初中數學教材插圖之功能挖掘

［ 摘 要 ］數學是一門需要深入閱讀的學科，其閱讀對象不止于文字，更涵蓋復雜的符號與抽象的圖形.相對于其他載體上的圖形而言，教材中的圖形以其精準性與權威性，更是提升學生閱讀能力的基礎.如果立足于學生的思維發展而充分利用好教材中的插圖資源，那么“圖”就可以有效轉化為“形”，成為彰顯數學學科意義、發展學生思維的良好載體.數學教材中的插圖資源在推動數學學科核心素養的三大“學會”方面，展現出了其獨特且不可替代的作用.在當前核心素養培育的背景下，初中數學教學應當充分挖掘并有效利用教材插圖資源，以拓寬學生的數學學習視野，同時提升學生的數學學科核心素養.

［ 關鍵詞 ］數學閱讀；教材插圖；功能挖掘；初中數學

跳出傳統的知識積累與運用的教學思路，真正從育人的角度來看當前的初中數學教學，發現促進學生成長的課程資源中，教材插圖資源未被充分挖掘出來.相較于其他學科，數學教材中的插圖資源或許略顯匱乏，但其核心聚焦于“數”與“形”及其內在聯系的直觀展現，直接服務于數學教學.初中數學教材中的插圖資源具有兩個基本功能：一是幫助學生驗證數學抽象的結果；二是豐富學生的數學知識儲備，同時優化學生的認知體驗.從學生學習的視角來看，教材中的插圖資源不僅能夠增強學生的閱讀能力，還能夠推動學生思維的拓展與深化，進一步在知識體系的建構與應用中，助力數學學科核心素養的穩固落地.下文以蘇教版初中數學教材為例，闡述筆者的一些初步見解與觀點.

插圖培養學生閱讀能力

數學是亟須閱讀的學科，其閱讀對象不只有文字，還包括符號與圖形.相較于其他載體上的圖形，教材中的圖形以其精準性與權威性，更是提升學生閱讀能力的基礎.數學教師要認識到，閱讀既能增長知識、開闊視野，還能啟迪思維、潤養思想，是人類獲取知識和認知世界的重要方式.數學閱讀并非淺顯的瀏覽與誦讀，它要求采用科學且高效的策略與方法.有經驗的數學教師可能都知道，真正的高效閱讀并非學生機械地將文字或圖片信息輸入大腦，而是運用自身已有的經驗和知識，與輸入的信息進行深度互動，從而產生新的理解和認識.閱讀過程中形成的新理解和新認識越豐富，標志著閱讀能力得到了真正的提升與培養.

例如，在蘇教版數學七年級上冊第五章“走進圖形世界”中，章首有這樣兩個圖形（如圖1所示）.

從傳統的角度來看，這一圖形可能不是教學重點.但從幫助學生形成本章知識印象的角度來看，它亦能轉變為學生閱讀的主體，從而發揮構建章節知識框架、促進閱讀技能提升的雙重作用.例如，這兩個圖形能夠直接激活學生的研究興趣，從而去“尋找其中的圖形”并“描述”.“尋找圖形”就是用已有的圖形認識對新圖形進行比照并提取不同圖形的過程，“描述”就是用自己的語言表達自己的收獲的過程 . 所以，諸如“稻草人中有兩個圓形，兩個三角形，兩根線或兩個長方形”的描述，看起來是簡單直接的描述，但如果從學生閱讀能力培養的角度來看，這就是真正的閱讀能力的培養契機.當然，這一圖形對于初一學生而言，尚處于啟蒙階段，如果有更為復雜的圖形，如圖 2所示的圖形，那么學生就可能發現更多的數學邏輯以及解題方法 （這涉及學生思維能力的培養，下文詳細闡述），這就是實實在在的閱讀能力的提升.

插圖促進學生思維發展

思維是世界上最美的花朵！數學是最能夠發展學生思維能力的學科之一.在課程改革深入推進的當下，如果插圖未能真正進入課堂教學并與學生互動，其潛在價值便無法得到體現，課程改革亦將落空.反之，如果能夠真正立足于學生的思維發展而充分利用好教材插圖資源，那么“圖”就可以有效轉化為“形”，成為彰顯數學學科意義、發展學生思維的良好載體.

以上文所舉的圖2為例，其是學習勾股定理時必須面對的圖形.教師可以利用數學史來創設情境，從而使圖2的推導過程更加豐富多彩，隨后引導學生將目光聚焦于這幅圖形之上.這里要注意的是，教材設計的問題是：若將小方格的面積看作1，則以BC為一邊的正方形的面積是9，以AC為一邊的正方形的面積是16，你能知道以AB為一邊的正方形的面積嗎？在實際教學時，教師不必急于給出這幅圖形和相應問題，可以先給出一個直角三角形，然后讓學生直接思考直角三角形三邊之間的數量關系.

這個問題對于學生來說確實存在一定難度，而要克服這一挑戰，必須借助高效的數學工具 — —這一理念亟須教師引導學生明確樹立.當學生解決了上述問題之后，發現無意中完成了一種轉換：研究的是直角三角形三邊之間的數量關系，運用的工具卻是圖形及其面積.學生的這一認識，使他們理解“形”可以作為探究“數”之間關系的工具.這是驗證并強化學生思維能力培養的過程 — —在教學中，如果將這一過程交給學生自己去完成，他們將親身體驗到課堂上那些尤為精彩紛呈的教學現場.例如，學生在初步探究時遭遇了前所未有的困境，坦言自己無法找到有效的途徑來探究直角三角形三邊之間的數量關系；當圖2出現在學生眼前時，他們心生疑惑：為什么直角三角形的三邊都要延伸出一個正方形？而用到“面積”時便恍然大悟……這些真實的學習體驗，為學生帶來了豐碩的學習成果，并促進了他們思維的成長與發展.這正是圖形所蘊含的重要價值所在.

插圖推動核心素養落地

核心素養培育是當前學科教學的重要任務，義務教育階段的數學學科核心素養被明確為：學會用數學的眼光觀察現實世界，學會用數學的思維思考現實世界，學會用數學的語言表達現實世界.研究教材中的插圖資源可以發現，其在促進三大“學會”方面有著獨特的作用.

拿上文所舉的“勾股定理”的教學來說，教材所引用的郵票插圖（如圖 3），對于學生而言，這是一個“實物”，其深層內涵往往難以立即領悟.此時，學生的數學抽象能力顯得尤為重要，它能助力學生去除圖中的邊框、黑白等非本質元素，而專注于根本的圖形結構.這樣的抽象過程可以錘煉學生的數學眼光.其后，借助上述教學設計，培養學生的直覺思維與邏輯思維能力，從而為學生數學思維的提升奠定堅實的基礎.值得注意的是，上述教學設計中的數學語言運用能力的培養與傳統不同：在傳統教學中，學生可能就是在教師的引導下直接接觸數學語言，而此處的教學設計卻讓學生從生活語言向數學語言轉換.通過這一過程的體驗，學生能夠更深刻地領悟數學語言的嚴謹性與精確性，進而更加鮮明地感受到數學語言所蘊含的價值 . 這無疑會加深學生對“數”與“形”的深層次理解.

總體而言，將插圖融入數學教材之中，不僅能夠顯著提升教材的可讀性與趣味性，更為學生開辟了廣闊的想象空間.在核心素養教育備受重視的今天，初中數學教學應當充分利用教材中的插圖資源，以此作為引導學生拓寬數學學習領域的橋梁，并確保在學生深入理解和實踐應用數學知識的過程中，更有效地促進數學學科核心素養的培育與發展.