淺談數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)：“數(shù)學(xué)語言表達(dá)”能力漸進(jìn)式教學(xué)四步走

作者簡介：王遠(yuǎn)遠(yuǎn)（1999～），女，漢族，江蘇鹽城人，太倉市榮文小學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。

摘? 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的核心目標(biāo)指向培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的印發(fā)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)應(yīng)該落實(shí)到每一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)中。以四年級上冊數(shù)學(xué)《簡單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)為例，提出在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識的漸進(jìn)式教學(xué)四步走策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；核心素養(yǎng)；數(shù)據(jù)意識；小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號：G424??? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）10-0097-04

一、 什么是數(shù)據(jù)意識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出“三會”，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)要著力于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識。數(shù)據(jù)是一種表現(xiàn)形式，包含著關(guān)于事物屬性的信息。意識是一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)，基于經(jīng)驗(yàn)的感悟，相對較模糊。

當(dāng)面對具體問題時，知道數(shù)據(jù)的價值，形成收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的意識，這就是數(shù)據(jù)意識。通過數(shù)據(jù)得到信息及規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并分析、解決問題，進(jìn)而獲得統(tǒng)計(jì)的知識和方法。因此，數(shù)據(jù)意識是統(tǒng)計(jì)的核心。文章所要探討的數(shù)據(jù)意識，便是建立在學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)以上的一項(xiàng)能力，同時也是一種應(yīng)對數(shù)據(jù)問題的思維模式。

二、 創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，數(shù)據(jù)意識與現(xiàn)實(shí)生活建立關(guān)聯(lián)

學(xué)生結(jié)合具體的教學(xué)情境，可以獲得數(shù)學(xué)的知識與技能并解決數(shù)學(xué)問題。四年級學(xué)生的思維既具有形象化，又慢慢發(fā)展抽象性。借助豐富的生活情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、思維參與度，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)價值。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，首先可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合與自身生活息息相關(guān)的問題，感受解決這些問題時需要調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，從而體會數(shù)據(jù)對分析和解決問題的意義。因此，在教學(xué)活動開展之前，作為教師要對教材進(jìn)行深入的解讀，建構(gòu)教學(xué)知識之間的聯(lián)系，抓住知識的內(nèi)核，積極使用各類學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造豐富的年教學(xué)情境。“統(tǒng)計(jì)與概率”這一領(lǐng)域，在教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，喚醒已有生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合已有生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行知識遷移，并進(jìn)行知識建構(gòu)，感受統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

片段1：課前活動

師：我們太倉正在創(chuàng)建文明典范城市，垃圾分類是文明典范城市的重要環(huán)節(jié)，現(xiàn)在這里有一些生活垃圾，對垃圾分類，你知道哪些？

生1：我知道垃圾可以分為可回收垃圾、有害垃圾、廚余垃圾和其他垃圾這四類。

生2：我知道塑料瓶是可回收垃圾。

提問：怎樣可以知道我們班的小朋友對垃圾分類的掌握情況？

生：可以對我們垃圾分類的情況進(jìn)行記錄，這樣就能知道了。

師出示生活垃圾圖片，學(xué)生對垃圾分類情況進(jìn)行記錄，并記錄在記錄單上。

展示1：“正”字記錄法進(jìn)行記錄。

展示2：用數(shù)字記錄。

師：看來同學(xué)們對垃圾分類有了很好的了解。現(xiàn)在就讓我們一起來觀看太倉關(guān)于垃圾分類的宣傳片吧！

生觀看視頻。

……

本片段選擇了太倉創(chuàng)文明典范城市的真實(shí)情境。通過選取身邊的現(xiàn)實(shí)情境及對生活垃圾進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，將知識與實(shí)際生活聯(lián)系，打破知識的壁壘。同時，選擇具有時代感且有意義的學(xué)習(xí)情境達(dá)到將“書本中學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)換為“生活中學(xué)數(shù)學(xué)”的目的。將統(tǒng)計(jì)問題與真實(shí)情境的聯(lián)系，進(jìn)一步生活化，也激發(fā)了學(xué)生統(tǒng)計(jì)的興趣和探索熱情。同時垃圾分類的實(shí)驗(yàn)活動，喚醒學(xué)生既有的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，也在無形中培養(yǎng)學(xué)生垃圾分類意識，滲透勞動教育。新的學(xué)習(xí)歷程從學(xué)生既有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，感受所學(xué)新知的“似曾相識”，課前通過“正”字記錄法、寫數(shù)記錄等方式統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，感悟方法不同但都可以描述數(shù)據(jù)。這樣的學(xué)習(xí)素材的選擇極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時在無形中對學(xué)生的數(shù)據(jù)意識進(jìn)行了滲透。

