數學核心素養下小學生數據意識和運算能力的培養

賈瀟波

【摘要】數據意識和運算能力是小學數學核心素養的重要組成部分。在小學數學教學中，教師應根據學生的學習情況積極創新教學模式，設計科學合理的教學活動，以提高學生的學習效率，有效培養學生的數據意識和運算能力，促進學生個性化發展。文章分析了目前部分教師在開展培養學生數據意識和運算能力的教學活動時的不足之處，并據此提出了提高教學質量、有效培養學生數據意識和運算能力的三方面策略。

【關鍵詞】核心素養；小學數學；數據意識；運算能力

數據意識主要是指對數據的意義和隨機性的感悟，培養學生的數據意識有助于學生理解生活中的隨機現象，逐步養成用數據說話的習慣。運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力，培養學生的運算能力有利于學生形成規范化思考問題的品質，養成一絲不茍、嚴謹求實的科學態度［1］。為了在數學課程中有效培養學生的核心素養，教師需要重視對學生數據意識、運算能力的培養，從學生對數據的使用、實際運算情況出發，幫助學生逐步掌握從數據中發現規律、找到簡便計算方法的技巧。

一、培養學生數據意識和運算能力的不足之處

（一）部分教師在應試教育理念影響下開展教學

在現階段的小學數學教學中，仍有一部分學生的數據意識相對較差。這是由于教師受應試教育的理念影響，指導學生套用公式完成大量練習題，使學生習慣于根據教師的指導完成學習任務，主動學習、深入探究的意識相對差，數據意識也沒有得到有效培養。教授學生數學知識的目的不只是讓學生能夠應對考試，教師還需著力于讓學生能夠利用所學內容解決實際問題。而且過于注重考試成績的教學方式無法激發學生的求知欲，很容易讓學生對學習數學知識失去興趣，不利于學生的核心素養發展［2］。

（二）部分學生沒能很好地掌握運算技巧

運算能力是學生數學思維的直觀體現，直接影響學生計算的準確率。但是，目前有部分教師仍在采用“題海戰術”開展運算教學，不注重引導學生分析、總結，導致學生沒能很好地掌握運算技巧。比如一部分小學數學教師在開展運算教學后，沒有引導學生分析、總結分數和小數計算的區別，以及使用各類公式的要點，導致學生的計算準確率不理想、計算方法過于單一。

據筆者觀察，學生在計算時，常出現以下四種問題。第一，運算順序不正確。有的學生在計算時忘記了“先乘除，再加減”的規律，看到算式便習慣性地從頭至尾計算，或者看到帶括號的習題時沒有注意調整計算順序。第二，運算律使用不熟練。在小學階段學生需要學習分配律和結合律，一些學生雖然順利記下了這些運算律，但是在實際使用時沒有認真分析算式的具體情況，常常出現運算錯誤。第三，計算方法使用不靈活。在面對不同類型的習題時，一部分學生無法快速找到合適的解決方法，在采用自己熟悉的計算方法無法得到答案后便不知所措，不知道如何計算了。第四，估算能力較差。估算是一項非常重要的技能，通過估算，學生能夠及時檢驗計算成果的準確性，但是一部分學生的估算能力相對較差，導致他們無法很快發現自己的計算錯誤，也較少驗算自己的計算結果［3］。要提高運算教學的質量、切實提升學生的運算能力，小學數學教師應當重視學生常出現的這四方面問題，據此優化教學方法和教學模式。

二、培養小學生數據意識和運算能力的有效策略

（一）提供有效學習支架

受到身心發育情況影響，小學生思考問題的方式往往相對直接、簡單，這導致他們無法在自主學習時想到靈活運用所學知識的方法。如果教師不加以引導，學生在面對較為復雜的數學問題時，不僅需要耗費大量的時間思考解題思路，還可能因為得不到正確答案而感到受挫。為幫助學生掌握靈活運用所學知識的方法，教師可以將抽象的理論知識轉變為圖表，以更加直觀的形式呈現在學生面前，激發學生的學習興趣，加深學生對算理的理解，同時培養學生的數據意識［4］。

