思維進階蘇教版小學數學教材中“動手做”欄目之教學理解

丁紫晴

【摘要】蘇教版小學數學教材的“動手做”欄目活動，是一種具身性的認知活動.學生能夠基于數學知識的內在聯系，經歷“做”與“思”的相輔相成，架構起實踐與思維的互通橋梁，在“動手做”中實現思維進階，提升數學核心素養.文章立足學生視角，闡述了“動手做”欄目的本質、價值與教學路徑，試圖通過操作、體驗、交流等“動態化”的調動機制，整合知識、催生思維、發展具身認知，構建洋溢著“活”知識的“活”課堂，為學生營造積極思考和開放學習的環境.

【關鍵詞】“動手做”；思維進階；具身認知；動手操作

照本宣科式的教學會導致數學知識枯燥乏味，無數定義、公式無序地堆砌在腦海中，也會使學生反感.“動手做”欄目的出現將枯燥的數學知識與真實的情境任務相融合，為學生創造了系統化、可操作、促思考的學習天地.“動手做”欄目作為蘇教版小學數學教材中的彈性教學內容，摒棄了碎片化、淺表化的學習樣態，教師可通過統整單元知識、開展動手實踐、強調具身參與，切實促進學生思維的進階，構建理想的思維課堂，讓學生真正融入學習.

一、“動手做”欄目的本質分析

“動手做”欄目以知識為依托，以情境為保障，以實踐為核心，旨在將知識理解與知識運用相融合，引發思維的進階，實現有意義學習.學生選擇用什么方式去學習，從內在邏輯上來說就是學生思考方式的實踐樣態.“動手做”欄目，強化“動手做”體驗，鼓勵學生通過操作、對話、體驗等具身活動，以做促思、積累經驗、啟迪智慧，以學生的方式逐步抵達數學的內核.

（一）“淺”題“深”做，整合單元知識，讓思維可感

“動手做”欄目依托單元知識，設計可操作的實踐活動，幫助學生構建整體的認知結構，喚起學生學習數學的趣味.學生置身于活動中，去感知、體驗知識間的內在邏輯，將零碎的知識點串聯成知識網，綜合運用學科知識去分析問題、解決問題.此學習歷程既整合了單元知識，又融通了生活實際，能夠激發學生認知興趣，變淺層學習為深度探究，讓學生成為數學學習的思考者.

（二）“小”題“大”做，發展具身認知，讓思維可見

思維的對象是知識以及與其相依存的多向度的情境.“動手做”欄目的活動是具體的生活情境，學生置身于有趣真實的生活場域中，面對困惑激發自身的求知欲望和探究意識，能夠實現從“學以致用”到“用以致學”的價值轉變，展現出最有效的學習狀態.“動手做”欄目讓學生置身真實的情境，經歷思維碰撞，合作解決問題，有利于學生思維品質的提高，從小小的活動中探尋學生巨大的潛能，讓學生成為數學學習的探究者.

（三）“簡”題“厚”做，配合動手操作，讓思維可用

學習不是靜止的內隱活動，而是需要沉浸、需要行為表現支持的活動.“動手做”欄目的核心是實踐，學生在操作的過程中運用知識、分析情境、探索方法、形成結論，發展思維能力，構建個體的認知結構，更好地理解數學、愛上數學，成為數學學習的創造者.“動手做”欄目的有效開展，將打造從“觀察知識—應用知識—內化知識”的學習路徑，學習由潛移默化的滲透，逐步轉變為具有明確目標并主要依靠內在動力與自我指引完成的自覺行為.

二、“動手做”欄目的價值意蘊

人本主義學習理論強調學習者的自發性和主動性，學習的動力是學習者因內在的愿望主動去探索、發現而產生的，關注學生有意義的、具身性的學習，不提倡學習僅發生在“頸部以上”.學生在具身參與的“動手做”欄目中分析活動原理，體驗、總結、反思實踐活動的過程，將學習歷程與個體成長相融合，逐漸學會用數學的思維思考現實世界，重構生命意義的課堂，從而實現“動手做”欄目的育人價值.

（一）從知識傳授到智慧生成

數學教學的價值不是把知識講透、記住，而是啟迪智慧、潤澤生命.“動手做”欄目注重設計“做”的教學活動，讓數學知識潛移默化地融入個體生命.在“動手做”欄目中，學生經歷主動發現問題、提出可能性假設、動手實踐、解決問題的歷程，對數學知識進行深層創造、遷移運用，不斷提升數學思維品質.以做促思、以說助思，操作、思考、語言結合起來，促成了知識生成、思維進階、生命體驗的共振.