三、 創(chuàng)設(shè)表達(dá)矛盾，為數(shù)據(jù)意識的更新搭建扶手

《作為教育任務(wù)的小學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容》一書中指出：統(tǒng)計(jì)教學(xué)已不僅僅是統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識和繪制，其重點(diǎn)應(yīng)放在數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和描述、推斷。“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，并用大情境貫穿整個解決統(tǒng)計(jì)問題的過程。結(jié)合學(xué)生所熟悉的真實(shí)情境，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的完整過程，能夠在探索的過程中對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、描述，掌握描述數(shù)據(jù)的方法。通過對數(shù)據(jù)的分析，感受數(shù)據(jù)對解決問題的重要性。感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的意義，幫助學(xué)生快速有效的初步建立數(shù)據(jù)意識。

認(rèn)知沖突是學(xué)習(xí)中一種常見的心理認(rèn)知狀態(tài)。當(dāng)已有知識與新知識存在差距時，就會激發(fā)認(rèn)知沖突。認(rèn)知沖突是引發(fā)學(xué)習(xí)與思考的心理動因。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的認(rèn)知往往會受已有經(jīng)驗(yàn)的影響，新舊知識之間產(chǎn)生認(rèn)知沖突，學(xué)生的已有語言表達(dá)經(jīng)驗(yàn)無法解決當(dāng)前出現(xiàn)的矛盾。激發(fā)學(xué)生的探究熱情，將思維空間充分給予學(xué)生，經(jīng)歷認(rèn)知和跨越?jīng)_突的過程，激發(fā)深層思考、主動建構(gòu)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。

片段2：

師：二年級時我們學(xué)過了這樣的統(tǒng)計(jì)，用一個方格表示1個人。同樣用一個方格表示1個垃圾，那么有害垃圾的數(shù)量怎么表示？

生：6個方格疊在一起。

師：課前同學(xué)們在進(jìn)行數(shù)據(jù)收集整理的過程中，對卡片進(jìn)行了擺一擺，也擺成了這樣的形式。你能嘗試著在白板上擺一擺每個分類的個數(shù)嗎？

出示實(shí)驗(yàn)要求：（1）擺：在白板上擺一擺可回收垃圾。

（2）說：組內(nèi)交流擺的方法。

生小組實(shí)驗(yàn)活動。

直接白板展示交流（見圖1與圖2）

引導(dǎo)：不往上，也不往旁邊擺，就在這一列10格里，你能想辦法表示出可回收垃圾有15個嗎？

先獨(dú)立想一想，再在小組里討論討論。

生2：我們可以一格表示2個垃圾.

師：我們可以根據(jù)實(shí)際情況來調(diào)整，這里一格表示2個垃圾，這就是統(tǒng)計(jì)圖的縱軸表示數(shù)量。

師：1格可以表示2人，那15人怎么表示出來呢？

生3：擺了7格表示14個，再擺半格表示1個。

師：一格表示2人，那有害垃圾6個方塊應(yīng)該怎么調(diào)整？

生：只要擺3格。

生動手實(shí)驗(yàn)操作（見圖3）

……

經(jīng)歷條形統(tǒng)計(jì)圖的生成過程是認(rèn)識條形統(tǒng)計(jì)圖的必要過程。在教學(xué)中，結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)設(shè)置沖突。設(shè)置白板擺一擺的活動，喚醒象形圖表示分類整理的結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)，即“1格表示1個”“有害垃圾有6個”則擺出6格，“可回收垃圾有15個”，則需要15格。但是在操作的過程中會發(fā)現(xiàn)“一列只有10格，不夠15格”，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生探索思考，嘗試解決。對學(xué)生呈現(xiàn)出的兩種擺法給予肯定，在對學(xué)生擺法展示的同時，及時進(jìn)行對比觀察，思考“是否合理”，進(jìn)而創(chuàng)造認(rèn)知矛盾。“如果就用一豎行的這些格子，不往上，也不往旁邊畫，你能想辦法表示可回收垃圾的15個嗎？”學(xué)生小組合作，在白板上動手實(shí)驗(yàn)操作，對操作過程中發(fā)現(xiàn)的問題及時思考并解決，以實(shí)驗(yàn)探究的方式激發(fā)學(xué)生主動探索并解決問題。結(jié)合小組合作學(xué)習(xí)等方式，主動創(chuàng)造與思考得出思路“1格不僅僅表示1個”，還可以“1格表示2個”。在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的教學(xué)中，教師要積極創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的學(xué)習(xí)情境，引發(fā)思考，引領(lǐng)學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu)，在情境中不斷豐富學(xué)習(xí)過程，將新舊知識主動遷移、聯(lián)結(jié)，促進(jìn)知識建構(gòu)，豐富學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)，同時提升生活經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。