以部編版數學五年級下冊教材中的“分數的加法和減法”的教學為例，為了讓學生掌握計算分數加法和減法算式的方法并據此解決實際問題，教師可以給學生提供學習支架，引導學生將算式與圖表結合。教師可以先展示一個描繪生活垃圾分布情況的扇形統計圖，讓學生明白：在實際生活中，紙張約占生活垃圾的3/10，危險垃圾約占生活垃圾的3/20，廢金屬約占生活垃圾的1/4，食品殘渣約占生活垃圾的3/10。接下來，教師可以提出問題：“觀察這個扇形統計圖，我們可以發現，紙張和廢金屬是生活垃圾的重要組成部分，那么這兩類垃圾在生活垃圾中總共占幾分之幾呢？”此時，教師可以帶領學生進行計算，提醒學生：“10和4的最小公倍數是20，所以我們可以把3/10變成6/20，1/4變成5/20，再相加，就可以得到結果11/20。”由此，學生可以順利掌握相關運算知識，還可以理解統計圖表的作用，初步鍛煉運算能力、形成數據意識。

當然，除了引導學生將算式和圖表結合，教師還應該向學生提供問題、數學模型等學習支架，幫助學生掌握靈活運用運算知識的技巧，讓學生逐漸知道如何找到簡便的解題方式，逐步提高運算能力。

（二）科學鍛煉運算能力

1.創設教學情境

創設教學情境是增強課堂趣味性、提高學生參與度的有效途徑。教師可以通過有趣的數學問題吸引學生主動進行探索，讓學生利用所學數學知識解決問題，積累實踐經驗，逐步提高數據意識和自主學習能力［5］。為此，教師需要在創設教學情境后，引導學生收集相關資料，整理自己需要的信息，利用相關信息分析問題、解決問題，在培養學生數據意識的同時鍛煉他們的運算能力。

以部編版數學四年級下冊教材中的“運算律”的教學為例，為了激發學生的學習興趣、鍛煉學生的運算能力，教師可以選擇與學生實際生活有關的素材創設教學情境。比如教師可以創設如下情境：“在中秋節來臨之際，學校組織了獻愛心活動，參加活動的學生中，有8人需要負責制作10份點心的工作，有4人需要負責準備制作點心所需材料和分發點心的工作”。接下來，教師可以帶領學生分析這一情境中的數據，理清其中的重要信息，而后鼓勵學生結合所學內容設計問題，并找出計算方法。

在這樣的教學活動中，教師通過生活中學生會遇到的事件創設教學情境，鼓勵學生自行設計問題、解決問題，學生的數據意識和運算能力可以得到有效培養。

2.培養類比遷移能力

在小學階段，學生需要先學習整數運算，再學習小數運算、分數運算，這些運算的規律接近，教師可以在教授這些內容時有意識地培養學生的類比遷移能力，引導學生將整數運算規律應用到小數運算、分數運算中，讓學生逐漸學會靈活應用所學知識、提升運算能力。

以部編版數學四年級下冊教材中的“小數的加法和減法”的教學為例，為了培養學生的類比遷移能力，教師可以通過具體的例題引導學生將整數運算規律應用到小數運算中。

3.鼓勵學生合作學習

在目前的小學數學教學中，仍有部分教師受應試教育思想影響，以提高學生的成績為唯一目的授課，在培養學生的數據意識和運算能力時使用“題海戰術”，讓學生通過大量機械的練習強化對知識點的記憶、提高計算準確度。這樣的教學方法不僅不利于學生的思維發展，還會導致課堂上師生間、學生間的互動較少，學生開口表達的機會不夠。教師應當明白，如果只是大量做題，學生對算理的理解不會深刻，在計算時他們對公式的運用也不會太靈活。要有效培養學生的核心素養，教師應有計劃地引導學生在計算過程中理解算理，通過充分的互動讓學生掌握運算技巧，確保學生可以發揮主觀能動性，構建完善的數學知識框架。

