基于生活教育理念的初中數學實踐活動探討

摘要：陶行知生活教育理念的提出，對初中數學的實踐教學發展起到了積極的推動作用.本文中結合對生活教育理念的理解和把握，以生活現象為導引，以生活背景為依托，以生活體驗為核心，以生活問題為手段，以生活任務為驅動進行研究探討，意在實現初中數學實踐化教學目標的基礎上，從根本上提高初中數學實踐活動課堂的高質量與高效率.

關鍵詞：生活教育；初中數學；實踐活動；策略研究

陶行知先生指出：生活教育是生活所原有的，生活所自營的，生活所必須的教育.生活的日常變化在很大程度上對學生的認知能力有所影響，并且對學生有很強的能動作用.因此，在數學教學過程中充分體現日常生活教育理念，讓學生感受到數學知識與生活常識的密切相關，從而能更好地投入到學習中，并且時時刻刻感受數學的重要性.筆者基于生活教育理念對數學實踐活動進行了一些探討與嘗試，與同行共勉.

1 以生活現象為導引，激發學生學習興趣

生活情景某些大型廣場周邊設置了大小不同的三合土圓球，以此來阻止車輛進入游玩區域.這些圓球都被有規律地固定在一個位置，兩頭是比較大的圓球，中間放置若干相對來說較小的圓球，如圖1所示.

問題生成若一個廣場的入口AB寬45m，AB兩端較大圓球的直徑為1m，中間較小圓球的直徑為0.5m，小圓球之間的距離為1.5m，在線段AB之間擺放了若干小圓球，請你通過計算來判斷線段AB上最多能放置多少個小圓球？

此問題情境對學生來說是很常見的，司空見慣的情境卻讓我們設計形成了問題，不但激發了對生活情景的回憶，導引了學生如何利用“一元一次方程”知識思考來問題的解決.

2 以生活背景為依托，挖掘學生學習潛能

生活背景茶葉對我們來說并不陌生，品茶已經成為我們日常生活中不可缺少的一部分.生活中常常見到一些茶葉的包裝非常漂亮，設計也非常巧妙，直接給我們帶來了別有一番特色的視覺體驗.張老師布置學生在寒假生活中收集茶葉包裝盒，并對包裝盒進行展開研究.如圖2所示，是某數學興趣小組成員收集到的一款無蓋包裝盒（蓋子單獨設計的不在此分析內容之列）.

數學模型筆者讓學生對該底面為六邊形的無蓋茶葉盒展開后進行測量（展開后的側面都是矩形），測量得到茶葉盒的高、六邊形的6個內角（都是120°）、各條邊的長度.

數學運用任務一：求此包裝盒的容積；（注：容積＝底面面積×高，忽略紙板的厚度.）

任務二：沿著三條最外圍的邊延長后恰好組成一個等邊三角形，如圖2，將該等邊三角形紙板QTS沿虛線剪開折疊成無蓋茶葉盒，請根據自己的測量結果計算該等邊三角形的邊長至少為多少.

一個簡單的茶葉盒，卻引發了諸多問題，既涉及到了立體圖形的展開問題，又涉及到了多邊形、等邊三角形等多個知識點的考查.從實際出發的問題，更容易激發學生的求知欲望，更易挖掘學生的內在潛能，增強學生多觀察生活、多探索的研究能力.

3 以生活體驗為核心，促進學生學習感受

生活體驗七巧板起源于我國先秦時期，古算書《周髀算經》中有關于正方形的分割術，經過歷代演變而成七巧板，也被譽為“東方魔板”.發給學生一個七巧板，要求擺放出如圖3所示的圖形，看看誰能最先完成.

問題展示張鵬同學在擺設七巧板時，擺出了一個小兔子，生物課上老師曾講過兔子耳朵的許多功能，他也曾查到兔子可以通過豎起耳朵來散熱，從而達到調節身體溫度的目的.突發奇效，張鵬同學在擺設過程中，旋轉兔子的“耳朵”，從水平狀態轉到豎直狀態，如圖4，在此旋轉過程中，能否求出耳朵尖M與前腳掌尖O的距離MO的最大值和最小值？若能的話，又各是多少呢？（在已知七巧板的邊長的情況下.）

整個擺放體驗的過程中，學生感受到了七巧板的奇妙之處，當然不僅僅局限于上述幾種圖形，還可以利用多媒體展示各種各樣的圖形進行研究.在擺放過程中展示的數學問題，既涉及到了生活中的旋轉現象，又突出了勾股定理、圓知識的綜合運用.

4 以生活問題為手段，提升學生數學思維

生活問題（1）某貨物供應商欲在三條相互交叉的公路旁建設一個貨物中轉站，如圖5，如果要求貨物中轉站的位置到三條公路（圖中的l1，l2，l3表示三條公路）的距離都相等，該怎么規劃設計呢？

該問題的提出能引導學生結合數學思想鍛煉解決實際問題的能力.如圖6，巧畫角平分線確定相關位置，有P1，P2，P3，P4四個位置可供選擇，解決問題.

（2）如果這三條互相交叉的公路交點處恰好是三個村莊，該貨物供應商想要建設貨物中轉站到三個村莊的距離都相等，又該怎么幫他設計呢？

問題改變，變成到三點距離相等，則改變突破思路，借助三角形三邊的垂直平分線解決問題.

思維考查這些問題的提出，都蘊含了豐富的數學道理.巧妙引入生活中的常見問題，巧用數形結合，合理引入數學畫面，能讓學生很容易有效表達情境構建出的數學概念與圖形性質，從而概括出一般化的認識，通過圖形本質的把握，培養抽象概括能力.

5 以生活任務為驅動，增強學生學習動力

生活任務某公園有一塊三角形ABC空地，其平面示意圖如圖7所示，為了美觀，負責人想重新設計這塊空地，并規劃建設部分綠色通道，已知AB=400m，BC=2007m，AC=600m，現在根據規劃，要以AC為一邊向外作△ADC，使得∠ADC＝120°，在點B和D之間建設一條綠色通道BD，則BD的長度是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由.

突破思路如圖8，任務要求中強調了以下幾個方面：∠ADC的角度不變，始終為120°，因而可以考慮利用圓的知識來解決.以AC為底邊，向內作等腰三角形AOC，且∠AOC＝120°，以點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，作BE⊥AC，OF⊥AC，OG⊥BE，Ｅ，Ｆ，Ｇ分別為垂足，連接OB，OD后問題可以得到突破.

總之，在生活教育理念下初中數學實踐教學要貼近生活，深入生活，通過生活引導學生加深對數學知識的理解把握與認知運用，從根本上透徹把握數學理論的實質，從而讓學生真正成為數學實踐教學的主體.同時，要將學生真正視作教學的主體，讓學生激活原有經驗、形成新的經驗，并借助自身經驗與思維來加工、改造這些經驗，最終用數學語言來描述自己加工經驗、改造經驗的結果.

參考文獻：

[1]陳鋒.促進學生認知深度建構的教學設計——以“線段、射線、直線”為例[J].中學數學月刊，2023（5）：36-39.

[2]湯慶瑞.數學教學中生活化教學方法的運用策略探析[J].高考，2020（4）：38.