學生在具身的動手實踐中，不知不覺地融入了課堂，“絞盡腦汁”地發現問題、解決問題，經歷同伴間的思維碰撞，體驗到豐富有趣的數學課堂.“動手做”欄目的教學需要學生以“完整的人”的身份融入課堂，在活動中激發個體習得知識的主動性，探究問題的整體性，觀照個體的獨特性，體現數學的生成性，讓數學課堂在“動手—思考”的氛圍中動起來.在具體實踐中，“動手做”欄目的教學觸摸到了學生認知的生長起點，并延伸為個人經驗的意義建構，使每名學生在學習中都會成為他自己，而不是裝知識的“統一容器”.

（二）從靜態學習到動態關聯

葉瀾教授曾說：教師需要“從生命層次的高度，用動態生成的觀念，重新全面地認識課堂教學，構建新的課堂教學觀.”“動手做”欄目的核心是“動手做”，是有目的、有策略、有高度的思維含量的動手操作.數學教師應該讓學生在“做”中學到“活”的思維、知識.杜威認為：“所有的學習都是行動的副產品，所以要通過‘做促使學生思考，從而學得知識.”學生在“做”中學到“活”的思維，打破靜態學習，建構動態關聯.

“動手做”欄目中的“做”是重點：主體是“做中學”“做中思”，輔之以“做中教”.三個方面需有師生共同存在.師生在“做中學”，成了一名數學知識的探索者；師生在“做中思”，成了數學知識的思考者和創造者；師生在“做中教”，為學生的學習之路保駕護航.但教師要在教學中對知識點進行二次學習和思考，與時俱進地跟進學生的思維.“做中教”不是唯一指向教師對于學生的教，亦可指向學生對于學生的教，學生之間互相切磋學習，共同進步，在合作且競爭的學習氛圍中進行深層次的思考.

（三）從情境抽離到情境依存

思維需要情境的支撐，構建思維場域，推動思維進階.抽象的數學知識與真實的現實情境相融合，順應學生思維發展的特征.數學源于對現實的抽象，數學知識置于不同的情境中時，呈現的是不同的意義.如“1.2”，本是小數，但當變成“1.2元”時，意義指的就是“1元2角”，當變成“1.2米”時，意義指的就是“1米2分米”……脫離情境學習數學將是枯燥的機械記憶，依存情境學習數學方是有意義的認知過程.“動手做”欄目摒棄以知識點狀的碎片化設計，走向完整而相對獨立的學習歷程，架構起實踐與思維之間的場域，為學生思維發展和實踐操作提供了平臺.知識需運用到具體的生活事件里，在具體的操作項目、實踐情境中調動學生自身的積極性，發揮自己的聰明才智，全力以赴地解決問題.教師要根據學生的學習軌跡、學習思維彈性預設教學方案，為學生營造積極思考和開放學習的環境.學校不是禁錮學生的籠子，而是讓他們有能力任意翱翔的階梯.在“動手做”欄目中，學生的實踐需要經歷各種知識之間的相互關聯，使得學生的數學知識體系形成網狀結構，增加知識理解的貫通度.

三、“動手做”欄目的教學路徑

美國數學家R·柯朗（RichardCourant）曾說：“數學，是人類思維的表達形式.”思維是數學教學關注的核心.“動手做”欄目借助動手操作等具身活動，守護了學生思維的靈性，涵養了學生思維的潛力，為學生設計了自由生長的方向.

（一）給予活動時間，讓“動手”進課堂

探尋知識之路是漫長且波折的，只有舍得花時間去動手、去實踐，學生才能體會到知識的形成發展過程，從而去回顧、去反思，實現數學知識與個體認知結構的融合.學生的思維和數學的思維原本都是富有靈性的，只要給予學生時間和空間，定能綻放出智慧之花.“動手做”欄目指引了教學方向，將教學過程、操作過程的方法和步驟留給了師生思考，師生需要時間來探尋動手的過程，感悟其中蘊含的經驗，在不斷優化過程中覓得最優路徑.課堂中要“眼、手、腦”共同發生作用，既要認識到客觀知識的科學性，也應考慮到知識的“身體性”和“默會性”.策略和方法只要是學生獨立或小組討論得到的，對于學生而言，這些策略和方法就是創新，就應當被鼓勵.故教學中教師應給予個體動手、動口、動腦的時間，師生才能設身處地、積極思考、深度參與課堂，努力讓自己明白每一個操作步驟的意義，從而發揮“動手做”欄目的真正育人價值.

