提供較好的思維發(fā)散導向，使學生在課后教學活動中進一步訓練數(shù)學思維能力，鞏固與內(nèi)化課時重點知識，提高課堂教學效率。

四、結(jié)束語

在課前時段，教師可以基于學生當前的思維發(fā)展水平和知識經(jīng)驗為學生布置思維訓練任務(wù)，讓學生在探究課時主題的同時發(fā)散思維，奠定知識基礎(chǔ)；在課上時段，教師充分發(fā)揮課堂的教育主陣地作用，分層培養(yǎng)學生的運算能力和推理意識；在課后時段，教師可以拓展思維培養(yǎng)材料，激發(fā)學生的自我培養(yǎng)意識。如此，能充分利用好教學的各個環(huán)節(jié)，為學生提供更廣闊的思維培養(yǎng)空間。

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