以部編版數學三年級上冊教材中的“多位數乘一位數”的教學為例，為了引導學生深入學習相關內容，教師可以在布置學習任務后，鼓勵學生組成學習小組，合作完成學習任務。教師可以先布置學習任務：請找到計算151和3相乘結果的多種方法。在學生組成學習小組后，教師還應提醒學生，在小組內組員應該依次發言，以確保每名學生都能發表自己的看法。經過討論，學生會發現多種計算多位數乘一位數類型的算式的方法，比如學生可以通過加法計算151和3相乘的結果，也可以列豎式計算乘積。在學生得到計算方法后，教師要引導學生比較這些計算方法，讓學生明白列橫式和列豎式計算的特點，知道如何找到有效的計算方法進行計算。這樣的教學活動不僅能夠讓學生掌握相關知識、培養學生的數據意識和計算能力，還能培養學生的合作意識。

（三）多層次提升分析能力

1.鼓勵學生深入探索

不同的學生具有不同的數學基礎和思維方式，他們思考問題的角度可能存在很大差異。為了促進學生個性化發展，在提出開放性問題后，教師應鼓勵學生從自己感興趣的角度分析問題、尋找解決問題的辦法，并鼓勵學生與教師和同學交流、充分表達自己的意見，確保學生可以進行深入的探索學習。這樣的教學方式可以突出學生的學習主體地位，讓學生在課堂上保持注意力高度集中。而且由于學生可以與教師和同學深入交流數學問題、踴躍地表達自己的觀點，班級學習氛圍會變得更加活躍，學生之間和師生之間的關系也會變得更好。

以部編版數學六年級上冊教材中的“分數乘法”的教學為例，考慮到此時學生已經具備一定的數學學習基礎，教師可以鼓勵學生進行深入探索，滿足學生的個性化發展需求。教師可以先展示一道分數乘法的算式，然后鼓勵學生用多種方式計算答案。在學生得到多種計算方法后，教師需要引導學生總結這些計算方法的特點和局限性，讓學生逐漸學會自主探索算式的特點，掌握結合具體情況找出合理計算方法的技巧。

2.引導學生舉一反三

為了進一步促進學生運算能力提高，教師還應當在教學時引導學生將新舊知識串聯起來，嘗試舉一反三，通過遷移運用所學知識解決數學問題。

以部編版數學五年級上冊教材中的“小數乘法”的教學為例，教師可以通過引導學生將整數乘法的知識和小數乘法的知識聯系起來，讓學生嘗試舉一反三，掌握利用小數乘法知識解決實際問題的技巧。這樣的教學方法不僅可以保障課堂教學效率，還可以有效培養學生的自主學習能力，促進學生的數學核心素養提升。

結語

在開展小學數學教學時，教師需要結合學生的基本學情組織教學活動，突出學生的學習主體地位，同時根據培養學生核心素養的具體要求組織教學活動。為了有效培養學生數據意識和運算能力，教師可以給學生提供有效的學習支架、科學鍛煉學生的運算能力、從多個層次提升學生的思維能力，幫助學生實現全面發展。

【參考文獻】

［1］王先霖.A校中段小學生數學運算能力發展的問題與改進策略研究［D］.重慶：西南大學，2021.

［2］邱裕歡.基于支架式教學的小學生運算能力培養研究［D］.廣州：廣州大學，2020.

［3］李艷.四年級小學生整數乘法運算能力的調查研究［D］.天津：天津師范大學，2020.

［4］陳雅林.數據驅動的小學生數學運算能力的診斷與提升研究［D］.武漢：華中師范大學，2020.

［5］楊麗丹.核心素養背景下小學生數學運算能力的培養：以常熟市L小學為例［D］.南京：南京師范大學，2019.