四、 創(chuàng)設(shè)思辨情境，在比較中優(yōu)化數(shù)據(jù)意識的表達(dá)

學(xué)習(xí)需要比較，用比較的方式主動研究不同知識間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生抓住知識的本質(zhì)，正確且清晰地理解知識。這樣學(xué)習(xí)才會不斷深入，才能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。因此，我們在教學(xué)中可以結(jié)合不同層次的比較，有效地突破“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的重難點(diǎn)。在“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)“大問題”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維辨析，通過這樣思辨的過程，學(xué)生能夠認(rèn)識和體會統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的方法以及各自的特點(diǎn)，從而突破教學(xué)重、難點(diǎn)。

片段3：

師：我們在課前進(jìn)行了垃圾分類記錄，看看這兩位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果，比較這兩種統(tǒng)計(jì)方法，你有什么想說的？

展示：“正”字法記錄、數(shù)字記錄。

生1：這種我從表格中可以直接看出每種垃圾有多少個。

生2：我覺得下面這種記錄方法更簡便。

……

片段4：

出示兩張表現(xiàn)形式不同的條形統(tǒng)計(jì)圖。

師：比較這兩張條形統(tǒng)計(jì)圖，你觀察到了什么？

生：一幅的直條是橫著的，一幅的直條是豎著的。

師介紹：條形統(tǒng)計(jì)圖不僅有豎式的，還有橫式的。雖然條形統(tǒng)計(jì)圖的表現(xiàn)形式不同，但都能夠幫助我們進(jìn)行更好的分析數(shù)據(jù)。

……

片段5：

師：觀察我們剛剛學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，有什么聯(lián)系和區(qū)別？

生1：都有標(biāo)題和制表日期。

生2：都有項(xiàng)目欄和數(shù)據(jù)欄，不過，在條形統(tǒng)計(jì)圖中分為橫軸和縱軸。

生3；從統(tǒng)計(jì)圖中能直觀地看出數(shù)據(jù)的多少，從統(tǒng)計(jì)表中能清楚地看出數(shù)據(jù)的多少以及合計(jì)。

生4：統(tǒng)計(jì)表通過表中的數(shù)清楚地描述數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖通過直條的高低直觀地描述數(shù)據(jù)。

……

第一次比較，提問：“跟原來你們分類整理的信息比較一下，統(tǒng)計(jì)表有什么不同？統(tǒng)計(jì)表又好在哪里？”通過將學(xué)生課前收集并整理的數(shù)據(jù)與課中學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)需求生成的統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行對比，在觀察與比較中更好地了解統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)以及意義，體會統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)。第二次比較，提問：“比較這兩張條形統(tǒng)計(jì)圖，你觀察到了什么？”觀察感受不同條形統(tǒng)計(jì)圖的呈現(xiàn)形式，雖然是不同形態(tài)，但都是通過直條來直觀的描述數(shù)據(jù)，發(fā)展學(xué)生思維靈活性。第三次比較，提問：“觀察我們剛剛學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，有什么聯(lián)系和區(qū)別？”在教學(xué)過程中，設(shè)計(jì)了三次比較，通過問題引導(dǎo)組織學(xué)生展開討論與交流，在認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的過程中，初步感受兩者之間的不同特點(diǎn)，進(jìn)行思維辨析，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。

五、 回顧統(tǒng)計(jì)過程，在梳理中強(qiáng)化數(shù)據(jù)意識的表達(dá)

在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”過程中，核心素養(yǎng)指出要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。因此，學(xué)生要經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的全過程，在教學(xué)過程中，對教學(xué)的每一環(huán)節(jié)，在結(jié)束時進(jìn)行適當(dāng)?shù)幕仡櫺〗Y(jié)與反思，進(jìn)一步結(jié)構(gòu)化及系統(tǒng)化地加深對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和方法。“回顧活動過程，我們是如何認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表的？”“觀察我們剛剛學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，有什么聯(lián)系和區(qū)別？”回顧梳理學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與整理、分析與描述的過程，在整個學(xué)習(xí)過程中思考提出問題并分析解決問題，通過這樣的分享與交流，將認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加科學(xué)與合理，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的教學(xué)，要選擇真實(shí)情境并能結(jié)合生活以及學(xué)習(xí)資源創(chuàng)設(shè)貼近生活、有意義的現(xiàn)實(shí)情境，對新知的探索要喚醒學(xué)生已有的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)……在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”時，只有真正做到以生為本，對新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材進(jìn)行深度的研讀并有創(chuàng)造性的使用學(xué)習(xí)素材，賦予課堂活力，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程，激發(fā)學(xué)生主動探索，積累統(tǒng)計(jì)的活動經(jīng)驗(yàn)，感悟統(tǒng)計(jì)的價值，才能不斷發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。

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