如三年級下冊第七單元第86頁的“動手做”欄目（如圖1）：

這一分割活動打破了學生的思維定式，學生需要時間思考如何將5個正方形平均分成4份.他們會自發思索方法，在不斷試誤中覓得解題之徑：動手畫一畫，在對圖形進行不斷的分割、組合、比較中，沖破常規模式的限制，積極探索新的挑戰，最終在動手操作的過程中明晰面積相等的本質.活動過后，學生會自發探索把6個同樣大的正方形拼成的圖形平均分成4份，把7個同樣大的正方形拼成的圖形平均分成4份……“動手做”欄目有趣、具象的特點符合學生好奇、好動的特點，有效地激發了學生的興趣和探究欲，讓學生在動手操作中潛移默化地掌握數學知識和探究方法，培養了學生的數學核心素養.

（二）鼓勵自主表征，讓“學習”真正發生

學生的認知體系由已有認知基礎和過往活動經驗構成，個體對于問題的處理是有獨特意義的.“一千個讀者就有一千個哈姆雷特.”“動手做”欄目教學中，教師應鼓勵學生用自己獨特的方式表達問題的解決過程和思考路徑，將內隱的思維外顯，促進個體認知結構的整合，讓“學習”真正發生.投身于“動手做”欄目中的學生能激發思維碰撞之聲，體現個體本來之美，以構成數學之美.教師引導學生從多維視角對知識進行“多重表征”，學生借助圖畫、游戲、表演等活動演繹自己的思維脈絡，可促進學生的深刻思考，使知識習得、思維發展落到實處，有利于構建思維型教學課堂.

如二年級上冊第45頁的“動手做”欄目（如圖2）：

學生可以用實物小正方形擺一擺，在不斷動手操作中探索出多種方法，也可以通過畫圖的方法，用畫出的小正方形進行思考，還可以通過抽象的數字運算得出結論：1×8=8，所以可以將8個小正方形擺成一排，形成一個1×8的長方形；2×4=8，所以可以將8個小正方形擺成2排，每排4個，形成一個2×4的長方形.從“實物小正方形—畫出的小正方形—抽象的數字運算”是多種表征的呈現，也是從具體到抽象的思維進階，有助于提高學生的數學核心素養.

（三）線上線下交融，讓“學路”更廣闊

“動手做”欄目在教學中是無課時安排的，實施起來有一定的局限性.借助互聯網技術，教師可以采用線上教學和線下教學交融的方式.數學與生活的融通，線上與線下的銜接，既保證了“動手做”欄目的教學價值，又拓寬了“動手做”欄目的教學模式.線上教學突破了時間、空間的限制，彌補了“動手做”欄目的無課時問題，將學習帶出了課堂，打破了學校的“圍墻”.

線上教學以信息技術為依托，整合“動手做”欄目的知識，以“視頻、音頻”等形式呈現，為“動手做”欄目爭取了可利用的時間和空間.線上教學包含教師的線上講授和學生的線上實踐.線上“動手做”欄目開展伊始，教師可提前錄制包含欄目主題、實踐要求、實踐材料、注意事項等內容的微課，引導學生明晰動手操作的方向，剖析其中蘊含的知識經驗，引導學生根據自己的經驗對欄目進行動手操作，構建個體的認知結構.學生亦可通過線上展示欄目最終成果：學生在動手操作中，可借助紙筆、照片、音頻、視頻等方式記錄下過程性資料，待成果完成時，可通過回顧“做”的過程進行有根據的反思和整合，形成一份真實的活動歷程，完成一次有意義的學習之旅.

結 語

“靜坐聽講”的課堂教學易引發學生的認知惰性，導致知識僅在頭腦中走個“過場”，不利于新知與已有認知結構、個體成長的融合.“動手做”欄目創設了具身實踐的學習場域，以“做”促進了思維的活躍，調動了學生學習的積極性，實現了從零散知識點到統整單元知識的知識深化，實現了從“學以致用”到“用以致學”的價值轉變，實現了學生從“偽學習”到“真學習”的意義建構，構建了洋溢著“活”知識的“活”課堂.但在一線教學中，師生易忽視“動手做”欄目的教學價值，希冀本文能夠引發師生對于“動手做”欄目的更多思考.

【參考文獻】

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